Finite Group Databasebeta

← #34322480

Subgroups — #34322480

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769205C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764649C212yesmaximal, complemented
5#23764523C212yesmaximal, complemented
6#23764385C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763805C212yesmaximal, complemented
9#23763679C212yesmaximal, complemented
10#23763388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099262—22no—
13#19099259—21no—
14#19099253—21no—
15#19099242—22no—
16#19099222—21no—
17#19099209—21no—
18#19099160—21no—
19#19099151—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099097—21no—
22#19099074—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579130C2212yes—
26#19099036C2212yes—
27C2×#14579076C2212yes—
28C2×#14579075C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30#19098499—21no—
31#19098488—21no—
32#19098486—22no—
33#19098479—22no—
34#19098475—21no—
35#19098472—21no—
36#19098442C2212yes—
37#19098436C2212yes—
38#19098423C2211yescharacteristic
39#19098423C2211yescharacteristic
40#19098419C2212yes—
41#19098330C2212yes—
42#19098329C2212yes—
43#19098329C2212yes—
44C2×#120×C79C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
47#390×C79—21no—
48#388×C79—21no—
49#388×C79—21no—
50#386×C79—21no—
51#386×C79C2211yescharacteristic
52#385×C79C2211yescharacteristic
53#379×C79C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#11929624—21no—
56C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
57C22×D316D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79C2312yes—
60#14579156—22no—
61#14579155—22no—
62#14579154—22no—
63#14579153—21no—
64#14579151—22no—
65#14579149—21no—
66#14579147—22no—
67#14579146—22no—
68#14579144—22no—
69#14579144—22no—
70#14579143—22no—
71#14579142—22no—
72#14579140—21no—
73#14579140—21no—
74#14579140—21no—
75#14579140—21no—
76#14579140—21no—
77#14579139—22no—
78#14579135—21no—
79#14579135—21no—
80#14579135—21no—
81#14579135—21no—
82#14579135—21no—
83#14579134—22no—
84#14579133—22no—
85#14579133—22no—
86#14579130—22no—
87#14579130—24no—
88#14579130—42no—
89#14579129—22no—
90C4×Dic158—21no—
91C4×D316—21no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95(C22⋊D79)⋊C4—22no—
96(C22⋊D79)⋊C4—22no—
97#14579120—21no—
98#14579118—22no—
99#14579117—22no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
104C2×Dic79⋊C4—22no—
105C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic79—22no—
107C2×C22⋊Dic79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—22no—
109C2×C22⋊Dic79C2312yes—
110C2×C22⋊Dic79C2312yes—
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
114C22⋊C4×D79—22no—
115#14579076—42no—
116#14579075—24no—
117#14579075—42no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—22no—
121C79⋊#95—22no—
122C25×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79C2311yescharacteristic
128#120×C79—22no—
129#120×C79—22no—
130C4×D4×C79—21no—
131C4×D4×C79—21no—
132C4×D4×C79—21no—
133C4×D4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C42×C79—21no—
151C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79C2×D412yes—
156#11929624—82no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—81no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—81no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—22no—
170C2×C22⋊D79—22no—
171C2×C22⋊D79—44no—
172C2×C22⋊D79—82no—
173C2×C22⋊D79—82no—
174C22×Dic79—22no—
175C22×Dic79—22no—
176C22×Dic79C2×D412yes—
177C22×Dic79C2×D412yes—
178C22×Dic79C2×D412yes—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—81no—
186C4⋊Dic79—81no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—22no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—82no—
194C22⋊Dic79—22no—
195C22⋊Dic79—22no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—22no—
200C22⋊Dic79—22no—
201C22⋊Dic79—22no—
202C22⋊Dic79—44no—
203C22⋊Dic79—82no—
204C22⋊Dic79—82no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—22no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—82no—
212C4×Dic79—22no—
213C4×Dic79—22no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79—21no—
216C24×C79—21no—
217C24×C79—21no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—21no—
220C24×C79—81no—
221C24×C79—81no—
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223C24×C79#4112yescomplemented
224C24×C79C2411yescharacteristic
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—24no—
232C2×D4×C79—81no—
233C2×D4×C79—81no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—81no—
242C22×C4×C79—81no—
243C22×C4×C79—81no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—81no—
256C22⋊C4×C79—24no—
257C22⋊C4×C79—21no—
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—41no—
265C22⋊C4×C79—41no—
266C22⋊C4×C79—41no—
267C22⋊C4×C79—41no—
268C22⋊C4×C79—81no—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C22⋊C4×C79—81no—
271C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
272C42×C79—21no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—81no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—42no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79—41no—
294C23×C79—41no—
295C23×C79—41no—
296C23×C79—41no—
297C23×C79—82no—
298C23×C79—82no—
299C23×C79—82no—
300C23×C79—82no—
301C23×C79C22×D411yescharacteristic
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C23×C79C2×#4111yescharacteristic
305C23×C79C2×#4111yescharacteristic
306C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C792−1+411yescharacteristic
308C22×D79—22no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—84no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—42no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—81no—
344C2×C4×C79#12011yescharacteristic
345C2×C4×C79#12011yescharacteristic
346C2×C4×C79#12011yescharacteristic
347C2×C4×C79#12011yescharacteristic
348C22⋊D79—42no—
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—42no—
352C22⋊D79—82no—
353C22⋊D79—82no—
354C22⋊D79—88no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—42no—
368D316—42no—
369D316—81no—
370C4×D79—82no—
371C4×D79—82no—
372Dic158—42no—
373Dic158—81no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—44no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—44no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—82no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—82no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79#52511yescharacteristic
402C22×C79#53711yescharacteristic
403C22×C79#54611yescharacteristic
404C22×C79#54711yescharacteristic
405C22×C79#54811yescharacteristic
406C22×C79#55011yescharacteristic
407C2×D79—42no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—82no—
411C2×D79—82no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—81no—
421C4×C79—81no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—42no—
425Dic79—82no—
426Dic79—82no—
427#24142—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—82no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79#240711yescharacteristic
437C2×C79#302611yescharacteristic
438C2×C79#302711yescharacteristic
439D79—82no—
440#3505—791no—
441#2626—791no—
442#2617—791no—
443#2321D7911yescharacteristic, complemented
444#2044—792no—
445#2021—792no—
446#1996—791no—
447#1964—791no—
448#1889—792no—
449#1867—792no—
450#1799—791no—
451C79#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1581no—
453#553—1582no—
454#552—1581no—
455#551—1582no—
456#548—1581no—
457#546—1581no—
458#539—1581no—
459#538—1581no—
460#534—792no—
461#529—1581no—
462#525—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#120—792no—
466C2×#120C2×D7911yescharacteristic
467#518—792no—
468C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
469C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
470C2×#99—792no—
471C2×#99—792no—
472C2×#99—792no—
473#399—1581no—
474#397—1581no—
475#396—1582no—
476#394—1582no—
477#393—1581no—
478#392—1581no—
479#390—21no—
480#388—21no—
481#388—21no—
482#386—21no—
483#386—792no—
484#386C2×D7911yescharacteristic
485#385—792no—
486#385C2×D7911yescharacteristic
487#380—791no—
488#380—791no—
489#379—792no—
490#379C2×D7911yescharacteristic
491C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
492#342—792no—
493#342—792no—
494#342—792no—
495C25C22×D7911yescharacteristic
496C2×#41—1581no—
497C22×Q8—791no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—792no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4C22×D7911yescharacteristic
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—1581no—
510#125—1582no—
511#124—1581no—
512#124—1582no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524#121—1582no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—3162no—
535#120—1584no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549#117—1582no—
550#117—1582no—
551#117—1581no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—792no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1582no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—792no—
571C2×C22⋊C4—792no—
572C2×C22⋊C4—792no—
573C2×C22⋊C4—792no—
574C2×C22⋊C4—1582no—
575C2×C22⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—1582no—
577C2×C22⋊C4—1582no—
578C2×C22⋊C4—1582no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
585#99—3162no—
586#99—3162no—
587#99—1584no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1582no—
592#95—1582no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—792no—
604C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
605C24#1192962412yescomplemented
606C24C23×D7911yescharacteristic
607#41—6322no—
608C2×Q8—6321no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—3164no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6322no—
623C2×D4—6322no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1582no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—792no—
645C22×C4—792no—
646C22×C4—792no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—6322no—
664C4⋊C4—6321no—
665C4⋊C4—6321no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—3164no—
692C22⋊C4—6322no—
693C22⋊C4—6322no—
694C22⋊C4—6322no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4#1192962412yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—1582no—
714C42—1582no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—3162no—
742C23—3162no—
743C23—1582no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747C23C2×D4×D7911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
749C23C2×#1192962411yescharacteristic
750C23C2×#1192962411yescharacteristic
751C23#1457920711yescharacteristic
752C23#1457920811yescharacteristic
753Q8—3162no—
754Q8—6321no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—3162no—
761D4—3162no—
762D4—3162no—
763D4—3162no—
764D4—3162no—
765D4—6321no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—6328no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3162no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—6322no—
804C2×C4—6322no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4#1457912911yescharacteristic
811C2×C4#1457912911yescharacteristic
812C2×C4#1457912911yescharacteristic
813C2×C4#1457912911yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—3162no—
841C22—3162no—
842C22—3162no—
843C22—6322no—
844C22—6322no—
845C22C2×#1457912911yescharacteristic
846C22#1909907411yescharacteristic
847C22#1909914111yescharacteristic
848C22#1909920911yescharacteristic
849C22#1909921811yescharacteristic
850C22#1909922211yescharacteristic
851C22#1909923411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3162no—
863C4—3162no—
864C4—3162no—
865C4—6322no—
866C4—6322no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—6322no—
876C2#2376674511yescharacteristic
877C2#2377279611yescharacteristic
878C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2321C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2321D79
hypocenterC79#24142
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777239C2semidirect
2. #23769205C2semidirect
3. #23769134C2semidirect
4. #23764649C2semidirect
5. #23764523C2semidirect
6. #23764385C2semidirect
7. #23764236C2semidirect
8. #23763805C2semidirect
9. #23763679C2semidirect
10. #23763388C2semidirect
11. C79×#2321C2semidirect
56. C22×Dic158D4semidirect
57. C22×D316D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
105. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
113. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
125. C23×C4×C79D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
151. C2×C42×C79D4semidirect
223. C24×C79#41semidirect
271. C22⋊C4×C79#41semidirect
443. #2321D79semidirect
451. C79#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D79semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
584. C2×C42C22⋊D79semidirect
605. C24#11929624semidirect
709. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772392
#237692052
#237691342
#237646492
#237645232
#237643852
#237642362
#237638052
#237636792
#237633882
C79×#23212
#2414279