Finite Group Databasebeta

← #34322481

Subgroups — #34322481

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777239C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766054C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764650C212yesmaximal, complemented
6#23764525C212yesmaximal, complemented
7#23764384C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763807C212yesmaximal, complemented
10#23763682C212yesmaximal, complemented
11C79×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099262—22no—
13#19099259—21no—
14#19099253—21no—
15#19099242—22no—
16#19099222—21no—
17#19099209—21no—
18#19099160—21no—
19#19099151—21no—
20#19099122C2212yes—
21#19099097—21no—
22#19099074—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579131C2212yes—
26C2×#14579129C2211yescharacteristic
27#19099036C2212yes—
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#14579075C2212yes—
30C2×#14579075C2212yes—
31#19098500—21no—
32#19098490—21no—
33#19098485—22no—
34#19098480—22no—
35#19098476—21no—
36#19098473—21no—
37#19098463—21no—
38#19098454—21no—
39#19098453—21no—
40#19098443C2211yescharacteristic
41#19098442—21no—
42#19098440C2212yes—
43#19098438C2212yes—
44#19098435C2211yescharacteristic
45#19098418C2211yescharacteristic
46#19098418C2212yes—
47C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
48#19098329C2212yes—
49#19098329C2212yes—
50C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
51C2×#99×C79C2212yes—
52#380×C79C2211yescharacteristic
53#380×C79C2211yescharacteristic
54#342×C79C2212yes—
55C24×D79C2311yescharacteristic
56C2×#11929624—21no—
57C22×Dic158D411yescharacteristic, complemented
58C22×D316—22no—
59C22×D316D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79C2312yes—
62C23×Dic79C2311yescharacteristic
63#14579156—22no—
64#14579155—22no—
65#14579154—22no—
66#14579153—21no—
67#14579151—22no—
68#14579149—21no—
69#14579147—22no—
70#14579146—22no—
71#14579144—22no—
72#14579144—22no—
73#14579143—22no—
74#14579142—22no—
75#14579140—21no—
76#14579140—21no—
77#14579140—21no—
78#14579140—21no—
79#14579140—21no—
80#14579139—22no—
81#14579135—21no—
82#14579135—21no—
83#14579135—21no—
84#14579135—21no—
85#14579135—21no—
86#14579134—22no—
87#14579133—22no—
88#14579133—22no—
89#14579131—24no—
90#14579131—42no—
91#14579130—22no—
92#14579129—22no—
93#14579129—22no—
94#14579129—22no—
95C4×Dic158—21no—
96C4×D316—21no—
97C4×C22⋊D79—22no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100(C22⋊D79)⋊C4—22no—
101(C22⋊D79)⋊C4—22no—
102#14579120—21no—
103#14579118—22no—
104#14579117—22no—
105C2×C4⋊Dic79—22no—
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic79C2312yes—
113C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
128C22⋊C4×D79—22no—
129C2×C4×Dic79—21no—
130#14579075—24no—
131#14579075—42no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—22no—
136C79⋊#95—22no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C4×D4×C79—21no—
141C4×D4×C79—21no—
142C4×D4×C79—21no—
143C4×D4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
152#99×C79—42no—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D412yes—
164C23×D79#4112yescomplemented
165#11929624—82no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—81no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316—82no—
174C2×D316—82no—
175C2×C22⋊D79—22no—
176C2×C22⋊D79—22no—
177C2×C22⋊D79—22no—
178C2×C22⋊D79—22no—
179C2×C22⋊D79—22no—
180C2×C22⋊D79—22no—
181C2×C22⋊D79—22no—
182C2×C22⋊D79—22no—
183C2×C22⋊D79—24no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79C2×D412yes—
193C22×Dic79C2×D412yes—
194C22×Dic79C2×D412yes—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—82no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—22no—
204Dic79⋊C4—22no—
205Dic79⋊C4—22no—
206Dic79⋊C4—22no—
207Dic79⋊C4—22no—
208Dic79⋊C4—81no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—22no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—21no—
214C22⋊Dic79—21no—
215C22⋊Dic79—21no—
216C22⋊Dic79—81no—
217C22⋊Dic79#4112yescomplemented
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—22no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—44no—
226(C2×D79)⋊C4—41no—
227(C2×D79)⋊C4—41no—
228(C2×D79)⋊C4—41no—
229(C2×D79)⋊C4—41no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—82no—
233(C2×D79)⋊C4—82no—
234(C2×D79)⋊C4—82no—
235C4×Dic79—22no—
236C4×Dic79—22no—
237C4×Dic79—81no—
238C24×C79C2×D411yescharacteristic
239C24×C79C2411yescharacteristic
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—22no—
249C22×C4×C79—22no—
250C22×C4×C79—81no—
251C22×C4×C79—81no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—81no—
264C4⋊C4×C79—81no—
265C22⋊C4×C79—21no—
266C22⋊C4×C79—21no—
267C22⋊C4×C79—21no—
268C22⋊C4×C79—21no—
269C22⋊C4×C79—22no—
270C22⋊C4×C79—22no—
271C22⋊C4×C79—22no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C42×C79—21no—
274C42×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79C22×D411yescharacteristic
283C23×C79C22×D411yescharacteristic
284C23×C79C22×D411yescharacteristic
285C23×C79C2×#4111yescharacteristic
286C23×C79C2×#4111yescharacteristic
287C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C792−1+411yescharacteristic
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—22no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—42no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—42no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—42no—
302C22×D79—42no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—82no—
310C22×D79—82no—
311C22×D79—82no—
312C22×D79—82no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79—42no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—81no—
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79#12011yescharacteristic
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—42no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—82no—
347C22⋊D79—84no—
348C22⋊D79—82no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367D316—42no—
368D316—81no—
369D316—88no—
370C4×D79—82no—
371C4×D79—82no—
372Dic158—42no—
373Dic158—81no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79#52511yescharacteristic
391C22×C79#53711yescharacteristic
392C22×C79#54611yescharacteristic
393C22×C79#54711yescharacteristic
394C22×C79#54811yescharacteristic
395C22×C79#55011yescharacteristic
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—44no—
399C2×D79—44no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C2×D79—82no—
407C2×D79—82no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—82no—
411C2×D79—82no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—41no—
419C4×C79—82no—
420C4×C79—82no—
421Dic79—42no—
422Dic79—42no—
423Dic79—42no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427#24142—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79#240711yescharacteristic
436C2×C79#302611yescharacteristic
437C2×C79#302711yescharacteristic
438D79—82no—
439D79—82no—
440#3505—791no—
441#2626—791no—
442#2617—791no—
443#2321—791no—
444#2044—792no—
445#2021—792no—
446#1996—791no—
447#1964—791no—
448#1889—792no—
449#1867—792no—
450#1799D7911yescharacteristic, complemented
451C79#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1581no—
453#553—1582no—
454#552—1581no—
455#551—1582no—
456#548—1581no—
457#546—1581no—
458#539—1581no—
459#538—1581no—
460#534—792no—
461#529—1581no—
462#525—1581no—
463C2×C22⋊Q8—791no—
464C2×#121—791no—
465C2×#120—791no—
466C2×#120—792no—
467#518—792no—
468C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
469C22×C22⋊C4—791no—
470C2×#99—792no—
471C2×#99—792no—
472C2×#99C2×D7912yes—
473#399—1581no—
474#397—1581no—
475#396—1582no—
476#394—1582no—
477#393—1581no—
478#392—1581no—
479#390—1581no—
480#388—1581no—
481#388—1581no—
482#386—791no—
483#386—792no—
484#386—1581no—
485#385—791no—
486#385—792no—
487#380C2×D7911yescharacteristic
488#380C2×D7911yescharacteristic
489#379—791no—
490#379—792no—
491C4×C22⋊C4—791no—
492#342—792no—
493#342—792no—
494#342C2×D7912yes—
495C25—791no—
496C2×#41—1581no—
497C22×Q8—791no—
498C22×D4—792no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—791no—
504C23×C4D31611yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D7911yescharacteristic
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—1581no—
510#125—1582no—
511#124—1581no—
512#124—1582no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1581no—
524#121—1582no—
525#121—1581no—
526#121—1582no—
527#121—1582no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1581no—
531#121—1581no—
532#120—3162no—
533#120—1584no—
534#120—1582no—
535#120—1582no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549#117—1582no—
550#117—1582no—
551#117—1581no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—792no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1582no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—791no—
561C2×C22⋊C4—792no—
562C2×C22⋊C4—792no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—1582no—
565C2×C22⋊C4—1582no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1582no—
573C2×C22⋊C4—1582no—
574C2×C22⋊C4—1582no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
581C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C42—1581no—
584C2×C42D31611yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—3162no—
587#99—1584no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1582no—
591#95—1582no—
592#95—1581no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—792no—
596C24—792no—
597C24—6321no—
598C24—6321no—
599C24—1581no—
600C24—1581no—
601C24—1581no—
602C24—1581no—
603C24—1581no—
604C24—1581no—
605C24C2×D31611yescharacteristic
606C24C23×D7911yescharacteristic
607#41—6322no—
608C2×Q8—6321no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—3164no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—6322no—
620C2×D4—6322no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—1582no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1582no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1582no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—792no—
641C22×C4—792no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—6321no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4D4×D7911yescharacteristic
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4C2×D31611yescharacteristic
656C22×C4C2×D31611yescharacteristic
657C22×C4C2×D31611yescharacteristic
658C22×C4C2×D31611yescharacteristic
659C22×C4C2×D31611yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—6321no—
665C4⋊C4—6322no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—3164no—
685C22⋊C4—3161no—
686C22⋊C4—3161no—
687C22⋊C4—3161no—
688C22⋊C4—3161no—
689C22⋊C4—792no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—6322no—
693C22⋊C4—6322no—
694C22⋊C4—6322no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—6321no—
713C42—1582no—
714C42—1582no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—3162no—
723C23—3161no—
724C23—3162no—
725C23—3161no—
726C23—3162no—
727C23—3161no—
728C23—3162no—
729C23—3161no—
730C23—3162no—
731C23—3162no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—6322no—
737C23—6322no—
738C23—6322no—
739C23—6322no—
740C23—1582no—
741C23—1582no—
742C23—1582no—
743C23—1582no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747C23C2×D4×D7911yescharacteristic
748C23C22×D31611yescharacteristic
749C23#41×D7911yescharacteristic
750C23#41×D7911yescharacteristic
751C23#1457920611yescharacteristic
752C23#1457920911yescharacteristic
753Q8—3162no—
754Q8—6321no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3162no—
760D4—3162no—
761D4—3162no—
762D4—3162no—
763D4—3162no—
764D4—6321no—
765D4—6328no—
766D4—6324no—
767D4—6322no—
768D4—6322no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3162no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—6322no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4#1457913111yescharacteristic
811C2×C4#1457913111yescharacteristic
812C2×C4#1457913111yescharacteristic
813C2×C4#1457913111yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—3164no—
830C22—3162no—
831C22—3162no—
832C22—3164no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—6322no—
838C22—6322no—
839C22—6322no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6322no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22C2×#1457913111yescharacteristic
846C22#1909907511yescharacteristic
847C22#1909914411yescharacteristic
848C22#1909921011yescharacteristic
849C22#1909921511yescharacteristic
850C22#1909922311yescharacteristic
851C22#1909923111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—3162no—
862C4—3162no—
863C4—3162no—
864C4—3162no—
865C4—6321no—
866C4—6321no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—6322no—
875C2—6322no—
876C2#2376674611yescharacteristic
877C2#2377279911yescharacteristic
878C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#1799C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1799D79
hypocenterC79#24142
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777239C2semidirect
2. #23769208C2semidirect
3. #23769137C2semidirect
4. #23766054C2semidirect
5. #23764650C2semidirect
6. #23764525C2semidirect
7. #23764384C2semidirect
8. #23764235C2semidirect
9. #23763807C2semidirect
10. #23763682C2semidirect
11. C79×#1799C2semidirect
57. C22×Dic158D4semidirect
59. C22×D316D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
109. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
127. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
138. C23×C4×C79D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
151. C2×C42×C79D4semidirect
164. C23×D79#41semidirect
217. C22⋊Dic79#41semidirect
450. #1799D79semidirect
451. C79#24142semidirect
504. C23×C4D316semidirect
559. C2×C4⋊C4D316semidirect
579. C2×C22⋊C4D316semidirect
584. C2×C42D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772392
#237692082
#237691372
#237660542
#237646502
#237645252
#237643842
#237642352
#237638072
#237636822
C79×#17992
#2414279