Finite Group Databasebeta

← #34322482

Subgroups — #34322482

Order 20224.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23769134C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766058C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764651C212yesmaximal, complemented
5#23764526C212yesmaximal, complemented
6#23764386C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763805C212yesmaximal, complemented
9#23763679C212yesmaximal, complemented
10#23763385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099261—22no—
13#19099261—21no—
14#19099255—21no—
15#19099240—22no—
16#19099224—21no—
17#19099204—21no—
18#19099162—21no—
19#19099153—21no—
20#19099125C2212yes—
21#19099099—21no—
22#19099076—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579130C2211yescharacteristic
25C2×#14579130C2212yes—
26#19099036C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
28C2×#14579075C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30C2×#14579075C2212yes—
31#19098488—21no—
32#19098479—22no—
33#19098472—21no—
34#19098463—21no—
35#19098457—21no—
36#19098451—21no—
37#19098442C2211yescharacteristic
38#19098442C2212yes—
39#19098439—21no—
40#19098436C2211yescharacteristic
41#19098423C2211yescharacteristic
42#19098419C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098330C2212yes—
45#19098330C2212yes—
46#19098329C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
49#399×C79—21no—
50#396×C79—22no—
51#393×C79—21no—
52#385×C79C2212yes—
53#380×C79C2211yescharacteristic
54#379×C79C2212yes—
55C2×#11929625—21no—
56C22×D316D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D79—21no—
58C22×C22⋊D79—22no—
59C22×C22⋊D79C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D79C2312yes—
61C22×C4×D79D411yescharacteristic, complemented
62#14579156—22no—
63#14579156—22no—
64#14579156—22no—
65#14579152—22no—
66#14579152—21no—
67#14579150—22no—
68#14579150—21no—
69#14579146—22no—
70#14579146—22no—
71#14579146—22no—
72#14579145—22no—
73#14579145—22no—
74#14579137—22no—
75#14579137—21no—
76#14579136—22no—
77#14579136—21no—
78#14579135—21no—
79#14579135—21no—
80#14579135—22no—
81#14579135—21no—
82#14579135—22no—
83#14579135—21no—
84#14579131—22no—
85#14579131—22no—
86#14579130—22no—
87#14579130—22no—
88#14579130—24no—
89#14579130—42no—
90Q8×Dic79—21no—
91#14579123—21no—
92#14579123—22no—
93C4×C22⋊D79—21no—
94C4×C22⋊D79—21no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C4×C22⋊D79—21no—
97C4×C22⋊D79—21no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99(C22⋊D79)⋊C4—22no—
100(C22⋊D79)⋊C4—22no—
101#14579119—22no—
102#14579119—21no—
103#14579117—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—22no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic79C2312yes—
114C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
120C22⋊C4×D79—22no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
123#14579075—24no—
124#14579075—42no—
125#14579075—42no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—22no—
131C25×C79C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C79—21no—
136C22⋊Q8×C79—21no—
137C22⋊Q8×C79—21no—
138C22⋊Q8×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—22no—
150C2×C22⋊C4×C79—22no—
151C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
153#95×C79—21no—
154#95×C79—22no—
155C23×D79C2×D412yes—
156C23×D79C2×D411yescharacteristic
157#11929625—82no—
158C2×D316—22no—
159C2×D316—22no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—81no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—21no—
165C2×C22⋊D79—21no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—21no—
170C2×C22⋊D79—21no—
171C2×C22⋊D79—21no—
172C2×C22⋊D79—22no—
173C2×C22⋊D79—22no—
174C2×C22⋊D79—21no—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—44no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—82no—
180C2×C22⋊D79—82no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—22no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D412yes—
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—81no—
193C4⋊Dic79—22no—
194C4⋊Dic79—22no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—81no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—21no—
201Dic79⋊C4—21no—
202Dic79⋊C4—81no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—21no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—21no—
211C22⋊Dic79—44no—
212C22⋊Dic79—81no—
213C22⋊Dic79—81no—
214C22⋊Dic79#4112yescomplemented
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—21no—
223(C2×D79)⋊C4—21no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226(C2×D79)⋊C4—82no—
227C4×Dic79—22no—
228C4×Dic79—22no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—81no—
232C24×C79—21no—
233C24×C79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C24×C79—21no—
238C24×C79—81no—
239C24×C79—81no—
240C24×C79#4112yescomplemented
241C24×C79C2411yescharacteristic
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—81no—
245C22×C4×C79—22no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—81no—
250C22×C4×C79—81no—
251C22×C4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79C2×D412yes—
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—22no—
261C4⋊C4×C79—22no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—81no—
264C4⋊C4×C79—82no—
265C22⋊C4×C79—22no—
266C22⋊C4×C79—22no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—22no—
269C22⋊C4×C79—41no—
270C22⋊C4×C79—41no—
271C22⋊C4×C79—41no—
272C22⋊C4×C79—41no—
273C22⋊C4×C79—82no—
274C22⋊C4×C79—82no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—22no—
277C23×C79—22no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—42no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—42no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—42no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—82no—
293C23×C79—82no—
294C23×C79—82no—
295C23×C79—82no—
296C23×C79C22×D411yescharacteristic
297C23×C79C22×D411yescharacteristic
298C23×C79C22×D411yescharacteristic
299C23×C79C2×#4111yescharacteristic
300C23×C79C2×#4111yescharacteristic
301C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C792−1+411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304C22×D79—22no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—21no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—22no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—42no—
313Q8×C79—42no—
314Q8×C79—81no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—42no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—42no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—84no—
346C22⋊D79—88no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—42no—
366D316—42no—
367D316—81no—
368D316—82no—
369D316—82no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—82no—
373C4×D79—82no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—21no—
378C22×C79—21no—
379C22×C79—21no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—42no—
385C22×C79—44no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—44no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—82no—
392C22×C79—82no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79#52511yescharacteristic
397C22×C79#53711yescharacteristic
398C22×C79#54611yescharacteristic
399C22×C79#54711yescharacteristic
400C22×C79#54811yescharacteristic
401C22×C79#55011yescharacteristic
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—82no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—82no—
412C4×C79—21no—
413C4×C79—21no—
414C4×C79—21no—
415C4×C79—21no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—42no—
418C4×C79—82no—
419C4×C79—81no—
420Dic79—42no—
421Dic79—42no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425Dic79—82no—
426Dic79—81no—
427#24142—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—21no—
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—82no—
435C2×C79#240711yescharacteristic
436C2×C79#302611yescharacteristic
437C2×C79#302711yescharacteristic
438D79—81no—
439D79—82no—
440#3505—791no—
441#2626D7911yescharacteristic, complemented
442#2617—791no—
443#2321—791no—
444#2044—792no—
445#2021—792no—
446#1996—791no—
447#1964—791no—
448#1889—792no—
449#1867—792no—
450#1799—791no—
451C79#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
452#553—1582no—
453#553—1581no—
454#552—1581no—
455#551—1582no—
456#548—1581no—
457#546—1581no—
458#539—1581no—
459#538—1581no—
460#534—792no—
461#529—1581no—
462#525—1581no—
463C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
464C2×#121—791no—
465C2×#120—792no—
466C2×#120—791no—
467#518—792no—
468C2×C4×D4—791no—
469C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
470C2×#99—792no—
471C2×#99—792no—
472C2×#99—792no—
473#399—21no—
474#397—1581no—
475#396—22no—
476#394—1582no—
477#393—21no—
478#392—1581no—
479#390—1581no—
480#388—1581no—
481#388—1581no—
482#386—791no—
483#386—792no—
484#386—1581no—
485#385—791no—
486#385C2×D7912yes—
487#380—791no—
488#380C2×D7911yescharacteristic
489#379—791no—
490#379C2×D7912yes—
491C4×C22⋊C4—791no—
492#342—792no—
493#342—792no—
494#342—792no—
495C25C22×D7911yescharacteristic
496C2×#41—1581no—
497C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
498C22×D4—791no—
499C22×D4—792no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1581no—
503C23×C4—791no—
504C23×C4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4C22×D7911yescharacteristic
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—1581no—
510#125—1582no—
511#124—1581no—
512#124—1582no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515#123—1582no—
516#123—1582no—
517#123—1582no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C22⋊Q8—1582no—
524#121—1581no—
525#121—1582no—
526#121—1581no—
527#121—1581no—
528#121—1581no—
529#121—1581no—
530#121—1582no—
531#121—1582no—
532#120—3162no—
533#120—1582no—
534#120—1582no—
535#120—1584no—
536#120—1582no—
537#120—1582no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×D4—1582no—
540C4×D4—1582no—
541C4×D4—1582no—
542C4×D4—1581no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545C4×D4—1581no—
546C4×D4—1581no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1582no—
549#117—1582no—
550#117—1581no—
551#117—1582no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D7912yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—791no—
569C2×C22⋊C4—791no—
570C2×C22⋊C4—791no—
571C2×C22⋊C4—792no—
572C2×C22⋊C4—792no—
573C2×C22⋊C4—791no—
574C2×C22⋊C4—1582no—
575C2×C22⋊C4—1582no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1582no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—1581no—
585#99—3162no—
586#99—3162no—
587#99—1584no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1581no—
591#95—1581no—
592#95—1582no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—792no—
604C24—791no—
605C24#1192962512yescomplemented
606C24C23×D7911yescharacteristic
607#41—6322no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—3164no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—6322no—
616C2×D4—6322no—
617C2×D4—1582no—
618C2×D4—1582no—
619C2×D4—1582no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1582no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1582no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1582no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1582no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—6321no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1582no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4D4×D7911yescharacteristic
653C22×C4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4D4×D7911yescharacteristic
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
657C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
658C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—6321no—
667C4⋊C4—6321no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—3164no—
687C22⋊C4—792no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—6322no—
690C22⋊C4—6321no—
691C22⋊C4—6321no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1581no—
702C22⋊C4—1584no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1582no—
710C42—6321no—
711C42—1582no—
712C42—1582no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3162no—
739C23—3162no—
740C23—1581no—
741C23—1582no—
742C23—1581no—
743C23—1581no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747C23C2×D4×D7911yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
749C23#41×D7911yescharacteristic
750C23C2×#1192962511yescharacteristic
751C23#1457920711yescharacteristic
752C23#1457920911yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—3162no—
756D4—3162no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3162no—
761D4—3162no—
762D4—3161no—
763D4—3162no—
764D4—6321no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—6324no—
768D4—6328no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3162no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3162no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—6321no—
799C2×C4—6322no—
800C2×C4—6322no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4#1457912911yescharacteristic
811C2×C4#1457912911yescharacteristic
812C2×C4#1457912911yescharacteristic
813C2×C4#1457912911yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3162no—
836C22—3161no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3162no—
842C22—6322no—
843C22—6321no—
844C22—6322no—
845C22C2×#1457912911yescharacteristic
846C22#1909907611yescharacteristic
847C22#1909914311yescharacteristic
848C22#1909920411yescharacteristic
849C22#1909921511yescharacteristic
850C22#1909922411yescharacteristic
851C22#1909923211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—3162no—
865C4—6322no—
866C4—6321no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—6321no—
875C2—6322no—
876C2#2376674711yescharacteristic
877C2#2377279611yescharacteristic
878C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2626C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2626D79
hypocenterC79#24142
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777241C2semidirect
2. #23769134C2semidirect
3. #23766058C2semidirect
4. #23764651C2semidirect
5. #23764526C2semidirect
6. #23764386C2semidirect
7. #23764235C2semidirect
8. #23763805C2semidirect
9. #23763679C2semidirect
10. #23763385C2semidirect
11. C79×#2626C2semidirect
56. C22×D316D4semidirect
61. C22×C4×D79D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic79D4semidirect
107. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
119. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic79D4semidirect
132. C22×Q8×C79D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
214. C22⋊Dic79#41semidirect
240. C24×C79#41semidirect
441. #2626D79semidirect
451. C79#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D79semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
605. C24#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772412
#237691342
#237660582
#237646512
#237645262
#237643862
#237642352
#237638052
#237636792
#237633852
C79×#26262
#2414279