Finite Group Databasebeta

← #34322495

Subgroups — #34322495

Order 20224.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099295—21no—
17#19099295—21no—
18#19099233—21no—
19#19099233—21no—
20#19099200—22no—
21#19099200—22no—
22#19099166—21no—
23#19099166—21no—
24#19099127C2211yescharacteristic
25#19099116C2211yescharacteristic
26#19099108—21no—
27#19099108—21no—
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29C2×#14579157C2211yescharacteristic
30C2×#14579133—22no—
31#19099038C2211yescharacteristic
32#19099037C2211yescharacteristic
33#41×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098865—21no—
36#19098861—21no—
37#19098851—21no—
38#19098841—21no—
39#19098675—21no—
40#19098664—21no—
41SD16×Dic79—21no—
42D8×Dic79—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098471—22no—
56#19098466C2211yescharacteristic
57#19098465C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C22×C22⋊D79D412yes—
76C22×C22⋊D79D412yes—
77C23×Dic79—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579160D411yescharacteristic, complemented
81#14579160D411yescharacteristic, complemented
82#14579157—21no—
83#14579157—22no—
84#14579157—21no—
85#14579157—21no—
86#14579157—21no—
87#14579157—21no—
88#14579157—41no—
89#14579152D411yescharacteristic, complemented
90#14579152D411yescharacteristic, complemented
91#14579150—21no—
92#14579147—22no—
93#14579147—22no—
94#14579145—22no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579143—22no—
98#14579138—21no—
99#14579138—21no—
100#14579135—21no—
101#14579135—21no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579133—22no—
105#14579133—22no—
106#14579133—48no—
107#14579132—22no—
108#14579132—22no—
109#14579129—22no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
111Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×D316—21no—
115C4×D316—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
127D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132#14579120—21no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579120C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic79—22no—
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D79—22no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579095—21no—
146#14579095—21no—
147#14579094—21no—
148#14579093—21no—
149#14579093—21no—
150#14579092—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579088—41no—
154#14579085—21no—
155#14579082—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579082—21no—
159#14579082—21no—
160#14579078—41no—
161#14579077—22no—
162#14579077—41no—
163#14579071—21no—
164C8×Dic79—21no—
165C79⋊#95—21no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79—22no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176#127×C79—21no—
177#127×C79—22no—
178#127×C79—41no—
179#124×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#120×C79—22no—
183#117×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—41no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#100×C79—22no—
189C23×D79C2×D412yes—
190#11929623—84no—
191#11929623—84no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—22no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—44no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79—44no—
209C2×C22⋊D79—82no—
210C2×C22⋊D79—82no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—22no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—44no—
218C22×Dic79—41no—
219C22×Dic79—41no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—24no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—44no—
252C22⋊Dic79—41no—
253C22⋊Dic79—41no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—44no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C24×C79—21no—
270C24×C79C2×D412yes—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—44no—
291C2×D4×C79—44no—
292C2×D4×C79—82no—
293C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C79#4112yescomplemented
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79C2411yescharacteristic
298SD16×C79—24no—
299D8×C79—24no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303M16×C79#4112yescomplemented
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C79—22no—
309C22⋊C4×C79—22no—
310C22⋊C4×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C42×C79—21no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—21no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—42no—
320C23×C79—42no—
321C23×C79—42no—
322C23×C79—42no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—22no—
327C22×D79—22no—
328C22×D79—22no—
329C22×D79—42no—
330C22×D79—42no—
331Q8×C79—21no—
332Q8×C79—21no—
333D4×C79—21no—
334D4×C79—22no—
335D4×C79—21no—
336D4×C79—22no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—41no—
342D4×C79—41no—
343D4×C79—41no—
344D4×C79—41no—
345D4×C79—82no—
346D4×C79—82no—
347D4×C79—88no—
348C2×C4×C79—22no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—41no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—41no—
356C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
362C22⋊D79—44no—
363C22⋊D79—44no—
364C22⋊D79—82no—
365C22⋊D79—82no—
366C22⋊D79—82no—
367C22⋊D79—82no—
368C22⋊D79—88no—
369C2×Dic79—22no—
370C2×Dic79—22no—
371C2×Dic79—21no—
372C2×Dic79—21no—
373C2×Dic79—21no—
374C2×Dic79—21no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—42no—
377C2×Dic79—41no—
378C2×Dic79—41no—
379C2×Dic79—42no—
380C2×Dic79—42no—
381C2×Dic79—41no—
382C2×Dic79—82no—
383C2×Dic79—82no—
384C2×Dic79—82no—
385C2×Dic79—82no—
386C2×Dic79#12011yescharacteristic
387C2×Dic79#12011yescharacteristic
388C2×Dic79#12011yescharacteristic
389C2×Dic79#12011yescharacteristic
390D316—41no—
391D316—41no—
392D316—41no—
393D316—41no—
394C4×D79—82no—
395C4×D79—82no—
396Dic158—42no—
397Dic158—42no—
398C8×C79—22no—
399C8×C79—41no—
400C79⋊C8—41no—
401C79⋊C8—41no—
402C22×C79—21no—
403C22×C79—21no—
404C22×C79—44no—
405C22×C79—41no—
406C22×C79—42no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—42no—
409C22×C79—41no—
410C22×C79—42no—
411C22×C79—41no—
412C22×C79—82no—
413C22×C79—82no—
414C22×C79—82no—
415C22×C79—81no—
416C22×C79—81no—
417C22×C79C2×#12011yescharacteristic
418C22×C79#54611yescharacteristic
419C22×C79#54711yescharacteristic
420C2×D79—42no—
421C2×D79—42no—
422C2×D79—42no—
423C2×D79—82no—
424C2×D79—82no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—41no—
427C4×C79—41no—
428C4×C79—41no—
429C4×C79#52511yescharacteristic
430C4×C79#53711yescharacteristic
431C4×C79#54811yescharacteristic
432C4×C79#55011yescharacteristic
433Dic79—21no—
434Dic79—21no—
435Dic79—21no—
436Dic79—42no—
437Dic79—41no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—41no—
441Dic79—81no—
442Dic79#45312yes—
443#24144—791nomaximal, Sylow
444C2×C79—21no—
445C2×C79—21no—
446C2×C79—81no—
447C2×C79—82no—
448C2×C79—82no—
449C2×C79#240711yescharacteristic
450C2×C79C2×#45311yescharacteristic
451C2×C79#301911yescharacteristic
452D79—82no—
453#3508—791no—
454#3077—791no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
456#2541—791no—
457#2037—791no—
458#2037—791no—
459#2002—791no—
460#2002D7911yescharacteristic, complemented
461#1986—791no—
462#1965—791no—
463#1887—791no—
464#1887—791no—
465#1856—791no—
466#1856—791no—
467#1806—791no—
468C79#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
470#559—1581no—
471#559—1581no—
472#550—1581no—
473#550—1581no—
474#546—1582no—
475#546—1582no—
476#540—1581no—
477#540—1581no—
478#535—791no—
479#535C2×D7911yescharacteristic
480#533—791no—
481#532—1581no—
482#532—1581no—
483C2×#127—791no—
484C2×#127—791no—
485C2×#127C2×D7911yescharacteristic
486C2×#121—1582no—
487#518—791no—
488#518—791no—
489C4×#41—791no—
490C2×C4×D4—791no—
491#478—1581no—
492#478—1581no—
493#476—1581no—
494#474—1581no—
495#442—1581no—
496#440—1581no—
497C4×SD16—1581no—
498C4×D8—1581no—
499#428—791no—
500#428—791no—
501#428—791no—
502#423—791no—
503C2×#104—791no—
504C2×#104C2×D7911yescharacteristic
505#418—791no—
506#418—791no—
507#418C2×D7911yescharacteristic
508#417—791no—
509C2×#100—791no—
510C2×#100—791no—
511C2×#100—791no—
512C2×#100C2×D7911yescharacteristic
513C4×M16—791no—
514#392—1582no—
515#390—791no—
516#390—791no—
517C4×C4⋊C4—791no—
518#339—791no—
519#339—791no—
520#339—791no—
521#339—791no—
522#339—791no—
523#339C2×D7911yescharacteristic
524C2×#41—1582no—
525C2×#41—1582no—
526C2×#41C22×D7911yescharacteristic
527C22×D4—22no—
528C22×D4—792no—
529C22×D4—792no—
530C22×D4—791no—
531C22×D4—1582no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C22×D4C22×D7911yescharacteristic
534C23×C4—1581no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—22no—
537C2×SD16—21no—
538C2×D8—21no—
539C2×M16—791no—
540C2×M16—791no—
541C2×M16C22×D7911yescharacteristic
542C2×M16C22×D7911yescharacteristic
543C4⋊Q8—791no—
544C4⋊Q8—791no—
545#127—21no—
546#127—22no—
547#127—41no—
548#127—3161no—
549#127—1581no—
550#127—1581no—
551#127—1581no—
552#127—1581no—
553#127—1582no—
554#127—1581no—
555#125—791no—
556#125—791no—
557#124—21no—
558#124—1582no—
559#124—1582no—
560#124—1581no—
561#123—1582no—
562#123—1582no—
563#123—1582no—
564#123—1582no—
565C22⋊Q8—1581no—
566C22⋊Q8—1581no—
567#121—21no—
568#121—21no—
569#121—3168no—
570#121—1581no—
571#121—1581no—
572#121—1582no—
573#121—1582no—
574#121—1582no—
575#121—1582no—
576#121—1582no—
577#121—1582no—
578#120—22no—
579#120—1582no—
580C4×Q8—791no—
581C4×Q8—791no—
582C4×Q8—1581no—
583C4×Q8—1581no—
584C4×D4—791no—
585C4×D4—791no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1582no—
594C4×D4—1581no—
595C4×D4—1581no—
596C4×D4—1581no—
597C4×D4—1581no—
598C4×D4—1581no—
599C4×D4—1581no—
600C4×D4—1581no—
601C4×D4—1581no—
602#117—791no—
603#117—791no—
604#117—1581no—
605#117C22×D7911yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—791no—
607C2×C4⋊C4—1581no—
608C2×C22⋊C4—1582no—
609C2×C22⋊C4—1582no—
610C2×C22⋊C4—1581no—
611C2×C22⋊C4—1582no—
612C2×C22⋊C4—1582no—
613C2×C42—791no—
614C2×C42—791no—
615C2×C42—1581no—
616C2×C42C22×D7911yescharacteristic
617#107—1581no—
618#107—1581no—
619#107—1581no—
620#106—1581no—
621#106—1581no—
622#106—1581no—
623C4⋊C8—1581no—
624C4⋊C8—1581no—
625#104—41no—
626#104—3161no—
627#103—1581no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#102—1581no—
634#102—1581no—
635#100—22no—
636#100—3161no—
637#100—3161no—
638#100—1582no—
639#97—1581no—
640C4×C8—1581no—
641#95—1581no—
642C24—21no—
643C24—792no—
644C24D4×D7912yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—6324no—
650#41—6324no—
651C2×Q8—1581no—
652C2×Q8—1581no—
653C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—3164no—
672C2×D4—3164no—
673C2×D4—3164no—
674C2×D4—6322no—
675C2×D4—6322no—
676C2×D4—1582no—
677C2×D4—1582no—
678C2×D4—1582no—
679C2×D4—1582no—
680C2×D4—1582no—
681C2×D4—1582no—
682C2×D4—1581no—
683C2×D4—1581no—
684C2×D4—1581no—
685C2×D4—1581no—
686C2×D4—1581no—
687C2×D4—1581no—
688C2×D4D4×D7911yescharacteristic
689C2×D4#1192962312yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—3161no—
693C22×C4—3161no—
694C22×C4—3164no—
695C22×C4—791no—
696C22×C4—791no—
697C22×C4—1582no—
698C22×C4—1582no—
699C22×C4—1581no—
700C22×C4—1581no—
701C22×C4—1581no—
702C22×C4—1581no—
703C22×C4—1582no—
704C22×C4—1582no—
705C22×C4C23×D7911yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1581no—
712M16—1581no—
713M16—1581no—
714M16—1581no—
715M16#1192962312yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1581no—
719C2×C8—1581no—
720C4⋊C4—791no—
721C4⋊C4—791no—
722C4⋊C4—791no—
723C4⋊C4—791no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4—1581no—
726C4⋊C4—1581no—
727C4⋊C4—1581no—
728C4⋊C4—1581no—
729C4⋊C4—1581no—
730C4⋊C4—1581no—
731C4⋊C4—1581no—
732C4⋊C4—1584no—
733C4⋊C4—1581no—
734C4⋊C4—1581no—
735C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—3164no—
741C22⋊C4—3161no—
742C22⋊C4—3161no—
743C22⋊C4—3164no—
744C22⋊C4—1582no—
745C22⋊C4—1582no—
746C22⋊C4—1582no—
747C22⋊C4—1582no—
748C22⋊C4—1581no—
749C22⋊C4—1581no—
750C22⋊C4—1582no—
751C22⋊C4—1582no—
752C22⋊C4—1581no—
753C22⋊C4—1581no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—791no—
758C42—791no—
759C42—791no—
760C42—791no—
761C42—1581no—
762C42—1581no—
763C42—1581no—
764C42—1581no—
765C42—1581no—
766C42—1581no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—3162no—
779C23—3162no—
780C23—1582no—
781C23—1582no—
782C23—1582no—
783C23C2×D4×D7911yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—3162no—
787Q8—3162no—
788D4—21no—
789D4—22no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—3164no—
804D4—3164no—
805D4—3161no—
806D4—3161no—
807D4—3161no—
808D4—3161no—
809D4—6322no—
810D4—6322no—
811D4—6328no—
812D4—6322no—
813D4—6322no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3161no—
823C2×C4—3161no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3162no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3161no—
828C2×C4—3161no—
829C2×C4—791no—
830C2×C4—791no—
831C2×C4—791no—
832C2×C4—791no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—6322no—
835C2×C4—6322no—
836C2×C4—6322no—
837C2×C4—6322no—
838C2×C4—6322no—
839C2×C4—1582no—
840C2×C4—1581no—
841C2×C4—1581no—
842C2×C4—1581no—
843C2×C4—1581no—
844C2×C4—1582no—
845C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
847C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
848C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
849C2×C4#1457920611yescharacteristic
850C2×C4#1457920811yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—3161no—
854C8—3161no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—3162no—
871C22—3162no—
872C22—3162no—
873C22—6322no—
874C22—6322no—
875C22#120×D7911yescharacteristic
876C22#1909920011yescharacteristic
877C22#1909921311yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—3162no—
883C4—3161no—
884C4—3161no—
885C4—3161no—
886C4—3161no—
887C4—792no—
888C4—6321no—
889C4—1581no—
890C4—1581no—
891C4—1581no—
892C4#1909906911yescharacteristic
893C4#1909914011yescharacteristic
894C4#1909921911yescharacteristic
895C4#1909923311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—6322no—
902C2#2376673811yescharacteristic
903C2#453×D7911yescharacteristic
904C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#24144
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777275C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic79C2semidirect
4. #23768344C2semidirect
5. #23764609C2semidirect
6. #23764607C2semidirect
7. #23764412C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764238C2semidirect
10. #23763799C2semidirect
11. #23763795C2semidirect
12. #23763612C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
80. #14579160D4semidirect
81. #14579160D4semidirect
89. #14579152D4semidirect
90. #14579152D4semidirect
110. Q8×Dic79D4semidirect
111. Q8×Dic79D4semidirect
126. D4×Dic79D4semidirect
127. D4×Dic79D4semidirect
294. C2×D4×C79#41semidirect
303. M16×C79#41semidirect
460. #2002D79semidirect
468. C79#24144semidirect
689. C2×D4#11929623semidirect
715. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772752
#237731942
AGL(1,ℤ/8)×Dic792
#237683442
#237646092
#237646072
#237644122
#237643422
#237642382
#237637992
#237637952
#237636122
#237636112
#237634182
C79×#20022
#2414479