Finite Group Databasebeta

← #34322512

Subgroups — #34322512

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772207C211yesmaximal, characteristic
4#23768397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764425C211yesmaximal, characteristic
8#23764424C211yesmaximal, characteristic
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17#19099291—21no—
18#19099291—21no—
19#19099285—21no—
20#19099285—21no—
21#19099246—22no—
22#19099246—22no—
23#19099171—21no—
24#19099171—21no—
25#19099139C2211yescharacteristic
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099117—21no—
28#19099117—21no—
29#19099116C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33#19099040C2211yescharacteristic
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098866—21no—
37#19098862—21no—
38#19098852—21no—
39#19098842—21no—
40#19098674—21no—
41#19098662—21no—
42#19098650—21no—
43#19098645—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098569C2211yescharacteristic
49#19098567C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52C2×#14579080C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55M16×Dic79C2211yescharacteristic
56#19098492—22no—
57#19098468C2211yescharacteristic
58#19098422—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#519×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66#428×C79C2211yescharacteristic
67C2×#101×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75#14579189—22no—
76#14579189—22no—
77C2×#11929613—21no—
78C2×D632—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579161—21no—
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579159—21no—
85#14579159—21no—
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—21no—
89#14579156—22no—
90#14579156—22no—
91#14579155—22no—
92#14579155—22no—
93#14579153—22no—
94#14579153—22no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579151—22no—
98#14579151—22no—
99#14579151—22no—
100#14579151—22no—
101#14579150—21no—
102#14579150—22no—
103#14579150—41no—
104#14579149—21no—
105#14579149—22no—
106#14579149—41no—
107#14579145—22no—
108#14579144—22no—
109#14579141—21no—
110#14579141—21no—
111#14579139—22no—
112#14579139—22no—
113#14579138—21no—
114#14579138—21no—
115#14579137—21no—
116#14579137—21no—
117C4×Dic158—22no—
118C4×Dic158—22no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126D411yescharacteristic
126#14579126D411yescharacteristic
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123D411yescharacteristic
132#14579123D411yescharacteristic
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579118—22no—
137#14579118—22no—
138#14579118—21no—
139#14579117—22no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4D412yes—
142C2×Dic79⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C42×D79—21no—
149#14579094—21no—
150#14579092—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579089—41no—
154#14579087—41no—
155#14579084—21no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579081—21no—
162#14579081—21no—
163#14579080—41no—
164#14579079—22no—
165#14579079—41no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C79—21no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×Q8×C79—21no—
176C4×Q8×C79—21no—
177#117×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#107×C79—21no—
183#107×C79—21no—
184#106×C79—21no—
185#106×C79—21no—
186#101×C79—22no—
187#95×C79—22no—
188C23×D79—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316#4112yes—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—21no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—44no—
218C2×C4×D79—41no—
219C2×C4×D79—41no—
220#11929613—24no—
221D632—24no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—42no—
249C22⋊Dic79—21no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—44no—
257(C2×D79)⋊C4—44no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260C4×Dic79—22no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79#4112yes—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—22no—
288C4⋊C4×C79—22no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C79—21no—
296C22⋊C4×C79—21no—
297C42×C79—22no—
298C42×C79—22no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—21no—
305C22×D79—22no—
306C22×D79—42no—
307C22×D79—42no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—42no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
332C22⋊D79—41no—
333C22⋊D79—41no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79#12011yescharacteristic
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349D316—21no—
350D316—22no—
351D316—21no—
352D316—22no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—82no—
360C4×D79—82no—
361Dic158—21no—
362Dic158—21no—
363Dic158—42no—
364Dic158—41no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—42no—
369C8×C79—22no—
370C8×C79—41no—
371C79⋊C8—41no—
372C79⋊C8—41no—
373C22×C79—21no—
374C22×C79—21no—
375C22×C79C2×#12011yescharacteristic
376C22×C79#54611yescharacteristic
377C22×C79#54711yescharacteristic
378C2×D79—44no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—82no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#52511yescharacteristic
394C4×C79#53711yescharacteristic
395C4×C79#54811yescharacteristic
396C4×C79#55011yescharacteristic
397Dic79—21no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—41no—
403Dic79—41no—
404Dic79—81no—
405Dic79#45412yes—
406#24145—791nomaximal, Sylow
407C2×C79—21no—
408C2×C79—21no—
409C2×C79#240711yescharacteristic
410C2×C79C2×#45411yescharacteristic
411C2×C79#302011yescharacteristic
412D79—81no—
413D79—82no—
414#3509—791no—
415#3077—791no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
417#2547—791no—
418#2038—791no—
419#2038—791no—
420#2003—791no—
421#2003—791no—
422#1986—791no—
423#1966—791no—
424#1888—791no—
425#1888—791no—
426#1857—791no—
427#1857D7911yescharacteristic, complemented
428#1806—791no—
429C79#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
431#557—1581no—
432#557—1581no—
433#556—1581no—
434#556—1581no—
435#552—1582no—
436#552—1582no—
437#541—1581no—
438#541—1581no—
439#536—791no—
440#536—791no—
441#533—791no—
442#533—1581no—
443#533—1581no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445C2×#124—791no—
446C2×#124—791no—
447#519—791no—
448#519C2×D7911yescharacteristic
449C4×#41—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451#478—1581no—
452#478—1581no—
453#476—1581no—
454#474—1581no—
455#442—1581no—
456#440—1581no—
457C4×SD16—1581no—
458C4×D8—1581no—
459#428—791no—
460#428C2×D7911yescharacteristic
461#428C2×D7911yescharacteristic
462#423—791no—
463C2×#104—791no—
464C2×#104—791no—
465#418—791no—
466#418—791no—
467#418—791no—
468#417—791no—
469C2×#101—791no—
470C2×#101—791no—
471C2×#101—791no—
472C2×#101C2×D7911yescharacteristic
473C4×M16—791no—
474#397—1582no—
475#391—791no—
476#391C2×D7911yescharacteristic
477#380—1582no—
478C4×C4⋊C4—791no—
479#339—791no—
480#339—791no—
481#339—791no—
482#339—791no—
483#339C2×D7911yescharacteristic
484#339C2×D7911yescharacteristic
485C2×#41—791no—
486C22×Q8—791no—
487C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
488C22×D4—791no—
489C23×C4—1581no—
490AGL(1,ℤ/8)—1582no—
491AGL(1,ℤ/8)—1582no—
492C2×SD16—1581no—
493C2×D8—1581no—
494C2×M16—791no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16C22×D7911yescharacteristic
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C4⋊Q8—791no—
499C4⋊Q8—791no—
500C4⋊Q8—1581no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8—1581no—
503C4⋊Q8—1581no—
504C4⋊Q8—1581no—
505C4⋊Q8—1581no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#126—1582no—
510#125—791no—
511#125—791no—
512#125—1582no—
513#125—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#125—1582no—
517#125—1582no—
518#124—3161no—
519#124—3161no—
520#124—1582no—
521#124—1581no—
522#124—1582no—
523#124—1581no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—791no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1582no—
545C4×Q8—1582no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—791no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556#117—22no—
557#117—791no—
558#117—1581no—
559#117—1582no—
560#117—1582no—
561#117—1582no—
562#117C22×D7911yescharacteristic
563#117C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—792no—
565C2×C4⋊C4—792no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1582no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C42—791no—
572C2×C42—791no—
573C2×C42—1581no—
574C2×C42C22×D7911yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—1581no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1581no—
581C4⋊C8—1581no—
582C4⋊C8—1581no—
583#104—3161no—
584#104—3161no—
585#103—1581no—
586#102—1581no—
587#102—1581no—
588#102—1581no—
589#102—1581no—
590#102—1581no—
591#102—1581no—
592#102—1581no—
593#101—22no—
594#101—3161no—
595#101—3161no—
596#101—1582no—
597#97—1581no—
598C4×C8—1581no—
599#95—22no—
600#95—1581no—
601#95—1582no—
602C24—1581no—
603#41—1581no—
604#41—1581no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—791no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×D4—792no—
623C2×D4—791no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3161no—
633C22×C4—3161no—
634C22×C4—3164no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—792no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4D4×D7912yes—
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—1584no—
645D8—1584no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1581no—
650M16—1581no—
651M16—1581no—
652M16—1581no—
653M16#1192962412yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3162no—
663C4⋊C4—791no—
664C4⋊C4—791no—
665C4⋊C4—1582no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1582no—
678C4⋊C4—1582no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—3164no—
690C22⋊C4—3161no—
691C22⋊C4—3161no—
692C22⋊C4—3164no—
693C22⋊C4—1581no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1581no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—791no—
707C42—791no—
708C42—791no—
709C42—791no—
710C42—1581no—
711C42—1581no—
712C42—1582no—
713C42—1582no—
714C42—1581no—
715C42—1581no—
716C42—1581no—
717C23—3162no—
718C23—3162no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23C2×D4×D7911yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3162no—
729Q8—3162no—
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—1581no—
735Q8—1581no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—1581no—
741D4—1582no—
742D4—1581no—
743D4—1582no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3162no—
757C2×C4—3162no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—791no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—6322no—
769C2×C4—6322no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
779C2×C4#41×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
781C2×C4#1457920711yescharacteristic
782C2×C4#1457920911yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—3164no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—6322no—
795C22—6321no—
796C22—6321no—
797C22#120×D7911yescharacteristic
798C22#1909920511yescharacteristic
799C22#1909921411yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—3162no—
811C4—792no—
812C4—6321no—
813C4—1581no—
814C4—1581no—
815C4—1581no—
816C4#1909907211yescharacteristic
817C4#1909914311yescharacteristic
818C4#1909922311yescharacteristic
819C4#1909923411yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—6322no—
823C2—6321no—
824C2#2376674411yescharacteristic
825C2#454×D7911yescharacteristic
826C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1857C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#14579189C22
hypercenter#1857D79
hypocenterC79#24145
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777281C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
4. #23768397C2semidirect
5. #23764619C2semidirect
6. #23764617C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
10. #23764242C2semidirect
11. #23763803C2semidirect
12. #23763802C2semidirect
13. #23763613C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#1857C2semidirect
427. #1857D79semidirect
429. C79#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772812
#237731962
#237722072
#237683972
#237646192
#237646172
#237644252
#237644242
#237643422
#237642422
#237638032
#237638022
#237636132
#237634192
C79×#18572
#2414579