Finite Group Databasebeta

← #34322521

Subgroups — #34322521

Order 20224.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777271C211yesmaximal, characteristic
2#23773202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764430C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763610C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099296—21no—
18#19099296—21no—
19#19099234—21no—
20#19099234—21no—
21#19099203—22no—
22#19099203—22no—
23#19099164—21no—
24#19099164—21no—
25#19099132C2211yescharacteristic
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099116C2211yescharacteristic
28#19099110—21no—
29#19099110—21no—
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32#19099037C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098872—21no—
36#19098868—21no—
37#19098856—21no—
38#19098846—21no—
39#19098667—21no—
40#19098666—21no—
41#19098655—21no—
42#19098648—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51C2×#14579078C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098479—22no—
56#19098466C2211yescharacteristic
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098463—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65#518×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79D412yes—
76C22×C22⋊D79D412yes—
77#14579192—22no—
78#14579192—22no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929611—21no—
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579158—21no—
86#14579157—21no—
87#14579157—21no—
88#14579157—21no—
89#14579157—21no—
90#14579157—21no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579150—22no—
94#14579150—41no—
95#14579149—21no—
96#14579148—21no—
97#14579147—22no—
98#14579147—22no—
99#14579144—22no—
100#14579144—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579138—21no—
104#14579138—21no—
105#14579136—21no—
106#14579136—21no—
107#14579135—22no—
108#14579135—22no—
109#14579134—22no—
110#14579134—22no—
111#14579134—22no—
112#14579134—22no—
113#14579132—21no—
114#14579132—21no—
115#14579131—22no—
116#14579130—22no—
117Q8×Dic79—21no—
118Q8×Dic79—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120Q8×Dic79—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123#14579126D411yescharacteristic
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126C4×D316—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic
130#14579123D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579118—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C22⋊C4×D79—22no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C42×D79—21no—
148#14579095—21no—
149#14579094—21no—
150#14579094—21no—
151#14579093—21no—
152#14579092—21no—
153#14579092—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579089—41no—
157#14579087—41no—
158#14579086—21no—
159#14579085—21no—
160#14579085—21no—
161#14579083—21no—
162#14579078—22no—
163#14579077—22no—
164#14579077—41no—
165#14579071—21no—
166C8×Dic79—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172#124×C79—22no—
173#124×C79—41no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—22no—
181C2×C22⋊C4×C79—22no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#100×C79—41no—
188C23×D79C2×D412yes—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—84no—
194#11929624—84no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—44no—
215C2×C22⋊D79—82no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D79—21no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225#11929614—24no—
226#11929611—24no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608#4112yescomplemented
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—41no—
238C4⋊Dic79—41no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—42no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—82no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—44no—
259(C2×D79)⋊C4—82no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—41no—
266C4×Dic79—41no—
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C24×C79C2×D412yes—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79#4112yescomplemented
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—22no—
286C22×C4×C79—22no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—44no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—22no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79—42no—
320Q8×C79—22no—
321Q8×C79—22no—
322Q8×C79—41no—
323Q8×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—82no—
339C2×C4×C79—82no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
346C22⋊D79—44no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—44no—
350C22⋊D79—82no—
351C22⋊D79—82no—
352C22⋊D79—82no—
353C22⋊D79—82no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—41no—
371D316—41no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—82no—
375D316—82no—
376C4×D79—42no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—82no—
381C4×D79—82no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—42no—
385Dic158—42no—
386C8×C79—41no—
387C8×C79—41no—
388C79⋊C8—22no—
389C79⋊C8—41no—
390C22×C79—21no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—42no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—82no—
396C22×C79—82no—
397C22×C79C2×#12011yescharacteristic
398C22×C79#54611yescharacteristic
399C22×C79#54711yescharacteristic
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—82no—
407C2×D79—82no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—41no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#52511yescharacteristic
415C4×C79#53711yescharacteristic
416C4×C79#54811yescharacteristic
417C4×C79#55011yescharacteristic
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—81no—
425Dic79—81no—
426Dic79#45512yes—
427#24146—791nomaximal, Sylow
428C2×C79—21no—
429C2×C79—21no—
430C2×C79—82no—
431C2×C79#240711yescharacteristic
432C2×C79C2×#45511yescharacteristic
433C2×C79#301911yescharacteristic
434D79—81no—
435D79—82no—
436#3508—791no—
437#3078—791no—
438C4×#137—791no—
439#2548—791no—
440#2037—791no—
441#2037—791no—
442#2004—791no—
443#2004—791no—
444#1986—791no—
445#1965—791no—
446#1885—791no—
447#1885D7911yescharacteristic, complemented
448#1856—791no—
449#1856—791no—
450#1806—791no—
451C79#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137—791no—
453#559—1581no—
454#559—1581no—
455#550—1581no—
456#550—1581no—
457#546—1582no—
458#546—1582no—
459#540—1581no—
460#540—1581no—
461#535—791no—
462#535—791no—
463#533—791no—
464#532—1581no—
465#532—1581no—
466C2×#127—791no—
467C2×#124—791no—
468C2×#124C2×D7911yescharacteristic
469#518—791no—
470#518C2×D7911yescharacteristic
471C4×#41—791no—
472C2×C4×Q8—791no—
473#479—1581no—
474#479—1581no—
475#477—1581no—
476#475—1581no—
477#441—1581no—
478#440—1581no—
479C4×Q16—1581no—
480C4×SD16—1581no—
481#428—791no—
482#428—791no—
483#428—791no—
484#423—791no—
485C2×#104—791no—
486C2×#104—791no—
487#419—791no—
488#419C2×D7911yescharacteristic
489#419C2×D7911yescharacteristic
490#417—791no—
491C2×#100—791no—
492C2×#100—791no—
493C2×#100—791no—
494C2×#100C2×D7911yescharacteristic
495C4×M16—791no—
496#394—1582no—
497#390—791no—
498#390—791no—
499#390—1582no—
500C4×C4⋊C4—791no—
501#339—791no—
502#339—791no—
503#339—791no—
504#339—791no—
505#339C2×D7911yescharacteristic
506#339C2×D7911yescharacteristic
507C2×#41—791no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
511C22×D4—792no—
512C22×D4—792no—
513C22×D4—791no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515#137—1582no—
516#137—1582no—
517C2×Q16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×M16—791no—
520C2×M16—791no—
521C2×M16C22×D7911yescharacteristic
522C2×M16C22×D7911yescharacteristic
523C4⋊Q8—791no—
524C4⋊Q8—791no—
525#127—1581no—
526#127—1581no—
527#127—1581no—
528#127—1581no—
529#127—1581no—
530#127—1581no—
531#125—791no—
532#125—791no—
533#124—22no—
534#124—41no—
535#124—3161no—
536#124—1581no—
537#124—1582no—
538#124—1582no—
539#124—1582no—
540#124—1581no—
541#123—1582no—
542#123—1582no—
543#123—1582no—
544#123—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—1582no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#120—1582no—
558#120—1582no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×Q8—1581no—
564C4×Q8—1581no—
565C4×Q8—1581no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—791no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581#117—791no—
582#117—1581no—
583#117C22×D7911yescharacteristic
584#117C22×D7911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—791no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—1582no—
591C2×C22⋊C4—1582no—
592C2×C22⋊C4—1582no—
593C2×C22⋊C4—1582no—
594C2×C42—791no—
595C2×C42—791no—
596C2×C42—1581no—
597C2×C42—1581no—
598C2×C42C22×D7911yescharacteristic
599#107—1581no—
600#107—1581no—
601#107—1581no—
602#106—1581no—
603#106—1581no—
604#106—1581no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8—1581no—
607#104—3161no—
608#104—3161no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—1581no—
617#100—41no—
618#100—3161no—
619#100—1582no—
620#100—1582no—
621#97—1581no—
622C4×C8—1581no—
623#95—1581no—
624C24—792no—
625C24D4×D7912yes—
626#41—6324no—
627#41—6324no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8#1192962412yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—3164no—
648C2×D4—791no—
649C2×D4—6322no—
650C2×D4—1582no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4—1582no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1582no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4C23×D7911yescharacteristic
679Q16—1584no—
680SD16—1584no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—792no—
686M16—1581no—
687M16—1581no—
688M16—1581no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C4⋊C4—3161no—
694C4⋊C4—3161no—
695C4⋊C4—3162no—
696C4⋊C4—791no—
697C4⋊C4—791no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—3164no—
718C22⋊C4—6322no—
719C22⋊C4—6322no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1581no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3161no—
734C42—3161no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—1581no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—3162no—
750C23—3162no—
751C23—1582no—
752C23—1581no—
753C23—1582no—
754C23—1582no—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—3162no—
761Q8—3162no—
762Q8—1581no—
763Q8—1581no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3164no—
771D4—3164no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—6322no—
777D4—6322no—
778D4—6322no—
779D4—6322no—
780D4—6322no—
781D4—6322no—
782D4—1581no—
783D4—1581no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—6322no—
811C2×C4—6322no—
812C2×C4—1581no—
813C2×C4—1581no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1582no—
816C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
818C2×C4#41×D7911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
820C2×C4#1457920611yescharacteristic
821C2×C4#1457920811yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—3161no—
825C8—1582no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—3161no—
834C22—3162no—
835C22—3161no—
836C22—3162no—
837C22—3161no—
838C22—3162no—
839C22—6322no—
840C22—6322no—
841C22#120×D7911yescharacteristic
842C22#1909920311yescharacteristic
843C22#1909921111yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—3161no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—792no—
854C4—6321no—
855C4—6321no—
856C4—1581no—
857C4—1581no—
858C4—1581no—
859C4#1909907211yescharacteristic
860C4#1909914211yescharacteristic
861C4#1909922211yescharacteristic
862C4#1909923111yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—6322no—
867C2—6321no—
868C2#2376674211yescharacteristic
869C2#455×D7911yescharacteristic
870C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1885C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777271C2
hypercenter#1885D79
hypocenterC79#24146
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773202C2semidirect
3. #23772215C2semidirect
4. #23768400C2semidirect
5. #23764613C2semidirect
6. #23764611C2semidirect
7. #23764430C2semidirect
8. #23764429C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
10. #23764238C2semidirect
11. #23763785C2semidirect
12. #23763611C2semidirect
13. #23763610C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#1885C2semidirect
230. #11929608#41semidirect
277. C2×Q8×C79#41semidirect
447. #1885D79semidirect
451. C79#24146semidirect
640. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772712
#237732022
#237722152
#237684002
#237646132
#237646112
#237644302
#237644292
#237643422
#237642382
#237637852
#237636112
#237636102
#237634192
C79×#18852
#2414679