Finite Group Databasebeta

← #34322532

Subgroups — #34322532

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777281C211yesmaximal, characteristic
2#23773202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772215C211yesmaximal, characteristic
4#23768386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764620C211yesmaximal, characteristic
6#23764618C211yesmaximal, characteristic
7#23764437C211yesmaximal, characteristic
8#23764436C211yesmaximal, characteristic
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099291—21no—
18#19099291—21no—
19#19099285—21no—
20#19099285—21no—
21#19099246—22no—
22#19099246—22no—
23#19099171—21no—
24#19099171—21no—
25#19099139C2211yescharacteristic
26#19099137C2211yescharacteristic
27#19099117—21no—
28#19099117—21no—
29#19099116C2211yescharacteristic
30C2×#14579159C2211yescharacteristic
31C2×#14579159C2211yescharacteristic
32#19099040C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098872—21no—
36#19098868—21no—
37#19098856—21no—
38#19098846—21no—
39#19098667—21no—
40#19098666—21no—
41#19098655—21no—
42#19098648—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098496—22no—
56#19098470C2211yescharacteristic
57#19098469C2211yescharacteristic
58#19098458—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
65#519×C79C2211yescharacteristic
66#419×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579192—22no—
74#14579192—22no—
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929611—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—21no—
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159—21no—
83#14579159—22no—
84#14579159—21no—
85#14579159—21no—
86#14579159—21no—
87#14579159—21no—
88#14579159—41no—
89#14579156—22no—
90#14579156—22no—
91#14579155—22no—
92#14579155—22no—
93#14579153—22no—
94#14579153—22no—
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579152D411yescharacteristic
97#14579151—22no—
98#14579151—22no—
99#14579151—22no—
100#14579151—22no—
101#14579150—21no—
102#14579149—21no—
103#14579145—22no—
104#14579144—22no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579139—22no—
108#14579139—22no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79—21no—
115Q8×Dic79—21no—
116Q8×Dic79—21no—
117C4×Dic158—22no—
118C4×Dic158—22no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126D411yescharacteristic
126#14579126D411yescharacteristic
127#14579123D411yescharacteristic
128#14579123D411yescharacteristic
129(C22⋊D79)⋊C4—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579118—22no—
133#14579118—22no—
134#14579118—21no—
135#14579117—22no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—22no—
140C2×Dic79⋊C4D412yes—
141C2×Dic79⋊C4D412yes—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145C42×D79—21no—
146#14579095—21no—
147#14579094—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579092—21no—
151#14579092—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154#14579089—41no—
155#14579087—41no—
156#14579086—21no—
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579083—21no—
160#14579080—22no—
161#14579079—22no—
162#14579079—41no—
163#14579071—21no—
164C8×Dic79—21no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—21no—
167C79⋊#95—22no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C79—22no—
173C4⋊Q8×C79—41no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×Q8×C79—21no—
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×Q8×C79—21no—
178#117×C79—22no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—22no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#101×C79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79C2×D412yes—
206C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—21no—
211#11929614—24no—
212#11929611—24no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608#4112yes—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C4⋊Dic79—22no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79—41no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—24no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—44no—
245C22⋊Dic79—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—41no—
260C4×Dic79—41no—
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79#4112yes—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C2×C8×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—22no—
288C4⋊C4×C79—22no—
289C4⋊C4×C79—44no—
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C42×C79—22no—
297C42×C79—22no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C23×C79C22×D411yescharacteristic
303C22×D79—21no—
304Q8×C79—22no—
305Q8×C79—22no—
306Q8×C79—41no—
307Q8×C79—41no—
308Q8×C79—41no—
309Q8×C79—41no—
310Q8×C79—41no—
311Q8×C79—41no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
331C22⋊D79—41no—
332C22⋊D79—41no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—42no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79#12011yescharacteristic
347C2×Dic79#12011yescharacteristic
348C2×Dic79#12011yescharacteristic
349C2×Dic79#12011yescharacteristic
350D316—21no—
351D316—21no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—42no—
356Dic158—21no—
357Dic158—21no—
358Dic158—42no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—42no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C79⋊C8—22no—
367C79⋊C8—41no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79C2×#12011yescharacteristic
371C22×C79#54611yescharacteristic
372C22×C79#54711yescharacteristic
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—41no—
383C4×C79#52511yescharacteristic
384C4×C79#53711yescharacteristic
385C4×C79#54811yescharacteristic
386C4×C79#55011yescharacteristic
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—21no—
390Dic79—42no—
391Dic79—41no—
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—41no—
395Dic79—81no—
396Dic79#45612yes—
397#24147—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79#240711yescharacteristic
401C2×C79C2×#45611yescharacteristic
402C2×C79#302011yescharacteristic
403D79—81no—
404#3509—791no—
405#3078—791no—
406C4×#137—791no—
407#2546—791no—
408#2038—791no—
409#2038—791no—
410#2005—791no—
411#2005—791no—
412#1986—791no—
413#1966—791no—
414#1886—791no—
415#1886D7911yescharacteristic, complemented
416#1857—791no—
417#1857—791no—
418#1806—791no—
419C79#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—791no—
421#557—1581no—
422#557—1581no—
423#556—1581no—
424#556—1581no—
425#552—1582no—
426#552—1582no—
427#541—1581no—
428#541—1581no—
429#536—791no—
430#536—791no—
431#533—791no—
432#533—1581no—
433#533—1581no—
434C2×C4⋊Q8—791no—
435C2×C4⋊Q8—791no—
436C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
437#519—791no—
438#519C2×D7911yescharacteristic
439C4×#41—791no—
440C2×C4×Q8—791no—
441#479—1581no—
442#479—1581no—
443#477—1581no—
444#475—1581no—
445#441—1581no—
446#440—1581no—
447C4×Q16—1581no—
448C4×SD16—1581no—
449#428—791no—
450#428—791no—
451#428—791no—
452#423—791no—
453C2×#104—791no—
454C2×#104—791no—
455#419—791no—
456#419C2×D7911yescharacteristic
457#419C2×D7911yescharacteristic
458#417—791no—
459C2×#101—791no—
460C2×#101—791no—
461C2×#101—791no—
462C2×#101C2×D7911yescharacteristic
463C4×M16—791no—
464#398—1582no—
465#391—791no—
466#391—791no—
467#389—1582no—
468C4×C4⋊C4—791no—
469#339—791no—
470#339—791no—
471#339—791no—
472#339—791no—
473#339C2×D7911yescharacteristic
474#339C2×D7911yescharacteristic
475C2×#41—791no—
476C22×Q8—791no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
479#137—1582no—
480#137—1582no—
481C2×Q16—1581no—
482C2×SD16—1581no—
483C2×M16—791no—
484C2×M16—791no—
485C2×M16C22×D7911yescharacteristic
486C2×M16C22×D7911yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—3161no—
490C4⋊Q8—791no—
491C4⋊Q8—791no—
492C4⋊Q8—1581no—
493C4⋊Q8—1581no—
494C4⋊Q8—1581no—
495C4⋊Q8—1581no—
496C4⋊Q8—1581no—
497C4⋊Q8—1582no—
498C4⋊Q8—1581no—
499#126—1582no—
500#126—1582no—
501#126—1582no—
502#126—1582no—
503#125—791no—
504#125—791no—
505#125—1582no—
506#125—1582no—
507#125—1582no—
508#125—1582no—
509#125—1582no—
510#125—1582no—
511#124—1581no—
512#124—1581no—
513#123—1582no—
514#123—1582no—
515C22⋊Q8—1581no—
516C22⋊Q8—1581no—
517C22⋊Q8—1582no—
518C22⋊Q8—1582no—
519C22⋊Q8—1581no—
520C22⋊Q8—1581no—
521C22⋊Q8—1581no—
522C22⋊Q8—1581no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—791no—
528C4×Q8—791no—
529C4×Q8—1581no—
530C4×Q8—1581no—
531C4×Q8—1581no—
532C4×Q8—1581no—
533C4×Q8—1582no—
534C4×Q8—1582no—
535C4×Q8—1581no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×D4—791no—
542C4×D4—791no—
543C4×D4—1581no—
544C4×D4—1581no—
545#117—22no—
546#117—791no—
547#117—1581no—
548#117—1582no—
549#117—1582no—
550#117—1582no—
551#117C22×D7911yescharacteristic
552#117C22×D7911yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—792no—
555C2×C4⋊C4—792no—
556C2×C4⋊C4—791no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1582no—
559C2×C4⋊C4—1581no—
560C2×C42—791no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—1581no—
563C2×C42—1581no—
564C2×C42C22×D7911yescharacteristic
565#107—1581no—
566#107—1581no—
567#107—1581no—
568#106—1581no—
569#106—1581no—
570#106—1581no—
571C4⋊C8—1581no—
572C4⋊C8—1581no—
573#104—3161no—
574#104—3161no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—1581no—
580#103—1581no—
581#103—1581no—
582#102—1581no—
583#101—41no—
584#101—3161no—
585#101—1582no—
586#101—1582no—
587#97—1581no—
588C4×C8—1581no—
589#95—1581no—
590#95—1582no—
591#95—1582no—
592#41—1581no—
593#41—1581no—
594#41—1581no—
595#41—1581no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—791no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8#1192962412yes—
617C2×D4—791no—
618C2×D4—1581no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—791no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—792no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4—1581no—
629C22×C4D4×D7912yes—
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631Q16—1584no—
632SD16—1584no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—792no—
638M16—1581no—
639M16—1581no—
640M16—1581no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8—1581no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—3164no—
649C4⋊C4—3161no—
650C4⋊C4—3161no—
651C4⋊C4—791no—
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—1582no—
654C4⋊C4—1582no—
655C4⋊C4—1582no—
656C4⋊C4—1582no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4—1581no—
659C4⋊C4—1581no—
660C4⋊C4—1581no—
661C4⋊C4—1581no—
662C4⋊C4—1581no—
663C4⋊C4—1581no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1584no—
666C4⋊C4—1582no—
667C4⋊C4—1582no—
668C4⋊C4—1582no—
669C4⋊C4—1582no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1581no—
681C22⋊C4—1581no—
682C22⋊C4—1582no—
683C22⋊C4—1582no—
684C22⋊C4—1582no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1581no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—3161no—
694C42—3161no—
695C42—791no—
696C42—791no—
697C42—791no—
698C42—791no—
699C42—1581no—
700C42—1581no—
701C42—1582no—
702C42—1582no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C42—1581no—
706C23—1581no—
707C23C2×D4×D7911yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—3162no—
717Q8—3162no—
718Q8—3161no—
719Q8—3161no—
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1581no—
723Q8—1581no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—1581no—
727D4—1581no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—791no—
751C2×C4—791no—
752C2×C4—791no—
753C2×C4—791no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1582no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
764C2×C4#41×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
766C2×C4#1457920611yescharacteristic
767C2×C4#1457920811yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3161no—
771C8—1582no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—3161no—
775C22—3161no—
776C22—3161no—
777C22#120×D7911yescharacteristic
778C22#1909920311yescharacteristic
779C22#1909921111yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—3162no—
788C4—3161no—
789C4—3161no—
790C4—3161no—
791C4—3162no—
792C4—792no—
793C4—6321no—
794C4—1581no—
795C4—1581no—
796C4—1581no—
797C4#1909907211yescharacteristic
798C4#1909914211yescharacteristic
799C4#1909922211yescharacteristic
800C4#1909923111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—6321no—
804C2#2376674211yescharacteristic
805C2#456×D7911yescharacteristic
806C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1886C2
socleC22×C79C2×#120
prime radicalC2×#11929624C23
hypercenter#1886D79
hypocenterC79#24147
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773202C2semidirect
4. #23768386C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
10. #23764242C2semidirect
11. #23763790C2semidirect
12. #23763616C2semidirect
13. #23763615C2semidirect
15. C79×#1886C2semidirect
415. #1886D79semidirect
419. C79#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772812
#237732022
#237722152
#237683862
#237646202
#237646182
#237644372
#237644362
#237643422
#237642422
#237637902
#237636162
#237636152
#237634192
C79×#18862
#2414779