Finite Group Databasebeta

← #34322541

Subgroups — #34322541

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777295C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764413C211yesmaximal, characteristic
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579186C2211yescharacteristic
17#19099299—21no—
18#19099299—21no—
19#19099282—21no—
20#19099282—21no—
21#19099244—22no—
22#19099244—22no—
23#19099180—21no—
24#19099180—21no—
25#19099134C2211yescharacteristic
26#19099116C2211yescharacteristic
27C2×#14579157C2211yescharacteristic
28#19099094—21no—
29#19099094—21no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#19099040C2211yescharacteristic
33#19099038C2211yescharacteristic
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098866—21no—
37#19098862—21no—
38#19098852—21no—
39#19098842—21no—
40#19098672—21no—
41#19098666—21no—
42#19098648—21no—
43#19098643—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098569C2211yescharacteristic
49#19098569C2211yescharacteristic
50#19098567C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098478—22no—
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098439—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—22no—
74C22×C4×D79—21no—
75#14579186—22no—
76#14579186—22no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic, complemented
82#14579160D411yescharacteristic, complemented
83#14579159—21no—
84#14579157—22no—
85#14579157—41no—
86#14579154—22no—
87#14579154—22no—
88#14579154—22no—
89#14579154—22no—
90#14579152D411yescharacteristic, complemented
91#14579152D411yescharacteristic, complemented
92#14579149—22no—
93#14579149—41no—
94#14579148—22no—
95#14579148—22no—
96#14579148—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148—21no—
99#14579148—21no—
100#14579148—21no—
101#14579142—22no—
102#14579142—22no—
103#14579142—22no—
104#14579142—22no—
105#14579142—22no—
106#14579140—21no—
107#14579140—21no—
108#14579138—22no—
109#14579138—22no—
110#14579138—21no—
111#14579138—21no—
112Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
113Q8×Dic79D411yescharacteristic, complemented
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118#14579126—21no—
119#14579126—21no—
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—22no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic79D411yescharacteristic, complemented
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579120—21no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579117—22no—
138#14579117—22no—
139#14579117—22no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C2×C22⋊Dic79D412yes—
143C2×C22⋊Dic79D412yes—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579094—21no—
150#14579094—21no—
151#14579092—21no—
152#14579092—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155#14579088—41no—
156#14579083—21no—
157#14579083—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579081—21no—
161#14579081—21no—
162#14579079—22no—
163#14579079—41no—
164#14579078—22no—
165#14579071—21no—
166C8×Dic79—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—22no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#107×C79—21no—
183#106×C79—21no—
184#104×C79—41no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#100×C79—41no—
188C23×D79—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316#4112yes—
203C2×C22⋊D79—44no—
204C2×C22⋊D79—44no—
205C2×C22⋊D79—82no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—22no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79—41no—
216C2×C4×D79—82no—
217#11929611—24no—
218#11929609—24no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608#4112yes—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—42no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254(C2×D79)⋊C4—44no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C24×C79C2×D412yes—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—22no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—82no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79—22no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C22×D79—22no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318Q8×C79—21no—
319Q8×C79—21no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—82no—
329D4×C79—82no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
346C22⋊D79—88no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—81no—
360C2×Dic79—81no—
361C2×Dic79—82no—
362C2×Dic79—82no—
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367D316—22no—
368D316—22no—
369D316—41no—
370D316—41no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—82no—
392C22×C79—82no—
393C22×C79C2×#12011yescharacteristic
394C22×C79#54611yescharacteristic
395C22×C79#54711yescharacteristic
396C2×D79—44no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—82no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79#52511yescharacteristic
407C4×C79#53711yescharacteristic
408C4×C79#54811yescharacteristic
409C4×C79#55011yescharacteristic
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—42no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420#24148—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79—82no—
425C2×C79#240711yescharacteristic
426C2×C79#301811yescharacteristic
427C2×C79#302111yescharacteristic
428D79—82no—
429#3510—791no—
430#3077—791no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
432#2544—791no—
433#2038—791no—
434#2037D7911yescharacteristic, complemented
435#2003—791no—
436#2002—791no—
437#1986—791no—
438#1967—791no—
439#1888—791no—
440#1887—791no—
441#1857—791no—
442#1856—791no—
443#1806—791no—
444C79#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
446#559—1581no—
447#559—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1582no—
451#551—1582no—
452#542—1581no—
453#542—1581no—
454#536—791no—
455#535C2×D7911yescharacteristic
456#533—791no—
457C2×#127—791no—
458#529—1581no—
459#529—1581no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124—791no—
462#519—791no—
463#518—791no—
464C4×#41—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466#478—1581no—
467#478—1581no—
468#476—1581no—
469#474—1581no—
470#442—1581no—
471#440—1581no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×D8—1581no—
474#428—791no—
475#428—791no—
476#428C2×D7911yescharacteristic
477#423—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104C2×D7911yescharacteristic
480#418—791no—
481#418—791no—
482#418—791no—
483#417C2×D7911yescharacteristic
484C2×#101—791no—
485C2×#101—791no—
486C2×#100—791no—
487C2×#100C2×D7911yescharacteristic
488C4×M16—791no—
489#394—1582no—
490#391—791no—
491#390C2×D7911yescharacteristic
492#386—1582no—
493C4×C4⋊C4—791no—
494#339—791no—
495#339—791no—
496#339—791no—
497#339—791no—
498#339—791no—
499#339C2×D7911yescharacteristic
500C2×#41C22×D7911yescharacteristic
501C22×Q8—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—1581no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#127—21no—
518#127—3161no—
519#127—1582no—
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#125—791no—
525#125—791no—
526#124—21no—
527#124—3161no—
528#124—1582no—
529#124—1581no—
530#124—1581no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#124—1582no—
534#124—1582no—
535#124—1581no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—22no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1582no—
572#117—791no—
573#117—791no—
574#117—1581no—
575#117—1582no—
576#117—1582no—
577#117—1582no—
578#117C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—792no—
583C2×C22⋊C4—792no—
584C2×C22⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C22⋊C4—1582no—
587C2×C42—791no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—1581no—
590C2×C42C22×D7911yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—1581no—
593#107—1581no—
594#106—21no—
595#106—1581no—
596#106—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598C4⋊C8—1581no—
599#104—41no—
600#104—3161no—
601#103—21no—
602#102—21no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#101—3161no—
610#101—1582no—
611#100—41no—
612#100—1582no—
613#97—1581no—
614C4×C8—1581no—
615#95—1581no—
616#95—1582no—
617C24—1581no—
618C24D4×D7912yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—3164no—
642C2×D4—3164no—
643C2×D4—792no—
644C2×D4—6322no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—3161no—
655C22×C4—3161no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—792no—
659C22×C4—6322no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666SD16—1584no—
667D8—1584no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—792no—
673M16—1581no—
674M16—1581no—
675M16—1581no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—791no—
686C4⋊C4—791no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—3161no—
706C22⋊C4—3161no—
707C22⋊C4—3164no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1582no—
730C42—1582no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—3162no—
742C23—3162no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—1582no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—6321no—
754Q8—6321no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—6328no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—791no—
787C2×C4—791no—
788C2×C4—6322no—
789C2×C4—6322no—
790C2×C4—6322no—
791C2×C4—6322no—
792C2×C4—6321no—
793C2×C4—6321no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#41×D7911yescharacteristic
805C2×C4#41×D7911yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C2×C4#1457920811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—1582no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—3164no—
823C22—3162no—
824C22—6322no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22#120×D7911yescharacteristic
828C22#1909920211yescharacteristic
829C22#1909921111yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—3162no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—3162no—
841C4—1581no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C4#1909907111yescharacteristic
846C4#1909914011yescharacteristic
847C4#1909922111yescharacteristic
848C4#1909923111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—6322no—
854C2#2376674011yescharacteristic
855C2#2377275011yescharacteristic
856C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764413C2
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777295C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
3. #23772213C2semidirect
4. #23768374C2semidirect
5. #23764615C2semidirect
6. #23764421C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764246C2semidirect
10. #23763802C2semidirect
11. #23763796C2semidirect
12. #23763613C2semidirect
13. #23763609C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
81. #14579160D4semidirect
82. #14579160D4semidirect
90. #14579152D4semidirect
91. #14579152D4semidirect
112. Q8×Dic79D4semidirect
113. Q8×Dic79D4semidirect
128. D4×Dic79D4semidirect
129. D4×Dic79D4semidirect
434. #2037D79semidirect
444. C79#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772952
#237731962
#237722132
#237683742
#237646152
#237644212
#237644132
#237643422
#237642462
#237638022
#237637962
#237636132
#237636092
#237634182
C79×#20372
#2414879