Finite Group Databasebeta

← #34322550

Subgroups — #34322550

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14579187C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764416C211yesmaximal, characteristic
8#23764345C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099298—21no—
18#19099298—21no—
19#19099286—21no—
20#19099286—21no—
21#19099240—22no—
22#19099240—22no—
23#19099187—21no—
24#19099187—21no—
25#19099139C2211yescharacteristic
26#19099132C2211yescharacteristic
27C2×#14579157C2211yescharacteristic
28#19099098—21no—
29#19099098—21no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#19099040C2211yescharacteristic
33#19099037C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098673—21no—
36#19098663—21no—
37C4×#11929612—21no—
38C4×#11929609—21no—
39#19098603C2211yescharacteristic
40C2×#14579087C2211yescharacteristic
41C2×#14579087C2211yescharacteristic
42#19098568C2211yescharacteristic
43#19098562C2211yescharacteristic
44C2×#14579079C2211yescharacteristic
45C2×#14579079C2211yescharacteristic
46C2×#14579077C2211yescharacteristic
47C2×#14579077C2211yescharacteristic
48C4×#11929608C2211yescharacteristic
49#19098479—22no—
50#19098468C2211yescharacteristic
51#19098464C2211yescharacteristic
52#19098442—22no—
53C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
54#19098324C2211yescharacteristic
55#19098324C2211yescharacteristic
56#19098322C2211yescharacteristic
57#19098322C2211yescharacteristic
58#19098322C2211yescharacteristic
59#19098322C2211yescharacteristic
60#533×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62#478×C79—21no—
63#478×C79—21no—
64#476×C79—21no—
65#474×C79—21no—
66#428×C79C2211yescharacteristic
67#428×C79C2211yescharacteristic
68#423×C79C2211yescharacteristic
69#418×C79C2211yescharacteristic
70#418×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75#14579187—22no—
76#14579187—22no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579161—21no—
82#14579158—21no—
83#14579157—22no—
84#14579157—41no—
85#14579156—22no—
86#14579156—22no—
87#14579156—22no—
88#14579156—22no—
89#14579150—22no—
90#14579150—22no—
91#14579149—21no—
92#14579149—21no—
93#14579149—21no—
94#14579149—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579148—22no—
98#14579148—41no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579145—22no—
104#14579141—21no—
105#14579141—21no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579131—22no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
114C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
115#14579126—21no—
116#14579126—21no—
117C4×D316—21no—
118C4×D316—21no—
119C4×D316D411yescharacteristic, complemented
120C4×D316D411yescharacteristic, complemented
121#14579123—22no—
122#14579123—22no—
123#14579123—21no—
124#14579123—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579119—22no—
129#14579119—22no—
130#14579118—21no—
131#14579117—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—22no—
134C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
136C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D79—22no—
138C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140C42×D79—21no—
141#14579094—21no—
142#14579092—21no—
143#14579087—41no—
144#14579087—41no—
145#14579084—21no—
146#14579082—21no—
147#14579082—21no—
148#14579081—21no—
149#14579079—22no—
150#14579079—41no—
151#14579077—22no—
152#14579077—41no—
153#14579072—21no—
154C4×C79⋊C8—21no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—22no—
157C22×D4×C79C2311yescharacteristic
158C23×C4×C79—21no—
159C2×M16×C79C2311yescharacteristic
160C2×M16×C79C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
162C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
163#125×C79D411yescharacteristic, complemented
164#125×C79D411yescharacteristic, complemented
165C22⋊Q8×C79—21no—
166C22⋊Q8×C79—21no—
167C4×Q8×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173#117×C79C2311yescharacteristic
174#117×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#107×C79—21no—
179#107×C79—21no—
180#106×C79—21no—
181#106×C79—21no—
182C4⋊C8×C79—21no—
183C4⋊C8×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188C23×D79C2×D412yes—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—44no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—82no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221#11929612—24no—
222#11929609—24no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608#4112yes—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—42no—
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238C22⋊Dic79—21no—
239C22⋊Dic79—44no—
240(C2×D79)⋊C4—22no—
241(C2×D79)⋊C4—22no—
242(C2×D79)⋊C4—22no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—82no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C24×C79—21no—
263C2×Q8×C79—21no—
264C2×Q8×C79—21no—
265C2×D4×C79—21no—
266C2×D4×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79#4112yes—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—41no—
273C22×C4×C79—41no—
274C22×C4×C79—82no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C79—21no—
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—41no—
299C22⋊C4×C79—41no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C23×C79—22no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—22no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318Q8×C79—81no—
319Q8×C79—81no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—82no—
333C2×C4×C79—82no—
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79#12011yescharacteristic
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—88no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359D316—21no—
360D316—21no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—82no—
366D316—82no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—81no—
370C4×D79—81no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—44no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—82no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79#54711yescharacteristic
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—82no—
400C2×D79—82no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79#52511yescharacteristic
411C4×C79#53711yescharacteristic
412C4×C79#54811yescharacteristic
413C4×C79#55011yescharacteristic
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—42no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420#24148—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—82no—
424C2×C79#240711yescharacteristic
425C2×C79#301811yescharacteristic
426C2×C79#302111yescharacteristic
427D79—81no—
428D79—82no—
429#3510—791no—
430#3077D7911yescharacteristic, complemented
431C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
432#2544—791no—
433#2038—791no—
434#2037—791no—
435#2003—791no—
436#2002—791no—
437#1986—791no—
438#1967—791no—
439#1888—791no—
440#1887—791no—
441#1857—791no—
442#1856—791no—
443#1806—791no—
444C79#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
446#559—1581no—
447#559—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1582no—
451#551—1582no—
452#542—1581no—
453#542—1581no—
454#536—791no—
455#535—791no—
456#533C2×D7911yescharacteristic
457C2×#127—791no—
458#529—1581no—
459#529—1581no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124—791no—
462#519—791no—
463#518—791no—
464C4×#41—791no—
465C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
466#478—21no—
467#478—21no—
468#476—21no—
469#474—21no—
470#442—1581no—
471#440—1581no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×D8—1581no—
474#428—791no—
475#428C2×D7911yescharacteristic
476#428C2×D7911yescharacteristic
477#423C2×D7911yescharacteristic
478C2×#104—791no—
479C2×#104—791no—
480#418—791no—
481#418C2×D7911yescharacteristic
482#418C2×D7911yescharacteristic
483#417—791no—
484C2×#101—791no—
485C2×#101—791no—
486C2×#100—791no—
487C2×#100—791no—
488C4×M16—791no—
489#394—1582no—
490#391—791no—
491#390—791no—
492#386—1582no—
493C4×C4⋊C4—791no—
494#339—791no—
495#339—791no—
496#339—791no—
497#339—791no—
498#339—791no—
499#339—791no—
500C2×#41—791no—
501C22×Q8—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
517#127—3161no—
518#127—1581no—
519#127—1582no—
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#125C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
526#124—3161no—
527#124—1581no—
528#124—1581no—
529#124—1582no—
530#124—1582no—
531#124—1582no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572#117—791no—
573#117—1582no—
574#117—1582no—
575#117—1582no—
576#117—1581no—
577#117C22×D7911yescharacteristic
578#117C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—792no—
583C2×C22⋊C4—792no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1582no—
586C2×C22⋊C4—1582no—
587C2×C42—791no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—1581no—
590C2×C42C22×D7911yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—1581no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1581no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—3161no—
600#104—3161no—
601#103—1581no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#101—3161no—
610#101—1582no—
611#100—3161no—
612#100—1582no—
613#97—1581no—
614C4×C8—1581no—
615#95—1582no—
616#95—1581no—
617C24—21no—
618C24—792no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—791no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—791no—
640C2×D4—6322no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4#1192962512yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—792no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1582no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666SD16—1584no—
667D8—1584no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—792no—
673M16—1581no—
674M16—1581no—
675M16—1581no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—3164no—
706C22⋊C4—6322no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—1582no—
723C42—1582no—
724C42—1581no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42D4×D7911yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D7911yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3162no—
741C23—3162no—
742C23—1582no—
743C23—1581no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—1581no—
754Q8—1581no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—6328no—
768D4—1581no—
769D4—1581no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—6322no—
790C2×C4—6322no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4#1457912911yescharacteristic
799C2×C4#1457912911yescharacteristic
800C2×C4#1457912911yescharacteristic
801C2×C4#1457912911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
804C2×C4#41×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
806C2×C4#1457920711yescharacteristic
807C2×C4#1457920911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—1582no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3161no—
820C22—3162no—
821C22—3161no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3162no—
825C22—6322no—
826C22—6322no—
827C22C2×#1457912911yescharacteristic
828C22#1909920411yescharacteristic
829C22#1909921511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3162no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3162no—
844C4—6321no—
845C4#1909907611yescharacteristic
846C4#1909914311yescharacteristic
847C4#1909922411yescharacteristic
848C4#1909923211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—6322no—
853C2—6321no—
854C2#2376674711yescharacteristic
855C2#2377274611yescharacteristic
856C2#2377276911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#3077C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764416C2
hypercenter#3077D79
hypocenterC79#24148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777298C2semidirect
2. C4×#14579187C2semidirect
3. #23768367C2semidirect
4. #23764619C2semidirect
5. #23764612C2semidirect
6. #23764423C2semidirect
8. #23764345C2semidirect
9. #23764247C2semidirect
10. #23763800C2semidirect
11. #23763795C2semidirect
12. #23763613C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763417C2semidirect
15. C79×#3077C2semidirect
113. C4×Dic158D4semidirect
114. C4×Dic158D4semidirect
119. C4×D316D4semidirect
120. C4×D316D4semidirect
161. C4⋊Q8×C79D4semidirect
162. C4⋊Q8×C79D4semidirect
163. #125×C79D4semidirect
164. #125×C79D4semidirect
430. #3077D79semidirect
444. C79#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D79semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D79semidirect
524. #125C22⋊D79semidirect
525. #125C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772982
C4×#145791872
#237683672
#237646192
#237646122
#237644232
#237644162
#237643452
#237642472
#237638002
#237637952
#237636132
#237636082
#237634172
C79×#30772
#2414879