Finite Group Databasebeta

← #34322551

Subgroups — #34322551

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777297C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764416C211yesmaximal, characteristic
9#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763795C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099298—21no—
18#19099298—21no—
19#19099285—21no—
20#19099285—21no—
21#19099237—22no—
22#19099237—22no—
23#19099185—21no—
24#19099185—21no—
25#19099137C2211yescharacteristic
26#19099132C2211yescharacteristic
27#19099116C2211yescharacteristic
28C2×#14579157C2211yescharacteristic
29#19099100—21no—
30#19099100—21no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32#19099037C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098865—21no—
36#19098861—21no—
37#19098851—21no—
38#19098841—21no—
39#19098672—21no—
40#19098660—21no—
41#19098654—21no—
42#19098643—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098478—22no—
56#19098470C2211yescharacteristic
57#19098465C2211yescharacteristic
58#19098440—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098322C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#124×C79C2211yescharacteristic
65#519×C79C2211yescharacteristic
66#418×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—22no—
74C23×Dic79—21no—
75#14579187—22no—
76#14579187—22no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic, complemented
82#14579160D411yescharacteristic, complemented
83#14579159—21no—
84#14579158—21no—
85#14579157—22no—
86#14579157—41no—
87#14579156—22no—
88#14579156—22no—
89#14579155—22no—
90#14579155—22no—
91#14579152D411yescharacteristic, complemented
92#14579152D411yescharacteristic, complemented
93#14579150—21no—
94#14579150—21no—
95#14579150—21no—
96#14579150—21no—
97#14579150—21no—
98#14579149—22no—
99#14579149—22no—
100#14579149—21no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579146—22no—
105#14579144—22no—
106#14579139—22no—
107#14579139—22no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579137—21no—
111#14579137—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579131—22no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117#14579126D411yescharacteristic, complemented
118#14579126D411yescharacteristic, complemented
119C4×D316—22no—
120C4×D316—22no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123D411yescharacteristic, complemented
130#14579123D411yescharacteristic, complemented
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579118—22no—
135#14579118—22no—
136#14579118—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D79—22no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147#14579095—21no—
148#14579094—21no—
149#14579094—21no—
150#14579093—21no—
151#14579092—21no—
152#14579092—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155#14579089—41no—
156#14579087—41no—
157#14579086—21no—
158#14579083—21no—
159#14579082—21no—
160#14579082—21no—
161#14579080—22no—
162#14579077—22no—
163#14579077—41no—
164#14579071—21no—
165C8×Dic79—21no—
166C79⋊#95—22no—
167C79⋊#95—21no—
168C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172#124×C79—22no—
173#124×C79—41no—
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×Q8×C79—21no—
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×Q8×C79—21no—
178#117×C79—22no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—22no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#102×C79—21no—
184#102×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#101×C79—41no—
188C23×D79C2×D412yes—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316—22no—
197C2×D316—22no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—44no—
207C2×C22⋊D79—44no—
208C2×C22⋊D79—82no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—41no—
212C22×Dic79—41no—
213C22×Dic79—82no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—21no—
221#11929612—24no—
222#11929609—24no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608#4112yes—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—42no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—41no—
246C22⋊Dic79—41no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—82no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C24×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79#4112yes—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C4⋊C4×C79—22no—
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C79—21no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—44no—
300C42×C79—22no—
301C42×C79—22no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79—41no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—22no—
313C22×D79—21no—
314C22×D79—22no—
315C22×D79—22no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321Q8×C79—41no—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—88no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—82no—
356C2×Dic79—82no—
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361D316—21no—
362D316—21no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—82no—
368D316—82no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—81no—
372C4×D79—81no—
373C4×D79—82no—
374C4×D79—82no—
375Dic158—21no—
376Dic158—21no—
377Dic158—81no—
378Dic158—81no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—22no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—44no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—82no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79C2×#12011yescharacteristic
391C22×C79#54611yescharacteristic
392C22×C79#54711yescharacteristic
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—82no—
400C2×D79—82no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79#52511yescharacteristic
408C4×C79#53711yescharacteristic
409C4×C79#54811yescharacteristic
410C4×C79#55011yescharacteristic
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420#24148—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79—82no—
424C2×C79#240711yescharacteristic
425C2×C79#301811yescharacteristic
426C2×C79#302111yescharacteristic
427D79—81no—
428D79—82no—
429#3510—791no—
430#3077—791no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
432#2544—791no—
433#2038—791no—
434#2037—791no—
435#2003—791no—
436#2002—791no—
437#1986—791no—
438#1967—791no—
439#1888D7911yescharacteristic, complemented
440#1887—791no—
441#1857—791no—
442#1856—791no—
443#1806—791no—
444C79#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
446#559—1581no—
447#559—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1582no—
451#551—1582no—
452#542—1581no—
453#542—1581no—
454#536—791no—
455#535—791no—
456#533—791no—
457C2×#127—791no—
458#529—1581no—
459#529—1581no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124C2×D7911yescharacteristic
462#519C2×D7911yescharacteristic
463#518—791no—
464C4×#41—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466#478—1581no—
467#478—1581no—
468#476—1581no—
469#474—1581no—
470#442—1581no—
471#440—1581no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×D8—1581no—
474#428—791no—
475#428—791no—
476#428—791no—
477#423—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104—791no—
480#418—791no—
481#418C2×D7911yescharacteristic
482#418C2×D7911yescharacteristic
483#417—791no—
484C2×#101—791no—
485C2×#101C2×D7911yescharacteristic
486C2×#100—791no—
487C2×#100—791no—
488C4×M16—791no—
489#394—1582no—
490#391—791no—
491#390—791no—
492#386—1582no—
493C4×C4⋊C4—791no—
494#339—791no—
495#339—791no—
496#339—791no—
497#339—791no—
498#339C2×D7911yescharacteristic
499#339C2×D7911yescharacteristic
500C2×#41—791no—
501C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—1581no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—1581no—
517#127—3161no—
518#127—1581no—
519#127—1582no—
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#125—791no—
525#125—791no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528#124—1581no—
529#124—1582no—
530#124—1582no—
531#124—1581no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572#117—22no—
573#117—791no—
574#117—1581no—
575#117—1582no—
576#117—1582no—
577#117C22×D7911yescharacteristic
578#117C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—792no—
583C2×C22⋊C4—792no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1582no—
587C2×C42—791no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—1581no—
590C2×C42C22×D7911yescharacteristic
591#107—1581no—
592#107—1581no—
593#107—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596#106—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598C4⋊C8—1581no—
599#104—3161no—
600#104—3161no—
601#103—1581no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#101—41no—
610#101—1582no—
611#100—3161no—
612#100—1582no—
613#97—1581no—
614C4×C8—1581no—
615#95—1581no—
616#95—1582no—
617C24—21no—
618C24—792no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—791no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3164no—
638C2×D4—3164no—
639C2×D4—791no—
640C2×D4—6322no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4#1192962412yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3161no—
653C22×C4—3161no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—6322no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4D4×D7912yes—
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666SD16—1584no—
667D8—1584no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—792no—
673M16—1581no—
674M16—1581no—
675M16—1581no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—3161no—
705C22⋊C4—3161no—
706C22⋊C4—6322no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1581no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3162no—
741C23—3162no—
742C23—1582no—
743C23—1581no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—6321no—
752Q8—6321no—
753Q8—1581no—
754Q8—1581no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—6322no—
766D4—6322no—
767D4—6328no—
768D4—1581no—
769D4—1581no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—6322no—
793C2×C4—6322no—
794C2×C4—6321no—
795C2×C4—6321no—
796C2×C4—6322no—
797C2×C4—6322no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
804C2×C4#41×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
806C2×C4#1457920611yescharacteristic
807C2×C4#1457920811yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—1582no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3161no—
820C22—3162no—
821C22—3161no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3162no—
825C22—6322no—
826C22—6322no—
827C22#120×D7911yescharacteristic
828C22#1909920311yescharacteristic
829C22#1909921111yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—6321no—
841C4—1581no—
842C4—1581no—
843C4—1581no—
844C4—1581no—
845C4#1909907211yescharacteristic
846C4#1909914211yescharacteristic
847C4#1909922211yescharacteristic
848C4#1909923111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—6322no—
853C2—6321no—
854C2#2376674211yescharacteristic
855C2#2377274711yescharacteristic
856C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1888C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764416C2
hypercenter#1888D79
hypocenterC79#24148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777297C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
3. #23772204C2semidirect
4. #23768370C2semidirect
5. #23764618C2semidirect
6. #23764613C2semidirect
7. #23764422C2semidirect
9. #23764342C2semidirect
10. #23764248C2semidirect
11. #23763795C2semidirect
12. #23763615C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#1888C2semidirect
81. #14579160D4semidirect
82. #14579160D4semidirect
91. #14579152D4semidirect
92. #14579152D4semidirect
117. #14579126D4semidirect
118. #14579126D4semidirect
129. #14579123D4semidirect
130. #14579123D4semidirect
439. #1888D79semidirect
444. C79#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772972
#237731942
#237722042
#237683702
#237646182
#237646132
#237644222
#237644162
#237643422
#237642482
#237637952
#237636152
#237636112
#237634192
C79×#18882
#2414879