Finite Group Databasebeta

← #34322552

Subgroups — #34322552

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777298C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773193C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768371C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764418C211yesmaximal, characteristic
9#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763797C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17#19099298—21no—
18#19099298—21no—
19#19099286—21no—
20#19099286—21no—
21#19099240—22no—
22#19099240—22no—
23#19099187—21no—
24#19099187—21no—
25#19099139C2211yescharacteristic
26#19099132C2211yescharacteristic
27C2×#14579158C2211yescharacteristic
28#19099098—21no—
29#19099098—21no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32#19099040C2211yescharacteristic
33#19099037C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C2×C4×D316C2211yescharacteristic
36#19098860—21no—
37#19098860—21no—
38#19098850—21no—
39#19098840—21no—
40#19098676—21no—
41#19098665—21no—
42C4×#11929613—21no—
43C4×D632—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098606C2211yescharacteristic
46#19098605C2211yescharacteristic
47#19098587C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52#19098567C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098480—22no—
59#19098469C2211yescharacteristic
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098441—22no—
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65C4×M16×C79C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
67#339×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77#14579189—22no—
78#14579189—22no—
79C2×#11929613—21no—
80C2×D632—21no—
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83#14579161—21no—
84#14579158—21no—
85#14579158—22no—
86#14579158—41no—
87#14579156—22no—
88#14579156—22no—
89#14579156—22no—
90#14579156—22no—
91#14579150—22no—
92#14579150—22no—
93#14579149—21no—
94#14579149—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149—21no—
98#14579149—21no—
99#14579149—22no—
100#14579149—41no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579146—22no—
105#14579145—22no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579131—22no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
116C4×Dic158D411yescharacteristic, complemented
117#14579126—21no—
118#14579126—21no—
119C4×D316—21no—
120C4×D316—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316D411yescharacteristic, complemented
126C4×D316D411yescharacteristic, complemented
127#14579123—22no—
128#14579123—22no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579119—22no—
135#14579119—22no—
136#14579118—21no—
137#14579117—22no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D79—22no—
145C42×D79—21no—
146#14579095—21no—
147#14579094—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579092—21no—
151#14579092—21no—
152C4⋊(C79⋊C8)—21no—
153C4⋊(C79⋊C8)—21no—
154#14579089—41no—
155#14579089—41no—
156#14579086—21no—
157#14579083—21no—
158#14579083—21no—
159#14579083—21no—
160#14579081—21no—
161#14579081—21no—
162#14579081—21no—
163#14579081—21no—
164#14579079—22no—
165#14579079—41no—
166#14579077—22no—
167#14579077—41no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic, complemented
173#125×C79D411yescharacteristic, complemented
174#125×C79D411yescharacteristic, complemented
175C22⋊Q8×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79—21no—
177C4×Q8×C79—21no—
178C4×Q8×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#97×C79—21no—
186C4×C8×C79—21no—
187#95×C79—21no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79C2×D412yes—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316—44no—
216C2×D316—82no—
217C2×D316C2×D411yescharacteristic
218C2×D316#4112yes—
219C2×C22⋊D79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79C2×D412yes—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—41no—
228C2×C4×D79—41no—
229C2×C4×D79—82no—
230#11929613—24no—
231D632—24no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—82no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2411yescharacteristic
277M16×C79—21no—
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79#4112yes—
281C2×C8×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—42no—
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C79—21no—
295C22⋊C4×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—22no—
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—22no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—42no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—41no—
316C22×D79—42no—
317C22×D79—42no—
318Q8×C79—81no—
319Q8×C79—81no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79#12011yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—41no—
352D316—21no—
353D316—22no—
354D316—21no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—82no—
363D316—82no—
364D316—88no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—82no—
370C4×D79—82no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—41no—
379C8×C79—22no—
380C8×C79—41no—
381C79⋊C8—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C22×C79—21no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79#54711yescharacteristic
388C2×D79—44no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—82no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—82no—
400C2×D79—82no—
401C4×C79—21no—
402C4×C79—21no—
403C4×C79—21no—
404C4×C79—21no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—41no—
410C4×C79—81no—
411C4×C79#52511yescharacteristic
412C4×C79#53711yescharacteristic
413C4×C79#54811yescharacteristic
414C4×C79#55011yescharacteristic
415Dic79—41no—
416Dic79—42no—
417Dic79—41no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420#24148—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—21no—
422C2×C79—21no—
423C2×C79#240711yescharacteristic
424C2×C79#301811yescharacteristic
425C2×C79#302111yescharacteristic
426D79—81no—
427D79—82no—
428D79—82no—
429#3510—791no—
430#3077—791no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
432#2544—791no—
433#2038—791no—
434#2037—791no—
435#2003—791no—
436#2002—791no—
437#1986D7911yescharacteristic, complemented
438#1967—791no—
439#1888—791no—
440#1887—791no—
441#1857—791no—
442#1856—791no—
443#1806—791no—
444C79#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
446#559—1581no—
447#559—1581no—
448#556—1581no—
449#556—1581no—
450#551—1582no—
451#551—1582no—
452#542—1581no—
453#542—1581no—
454#536—791no—
455#535—791no—
456#533C2×D7911yescharacteristic
457C2×#127—791no—
458#529—1581no—
459#529—1581no—
460C2×#124—791no—
461C2×#124—791no—
462#519—791no—
463#518—791no—
464C4×#41—791no—
465C2×C4×D4—791no—
466#478—1581no—
467#478—1581no—
468#476—1581no—
469#474—1581no—
470#442—1581no—
471#440—1581no—
472C4×SD16—1581no—
473C4×D8—1581no—
474#428—791no—
475#428—791no—
476#428—791no—
477#423—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104—791no—
480#418—791no—
481#418—791no—
482#418—791no—
483#417—791no—
484C2×#101—791no—
485C2×#101—791no—
486C2×#100—791no—
487C2×#100—791no—
488C4×M16C2×D7911yescharacteristic
489#394—1582no—
490#391—791no—
491#390—791no—
492#386—1582no—
493C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
494#339—791no—
495#339—791no—
496#339C2×D7911yescharacteristic
497#339C2×D7911yescharacteristic
498#339C2×D7911yescharacteristic
499#339C2×D7911yescharacteristic
500C2×#41—791no—
501C22×Q8—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—1582no—
505C23×C4—1581no—
506AGL(1,ℤ/8)—1582no—
507AGL(1,ℤ/8)—1582no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×D8—1581no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—1581no—
515C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8D31611yescharacteristic, complemented
517#127—3161no—
518#127—1582no—
519#127—1581no—
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#126—1582no—
524#125D31611yescharacteristic, complemented
525#125D31611yescharacteristic, complemented
526#124—3161no—
527#124—1582no—
528#124—1581no—
529#124—1581no—
530#124—1582no—
531#124—1582no—
532#124—1581no—
533#124—1581no—
534#124—1581no—
535#124—1581no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#120—1582no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×D4—791no—
559C4×D4—791no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572#117—791no—
573#117—1582no—
574#117—1582no—
575#117—1582no—
576#117—1581no—
577#117C22×D7911yescharacteristic
578#117C22×D7911yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C22⋊C4—792no—
582C2×C22⋊C4—792no—
583C2×C22⋊C4—1582no—
584C2×C22⋊C4—1582no—
585C2×C22⋊C4—1581no—
586C2×C22⋊C4—1582no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589C2×C42C22×D7911yescharacteristic
590C2×C42C22×D7911yescharacteristic
591#107—1581no—
592#107—1581no—
593#107—1581no—
594#106—1581no—
595#106—1581no—
596#106—1581no—
597C4⋊C8—1581no—
598C4⋊C8—1581no—
599#104—3161no—
600#104—3161no—
601#103—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#101—3161no—
610#101—1582no—
611#100—3161no—
612#100—1582no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—21no—
616#95—1582no—
617C24—792no—
618C24—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—791no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—792no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—6322no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3161no—
654C22×C4—3161no—
655C22×C4—792no—
656C22×C4—6322no—
657C22×C4—1582no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7911yescharacteristic
664C22×C4D4×D7911yescharacteristic
665C22×C4C23×D7911yescharacteristic
666SD16—1584no—
667D8—1584no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1581no—
672M16—1581no—
673M16—1581no—
674M16—1581no—
675M16#1192962512yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1581no—
679C2×C8—1581no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
698C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—3164no—
704C22⋊C4—3161no—
705C22⋊C4—3161no—
706C22⋊C4—6322no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—1582no—
727C42—1582no—
728C42—1581no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42D4×D7911yescharacteristic
732C42D4×D7911yescharacteristic
733C42C2×D31611yescharacteristic
734C42C2×D31611yescharacteristic
735C23—3162no—
736C23—3162no—
737C23—3162no—
738C23—3162no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—1582no—
742C23—1582no—
743C23—1581no—
744C23—1582no—
745C23—1582no—
746C23C2×D4×D7911yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—3161no—
750Q8—3161no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—1581no—
754Q8—1581no—
755D4—3161no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—6322no—
764D4—6322no—
765D4—6328no—
766D4—1581no—
767D4—1582no—
768D4—1581no—
769D4—1582no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—6321no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6322no—
789C2×C4—6322no—
790C2×C4—6322no—
791C2×C4—6322no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1581no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1582no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4#1457913111yescharacteristic
799C2×C4#1457913111yescharacteristic
800C2×C4#1457913111yescharacteristic
801C2×C4#1457913111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
803C2×C4C22×D31611yescharacteristic
804C2×C4#41×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
806C2×C4#1457920711yescharacteristic
807C2×C4#1457920911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—3161no—
811C8—3161no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—3164no—
815C22—3161no—
816C22—3162no—
817C22—3161no—
818C22—3162no—
819C22—3161no—
820C22—3162no—
821C22—3162no—
822C22—6322no—
823C22—6322no—
824C22—6322no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22C2×#1457913111yescharacteristic
828C22#1909920611yescharacteristic
829C22#1909921611yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3161no—
843C4—3162no—
844C4—6321no—
845C4#1909907611yescharacteristic
846C4#1909914311yescharacteristic
847C4#1909922511yescharacteristic
848C4#1909923511yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—6322no—
852C2—6322no—
853C2—6321no—
854C2#2376674811yescharacteristic
855C2#2377275111yescharacteristic
856C2#2377277311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1986C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23764418C2
hypercenter#1986D79
hypocenterC79#24148
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777298C2semidirect
2. #23773193C2semidirect
3. C4×#14579189C2semidirect
4. #23768371C2semidirect
5. #23764620C2semidirect
6. #23764613C2semidirect
7. #23764425C2semidirect
9. #23764249C2semidirect
10. #23763802C2semidirect
11. #23763797C2semidirect
12. #23763616C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763421C2semidirect
15. C79×#1986C2semidirect
115. C4×Dic158D4semidirect
116. C4×Dic158D4semidirect
125. C4×D316D4semidirect
126. C4×D316D4semidirect
171. C4⋊Q8×C79D4semidirect
172. C4⋊Q8×C79D4semidirect
173. #125×C79D4semidirect
174. #125×C79D4semidirect
437. #1986D79semidirect
444. C79#24148semidirect
515. C4⋊Q8D316semidirect
516. C4⋊Q8D316semidirect
524. #125D316semidirect
525. #125D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772982
#237731932
C4×#145791892
#237683712
#237646202
#237646132
#237644252
#237644182
#237642492
#237638022
#237637972
#237636162
#237636112
#237634212
C79×#19862
#2414879