Finite Group Databasebeta

← #34322556

Subgroups — #34322556

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777295C211yesmaximal, characteristic
2#23773204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764427C211yesmaximal, characteristic
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763786C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17#19099299—21no—
18#19099299—21no—
19#19099282—21no—
20#19099282—21no—
21#19099244—22no—
22#19099244—22no—
23#19099180—21no—
24#19099180—21no—
25#19099134C2211yescharacteristic
26#19099116C2211yescharacteristic
27C2×#14579161C2211yescharacteristic
28#19099094—21no—
29#19099094—21no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#19099040C2211yescharacteristic
33#19099038C2211yescharacteristic
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36#19098873—21no—
37#19098869—21no—
38#19098857—21no—
39#19098847—21no—
40#19098667—21no—
41#19098660—21no—
42#19098655—21no—
43#19098654—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098486—22no—
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098456—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73#14579191—22no—
74#14579191—22no—
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579161—22no—
80#14579161—41no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579159—21no—
84#14579154—22no—
85#14579154—22no—
86#14579154—22no—
87#14579154—22no—
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148—22no—
92#14579148—21no—
93#14579148—22no—
94#14579148—21no—
95#14579148—21no—
96#14579148—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148—41no—
99#14579142—22no—
100#14579142—22no—
101#14579142—22no—
102#14579142—22no—
103#14579142—22no—
104#14579140—21no—
105#14579140—21no—
106#14579138—22no—
107#14579138—22no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116#14579126—21no—
117#14579126—21no—
118#14579126—21no—
119#14579126—21no—
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122D4×Dic79—22no—
123D4×Dic79—22no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131D4×Dic79D411yescharacteristic
132#14579120—21no—
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579117—22no—
136#14579117—22no—
137#14579117—22no—
138C2×C4⋊Dic79—22no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×C22⋊Dic79—22no—
142C2×C22⋊Dic79—22no—
143C2×C22⋊Dic79D412yes—
144C2×C22⋊Dic79D412yes—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149#14579094—21no—
150#14579094—21no—
151#14579092—21no—
152#14579092—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155#14579088—41no—
156#14579086—21no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579086—21no—
160#14579084—21no—
161#14579084—21no—
162#14579079—22no—
163#14579079—41no—
164#14579078—22no—
165#14579071—21no—
166C8×Dic79—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173#127×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#120×C79—22no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—22no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#107×C79—21no—
183#106×C79—21no—
184#104×C79—41no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#100×C79—41no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158#4112yes—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79C2×D412yes—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211#11929614—24no—
212#11929612—24no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608#4112yes—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—44no—
224C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228Dic79⋊C4—22no—
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—42no—
237Dic79⋊C4—41no—
238Dic79⋊C4—41no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—44no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—41no—
261C4×Dic79—41no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C24×C79C2×D412yes—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C79—21no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—22no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C79—22no—
297C22⋊C4×C79—22no—
298C22⋊C4×C79—21no—
299C22⋊C4×C79—44no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C23×C79—22no—
304C23×C79—21no—
305C23×C79—22no—
306C23×C79—22no—
307C23×C79—42no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—82no—
321D4×C79—82no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—81no—
355C2×Dic79—82no—
356C2×Dic79—82no—
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361Dic158—22no—
362Dic158—22no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—81no—
370Dic158—81no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—82no—
384C22×C79—82no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#54611yescharacteristic
387C22×C79#54711yescharacteristic
388C4×C79—42no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#52511yescharacteristic
394C4×C79#53711yescharacteristic
395C4×C79#54811yescharacteristic
396C4×C79#55011yescharacteristic
397Dic79—21no—
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—42no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408#24149—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—21no—
410C2×C79—21no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79—82no—
413C2×C79#240711yescharacteristic
414C2×C79#301811yescharacteristic
415C2×C79#302211yescharacteristic
416#3510—791no—
417#3078—791no—
418C4×#137—791no—
419#2545—791no—
420#2038—791no—
421#2037D7911yescharacteristic
422#2005—791no—
423#2004—791no—
424#1986—791no—
425#1967—791no—
426#1886—791no—
427#1885—791no—
428#1857—791no—
429#1856—791no—
430#1806—791no—
431C79#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—791no—
433#559—1581no—
434#559—1581no—
435#556—1581no—
436#556—1581no—
437#551—1582no—
438#551—1582no—
439#542—1581no—
440#542—1581no—
441#536—791no—
442#535C2×D7911yescharacteristic
443#533—791no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447C2×#124—791no—
448C2×#124—791no—
449#519—791no—
450#518—791no—
451C4×#41—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453#479—1581no—
454#479—1581no—
455#477—1581no—
456#475—1581no—
457#441—1581no—
458#440—1581no—
459C4×Q16—1581no—
460C4×SD16—1581no—
461#428—791no—
462#428—791no—
463#428C2×D7911yescharacteristic
464#423—791no—
465C2×#104—791no—
466C2×#104C2×D7911yescharacteristic
467#419—791no—
468#419—791no—
469#419—791no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471C2×#101—791no—
472C2×#101—791no—
473C2×#100—791no—
474C2×#100C2×D7911yescharacteristic
475C4×M16—791no—
476#396—1582no—
477#391—791no—
478#390C2×D7911yescharacteristic
479#388—1582no—
480C4×C4⋊C4—791no—
481#339—791no—
482#339—791no—
483#339—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#339C2×D7911yescharacteristic
487C2×#41C22×D7911yescharacteristic
488C22×Q8—791no—
489C22×Q8—791no—
490C22×D4C22×D7911yescharacteristic
491#137—1582no—
492#137—1582no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8—3161no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—1582no—
503C4⋊Q8—1581no—
504#127—21no—
505#126—1582no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—791no—
510#125—791no—
511#124—21no—
512#124—3161no—
513#124—1581no—
514#124—1581no—
515#124—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1582no—
518#124—1582no—
519#124—1582no—
520#124—1581no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—1581no—
527C22⋊Q8—1581no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532#121—21no—
533#121—21no—
534#120—22no—
535C4×Q8—791no—
536C4×Q8—791no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1581no—
552C4×D4—1581no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1582no—
556C4×D4—1582no—
557#117—791no—
558#117—791no—
559#117—1581no—
560#117—1582no—
561#117—1582no—
562#117—1582no—
563#117C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1582no—
566C2×C4⋊C4—1581no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—792no—
570C2×C22⋊C4—792no—
571C2×C22⋊C4—1582no—
572C2×C22⋊C4—1582no—
573C2×C42—791no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42—1581no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—21no—
582#106—1581no—
583#106—1581no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8—1581no—
586#104—41no—
587#104—3161no—
588#103—21no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#102—21no—
596#101—3161no—
597#101—1582no—
598#100—41no—
599#100—1582no—
600#97—1581no—
601C4×C8—1581no—
602#95—1581no—
603#95—1582no—
604C24D4×D7912yes—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—792no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—792no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1582no—
645C22×C4—1582no—
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647Q16—1584no—
648SD16—1584no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—792no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16—1581no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—3162no—
664C4⋊C4—3161no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—3164no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1582no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—3164no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1581no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—3161no—
706C42—3161no—
707C42—791no—
708C42—791no—
709C42—791no—
710C42—791no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1582no—
714C42—1582no—
715C42—1581no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23C2×D4×D7911yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—6321no—
735Q8—6321no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—82no—
747D4—82no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—791no—
766C2×C4—791no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—6322no—
770C2×C4—6322no—
771C2×C4—6321no—
772C2×C4—6321no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1582no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#41×D7911yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C2×C4#1457920811yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—3161no—
790C8—1582no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22#120×D7911yescharacteristic
802C22#1909920211yescharacteristic
803C22#1909921111yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—3161no—
810C4—3161no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3162no—
814C4—3162no—
815C4—6321no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C4—1581no—
819C4—1581no—
820C4#1909907111yescharacteristic
821C4#1909914011yescharacteristic
822C4#1909922111yescharacteristic
823C4#1909923111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—81no—
828C2#2376674011yescharacteristic
829C2#2377274511yescharacteristic
830C2#2377277511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#535×C79C22
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24149
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773204C2semidirect
3. #23772224C2semidirect
4. #23768382C2semidirect
5. #23764615C2semidirect
6. #23764435C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764246C2semidirect
10. #23763792C2semidirect
11. #23763786C2semidirect
12. #23763613C2semidirect
13. #23763609C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
431. C79#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772952
#237732042
#237722242
#237683822
#237646152
#237644352
#237644272
#237643422
#237642462
#237637922
#237637862
#237636132
#237636092
#237634182
C79×#20372
#2414979