Finite Group Databasebeta

← #34322563

Subgroups — #34322563

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777296C211yesmaximal, characteristic
2#23773207C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764609C211yesmaximal, characteristic
7#23764435C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764428C211yesmaximal, characteristic
9#23764343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17#19099296—21no—
18#19099296—21no—
19#19099285—21no—
20#19099285—21no—
21#19099242—22no—
22#19099242—22no—
23#19099184—21no—
24#19099184—21no—
25#19099134C2211yescharacteristic
26#19099127C2211yescharacteristic
27#19099120C2211yescharacteristic
28C2×#14579161C2211yescharacteristic
29#19099097—21no—
30#19099097—21no—
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32C2×#14579149C2211yescharacteristic
33#19099040C2211yescharacteristic
34#19099037C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36#19098871—21no—
37#19098871—21no—
38#19098859—21no—
39#19098849—21no—
40#19098668—21no—
41#19098663—21no—
42C4×#11929614—21no—
43C4×#11929612—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46#19098605C2211yescharacteristic
47#19098573C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C4×#11929608C2211yescharacteristic
56#19098485—22no—
57#19098469C2211yescharacteristic
58#19098465C2211yescharacteristic
59#19098455—22no—
60#19098323C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74#14579191—22no—
75#14579191—22no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579161—22no—
81#14579161—41no—
82#14579161D411yescharacteristic
83#14579161D411yescharacteristic
84#14579159—21no—
85#14579157—21no—
86#14579156—22no—
87#14579156—22no—
88#14579155—22no—
89#14579155—22no—
90#14579153D411yescharacteristic
91#14579153D411yescharacteristic
92#14579150—21no—
93#14579149—21no—
94#14579149—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149—22no—
98#14579149—41no—
99#14579148—21no—
100#14579147—22no—
101#14579147—22no—
102#14579144—22no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579143—22no—
106#14579142—22no—
107#14579140—21no—
108#14579140—21no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579139—22no—
112#14579139—22no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115#14579129—22no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132#14579120C2311yescharacteristic
133#14579120C2311yescharacteristic
134#14579118—22no—
135#14579118—22no—
136#14579117—22no—
137C2×C4⋊Dic79—22no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
144C22⋊C4×D79—22no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146#14579095—21no—
147#14579095—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579093—21no—
151#14579092—21no—
152#14579086—21no—
153#14579086—21no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579082—21no—
160#14579079—22no—
161#14579079—41no—
162#14579077—22no—
163#14579077—41no—
164#14579072—21no—
165C4×C79⋊C8—21no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79D411yescharacteristic
171C4×Q8×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79D411yescharacteristic
175C4×D4×C79D411yescharacteristic
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C79—21no—
184C4⋊C8×C79—21no—
185#104×C79—41no—
186#104×C79—41no—
187#95×C79—21no—
188C23×D79C2×D412yes—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158#4112yes—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—22no—
216#11929614—24no—
217#11929612—24no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608#4112yes—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—44no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—41no—
242Dic79⋊C4—41no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—44no—
256(C2×D79)⋊C4—44no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—41no—
262C4×Dic79—41no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C79C2411yescharacteristic
278M16×C79—21no—
279M16×C79—21no—
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282C2×C8×C79—21no—
283C2×C8×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—42no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C79—21no—
290C22⋊C4×C79—21no—
291C22⋊C4×C79—21no—
292C42×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79C2×D411yescharacteristic
300C42×C79C2×D411yescharacteristic
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C23×C79—21no—
304C23×C79C22×D411yescharacteristic
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—21no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—81no—
330C2×C4×C79—81no—
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79#12011yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
341C22⋊D79—82no—
342C22⋊D79—82no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359C4×D79—82no—
360C4×D79—82no—
361Dic158—22no—
362Dic158—22no—
363Dic158—41no—
364Dic158—41no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—81no—
370Dic158—81no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#54611yescharacteristic
382C22×C79#54711yescharacteristic
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—81no—
397C4×C79#52511yescharacteristic
398C4×C79#53711yescharacteristic
399C4×C79#54811yescharacteristic
400C4×C79#55011yescharacteristic
401Dic79—42no—
402Dic79—42no—
403Dic79—41no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408#24149—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—21no—
410C2×C79—21no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79#240711yescharacteristic
413C2×C79#301811yescharacteristic
414C2×C79#302211yescharacteristic
415D79—82no—
416#3510—791no—
417#3078—791no—
418C4×#137—791no—
419#2545—791no—
420#2038—791no—
421#2037—791no—
422#2005—791no—
423#2004—791no—
424#1986—791no—
425#1967—791no—
426#1886—791no—
427#1885—791no—
428#1857—791no—
429#1856—791no—
430#1806D7911yescharacteristic, complemented
431C79#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—791no—
433#559—1581no—
434#559—1581no—
435#556—1581no—
436#556—1581no—
437#551—1582no—
438#551—1582no—
439#542—1581no—
440#542—1581no—
441#536—791no—
442#535—791no—
443#533—791no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447C2×#124—791no—
448C2×#124—791no—
449#519—791no—
450#518—791no—
451C4×#41C2×D7911yescharacteristic
452C2×C4×Q8—791no—
453#479—1581no—
454#479—1581no—
455#477—1581no—
456#475—1581no—
457#441—1581no—
458#440—1581no—
459C4×Q16—1581no—
460C4×SD16—1581no—
461#428—791no—
462#428—791no—
463#428—791no—
464#423C2×D7911yescharacteristic
465C2×#104C2×D7911yescharacteristic
466C2×#104C2×D7911yescharacteristic
467#419—791no—
468#419—791no—
469#419—791no—
470#417—791no—
471C2×#101—791no—
472C2×#101—791no—
473C2×#100—791no—
474C2×#100—791no—
475C4×M16—791no—
476#396—1582no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#388—1582no—
480C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
481#339—791no—
482#339—791no—
483#339—791no—
484#339—791no—
485#339C2×D7911yescharacteristic
486#339C2×D7911yescharacteristic
487C2×#41C22×D7911yescharacteristic
488C22×Q8—791no—
489C22×Q8—791no—
490C22×D4—791no—
491#137—1582no—
492#137—1582no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8—3161no—
500C4⋊Q8—791no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—1582no—
503C4⋊Q8—1581no—
504#127—1581no—
505#126—1582no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—791no—
510#125—791no—
511#124—3161no—
512#124—1582no—
513#124—1582no—
514#124—1582no—
515#124—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1581no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—1582no—
527C22⋊Q8—1582no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—1581no—
536C4×Q8—1581no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8D31611yescharacteristic
546C4×Q8D31611yescharacteristic
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4D31611yescharacteristic
556C4×D4D31611yescharacteristic
557#117—21no—
558#117—791no—
559#117—791no—
560#117—1582no—
561#117—1582no—
562#117—1582no—
563#117C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—792no—
569C2×C22⋊C4—792no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C22⋊C4—1582no—
572C2×C22⋊C4—1582no—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1581no—
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576C2×C42C22×D7911yescharacteristic
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#107—1581no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—1581no—
582#106—1581no—
583#106—1581no—
584C4⋊C8—21no—
585C4⋊C8—21no—
586#104—41no—
587#104—41no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#102—1581no—
596#101—3161no—
597#101—1582no—
598#100—3161no—
599#100—1582no—
600#97—1581no—
601C4×C8—1581no—
602#95—21no—
603#95—1582no—
604C24—792no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—792no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4C2×D31611yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—792no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1582no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647Q16—1584no—
648SD16—1584no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—792no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16—1581no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—3164no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—791no—
668C4⋊C4—791no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—1582no—
672C4⋊C4—1582no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3164no—
689C22⋊C4—3164no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1581no—
697C22⋊C4—1581no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—3161no—
710C42—3161no—
711C42—1582no—
712C42—1582no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42D4×D7911yescharacteristic
716C42D4×D7911yescharacteristic
717C42C2×D31611yescharacteristic
718C42C2×D31611yescharacteristic
719C23—21no—
720C23—3162no—
721C23—3162no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1582no—
725C23C2×D4×D7911yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—6321no—
735Q8—6321no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—6322no—
747D4—6322no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3162no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—6322no—
768C2×C4—6322no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1582no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4#1457913111yescharacteristic
778C2×C4#1457913111yescharacteristic
779C2×C4#1457913111yescharacteristic
780C2×C4#1457913111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×D31611yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#41×D7911yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C2×C4#1457920911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—3161no—
790C8—1582no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—6322no—
800C22—6322no—
801C22C2×#1457913111yescharacteristic
802C22#1909921011yescharacteristic
803C22#1909921511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3162no—
818C4—3162no—
819C4—6321no—
820C4#1909907511yescharacteristic
821C4#1909914411yescharacteristic
822C4#1909922311yescharacteristic
823C4#1909923111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—6322no—
828C2#2376674611yescharacteristic
829C2#2377275111yescharacteristic
830C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099127C22
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#24149
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773207C2semidirect
3. C4×#14579191C2semidirect
4. #23768380C2semidirect
5. #23764616C2semidirect
7. #23764435C2semidirect
9. #23764343C2semidirect
10. #23764247C2semidirect
11. #23763792C2semidirect
12. #23763787C2semidirect
13. #23763616C2semidirect
14. #23763611C2semidirect
15. C79×#1806C2semidirect
430. #1806D79semidirect
431. C79#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772962
#237732072
C4×#145791912
#237683802
#237646162
#237646092
#237644352
#237644282
#237643432
#237642472
#237637922
#237637872
#237636162
#237636112
C79×#18062
#2414979