Finite Group Databasebeta

← #34322564

Subgroups — #34322564

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777299C211yesmaximal, characteristic
2#23773204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768383C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764608C211yesmaximal, characteristic
6#23764434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764428C211yesmaximal, characteristic
8#23764342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764248C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579191C2211yescharacteristic
17#19099295—21no—
18#19099295—21no—
19#19099287—21no—
20#19099287—21no—
21#19099236—22no—
22#19099236—22no—
23#19099186—21no—
24#19099186—21no—
25#19099127C2211yescharacteristic
26#19099116C2211yescharacteristic
27C2×#14579159C2211yescharacteristic
28#19099099—21no—
29#19099099—21no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32#19099041C2211yescharacteristic
33#19099037C2211yescharacteristic
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36#19098873—21no—
37#19098869—21no—
38#19098857—21no—
39#19098847—21no—
40#19098667—21no—
41#19098660—21no—
42#19098655—21no—
43#19098654—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48#19098573C2211yescharacteristic
49#19098573C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51C2×#14579080C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54M16×Dic79C2211yescharacteristic
55#19098487—22no—
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098452—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098324C2211yescharacteristic
60#19098324C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73#14579191—22no—
74#14579191—22no—
75C2×#11929614—21no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79#14579160D411yescharacteristic
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579159—22no—
82#14579159—41no—
83#14579157—21no—
84#14579156—22no—
85#14579156—22no—
86#14579156—22no—
87#14579156—22no—
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579152D411yescharacteristic
90#14579150—21no—
91#14579150—21no—
92#14579150—21no—
93#14579150—21no—
94#14579150—21no—
95#14579149—22no—
96#14579149—41no—
97#14579147—22no—
98#14579147—22no—
99#14579145—22no—
100#14579145—22no—
101#14579143—22no—
102#14579143—22no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579138—21no—
106#14579138—21no—
107#14579135—21no—
108#14579135—21no—
109#14579129—22no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114Q8×Dic79D411yescharacteristic
115Q8×Dic79D411yescharacteristic
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118#14579126—21no—
119#14579126—21no—
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132#14579120—22no—
133#14579120—21no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579119—22no—
137#14579119—22no—
138C2×Dic79⋊C4—22no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
144C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D79—22no—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579094—21no—
151#14579094—21no—
152#14579092—21no—
153#14579092—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579088—41no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579080—22no—
164#14579077—22no—
165#14579077—41no—
166#14579071—21no—
167C8×Dic79—21no—
168C79⋊#95—21no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#123×C79—22no—
176C22⋊Q8×C79—21no—
177C22⋊Q8×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#107×C79—21no—
182#106×C79—21no—
183#104×C79—41no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#101×C79—41no—
187#95×C79—22no—
188C23×D79C2×D412yes—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158#4112yes—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—22no—
213#11929614—24no—
214#11929612—24no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608#4112yes—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—21no—
232Dic79⋊C4—21no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—44no—
236Dic79⋊C4—42no—
237Dic79⋊C4—41no—
238Dic79⋊C4—41no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243(C2×D79)⋊C4—22no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252(C2×D79)⋊C4—44no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—41no—
262C4×Dic79—41no—
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79C2×D412yes—
284C22×C4×C79C2411yescharacteristic
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79—21no—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—22no—
292C4⋊C4×C79—22no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—21no—
295C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C79—22no—
298C22⋊C4×C79—22no—
299C22⋊C4×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C23×C79—21no—
304C23×C79C22×D411yescharacteristic
305C22×D79—22no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79—41no—
313Q8×C79—41no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
339C22⋊D79—82no—
340C22⋊D79—82no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—81no—
355C2×Dic79#12011yescharacteristic
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363C4×D79—82no—
364C4×D79—82no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—81no—
370Dic158—81no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—22no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—41no—
380C22×C79C2×#12011yescharacteristic
381C22×C79#54611yescharacteristic
382C22×C79#54711yescharacteristic
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79—81no—
394C4×C79#52511yescharacteristic
395C4×C79#53711yescharacteristic
396C4×C79#54811yescharacteristic
397C4×C79#55011yescharacteristic
398Dic79—21no—
399Dic79—21no—
400Dic79—21no—
401Dic79—21no—
402Dic79—42no—
403Dic79—42no—
404Dic79—41no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408#24149—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—21no—
410C2×C79—21no—
411C2×C79—81no—
412C2×C79#240711yescharacteristic
413C2×C79#301811yescharacteristic
414C2×C79#302211yescharacteristic
415D79—82no—
416#3510—791no—
417#3078—791no—
418C4×#137—791no—
419#2545—791no—
420#2038D7911yescharacteristic, complemented
421#2037—791no—
422#2005—791no—
423#2004—791no—
424#1986—791no—
425#1967—791no—
426#1886—791no—
427#1885—791no—
428#1857—791no—
429#1856—791no—
430#1806—791no—
431C79#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—791no—
433#559—1581no—
434#559—1581no—
435#556—1581no—
436#556—1581no—
437#551—1582no—
438#551—1582no—
439#542—1581no—
440#542—1581no—
441#536C2×D7911yescharacteristic
442#535—791no—
443#533—791no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447C2×#124—791no—
448C2×#124—791no—
449#519—791no—
450#518—791no—
451C4×#41—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453#479—1581no—
454#479—1581no—
455#477—1581no—
456#475—1581no—
457#441—1581no—
458#440—1581no—
459C4×Q16—1581no—
460C4×SD16—1581no—
461#428—791no—
462#428—791no—
463#428C2×D7911yescharacteristic
464#423—791no—
465C2×#104—791no—
466C2×#104C2×D7911yescharacteristic
467#419—791no—
468#419—791no—
469#419—791no—
470#417C2×D7911yescharacteristic
471C2×#101—791no—
472C2×#101C2×D7911yescharacteristic
473C2×#100—791no—
474C2×#100—791no—
475C4×M16—791no—
476#396—1582no—
477#391C2×D7911yescharacteristic
478#390—791no—
479#388—1582no—
480C4×C4⋊C4—791no—
481#339—791no—
482#339—791no—
483#339—791no—
484#339—791no—
485#339—791no—
486#339C2×D7911yescharacteristic
487C2×#41C22×D7911yescharacteristic
488C22×Q8—791no—
489C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
490C22×D4—791no—
491#137—1582no—
492#137—1582no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—3161no—
501C4⋊Q8—791no—
502C4⋊Q8—791no—
503C4⋊Q8—1582no—
504#127—1581no—
505#126—1582no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125—791no—
510#125—791no—
511#124—21no—
512#124—3161no—
513#124—1582no—
514#124—1581no—
515#124—1581no—
516#124—1581no—
517#124—1581no—
518#124—1582no—
519#124—1582no—
520#124—1581no—
521#123—22no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1581no—
529C22⋊Q8—1581no—
530C22⋊Q8—1582no—
531C22⋊Q8—1582no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—791no—
536C4×Q8—791no—
537C4×Q8—1581no—
538C4×Q8—1581no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557#117—791no—
558#117—791no—
559#117—1581no—
560#117—1582no—
561#117—1582no—
562#117—1582no—
563#117C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4—1581no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—792no—
569C2×C22⋊C4—792no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C22⋊C4—1582no—
572C2×C22⋊C4—1582no—
573C2×C42—791no—
574C2×C42—791no—
575C2×C42—1581no—
576C2×C42—1581no—
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#107—21no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—21no—
582#106—1581no—
583#106—1581no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8—1581no—
586#104—41no—
587#104—3161no—
588#103—21no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#102—21no—
596#101—41no—
597#101—1582no—
598#100—3161no—
599#100—1582no—
600#97—1581no—
601C4×C8—1581no—
602#95—22no—
603#95—1581no—
604C24—792no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—792no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
624C2×D4—21no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—1582no—
640C22×C4—1582no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4D4×D7912yes—
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647Q16—1584no—
648SD16—1584no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—792no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16—1581no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—3164no—
666C4⋊C4—3161no—
667C4⋊C4—3161no—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—791no—
670C4⋊C4—791no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—3164no—
689C22⋊C4—3164no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1582no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1581no—
699C22⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—3161no—
706C42—3161no—
707C42—791no—
708C42—791no—
709C42—791no—
710C42—791no—
711C42—1581no—
712C42—1581no—
713C42—1582no—
714C42—1582no—
715C42—1581no—
716C42—1581no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C23—21no—
720C23—3162no—
721C23—3162no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1582no—
725C23C2×D4×D7911yescharacteristic
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—6321no—
735Q8—6321no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—6322no—
747D4—6322no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—791no—
768C2×C4—791no—
769C2×C4—791no—
770C2×C4—791no—
771C2×C4—6322no—
772C2×C4—6322no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—6321no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4#41×D7911yescharacteristic
785C2×C4#1457920611yescharacteristic
786C2×C4#1457920811yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—3161no—
790C8—1582no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—6322no—
800C22—6322no—
801C22#120×D7911yescharacteristic
802C22#1909920211yescharacteristic
803C22#1909921111yescharacteristic
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—3162no—
811C4—3161no—
812C4—3161no—
813C4—3161no—
814C4—3161no—
815C4—3162no—
816C4—1581no—
817C4—1581no—
818C4—1581no—
819C4—1581no—
820C4#1909907111yescharacteristic
821C4#1909914011yescharacteristic
822C4#1909922111yescharacteristic
823C4#1909923111yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—6322no—
828C2#2376674011yescharacteristic
829C2#2377274711yescharacteristic
830C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099127C22
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24149
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773204C2semidirect
3. #23772224C2semidirect
4. #23768383C2semidirect
6. #23764434C2semidirect
8. #23764342C2semidirect
9. #23764248C2semidirect
10. #23763791C2semidirect
11. #23763787C2semidirect
12. #23763614C2semidirect
13. #23763608C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
420. #2038D79semidirect
431. C79#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772992
#237732042
#237722242
#237683832
#237646082
#237644342
#237644282
#237643422
#237642482
#237637912
#237637872
#237636142
#237636082
#237634182
C79×#20382
#2414979