Finite Group Databasebeta

← #34322567

Subgroups — #34322567

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777298C211yesmaximal, characteristic
2#23773201C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764613C211yesmaximal, characteristic
7#23764439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764432C211yesmaximal, characteristic
9#23764249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17#19099298—21no—
18#19099298—21no—
19#19099286—21no—
20#19099286—21no—
21#19099240—22no—
22#19099240—22no—
23#19099187—21no—
24#19099187—21no—
25#19099139C2211yescharacteristic
26#19099132C2211yescharacteristic
27C2×#14579161C2211yescharacteristic
28#19099098—21no—
29#19099098—21no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32#19099040C2211yescharacteristic
33#19099037C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36#19098867—21no—
37#19098867—21no—
38#19098855—21no—
39#19098845—21no—
40#19098671—21no—
41#19098665—21no—
42C4×Dic316—21no—
43C4×#11929613—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098606C2211yescharacteristic
46#19098605C2211yescharacteristic
47#19098587C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098571C2211yescharacteristic
52#19098571C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55C2×#14579079C2211yescharacteristic
56C2×#14579077C2211yescharacteristic
57C2×#14579077C2211yescharacteristic
58#19098485—22no—
59#19098469C2211yescharacteristic
60#19098465C2211yescharacteristic
61#19098455—22no—
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#533×C79C2211yescharacteristic
65C4×M16×C79C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
67#339×C79C2211yescharacteristic
68#339×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75#14579194—22no—
76#14579194—22no—
77C2×Dic316—21no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579161—21no—
82#14579161—22no—
83#14579161—41no—
84#14579158—21no—
85#14579156—22no—
86#14579156—22no—
87#14579156—22no—
88#14579156—22no—
89#14579150—22no—
90#14579150—22no—
91#14579149—21no—
92#14579149—21no—
93#14579149—21no—
94#14579149—21no—
95#14579149—21no—
96#14579149—21no—
97#14579149—22no—
98#14579149—41no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579145—22no—
104#14579141—21no—
105#14579141—21no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579131—22no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158D411yescharacteristic
118C4×Dic158D411yescharacteristic
119#14579126—21no—
120#14579126—21no—
121C4×D316—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316D411yescharacteristic
124C4×D316D411yescharacteristic
125#14579123—22no—
126#14579123—22no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579119—22no—
133#14579119—22no—
134#14579118—21no—
135#14579117—22no—
136C2×C4⋊Dic79—22no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D79—22no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C42×D79—21no—
146#14579095—21no—
147#14579094—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579092—21no—
151#14579092—21no—
152C4⋊(C79⋊C8)—21no—
153C4⋊(C79⋊C8)—21no—
154#14579089—41no—
155#14579089—41no—
156#14579086—21no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579084—21no—
160#14579084—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579083—21no—
164#14579079—22no—
165#14579079—41no—
166#14579077—22no—
167#14579077—41no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C2×M16×C79C2311yescharacteristic
171C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
172C4⋊Q8×C79D411yescharacteristic
173#125×C79D411yescharacteristic
174#125×C79D411yescharacteristic
175C22⋊Q8×C79—21no—
176C22⋊Q8×C79—21no—
177C4×Q8×C79—21no—
178C4×Q8×C79—21no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#97×C79—21no—
186C4×C8×C79—21no—
187#95×C79—21no—
188C23×D79C2×D412yes—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic158#4112yes—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D412yes—
219C2×C4×D79—22no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224Dic316—24no—
225#11929613—24no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—22no—
233C4⋊Dic79—22no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—44no—
237C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—41no—
244Dic79⋊C4—41no—
245C22⋊Dic79—21no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—44no—
259(C2×D79)⋊C4—44no—
260C4×Dic79—22no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—41no—
266C4×Dic79—41no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C22×C4×C79—21no—
270C22×C4×C79—21no—
271C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C79C2411yescharacteristic
274M16×C79—21no—
275M16×C79—21no—
276M16×C79—21no—
277M16×C79#4112yes—
278C2×C8×C79—21no—
279C2×C8×C79—21no—
280C4⋊C4×C79—21no—
281C4⋊C4×C79—21no—
282C4⋊C4×C79—21no—
283C4⋊C4×C79—21no—
284C4⋊C4×C79—21no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—42no—
287C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C42×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79C2×D411yescharacteristic
300C42×C79C2×D411yescharacteristic
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C23×C79C22×D411yescharacteristic
304C22×D79—22no—
305C22×D79—21no—
306C22×D79—22no—
307C22×D79—22no—
308C22×D79—42no—
309C22×D79—42no—
310Q8×C79—81no—
311Q8×C79—81no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79#12011yescharacteristic
326C2×C4×C79#12011yescharacteristic
327C2×C4×C79#12011yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
334C22⋊D79—41no—
335C22⋊D79—41no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—22no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—42no—
346C2×Dic79—41no—
347D316—21no—
348D316—21no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—82no—
354D316—82no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—81no—
358C4×D79—81no—
359C4×D79—82no—
360C4×D79—82no—
361Dic158—22no—
362Dic158—21no—
363Dic158—21no—
364Dic158—22no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367Dic158—41no—
368Dic158—41no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—22no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—21no—
376C22×C79—21no—
377C22×C79C2×#12011yescharacteristic
378C22×C79#54611yescharacteristic
379C22×C79#54711yescharacteristic
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—82no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—21no—
390C4×C79—21no—
391C4×C79—21no—
392C4×C79—42no—
393C4×C79—41no—
394C4×C79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—81no—
398C4×C79#52511yescharacteristic
399C4×C79#53711yescharacteristic
400C4×C79#54811yescharacteristic
401C4×C79#55011yescharacteristic
402Dic79—41no—
403Dic79—42no—
404Dic79—42no—
405Dic79—41no—
406Dic79—41no—
407Dic79—81no—
408#24149—791nomaximal, Sylow
409C2×C79—21no—
410C2×C79—21no—
411C2×C79#240711yescharacteristic
412C2×C79#301811yescharacteristic
413C2×C79#302211yescharacteristic
414D79—81no—
415D79—82no—
416#3510—791no—
417#3078—791no—
418C4×#137—791no—
419#2545—791no—
420#2038—791no—
421#2037—791no—
422#2005—791no—
423#2004—791no—
424#1986D7911yescharacteristic, complemented
425#1967—791no—
426#1886—791no—
427#1885—791no—
428#1857—791no—
429#1856—791no—
430#1806—791no—
431C79#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—791no—
433#559—1581no—
434#559—1581no—
435#556—1581no—
436#556—1581no—
437#551—1582no—
438#551—1582no—
439#542—1581no—
440#542—1581no—
441#536—791no—
442#535—791no—
443#533C2×D7911yescharacteristic
444C2×C4⋊Q8—791no—
445#529—1581no—
446#529—1581no—
447C2×#124—791no—
448C2×#124—791no—
449#519—791no—
450#518—791no—
451C4×#41—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453#479—1581no—
454#479—1581no—
455#477—1581no—
456#475—1581no—
457#441—1581no—
458#440—1581no—
459C4×Q16—1581no—
460C4×SD16—1581no—
461#428—791no—
462#428—791no—
463#428—791no—
464#423—791no—
465C2×#104—791no—
466C2×#104—791no—
467#419—791no—
468#419—791no—
469#419—791no—
470#417—791no—
471C2×#101—791no—
472C2×#101—791no—
473C2×#100—791no—
474C2×#100—791no—
475C4×M16C2×D7911yescharacteristic
476#396—1582no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#388—1582no—
480C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
481#339—791no—
482#339—791no—
483#339C2×D7911yescharacteristic
484#339C2×D7911yescharacteristic
485#339C2×D7911yescharacteristic
486#339C2×D7911yescharacteristic
487C2×#41—791no—
488C22×Q8—791no—
489C22×Q8—791no—
490C22×D4—791no—
491#137—1582no—
492#137—1582no—
493C2×Q16—1581no—
494C2×SD16—1581no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16C22×D7911yescharacteristic
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C4⋊Q8—3161no—
500C4⋊Q8—1582no—
501C4⋊Q8—1581no—
502C4⋊Q8D31611yescharacteristic
503C4⋊Q8D31611yescharacteristic
504#127—1581no—
505#126—1582no—
506#126—1582no—
507#126—1582no—
508#126—1582no—
509#125D31611yescharacteristic
510#125D31611yescharacteristic
511#124—3161no—
512#124—1582no—
513#124—1581no—
514#124—1581no—
515#124—1582no—
516#124—1582no—
517#124—1581no—
518#124—1581no—
519#124—1581no—
520#124—1581no—
521#123—1582no—
522#123—1582no—
523#123—1582no—
524#123—1582no—
525#123—1582no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1582no—
529C22⋊Q8—1582no—
530C22⋊Q8—1581no—
531C22⋊Q8—1581no—
532#121—1581no—
533#121—1581no—
534#120—1582no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—791no—
538C4×Q8—791no—
539C4×Q8—1581no—
540C4×Q8—1581no—
541C4×Q8—1581no—
542C4×Q8—1581no—
543C4×Q8—1581no—
544C4×Q8—1581no—
545C4×Q8—1581no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×D4—791no—
548C4×D4—791no—
549C4×D4—1581no—
550C4×D4—1581no—
551C4×D4—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1581no—
554C4×D4—1581no—
555C4×D4—1581no—
556C4×D4—1581no—
557#117—791no—
558#117—1582no—
559#117—1582no—
560#117—1582no—
561#117—1581no—
562#117C22×D7911yescharacteristic
563#117C22×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—791no—
566C2×C4⋊C4—1582no—
567C2×C4⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—792no—
569C2×C22⋊C4—792no—
570C2×C22⋊C4—1582no—
571C2×C22⋊C4—1582no—
572C2×C22⋊C4—1582no—
573C2×C42—1581no—
574C2×C42—1581no—
575C2×C42C22×D7911yescharacteristic
576C2×C42C22×D7911yescharacteristic
577C2×C42C22×D7911yescharacteristic
578#107—1581no—
579#107—1581no—
580#107—1581no—
581#106—1581no—
582#106—1581no—
583#106—1581no—
584C4⋊C8—1581no—
585C4⋊C8—1581no—
586#104—3161no—
587#104—3161no—
588#103—1581no—
589#103—1581no—
590#103—1581no—
591#103—1581no—
592#103—1581no—
593#103—1581no—
594#103—1581no—
595#102—1581no—
596#101—3161no—
597#101—1582no—
598#100—3161no—
599#100—1582no—
600#97—21no—
601C4×C8—21no—
602#95—21no—
603#95—1582no—
604C24—792no—
605#41—1581no—
606#41—1581no—
607#41—1581no—
608#41—1581no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—792no—
612C2×Q8—791no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×Q8—1581no—
617C2×Q8—1581no—
618C2×Q8—1581no—
619C2×Q8—1581no—
620C2×Q8—1581no—
621C2×Q8—1581no—
622C2×Q8—1581no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×D4—791no—
625C2×D4—1582no—
626C2×D4—1582no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—792no—
637C22×C4—1582no—
638C22×C4—1582no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647Q16—1584no—
648SD16—1584no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—1581no—
653M16—1581no—
654M16—1581no—
655M16—1581no—
656M16#1192962512yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—3164no—
669C4⋊C4—3161no—
670C4⋊C4—3161no—
671C4⋊C4—791no—
672C4⋊C4—791no—
673C4⋊C4—1582no—
674C4⋊C4—1582no—
675C4⋊C4—1582no—
676C4⋊C4—1582no—
677C4⋊C4—1581no—
678C4⋊C4—1581no—
679C4⋊C4—1581no—
680C4⋊C4—1581no—
681C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
682C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
684C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—3164no—
688C22⋊C4—3164no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C22⋊C4—1582no—
692C22⋊C4—1582no—
693C22⋊C4—1582no—
694C22⋊C4—1582no—
695C22⋊C4—1581no—
696C22⋊C4—1582no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1581no—
701C22⋊C4—1581no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—3161no—
709C42—3161no—
710C42—1582no—
711C42—1582no—
712C42—1581no—
713C42—1581no—
714C42—1581no—
715C42D4×D7911yescharacteristic
716C42D4×D7911yescharacteristic
717C42C2×D31611yescharacteristic
718C42C2×D31611yescharacteristic
719C23—3162no—
720C23—3162no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23—1582no—
724C23—1582no—
725C23C2×D4×D7911yescharacteristic
726Q8—81no—
727Q8—81no—
728Q8—3161no—
729Q8—3161no—
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—1581no—
735Q8—1582no—
736Q8—1582no—
737Q8—1581no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—6322no—
745D4—6322no—
746D4—1581no—
747D4—1581no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3162no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—6321no—
767C2×C4—6321no—
768C2×C4—6322no—
769C2×C4—6322no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4#1457913111yescharacteristic
778C2×C4#1457913111yescharacteristic
779C2×C4#1457913111yescharacteristic
780C2×C4#1457913111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
782C2×C4C22×D31611yescharacteristic
783C2×C4#41×D7911yescharacteristic
784C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
785C2×C4#1457920711yescharacteristic
786C2×C4#1457920911yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—3161no—
790C8—3161no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—3161no—
794C22—3162no—
795C22—3161no—
796C22—3162no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—6322no—
800C22—6322no—
801C22C2×#1457913111yescharacteristic
802C22#1909920611yescharacteristic
803C22#1909921611yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—81no—
814C4—3161no—
815C4—3161no—
816C4—3161no—
817C4—3162no—
818C4—3162no—
819C4—6321no—
820C4#1909907611yescharacteristic
821C4#1909914311yescharacteristic
822C4#1909922511yescharacteristic
823C4#1909923511yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—6322no—
827C2—6321no—
828C2#2376674811yescharacteristic
829C2#2377275111yescharacteristic
830C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1986C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#19099132C22
hypercenter#1986D79
hypocenterC79#24149
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773201C2semidirect
3. C4×#14579194C2semidirect
4. #23768380C2semidirect
5. #23764620C2semidirect
7. #23764439C2semidirect
9. #23764249C2semidirect
10. #23763792C2semidirect
11. #23763787C2semidirect
12. #23763616C2semidirect
13. #23763611C2semidirect
14. #23763421C2semidirect
15. C79×#1986C2semidirect
424. #1986D79semidirect
431. C79#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772982
#237732012
C4×#145791942
#237683802
#237646202
#237646132
#237644392
#237644322
#237642492
#237637922
#237637872
#237636162
#237636112
#237634212
C79×#19862
#2414979