Finite Group Databasebeta

← #34322575

Subgroups — #34322575

Order 20224.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098842C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764350C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19#19099110—24no—
20#19099110—24no—
21C2×#14579160C2211yescharacteristic
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579136C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×#14579123—21no—
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D79—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098842—24no—
34#19098757—24no—
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098453—21no—
48#19098441—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098410—21no—
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098318C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—41no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579160—22no—
88#14579160D414yescomplemented
89#14579157—22no—
90#14579157D414yescomplemented
91#14579147—28no—
92#14579136—22no—
93#14579136—22no—
94#14579136—22no—
95#14579136—22no—
96#14579134—28no—
97#14579132—22no—
98#14579132—22no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—22no—
101#14579123—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123—44no—
104C4×C22⋊D79—28no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C42×D79—22no—
121C42×D79—22no—
122#14579094—22no—
123Dic79⋊C8—22no—
124Dic79⋊C8—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—41no—
127#14579082—41no—
128#14579081—22no—
129#14579081—22no—
130#14579081—22no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132(C2×D79)⋊C8—41no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—22no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929624—432no—
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158—42no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—24no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×D316#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—22no—
191C2×C4×D79—22no—
192C2×C4×D79—24no—
193C2×C4×D79—22no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—41no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79D814yescomplemented
208D632—44no—
209#11929609—44no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221C22⋊Dic79—24no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229C4×Dic79—22no—
230C4×Dic79—22no—
231C4×Dic79—42no—
232C4×Dic79C2×D412yes—
233C4×Dic79C2×D412yes—
234C24×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—24no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—42no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C4⋊C4×C79#4112yescomplemented
263C22⋊C4×C79—24no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79C2×D812yes—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—48no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79C2×D812yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
321C22⋊D79—48no—
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—48no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79#12012yes—
336C2×Dic79#12012yes—
337C2×Dic79C2×D812yes—
338C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—48no—
344D316—48no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349C4×D79—28no—
350C4×D79—44no—
351C4×D79—48no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—84no—
357Dic158—48no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79C2×#12011yescharacteristic
370C22×C79#52511yescharacteristic
371C22×C79#53711yescharacteristic
372C22×C79C22×D811yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57511yescharacteristic
375C22×C79#57511yescharacteristic
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—22no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54711yescharacteristic
404C4×C79#54811yescharacteristic
405C4×C79#55011yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—41no—
408Dic79—42no—
409Dic79—81no—
410Dic79#44714yes—
411#24150—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79#240711yescharacteristic
414C2×C79C2×#44711yescharacteristic
415C2×C79#300511yescharacteristic
416C2×C79#310011yescharacteristic
417C2×C79#311511yescharacteristic
418C2×C79#324511yescharacteristic
419C2×C79#325111yescharacteristic
420D79—42no—
421D79—82no—
422D79—82no—
423C2×#532—791no—
424C2×#474—791no—
425C2×#459—791no—
426C4×#121—791no—
427#2033—791no—
428#2033—791no—
429#1999—791no—
430#1999—791no—
431#1988—791no—
432#1982—791no—
433#1879—791no—
434#1879—791no—
435#1862—791no—
436#1862D7911yescharacteristic, complemented
437#1797—791no—
438C79#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1581no—
440C22×D8—791no—
441C22×D8—791no—
442#532—1584no—
443#532—1584no—
444C2×C4⋊Q8—791no—
445C2×#127—791no—
446C2×#124—1581no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—791no—
450C2×#121—1581no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453C2×C4×D4—1581no—
454C2×C4×D4—1581no—
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
456C22×C42—791no—
457#474—1584no—
458#459—1584no—
459C2×#107—791no—
460C2×#107C2×D7911yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473#390—791no—
474#389C2×D7911yescharacteristic
475#388—1581no—
476#386—1581no—
477#380—791no—
478C4×C4⋊C4—791no—
479C4×C22⋊C4—1581no—
480#340—791no—
481#340—791no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336C2×D7911yescharacteristic
486C2×#41—3164no—
487C2×#41—3164no—
488C2×#41—1588no—
489C22×Q8—1581no—
490C22×D4—791no—
491C22×D4—791no—
492C22×D4—1581no—
493C22×D4—1581no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4C22×D7911yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—791no—
500C23×C4—791no—
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×D8—3161no—
505C2×D8—3161no—
506C2×D8—1582no—
507C2×D8—1582no—
508C2×D8—1582no—
509C2×D8—1582no—
510C22×C8—791no—
511C22×C8—791no—
512C22×C8C22×D7911yescharacteristic
513C22×C8C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—794no—
515C4⋊Q8—1582no—
516#127—794no—
517#127—1582no—
518#124—1588no—
519#121—1588no—
520#121—1582no—
521#121—1582no—
522#121—1582no—
523#121—1582no—
524#121—1582no—
525#121—1582no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—3164no—
529C4×D4—1582no—
530C4×D4—1582no—
531C4×D4—1582no—
532C4×D4—1582no—
533C4×D4—1588no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C42—791no—
551C2×C42—791no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—1582no—
554C2×C42—1582no—
555C2×C42—1581no—
556C2×C42C22×D7911yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1582no—
559C4⋊C8—1582no—
560C4⋊C8—1582no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3161no—
564#102—3161no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569C22⋊C8—3161no—
570C22⋊C8—3161no—
571#95—21no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—791no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578#41—31632no—
579C2×Q8—3162no—
580C2×Q8—3162no—
581C2×Q8—1584no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1584no—
603C2×D4—1584no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4D4×D7912yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—3161no—
623C22×C4—3161no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—794no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4—1582no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647D8—3164no—
648D8—3164no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—792no—
667C4⋊C4—1584no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4D4×D7912yes—
672C4⋊C4#1192962412yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—1584no—
679C22⋊C4—1584no—
680C22⋊C4—1584no—
681C22⋊C4—1584no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3162no—
685C42—792no—
686C42—792no—
687C42—1582no—
688C42—1582no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—792no—
709C23—1582no—
710C23—1582no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—3168no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3168no—
724D4—3168no—
725D4—3168no—
726D4—3168no—
727D4—3168no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—1582no—
733D4—1582no—
734D4—1582no—
735D4—1582no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3168no—
752C2×C4—3164no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—792no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—6324no—
767C2×C4—1588no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4D8×D7912yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
779C2×C4#1457920711yescharacteristic
780C2×C4#1457920911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3161no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—1582no—
811C22—1582no—
812C22—1582no—
813C22#120×D7911yescharacteristic
814C22#1909907211yescharacteristic
815C22#1909914311yescharacteristic
816C22C2×D8×D7911yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
818C22#1909936011yescharacteristic
819C22#1909936211yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3162no—
826C4—3161no—
827C4—794no—
828C4—6321no—
829C4—1582no—
830C4#1909920511yescharacteristic
831C4#1909921411yescharacteristic
832C4#1909922311yescharacteristic
833C4#1909923411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3162no—
836C2—6322no—
837C2—6322no—
838C2#2376674411yescharacteristic
839C2#447×D7911yescharacteristic
840C2#2377264311yescharacteristic
841C2#2377339811yescharacteristic
842C2#2377354911yescharacteristic
843C2#2377470911yescharacteristic
844C2#2377476111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1862C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1862D79
hypocenterC79#24150
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×#19098842C2semidirect
3. C2×#19098757C2semidirect
4. #23765908C2semidirect
5. #23764584C2semidirect
6. #23764580C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764350C2semidirect
10. #23764325C2semidirect
11. #23763748C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763646C2semidirect
14. #23763379C2semidirect
15. C79×#1862C2semidirect
88. #14579160D4semidirect
90. #14579157D4semidirect
175. C2×D316#41semidirect
207. C2×C4×D79D8semidirect
262. C4⋊C4×C79#41semidirect
436. #1862D79semidirect
438. C79#24150semidirect
672. C4⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190988422
C2×#190987572
#237659082
#237645842
#237645802
#237643992
#237643972
#237643502
#237643252
#237637482
#237637472
#237636462
#237633792
C79×#18622
#2415079