Finite Group Databasebeta

← #34322740

Subgroups — #34322740

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766095C211yesmaximal, characteristic
5#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764403C211yesmaximal, characteristic
8#23764356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764321C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17#19099173—24no—
18#19099173—24no—
19C2×#14579159C2211yescharacteristic
20C2×#14579154—21no—
21C2×#14579154—21no—
22C2×#14579152—21no—
23C2×#14579152C2211yescharacteristic
24C2×#14579151—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30#19098865—24no—
31#19098766—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579085C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43#19098466—21no—
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098456—21no—
47#19098443—21no—
48#19098438—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C23×Dic79—21no—
65C2×#11929612—22no—
66C2×#11929612—22no—
67C2×#11929612—41no—
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70#14579159—22no—
71#14579159D414yescomplemented
72#14579154—28no—
73#14579154—28no—
74#14579152—28no—
75#14579152—22no—
76#14579152D414yescomplemented
77#14579151—28no—
78#14579140—22no—
79#14579140—22no—
80Q8×Dic79—22no—
81Q8×Dic79—22no—
82#14579126—22no—
83#14579126—22no—
84D4×Dic79—22no—
85D4×Dic79—22no—
86#14579120—22no—
87#14579120—22no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579094—22no—
114#14579093—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579086—22no—
118#14579086—41no—
119#14579085—22no—
120#14579085—41no—
121#14579084—22no—
122#14579082—22no—
123C22⋊(C79⋊C8)—41no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—41no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C79—22no—
137C22⋊Q8×C79—22no—
138#121×C79—22no—
139#121×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#103×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—41no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158C2×D412yes—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—42no—
159C22×Dic79—81no—
160C22×Dic79—81no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165#11929612—44no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C4⋊Dic79—24no—
173C4⋊Dic79—24no—
174C4⋊Dic79—22no—
175C4⋊Dic79—22no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—81no—
182C4⋊Dic79C2×D412yes—
183Dic79⋊C4—24no—
184Dic79⋊C4—24no—
185Dic79⋊C4—24no—
186Dic79⋊C4—24no—
187Dic79⋊C4—24no—
188C22⋊Dic79—24no—
189C22⋊Dic79—22no—
190C22⋊Dic79—22no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—81no—
193C22⋊Dic79—81no—
194C22⋊Dic79—81no—
195C4×Dic79—24no—
196C4×Dic79—24no—
197C4×Dic79—21no—
198C4×Dic79—21no—
199C4×Dic79—81no—
200C4×Dic79C2×D412yes—
201C4×Dic79C2×D412yes—
202C24×C79—21no—
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79C2×D412yes—
210C2×D4×C79—24no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—81no—
217C2×D4×C79—81no—
218C2×D4×C79#4112yes—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230SD16×C79—44no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—24no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C4⋊C4×C79#4112yes—
242C22⋊C4×C79—24no—
243C22⋊C4×C79—24no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—84no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—84no—
313C2×Dic79#12012yes—
314C2×Dic79#12012yes—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319C8×C79—41no—
320C8×C79—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79—41no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79C2×#12011yescharacteristic
338C22×C79#52511yescharacteristic
339C22×C79#53711yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C22×C79#57711yescharacteristic
343C22×C79#57811yescharacteristic
344C4×C79—42no—
345C4×C79—41no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79#54611yescharacteristic
349C4×C79#54711yescharacteristic
350C4×C79#54811yescharacteristic
351C4×C79#55011yescharacteristic
352Dic79—22no—
353Dic79—22no—
354Dic79—42no—
355Dic79—41no—
356Dic79—41no—
357Dic79—42no—
358Dic79—81no—
359Dic79—81no—
360#24163—791nomaximal, Sylow
361C2×C79—81no—
362C2×C79—82no—
363C2×C79#240711yescharacteristic
364C2×C79#301011yescharacteristic
365C2×C79#301311yescharacteristic
366C2×C79#312011yescharacteristic
367C2×C79#312311yescharacteristic
368C2×C79#325811yescharacteristic
369C2×C79#326011yescharacteristic
370C2×#541—791no—
371C2×#478—791no—
372C2×#461—791no—
373#2324—791no—
374#2036—791no—
375#2035—791no—
376#2000—791no—
377#2000D7911yescharacteristic
378#1989—791no—
379#1981—791no—
380#1880—791no—
381#1880—791no—
382#1865—791no—
383#1863—791no—
384#1798—791no—
385C79#2416311yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×SD16—791no—
387C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
388#541—1584no—
389#541—1584no—
390C2×C4⋊Q8—791no—
391C2×#126—1581no—
392C2×#126—1581no—
393C2×#125—791no—
394C2×#125—1581no—
395C2×#125—1581no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
398C2×#121C2×D7911yescharacteristic
399C2×C4×Q8—791no—
400C2×C4×Q8—791no—
401C2×C4×D4—791no—
402C2×#117—791no—
403#478—1584no—
404#461—1584no—
405C2×#107—791no—
406C2×#106—791no—
407C2×C4⋊C8—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103C2×D7911yescharacteristic
415C2×#102—791no—
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
419#390—791no—
420#390—1581no—
421#389—791no—
422#388—1581no—
423#386—1581no—
424#385—1581no—
425#380—791no—
426C4×C4⋊C4—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340C2×D7911yescharacteristic
431#336—791no—
432#336—791no—
433C22×Q8—791no—
434C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4C22×D7911yescharacteristic
437C23×C4—1581no—
438C23×C4C22×D7911yescharacteristic
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—41no—
442C2×SD16—3161no—
443C2×SD16—1582no—
444C2×SD16—1582no—
445C22×C8—791no—
446C22×C8—791no—
447C22×C8C22×D7911yescharacteristic
448C22×C8C22×D7911yescharacteristic
449C4⋊Q8—794no—
450C4⋊Q8—1582no—
451#126—1588no—
452#126—1588no—
453#125—794no—
454#125—1582no—
455#125—1588no—
456#125—1588no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—1582no—
460C22⋊Q8—1582no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463C4×Q8—1582no—
464C4×Q8—1582no—
465C4×Q8—1582no—
466C4×Q8—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C4×D4—1582no—
469#117—1582no—
470#117—1582no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—791no—
490C2×C22⋊C4—791no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—791no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42—1581no—
500C2×C42—1581no—
501#107—1582no—
502#106—1582no—
503C4⋊C8—1582no—
504C4⋊C8—1582no—
505#103—22no—
506#103—3161no—
507#103—3161no—
508#103—1582no—
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#102—22no—
512#102—1582no—
513C22⋊C8—41no—
514C22⋊C8—3161no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518C24—21no—
519C24D4×D7911yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—792no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8D4×D7912yes—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4#1192962312yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—791no—
555C22×C4—6321no—
556C22×C4—6321no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4D4×D7911yescharacteristic
562C22×C4C23×D7911yescharacteristic
563SD16—44no—
564SD16—3164no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—792no—
581C4⋊C4—6321no—
582C4⋊C4—1584no—
583C4⋊C4—1584no—
584C4⋊C4—1584no—
585C4⋊C4—1582no—
586C4⋊C4—1582no—
587C4⋊C4—1584no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1584no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4D4×D7912yes—
597C4⋊C4#1192962312yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—6321no—
603C22⋊C4—6321no—
604C22⋊C4—1582no—
605C22⋊C4—1582no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—792no—
608C42—792no—
609C42—6321no—
610C42—1584no—
611C42—1584no—
612C42—1581no—
613C42—1581no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—22no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23C2×D4×D7911yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—3161no—
634Q8—3161no—
635Q8—1582no—
636Q8—1582no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—792no—
669C2×C4—792no—
670C2×C4—6324no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
686C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
687C2×C4#1457920611yescharacteristic
688C2×C4#1457920811yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—3161no—
692C8—3161no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—42no—
701C22—41no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22#120×D7911yescharacteristic
708C22#1909906911yescharacteristic
709C22#1909914011yescharacteristic
710C22#1909936911yescharacteristic
711C22#1909937011yescharacteristic
712C22#1909937311yescharacteristic
713C22#1909937911yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—42no—
716C4—41no—
717C4—42no—
718C4—3161no—
719C4—3162no—
720C4—3161no—
721C4—3162no—
722C4—6321no—
723C4—6321no—
724C4—1582no—
725C4—1582no—
726C4#1909920011yescharacteristic
727C4#1909921311yescharacteristic
728C4#1909921911yescharacteristic
729C4#1909923311yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—82no—
732C2#2376673811yescharacteristic
733C2#2377268311yescharacteristic
734C2#2377271011yescharacteristic
735C2#2377360711yescharacteristic
736C2#2377364611yescharacteristic
737C2#2377482711yescharacteristic
738C2#2377484011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×C79C22
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24163
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099173C2semidirect
2. C2×#19098865C2semidirect
3. C2×#19098766C2semidirect
5. #23764600C2semidirect
6. #23764597C2semidirect
8. #23764356C2semidirect
9. #23764321C2semidirect
10. #23763757C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763670C2semidirect
13. #23763655C2semidirect
14. #23763382C2semidirect
71. #14579159D4semidirect
76. #14579152D4semidirect
385. C79#24163semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991732
C2×#190988652
C2×#190987662
#237660952
#237646002
#237645972
#237644032
#237643562
#237643212
#237637572
#237637522
#237636702
#237636552
#237633822
C79×#20002
#2416379