Finite Group Databasebeta

← #34322743

Subgroups — #34322743

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099176C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098768C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766087C211yesmaximal, characteristic
4#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764404C211yesmaximal, characteristic
7#23764404C211yesmaximal, characteristic
8#23764358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#478×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18#19099176—24no—
19#19099176—24no—
20C2×#14579161C2211yescharacteristic
21C2×#14579156—21no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579152—21no—
24C2×#14579152—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×#14579126C2211yescharacteristic
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31#19098768—24no—
32C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098463—21no—
43#19098459C2211yescharacteristic
44#19098457—21no—
45#19098442—21no—
46#19098436—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×#125×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#478×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—41no—
72C2×#11929612—41no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579161—22no—
76#14579161D414yescomplemented
77#14579156—28no—
78#14579156—28no—
79#14579152—28no—
80#14579152—28no—
81#14579141—22no—
82#14579141—22no—
83#14579141—22no—
84#14579141—22no—
85#14579132—22no—
86#14579132—22no—
87#14579126—22no—
88#14579126—22no—
89#14579126—22no—
90#14579126—22no—
91#14579118—22no—
92#14579118—22no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116C4⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579086—22no—
118#14579086—22no—
119#14579086—41no—
120#14579086—41no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123(C2×D79)⋊C8—41no—
124(C2×D79)⋊C8—41no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132#125×C79—22no—
133#125×C79D414yescomplemented
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#107×C79—22no—
144#106×C79—22no—
145C4⋊C8×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158C2×D412yes—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177#11929612—44no—
178#11929612—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C4⋊Dic79—24no—
186C4⋊Dic79—24no—
187C4⋊Dic79—24no—
188C4⋊Dic79—24no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79#4112yes—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—81no—
198C22⋊Dic79—24no—
199C22⋊Dic79—81no—
200C22⋊Dic79—81no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—24no—
207C4×Dic79—24no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—81no—
211C24×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79#4112yes—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—42no—
222C22×C4×C79—81no—
223C22×C4×C79—81no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—24no—
234C4⋊C4×C79—24no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C42×C79C2×D412yes—
243C42×C79C2×D412yes—
244C23×C79—22no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—41no—
262D4×C79—41no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—22no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—84no—
277C2×C4×C79#12012yes—
278C2×C4×C79#12012yes—
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
285C22⋊D79—84no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C4×D79—41no—
308C4×D79—41no—
309C4×D79—41no—
310C4×D79—41no—
311Dic158—22no—
312Dic158—22no—
313Dic158—22no—
314Dic158—22no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319C8×C79—41no—
320C8×C79—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79C2×#12011yescharacteristic
331C22×C79#52511yescharacteristic
332C22×C79#53711yescharacteristic
333C22×C79#57711yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C22×C79#57811yescharacteristic
337C2×D79—41no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C4×C79—22no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—42no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79#54611yescharacteristic
350C4×C79#54711yescharacteristic
351C4×C79#54811yescharacteristic
352C4×C79#55011yescharacteristic
353Dic79—42no—
354Dic79—42no—
355Dic79—42no—
356Dic79—41no—
357Dic79—41no—
358Dic79—41no—
359Dic79—81no—
360#24163—791nomaximal, Sylow
361C2×C79—82no—
362C2×C79#240711yescharacteristic
363C2×C79#301011yescharacteristic
364C2×C79#301311yescharacteristic
365C2×C79#312011yescharacteristic
366C2×C79#312311yescharacteristic
367C2×C79#325811yescharacteristic
368C2×C79#326011yescharacteristic
369D79—81no—
370C2×#541—791no—
371C2×#478D7911yescharacteristic, complemented
372C2×#461—791no—
373#2324—791no—
374#2036—791no—
375#2035—791no—
376#2000—791no—
377#2000—791no—
378#1989—791no—
379#1981—791no—
380#1880—791no—
381#1880—791no—
382#1865—791no—
383#1863—791no—
384#1798—791no—
385C79#2416311yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×SD16—791no—
387C22×SD16—791no—
388#541—1584no—
389#541—1584no—
390C2×C4⋊Q8—791no—
391C2×#126—1581no—
392C2×#126—1581no—
393C2×#125—1581no—
394C2×#125—1581no—
395C2×#125C2×D7911yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×C22⋊Q8—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×Q8—791no—
400C2×C4×Q8—791no—
401C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
402C2×#117—791no—
403#478—24no—
404#461—1584no—
405C2×#107C2×D7911yescharacteristic
406C2×#106C2×D7911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8—791no—
408C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C22⋊C8—791no—
419#390—791no—
420#390—1581no—
421#389—791no—
422#388—1581no—
423#386—1581no—
424#385—1581no—
425#380—791no—
426C4×C4⋊C4—791no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#336—791no—
432#336—791no—
433C22×Q8—791no—
434C22×Q8—791no—
435C22×D4—1581no—
436C22×D4C22×D7911yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—791no—
439C2×SD16—3161no—
440C2×SD16—3161no—
441C2×SD16—1582no—
442C2×SD16—1582no—
443C2×SD16—1582no—
444C2×SD16—1582no—
445C22×C8—791no—
446C22×C8—791no—
447C22×C8C22×D7911yescharacteristic
448C22×C8C22×D7911yescharacteristic
449C4⋊Q8—794no—
450C4⋊Q8—1582no—
451#126—1588no—
452#126—1588no—
453#125—22no—
454#125—1588no—
455#125—1588no—
456#125C22⋊D7914yescomplemented
457C22⋊Q8—1582no—
458C22⋊Q8—1582no—
459C22⋊Q8—1582no—
460C22⋊Q8—1582no—
461#121—1582no—
462#121—1582no—
463C4×Q8—1582no—
464C4×Q8—1582no—
465C4×Q8—1582no—
466C4×Q8—1582no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469#117—1582no—
470#117—1582no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—791no—
489C2×C22⋊C4—791no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C22⋊C4—1581no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42—1581no—
500C2×C42C22×D7911yescharacteristic
501#107—22no—
502#106—22no—
503C4⋊C8—22no—
504C4⋊C8—1582no—
505#103—3161no—
506#103—3161no—
507#103—1582no—
508#103—1582no—
509#103—1582no—
510#103—1582no—
511#102—22no—
512#102—22no—
513C22⋊C8—3161no—
514C22⋊C8—3161no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518C24—21no—
519C24—791no—
520C2×Q8—792no—
521C2×Q8—792no—
522C2×Q8—1581no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4#1192962512yes—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—81no—
546C22×C4—81no—
547C22×C4—791no—
548C22×C4—791no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4D4×D7911yescharacteristic
561C22×C4D4×D7911yescharacteristic
562C22×C4C23×D7911yescharacteristic
563SD16—3164no—
564SD16—3164no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C4⋊C4—24no—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—792no—
584C4⋊C4—6321no—
585C4⋊C4—1584no—
586C4⋊C4—1584no—
587C4⋊C4—1584no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1582no—
593C4⋊C4—1582no—
594C4⋊C4—1584no—
595C4⋊C4—1584no—
596C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
597C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—6321no—
600C22⋊C4—6321no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—1584no—
603C22⋊C4—1584no—
604C22⋊C4—1584no—
605C22⋊C4—1582no—
606C22⋊C4—1582no—
607C42—6321no—
608C42—1584no—
609C42—1584no—
610C42—1581no—
611C42—1581no—
612C42D4×D7912yes—
613C42C2×C22⋊D7912yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23—1581no—
626C23—1581no—
627C23—1581no—
628C23C2×D4×D7911yescharacteristic
629Q8—3161no—
630Q8—3161no—
631Q8—3161no—
632Q8—3161no—
633Q8—1582no—
634Q8—1582no—
635Q8—1582no—
636Q8—1582no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—6324no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—84no—
656C2×C4—3161no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—1581no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1582no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4#1457912912yes—
682C2×C4#1457912912yes—
683C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
684C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
685C2×C4#41×D7911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
687C2×C4#1457920711yescharacteristic
688C2×C4#1457920911yescharacteristic
689C8—41no—
690C8—41no—
691C8—3161no—
692C8—3161no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—3161no—
701C22—3161no—
702C22—3161no—
703C22—3161no—
704C22—3161no—
705C22—3161no—
706C22—3161no—
707C22C2×#1457912911yescharacteristic
708C22#1909907611yescharacteristic
709C22#1909914311yescharacteristic
710C22#1909937011yescharacteristic
711C22#1909937311yescharacteristic
712C22#1909937311yescharacteristic
713C22#1909937711yescharacteristic
714C4—22no—
715C4—22no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—3161no—
720C4—3161no—
721C4—3162no—
722C4—3161no—
723C4—3162no—
724C4—3162no—
725C4—6321no—
726C4#1909920411yescharacteristic
727C4#1909921511yescharacteristic
728C4#1909922411yescharacteristic
729C4#1909923211yescharacteristic
730C2—82no—
731C2—6321no—
732C2#2376674711yescharacteristic
733C2#2377268511yescharacteristic
734C2#2377271111yescharacteristic
735C2#2377361911yescharacteristic
736C2#2377365411yescharacteristic
737C2#2377483011yescharacteristic
738C2#2377484811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#478×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenterC2×#478D79
hypocenterC79#24163
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099176C2semidirect
2. C2×#19098768C2semidirect
4. #23764605C2semidirect
5. #23764598C2semidirect
8. #23764358C2semidirect
9. #23764322C2semidirect
10. #23763752C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763665C2semidirect
13. #23763651C2semidirect
14. #23763381C2semidirect
15. C2×#478×C79C2semidirect
76. #14579161D4semidirect
133. #125×C79D4semidirect
371. C2×#478D79semidirect
385. C79#24163semidirect
456. #125C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991762
C2×#190987682
#237660872
#237646052
#237645982
#237644042
#237643582
#237643222
#237637522
#237636652
#237636512
#237633812
C2×#478×C792
#2416379