Finite Group Databasebeta

← #34322754

Subgroups — #34322754

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098870C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764357C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18#19099168—24no—
19#19099168—24no—
20C2×#14579158C2211yescharacteristic
21C2×#14579153C2211yescharacteristic
22C2×#14579146—21no—
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579134—21no—
27C2×#14579134—21no—
28C2×C4×D316C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30#19098870—24no—
31#19098763—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579092C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#117×C79C2211yescharacteristic
55#391×C79C2211yescharacteristic
56#389×C79—21no—
57#389×C79C2211yescharacteristic
58#388×C79—21no—
59#388×C79—21no—
60#387×C79—21no—
61#380×C79C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—41no—
76C2×#11929611—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579158—22no—
82#14579158D414yes—
83#14579153—22no—
84#14579153D414yes—
85#14579146—28no—
86#14579146—28no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—22no—
91#14579134—28no—
92#14579134—28no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105#14579094—22no—
106#14579092—22no—
107C4⋊(C79⋊C8)—22no—
108C4⋊(C79⋊C8)—22no—
109#14579085—22no—
110#14579085—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—41no—
116#14579081—41no—
117C22⋊(C79⋊C8)—41no—
118C22⋊(C79⋊C8)—41no—
119C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
120C23×C4×C79C2311yescharacteristic
121C22⋊Q8×C79—22no—
122C22⋊Q8×C79—22no—
123C4×Q8×C79—22no—
124C4×Q8×C79—22no—
125#117×C79—22no—
126#117×C79—22no—
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C42×C79—21no—
140C2×C42×C79—21no—
141C2×C42×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#95×C79—21no—
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—24no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—81no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316C2×D412yes—
167C2×D316C2×D412yes—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—24no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C2×C22⋊D79—81no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79—81no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929611—44no—
183#11929611—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—24no—
201Dic79⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79#4112yes—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C4⋊C4×C79—24no—
230C4⋊C4×C79—22no—
231C4⋊C4×C79—22no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C4⋊C4×C79—81no—
239C4⋊C4×C79#4112yes—
240C22⋊C4×C79—24no—
241C22⋊C4×C79—22no—
242C22⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—42no—
247C42×C79—81no—
248C42×C79C2×D412yes—
249C42×C79C2×D412yes—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—22no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79#12012yes—
306C2×C4×C79#12012yes—
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
313C22⋊D79—84no—
314C22⋊D79—84no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—84no—
330D316—84no—
331C4×D79—84no—
332C4×D79—84no—
333C79⋊C8—41no—
334C79⋊C8—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79C2×#12011yescharacteristic
345C22×C79#52511yescharacteristic
346C22×C79#53711yescharacteristic
347C22×C79#57611yescharacteristic
348C22×C79#57711yescharacteristic
349C22×C79#57711yescharacteristic
350C22×C79#57711yescharacteristic
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—41no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79—81no—
374C4×C79#54611yescharacteristic
375C4×C79#54711yescharacteristic
376C4×C79#54811yescharacteristic
377C4×C79#55011yescharacteristic
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380#24164—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—81no—
382C2×C79#240711yescharacteristic
383C2×C79#300911yescharacteristic
384C2×C79#301211yescharacteristic
385C2×C79#311911yescharacteristic
386C2×C79#312611yescharacteristic
387C2×C79#325711yescharacteristic
388C2×C79#326011yescharacteristic
389D79—82no—
390D79—82no—
391C2×#540—791no—
392C2×#479—791no—
393C2×#460—791no—
394#2323D7911yescharacteristic, complemented
395#2034—791no—
396#2033—791no—
397#2000—791no—
398#2000—791no—
399#1989—791no—
400#1982—791no—
401#1877—791no—
402#1877—791no—
403#1864—791no—
404#1862—791no—
405#1798—791no—
406C79#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—791no—
408C22×SD16—791no—
409#540—1584no—
410#540—1584no—
411C2×#127—791no—
412C2×#125—791no—
413C2×#123—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
416C2×#121—791no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121—1581no—
419C2×#121—1581no—
420C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117C2×D7911yescharacteristic
424#479—1584no—
425#460—1584no—
426C2×#107—791no—
427C2×#106—791no—
428C2×C4⋊C8—791no—
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×C22⋊C8—791no—
440#391C2×D7911yescharacteristic
441#389—21no—
442#389C2×D7911yescharacteristic
443#388—21no—
444#388—21no—
445#387—21no—
446#380C2×D7911yescharacteristic
447C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#336—791no—
453#336—791no—
454C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
455C22×D4—791no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4—1581no—
461C23×C4—1581no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4C22×D7911yescharacteristic
464C2×SD16—3161no—
465C2×SD16—3161no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8—791no—
473C22×C8—791no—
474#127—794no—
475#127—1582no—
476#125—794no—
477#125—1582no—
478#123—1588no—
479#123—1588no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482#121—1588no—
483#121—1588no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#121—1582no—
487#121—1582no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494#117—22no—
495#117—22no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519C2×C42C22×D7911yescharacteristic
520#107—1582no—
521#106—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523C4⋊C8—1582no—
524#103—1582no—
525#103—1582no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532C22⋊C8—3161no—
533C22⋊C8—3161no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C24—1581no—
540C24—1581no—
541C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1192962412yes—
548C2×D4—792no—
549C2×D4—792no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—6321no—
557C2×D4—6321no—
558C2×D4—1584no—
559C2×D4—1584no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1584no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—6321no—
583C22×C4—6321no—
584C22×C4—6321no—
585C22×C4—6321no—
586C22×C4—1584no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596SD16—3164no—
597SD16—3164no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—792no—
621C4⋊C4—792no—
622C4⋊C4—1584no—
623C4⋊C4—1584no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4#1192962412yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C22⋊C4—1584no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—42no—
638C42—81no—
639C42D4×D7912yes—
640C42D4×D7912yes—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—1582no—
661C23—1582no—
662C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—3161no—
670D4—3161no—
671D4—6324no—
672D4—6324no—
673D4—6324no—
674D4—6324no—
675D4—1582no—
676D4—1582no—
677D4—1582no—
678D4—1582no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—6324no—
713C2×C4—6324no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4#1457912912yes—
717C2×C4#1457912912yes—
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
722C2×C4#1457920711yescharacteristic
723C2×C4#1457920811yescharacteristic
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C8—3161no—
727C8—3161no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—3162no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—3162no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22C2×#1457912911yescharacteristic
750C22#1909907411yescharacteristic
751C22#1909914111yescharacteristic
752C22#1909936611yescharacteristic
753C22#1909937111yescharacteristic
754C22#1909937111yescharacteristic
755C22#1909937111yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—3162no—
766C4—3162no—
767C4#1909920911yescharacteristic
768C4#1909921811yescharacteristic
769C4#1909922211yescharacteristic
770C4#1909923411yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—6322no—
773C2—6322no—
774C2#2376674511yescharacteristic
775C2#2377267511yescharacteristic
776C2#2377270111yescharacteristic
777C2#2377359911yescharacteristic
778C2#2377369111yescharacteristic
779C2#2377481111yescharacteristic
780C2#2377484111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2323C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099168C2
hypercenter#2323D79
hypocenterC79#24164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098870C2semidirect
3. C2×#19098763C2semidirect
4. #23764589C2semidirect
5. #23764582C2semidirect
6. #23764401C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764357C2semidirect
9. #23764327C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763737C2semidirect
12. #23763660C2semidirect
13. #23763646C2semidirect
14. #23763384C2semidirect
15. C79×#2323C2semidirect
394. #2323D79semidirect
406. C79#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991682
C2×#190988702
C2×#190987632
#237645892
#237645822
#237644012
#237643572
#237643272
#237637372
#237636602
#237636462
#237633842
C79×#23232
#2416479