Finite Group Databasebeta

← #34322755

Subgroups — #34322755

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098868C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766084C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17#19099166—24no—
18#19099166—24no—
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579152C2211yescharacteristic
21C2×#14579145—21no—
22C2×#14579143—21no—
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579133—21no—
25C2×#14579132—21no—
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30#19098868—24no—
31#19098761—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098462—21no—
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098456—21no—
47#19098456—21no—
48#19098449—21no—
49#19098423C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C2×#11929611—22no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—41no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579157—22no—
75#14579157D414yes—
76#14579152—22no—
77#14579152D414yes—
78#14579145—28no—
79#14579143—28no—
80#14579135—22no—
81#14579135—22no—
82#14579133—28no—
83#14579132—28no—
84Q8×Dic79—22no—
85Q8×Dic79—22no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79—22no—
88#14579123—22no—
89#14579123—22no—
90#14579120—22no—
91#14579120—22no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79—21no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579094—22no—
112#14579093—22no—
113Dic79⋊C8—22no—
114Dic79⋊C8—22no—
115#14579085—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083—41no—
118#14579082—22no—
119#14579082—41no—
120#14579081—22no—
121C22⋊(C79⋊C8)—41no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—41no—
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C79—22no—
137C22⋊Q8×C79—22no—
138#121×C79—22no—
139#121×C79—22no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#103×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—41no—
148C23×D79—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316C2×D412yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—24no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C2×C22⋊D79—81no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C2×C22⋊D79—81no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C22×Dic79—24no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—81no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—81no—
176C2×C4×D79—81no—
177#11929611—44no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C4⋊Dic79—24no—
185C4⋊Dic79—22no—
186C4⋊Dic79—22no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—42no—
193C4⋊Dic79—81no—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195Dic79⋊C4—24no—
196C22⋊Dic79—24no—
197C22⋊Dic79—22no—
198C22⋊Dic79—22no—
199C22⋊Dic79—81no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—42no—
205C4×Dic79—81no—
206C4×Dic79C2×D412yes—
207C4×Dic79C2×D412yes—
208C24×C79—21no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79#4112yes—
216C2×D4×C79—24no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—81no—
223C2×D4×C79—81no—
224C2×D4×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236SD16×C79—44no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—24no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79C2×D412yes—
247C4⋊C4×C79#4112yes—
248C22⋊C4×C79—24no—
249C22⋊C4×C79—24no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—22no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—22no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—84no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
303C22⋊D79—84no—
304C22⋊D79—84no—
305C22⋊D79—84no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—84no—
326C2×Dic79#12012yes—
327C2×Dic79#12012yes—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332C4×D79—84no—
333C8×C79—41no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79C2×#12011yescharacteristic
352C22×C79#52511yescharacteristic
353C22×C79#53711yescharacteristic
354C22×C79#57611yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C22×C79#57711yescharacteristic
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C4×C79—42no—
366C4×C79—41no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79#54611yescharacteristic
370C4×C79#54711yescharacteristic
371C4×C79#54811yescharacteristic
372C4×C79#55011yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—42no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#24164—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—81no—
382C2×C79—82no—
383C2×C79#240711yescharacteristic
384C2×C79#300911yescharacteristic
385C2×C79#301211yescharacteristic
386C2×C79#311911yescharacteristic
387C2×C79#312611yescharacteristic
388C2×C79#325711yescharacteristic
389C2×C79#326011yescharacteristic
390D79—82no—
391C2×#540—791no—
392C2×#479—791no—
393C2×#460—791no—
394#2323—791no—
395#2034—791no—
396#2033—791no—
397#2000—791no—
398#2000D7911yescharacteristic, complemented
399#1989—791no—
400#1982—791no—
401#1877—791no—
402#1877—791no—
403#1864—791no—
404#1862—791no—
405#1798—791no—
406C79#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—791no—
408C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
409#540—1584no—
410#540—1584no—
411C2×#127—791no—
412C2×#125—791no—
413C2×#123—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
416C2×#121—791no—
417C2×#121—1581no—
418C2×#121—1581no—
419C2×#121C2×D7911yescharacteristic
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—791no—
424#479—1584no—
425#460—1584no—
426C2×#107—791no—
427C2×#106—791no—
428C2×C4⋊C8—791no—
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103C2×D7911yescharacteristic
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102C2×D7911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
440#391—791no—
441#389—791no—
442#389—1581no—
443#388—1581no—
444#388—1581no—
445#387—1581no—
446#380—791no—
447C4×C4⋊C4—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#336—791no—
453#336—791no—
454C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—1581no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4C22×D7911yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—3161no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474#127—794no—
475#127—1582no—
476#125—794no—
477#125—1582no—
478#123—1588no—
479#123—1588no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#121—1588no—
487#121—1588no—
488C4×Q8—1582no—
489C4×Q8—1582no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494#117—1582no—
495#117—1582no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42—1581no—
520#107—1582no—
521#106—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523C4⋊C8—1582no—
524#103—22no—
525#103—1582no—
526#102—22no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—3161no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—21no—
540C24—1581no—
541C24D4×D7911yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8#1192962312yes—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—6321no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—6321no—
562C2×D4—6321no—
563C2×D4—1584no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4D4×D7912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—6321no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—6321no—
589C22×C4—1584no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4D4×D7911yescharacteristic
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596SD16—44no—
597SD16—3164no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—792no—
615C4⋊C4—6321no—
616C4⋊C4—1584no—
617C4⋊C4—1582no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4D4×D7912yes—
626C4⋊C4#1192962312yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—6321no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1584no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4—1584no—
635C42—3162no—
636C42—792no—
637C42—792no—
638C42—6321no—
639C42—1581no—
640C42—1581no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—1582no—
662C23C2×D4×D7911yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—3161no—
673D4—3161no—
674D4—6324no—
675D4—6324no—
676D4—6324no—
677D4—1582no—
678D4—1582no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—6324no—
706C2×C4—6324no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
722C2×C4#1457920611yescharacteristic
723C2×C4#1457920811yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3161no—
727C8—3161no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22#120×D7911yescharacteristic
750C22#1909906911yescharacteristic
751C22#1909914011yescharacteristic
752C22#1909936711yescharacteristic
753C22#1909936911yescharacteristic
754C22#1909937011yescharacteristic
755C22#1909937211yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—3162no—
761C4—3161no—
762C4—3161no—
763C4—6321no—
764C4—6321no—
765C4—1582no—
766C4—1582no—
767C4#1909920011yescharacteristic
768C4#1909921311yescharacteristic
769C4#1909921911yescharacteristic
770C4#1909923311yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—6322no—
774C2#2376673811yescharacteristic
775C2#2377267411yescharacteristic
776C2#2377270511yescharacteristic
777C2#2377360011yescharacteristic
778C2#2377368511yescharacteristic
779C2#2377480611yescharacteristic
780C2#2377484011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099166C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#24164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098868C2semidirect
3. C2×#19098761C2semidirect
4. #23766084C2semidirect
5. #23764590C2semidirect
6. #23764579C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764354C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
12. #23763663C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. #23763382C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
398. #2000D79semidirect
406. C79#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991662
C2×#190988682
C2×#190987612
#237660842
#237645902
#237645792
#237644012
#237643542
#237643252
#237637362
#237637312
#237636632
#237636482
#237633822
C79×#20002
#2416479