Finite Group Databasebeta

← #34322757

Subgroups — #34322757

Order 20224.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18#19099166—24no—
19#19099166—24no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579152C2211yescharacteristic
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579133—21no—
27C2×#14579132—21no—
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579120C2211yescharacteristic
32#19098869—24no—
33#19098762—24no—
34C2×#14579092C2211yescharacteristic
35C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098460—21no—
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098457—21no—
48#19098451—21no—
49#19098450—21no—
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—41no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—22no—
75C2×#11929612—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157D414yes—
80#14579152—22no—
81#14579152D414yes—
82#14579145—28no—
83#14579143—28no—
84#14579140—22no—
85#14579140—22no—
86#14579135—22no—
87#14579135—22no—
88#14579133—28no—
89#14579132—28no—
90#14579126—22no—
91#14579126—22no—
92D4×Dic79—22no—
93D4×Dic79—22no—
94#14579123—22no—
95#14579123—22no—
96#14579120—22no—
97#14579120—22no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579092—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579084—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—41no—
126C22⋊(C79⋊C8)—41no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#121×C79—22no—
137#121×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143#107×C79—22no—
144#102×C79—22no—
145#102×C79—41no—
146C22⋊C8×C79—41no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158#4112yes—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C22×Dic79—24no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—81no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183#11929613—44no—
184#11929612—44no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C4⋊Dic79—24no—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—22no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79C2×D412yes—
197C4⋊Dic79#4112yes—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—24no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—81no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—24no—
204C22⋊Dic79—22no—
205C22⋊Dic79—22no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—42no—
211C4×Dic79—81no—
212C4×Dic79C2×D412yes—
213C4×Dic79C2×D412yes—
214C24×C79—21no—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C79—24no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—81no—
223C2×D4×C79—81no—
224C2×D4×C79C2×D412yes—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79C2×D412yes—
248C22⋊C4×C79—24no—
249C22⋊C4×C79—81no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—22no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—22no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—84no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
299C22⋊D79—84no—
300C22⋊D79—84no—
301C22⋊D79—84no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—84no—
322C2×Dic79#12012yes—
323C2×Dic79#12012yes—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328C4×D79—84no—
329Dic158—22no—
330Dic158—22no—
331Dic158—41no—
332Dic158—41no—
333C8×C79—41no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79C2×#12011yescharacteristic
352C22×C79#52511yescharacteristic
353C22×C79#53711yescharacteristic
354C22×C79#57611yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C22×C79#57711yescharacteristic
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C4×C79—41no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79#54611yescharacteristic
370C4×C79#54711yescharacteristic
371C4×C79#54811yescharacteristic
372C4×C79#55011yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377Dic79—42no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380#24164—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—81no—
382C2×C79—82no—
383C2×C79#240711yescharacteristic
384C2×C79#300911yescharacteristic
385C2×C79#301211yescharacteristic
386C2×C79#311911yescharacteristic
387C2×C79#312611yescharacteristic
388C2×C79#325711yescharacteristic
389C2×C79#326011yescharacteristic
390D79—82no—
391C2×#540—791no—
392C2×#479—791no—
393C2×#460—791no—
394#2323—791no—
395#2034—791no—
396#2033D7911yescharacteristic, complemented
397#2000—791no—
398#2000—791no—
399#1989—791no—
400#1982—791no—
401#1877—791no—
402#1877—791no—
403#1864—791no—
404#1862—791no—
405#1798—791no—
406C79#2416411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—791no—
408C22×SD16—791no—
409#540—1584no—
410#540—1584no—
411C2×#127—791no—
412C2×#125—791no—
413C2×#123—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×#121—791no—
417C2×#121—1581no—
418C2×#121—1581no—
419C2×#121C2×D7911yescharacteristic
420C2×C4×Q8—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×C4×D4—791no—
423C2×#117—791no—
424#479—1584no—
425#460—1584no—
426C2×#107C2×D7911yescharacteristic
427C2×#106—791no—
428C2×C4⋊C8—791no—
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102C2×D7911yescharacteristic
437C2×#102C2×D7911yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—791no—
439C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
440#391—791no—
441#389—791no—
442#389—1581no—
443#388—1581no—
444#388—1581no—
445#387—1581no—
446#380C2×D7911yescharacteristic
447C4×C4⋊C4—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340C2×D7911yescharacteristic
452#336—791no—
453#336—791no—
454C22×Q8—791no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4—1581no—
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—1581no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4C22×D7911yescharacteristic
464C2×SD16—3161no—
465C2×SD16—3161no—
466C2×SD16—1582no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474#127—794no—
475#127—1582no—
476#125—794no—
477#125—1582no—
478#123—1588no—
479#123—1588no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C22⋊Q8—1582no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#121—1588no—
487#121—1588no—
488C4×Q8—1582no—
489C4×Q8—1582no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494#117—1582no—
495#117—1582no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—791no—
511C2×C22⋊C4—791no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1581no—
519C2×C42—1581no—
520#107—22no—
521#106—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523C4⋊C8—1582no—
524#103—1582no—
525#103—1582no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—3161no—
534#95—21no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539C24—21no—
540C24—1581no—
541C24D4×D7911yescharacteristic
542C2×Q8—792no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—6321no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—6321no—
562C2×D4—6321no—
563C2×D4—1584no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4—1584no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4D4×D7912yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—6321no—
586C22×C4—6321no—
587C22×C4—6321no—
588C22×C4—6321no—
589C22×C4—1584no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4D4×D7911yescharacteristic
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596SD16—3164no—
597SD16—3164no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—792no—
618C4⋊C4—6321no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1584no—
623C4⋊C4—1584no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4D4×D7912yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C22⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1584no—
634C22⋊C4—1584no—
635C42—3162no—
636C42—792no—
637C42—792no—
638C42—6321no—
639C42—1581no—
640C42—1581no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—1582no—
662C23C2×D4×D7911yescharacteristic
663Q8—3161no—
664Q8—3161no—
665Q8—1582no—
666Q8—1582no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—3161no—
673D4—3161no—
674D4—6324no—
675D4—6324no—
676D4—6324no—
677D4—1582no—
678D4—1582no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—792no—
703C2×C4—6324no—
704C2×C4—6324no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4#41×D7911yescharacteristic
721C2×C4#41×D7911yescharacteristic
722C2×C4#1457920611yescharacteristic
723C2×C4#1457920811yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3161no—
727C8—3161no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—3162no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22#120×D7911yescharacteristic
750C22#1909907111yescharacteristic
751C22#1909914011yescharacteristic
752C22#1909936411yescharacteristic
753C22#1909937011yescharacteristic
754C22#1909937211yescharacteristic
755C22#1909937311yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—3162no—
761C4—3161no—
762C4—3161no—
763C4—3162no—
764C4—3162no—
765C4—1582no—
766C4—1582no—
767C4#1909920211yescharacteristic
768C4#1909921111yescharacteristic
769C4#1909922111yescharacteristic
770C4#1909923111yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—82no—
773C2—6322no—
774C2#2376674011yescharacteristic
775C2#2377267411yescharacteristic
776C2#2377269911yescharacteristic
777C2#2377360211yescharacteristic
778C2#2377368711yescharacteristic
779C2#2377480411yescharacteristic
780C2#2377484211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099166C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24164
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098869C2semidirect
3. C2×#19098762C2semidirect
4. #23766078C2semidirect
5. #23764589C2semidirect
6. #23764405C2semidirect
7. #23764403C2semidirect
8. #23764354C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23763735C2semidirect
11. #23763732C2semidirect
12. #23763659C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763382C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
396. #2033D79semidirect
406. C79#24164semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991662
C2×#190988692
C2×#190987622
#237660782
#237645892
#237644052
#237644032
#237643542
#237643252
#237637352
#237637322
#237636592
#237636442
#237633822
C79×#20332
#2416479