Finite Group Databasebeta

← #34322805

Subgroups — #34322805

Order 20224.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098840C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764399C211yesmaximal, characteristic
9#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763655C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1987C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18#19099187—24no—
19#19099187—24no—
20C2×#14579156—21no—
21C2×#14579150—21no—
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579137—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32#19098840—24no—
33#19098779—24no—
34C2×#14579094C2211yescharacteristic
35C2×#14579094C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×#14579081C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47#19098465—21no—
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098462C2211yescharacteristic
50#19098454—21no—
51#19098441—21no—
52#19098437—21no—
53#19098420C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—41no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579156—28no—
80#14579150—28no—
81#14579149—22no—
82#14579149D414yescomplemented
83#14579146—28no—
84#14579141—22no—
85#14579141—22no—
86#14579137—28no—
87#14579136—22no—
88#14579136—22no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91#14579126—22no—
92#14579126—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95#14579123—22no—
96#14579123—22no—
97#14579118—22no—
98#14579118—22no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579094—22no—
120#14579094—22no—
121C4⋊(C79⋊C8)—22no—
122#14579086—22no—
123#14579084—22no—
124#14579084—41no—
125#14579083—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130(C2×D79)⋊C8—41no—
131(C2×D79)⋊C8—41no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C22×Q8×C79—21no—
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C79—22no—
138C4⋊Q8×C79D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158C2×D412yes—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316#4112yes—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79—81no—
192#11929613—44no—
193D632—44no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—24no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—81no—
204Dic79⋊C4—24no—
205Dic79⋊C4—22no—
206Dic79⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—24no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—24no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219C4×Dic79—24no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C2×Q8×C79—24no—
223C2×Q8×C79—81no—
224C2×Q8×C79—81no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—24no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C4⋊C4×C79#4112yes—
247C42×C79—81no—
248C42×C79C2×D412yes—
249C42×C79C2×D412yes—
250C23×C79C22×D411yescharacteristic
251C22×D79—21no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—22no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272Q8×C79—84no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—22no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79#12012yes—
290C2×C4×C79#12012yes—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312D316—22no—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—22no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—84no—
321D316—84no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—84no—
327C4×D79—84no—
328Dic158—22no—
329Dic158—22no—
330Dic158—41no—
331Dic158—41no—
332C8×C79—41no—
333C8×C79—41no—
334C79⋊C8—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C22×C79C2×#12011yescharacteristic
337C22×C79#52511yescharacteristic
338C22×C79#53711yescharacteristic
339C22×C79#57611yescharacteristic
340C22×C79#57611yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C22×C79#57811yescharacteristic
343C2×D79—41no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—42no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C2×D79—81no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C4×C79—22no—
365C4×C79—22no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79#54611yescharacteristic
371C4×C79#54711yescharacteristic
372C4×C79#54811yescharacteristic
373C4×C79#55011yescharacteristic
374Dic79—42no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379#24167—791nomaximal, Sylow
380C2×C79#240711yescharacteristic
381C2×C79#300811yescharacteristic
382C2×C79#301311yescharacteristic
383C2×C79#311811yescharacteristic
384C2×C79#312411yescharacteristic
385C2×C79#325711yescharacteristic
386C2×C79#326211yescharacteristic
387D79—81no—
388D79—82no—
389D79—82no—
390C2×#542—791no—
391C2×#474—791no—
392C2×#463—791no—
393#2324—791no—
394#2036—791no—
395#2033—791no—
396#2000—791no—
397#1999—791no—
398#1987D7911yescharacteristic, complemented
399#1983—791no—
400#1880—791no—
401#1879—791no—
402#1863—791no—
403#1862—791no—
404#1798—791no—
405C79#2416711yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—791no—
407C22×D8—791no—
408#542—1584no—
409#542—1584no—
410C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
411C2×#126—1581no—
412C2×#124—791no—
413C2×#124—1581no—
414C2×#123—1581no—
415C2×C22⋊Q8—791no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121—791no—
419C2×C4×Q8—791no—
420C2×C4×D4—791no—
421C2×C4×D4—791no—
422C2×#117—791no—
423#474—1584no—
424#463—1584no—
425C2×#107—791no—
426C2×#107—791no—
427C2×C4⋊C8—791no—
428C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C22⋊C8—791no—
439#390—791no—
440#390—1581no—
441#389—791no—
442#388—1581no—
443#386—1581no—
444#385—1581no—
445#380—791no—
446C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
447#340C2×D7911yescharacteristic
448#340C2×D7911yescharacteristic
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336—791no—
453C22×Q8—21no—
454C22×Q8—791no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—791no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—1581no—
461C23×C4—1581no—
462C2×SD16—3161no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×SD16—1582no—
465C2×D8—3161no—
466C2×D8—1582no—
467C2×D8—1582no—
468C22×C8—791no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8C22×D7911yescharacteristic
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C4⋊Q8—22no—
473C4⋊Q8D31614yescomplemented
474#126—1588no—
475#124—794no—
476#124—1588no—
477#124—1582no—
478#123—1588no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1588no—
481C22⋊Q8—1582no—
482#121—1582no—
483#121—1582no—
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486C4×Q8—1582no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×D4—1582no—
489C4×D4—1582no—
490C4×D4—1582no—
491C4×D4—1582no—
492#117—1582no—
493#117—1582no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—791no—
496C2×C4⋊C4—791no—
497C2×C4⋊C4—791no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C4⋊C4—1581no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—791no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—1581no—
520C2×C42C22×D7911yescharacteristic
521#107—1582no—
522#107—1582no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—1582no—
525#103—3161no—
526#103—1582no—
527#103—1582no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533C22⋊C8—3161no—
534C22⋊C8—3161no—
535#95—21no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—791no—
539C24—1581no—
540C24—1581no—
541C2×Q8—24no—
542C2×Q8—81no—
543C2×Q8—81no—
544C2×Q8—792no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×D4—792no—
551C2×D4—792no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—1584no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—6321no—
577C22×C4—6321no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—1584no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592SD16—3164no—
593D8—3164no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—6321no—
613C4⋊C4—1584no—
614C4⋊C4—1584no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1582no—
618C4⋊C4—1582no—
619C4⋊C4C2×D31612yes—
620C4⋊C4C2×D31612yes—
621C4⋊C4#1192962512yes—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—1584no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—1584no—
633C22⋊C4—1584no—
634C42—81no—
635C42—1584no—
636C42—1581no—
637C42—1581no—
638C42D4×D7912yes—
639C42C2×D31612yes—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—1581no—
653C23—1582no—
654C23—1581no—
655C23—1582no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23C2×D4×D7911yescharacteristic
662Q8—84no—
663Q8—3161no—
664Q8—3161no—
665Q8—1582no—
666Q8—1582no—
667D4—3161no—
668D4—3161no—
669D4—3161no—
670D4—3161no—
671D4—6324no—
672D4—6324no—
673D4—1582no—
674D4—1582no—
675D4—1582no—
676D4—1582no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—6324no—
703C2×C4—6324no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4#1457913112yes—
715C2×C4#1457913112yes—
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22×D31611yescharacteristic
718C2×C4#41×D7911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
720C2×C4#1457920711yescharacteristic
721C2×C4#1457920911yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—3161no—
725C8—3161no—
726C22—3162no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—3162no—
732C22—3161no—
733C22—3162no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—3161no—
737C22—3162no—
738C22—3161no—
739C22—6321no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22C2×#1457913111yescharacteristic
748C22#1909907611yescharacteristic
749C22#1909914311yescharacteristic
750C22#1909936711yescharacteristic
751C22#1909936711yescharacteristic
752C22#1909936911yescharacteristic
753C22#1909937611yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3161no—
761C4—3161no—
762C4—3162no—
763C4—3161no—
764C4—6321no—
765C4#1909920611yescharacteristic
766C4#1909921611yescharacteristic
767C4#1909922511yescharacteristic
768C4#1909923511yescharacteristic
769C2—6321no—
770C2—6322no—
771C2—6322no—
772C2#2376674811yescharacteristic
773C2#2377266911yescharacteristic
774C2#2377272011yescharacteristic
775C2#2377358911yescharacteristic
776C2#2377366911yescharacteristic
777C2#2377481011yescharacteristic
778C2#2377486311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1987C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764399C2
hypercenter#1987D79
hypocenterC79#24167
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099187C2semidirect
2. C2×#19098840C2semidirect
3. C2×#19098779C2semidirect
4. #23766094C2semidirect
5. #23764606C2semidirect
6. #23764585C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
9. #23764332C2semidirect
10. #23763756C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763655C2semidirect
13. #23763648C2semidirect
14. #23763381C2semidirect
15. C79×#1987C2semidirect
82. #14579149D4semidirect
138. C4⋊Q8×C79D4semidirect
398. #1987D79semidirect
405. C79#24167semidirect
473. C4⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190988402
C2×#190987792
#237660942
#237646062
#237645852
#237644062
#237643992
#237643322
#237637562
#237637492
#237636552
#237636482
#237633812
C79×#19872
#2416779