Finite Group Databasebeta

← #34322816

Subgroups — #34322816

Order 20224.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099184C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766082C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764583C211yesmaximal, characteristic
7#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic
9#23764351C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1798C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18#19099184—24no—
19#19099184—24no—
20C2×#14579161C2211yescharacteristic
21C2×#14579156—21no—
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579147—21no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579140C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579135C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×C4×D316C2211yescharacteristic
32#19098859—24no—
33#19098786—24no—
34C2×#14579095C2211yescharacteristic
35C2×#14579095C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579086C2211yescharacteristic
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42C2×#14579083C2211yescharacteristic
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098458—21no—
47#19098457—21no—
48#19098451—21no—
49#19098444—21no—
50#19098423C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×#117×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C2×Dic316—22no—
70C2×Dic316—22no—
71C2×Dic316—41no—
72C2×#11929613—22no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—41no—
75#14579161—22no—
76#14579161D414yes—
77#14579156—28no—
78#14579149—22no—
79#14579149D414yes—
80#14579147—28no—
81#14579143—28no—
82#14579140—22no—
83#14579140—22no—
84#14579140—22no—
85#14579140—22no—
86#14579139—28no—
87#14579135—22no—
88#14579135—22no—
89C4×Dic158—22no—
90C4×Dic158—22no—
91C4×Dic158—22no—
92C4×Dic158—22no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—22no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116#14579095—22no—
117#14579095—22no—
118#14579086—22no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086—22no—
122#14579086—41no—
123#14579083—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—41no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C23×C4×C79C2311yescharacteristic
132C22×C8×C79C2311yescharacteristic
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136#117×C79—22no—
137#117×C79—22no—
138C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C79—22no—
145C4⋊C8×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—41no—
147C22⋊C8×C79—41no—
148C23×D79—21no—
149C2×Dic158—24no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—81no—
161C2×Dic158—81no—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C2×D412yes—
170C2×C22⋊D79—24no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C2×C22⋊D79—81no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183Dic316—44no—
184#11929613—44no—
185C4⋊Dic79—24no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195C4⋊Dic79#4112yes—
196Dic79⋊C4—24no—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—24no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—81no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—24no—
203C22⋊Dic79—81no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205(C2×D79)⋊C4—24no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208C4×Dic79—24no—
209C4×Dic79—42no—
210C4×Dic79—81no—
211C24×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2411yescharacteristic
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—22no—
237C4⋊C4×C79—22no—
238C22⋊C4×C79—22no—
239C22⋊C4×C79—22no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79C2×D412yes—
243C42×C79C2×D412yes—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—22no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79#12012yes—
277C2×C4×C79#12012yes—
278C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
284C22⋊D79—84no—
285C2×Dic79—22no—
286C2×Dic79—22no—
287C2×Dic79—22no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310C4×D79—84no—
311Dic158—22no—
312Dic158—22no—
313Dic158—22no—
314Dic158—22no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319Dic158—84no—
320C8×C79—41no—
321C8×C79—41no—
322C8×C79—41no—
323C8×C79—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79C2×#12011yescharacteristic
332C22×C79#52511yescharacteristic
333C22×C79#53711yescharacteristic
334C22×C79#57611yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C22×C79#57811yescharacteristic
337C22×C79#57811yescharacteristic
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—41no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79#54611yescharacteristic
351C4×C79#54711yescharacteristic
352C4×C79#54811yescharacteristic
353C4×C79#55011yescharacteristic
354Dic79—42no—
355Dic79—42no—
356Dic79—42no—
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#24168—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—81no—
363C2×C79#240711yescharacteristic
364C2×C79#301111yescharacteristic
365C2×C79#301211yescharacteristic
366C2×C79#312111yescharacteristic
367C2×C79#312411yescharacteristic
368C2×C79#325811yescharacteristic
369C2×C79#326211yescharacteristic
370D79—82no—
371C2×#542—791no—
372C2×#477—791no—
373C2×#464—791no—
374#2323—791no—
375#2036—791no—
376#2033—791no—
377#2001—791no—
378#2000—791no—
379#1988—791no—
380#1983—791no—
381#1878—791no—
382#1877—791no—
383#1863—791no—
384#1862—791no—
385#1798D7911yescharacteristic, complemented
386C79#2416811yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—791no—
388C22×SD16—791no—
389#542—1584no—
390#542—1584no—
391C2×C4⋊Q8—791no—
392C2×#126—1581no—
393C2×#124—791no—
394C2×#124—1581no—
395C2×#123—1581no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×C22⋊Q8—791no—
398C2×C22⋊Q8—1581no—
399C2×#121—791no—
400C2×C4×Q8—791no—
401C2×C4×Q8—791no—
402C2×C4×D4—791no—
403C2×#117C2×D7911yescharacteristic
404#477—1584no—
405#464—1584no—
406C2×#107—791no—
407C2×#107—791no—
408C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
409C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
419C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
420#391—791no—
421#389—791no—
422#389—1581no—
423#388—1581no—
424#388—1581no—
425#387—1581no—
426#380—791no—
427C4×C4⋊C4—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#336C2×D7911yescharacteristic
433#336C2×D7911yescharacteristic
434C22×Q8—791no—
435C22×Q8—791no—
436C22×Q8—1581no—
437C22×D4—791no—
438C22×D4—1581no—
439C23×C4—1581no—
440C23×C4C22×D7911yescharacteristic
441C2×Q16—3161no—
442C2×Q16—1582no—
443C2×Q16—1582no—
444C2×SD16—3161no—
445C2×SD16—1582no—
446C2×SD16—1582no—
447C22×C8C22×D7911yescharacteristic
448C22×C8C22×D7911yescharacteristic
449C22×C8C22×D7911yescharacteristic
450C22×C8C22×D7911yescharacteristic
451C4⋊Q8—794no—
452C4⋊Q8—1582no—
453#126—1588no—
454#124—794no—
455#124—1588no—
456#124—1582no—
457#123—1588no—
458C22⋊Q8—1588no—
459C22⋊Q8—1582no—
460C22⋊Q8—1582no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1582no—
463#121—1582no—
464#121—1582no—
465C4×Q8—1582no—
466C4×Q8—1582no—
467C4×Q8—1582no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×D4—1582no—
470C4×D4—1582no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
485C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
494C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
495C2×C42—1581no—
496C2×C42—1581no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42C22×D7911yescharacteristic
499C2×C42C22×D7911yescharacteristic
500#107—1582no—
501#107—1582no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—22no—
504#103—3161no—
505#103—1582no—
506#103—1582no—
507#103—1582no—
508#103—1582no—
509#102—3161no—
510#102—1582no—
511#102—1582no—
512C22⋊C8—41no—
513C22⋊C8—41no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519C24—1581no—
520C24C2×D31611yescharacteristic
521C2×Q8—792no—
522C2×Q8—792no—
523C2×Q8—6321no—
524C2×Q8—6321no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×Q8—1581no—
529C2×Q8—1581no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1584no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—6321no—
552C22×C4—6321no—
553C22×C4—1584no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4C2×D31611yescharacteristic
562C22×C4C2×D31611yescharacteristic
563C22×C4C2×D31611yescharacteristic
564C22×C4C2×D31611yescharacteristic
565C22×C4C2×D31611yescharacteristic
566C22×C4C23×D7911yescharacteristic
567Q16—3164no—
568SD16—3164no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—3162no—
584C4⋊C4—792no—
585C4⋊C4—792no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—6321no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1584no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1584no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—1584no—
603C22⋊C4—1584no—
604C22⋊C4—1584no—
605C22⋊C4—1584no—
606C22⋊C4—1584no—
607C22⋊C4—1584no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—3162no—
611C42—6321no—
612C42—1584no—
613C42D4×D7912yes—
614C42D4×D7912yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—1582no—
629C23C22×D31611yescharacteristic
630Q8—3161no—
631Q8—3161no—
632Q8—3161no—
633Q8—3161no—
634Q8—6324no—
635Q8—1582no—
636Q8—1582no—
637Q8—1582no—
638Q8—1582no—
639D4—3161no—
640D4—3161no—
641D4—6324no—
642D4—1582no—
643D4—1582no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—6324no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4#1457913112yes—
684C2×C4#1457913112yes—
685C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4#1457920611yescharacteristic
690C2×C4#1457920911yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—3162no—
703C22—3162no—
704C22—3162no—
705C22—6321no—
706C22—6321no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22C2×#1457913111yescharacteristic
710C22#1909907511yescharacteristic
711C22#1909914411yescharacteristic
712C22#1909936811yescharacteristic
713C22#1909937511yescharacteristic
714C22#1909938011yescharacteristic
715C22#1909938011yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—41no—
720C4—41no—
721C4—3162no—
722C4—3162no—
723C4—3162no—
724C4—3162no—
725C4—3162no—
726C4—6321no—
727C4—6321no—
728C4#1909921011yescharacteristic
729C4#1909921511yescharacteristic
730C4#1909922311yescharacteristic
731C4#1909923111yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—6322no—
734C2#2376674611yescharacteristic
735C2#2377269711yescharacteristic
736C2#2377270711yescharacteristic
737C2#2377363111yescharacteristic
738C2#2377366411yescharacteristic
739C2#2377482811yescharacteristic
740C2#2377486111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1798C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579135C22
hypercenter#1798D79
hypocenterC79#24168
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098859C2semidirect
3. C2×#19098786C2semidirect
4. #23766082C2semidirect
5. #23764604C2semidirect
7. #23764410C2semidirect
9. #23764351C2semidirect
10. #23764330C2semidirect
11. #23763740C2semidirect
12. #23763733C2semidirect
13. #23763657C2semidirect
14. #23763650C2semidirect
15. C79×#1798C2semidirect
385. #1798D79semidirect
386. C79#24168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991842
C2×#190988592
C2×#190987862
#237660822
#237646042
#237645832
#237644102
#237644052
#237643512
#237643302
#237637402
#237637332
#237636572
#237636502
C79×#17982
#2416879