Finite Group Databasebeta

← #34322818

Subgroups — #34322818

Order 20224.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099187C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764584C211yesmaximal, characteristic
6#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764402C211yesmaximal, characteristic
8#23764353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#477×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18#19099187—24no—
19#19099187—24no—
20C2×#14579156—21no—
21C2×#14579150—21no—
22C2×#14579149C2211yescharacteristic
23C2×#14579146—21no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579137—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic
29C2×#14579123C2211yescharacteristic
30C2×#14579118C2211yescharacteristic
31#19098785—24no—
32C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098459C2211yescharacteristic
43#19098458—21no—
44#19098454—21no—
45#19098453—21no—
46#19098447—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57#477×C79—24no—
58C2×#107×C79C2211yescharacteristic
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929614—41no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579156—28no—
77#14579150—28no—
78#14579149—22no—
79#14579149D414yes—
80#14579146—28no—
81#14579141—22no—
82#14579141—22no—
83#14579137—28no—
84#14579137—22no—
85#14579137—22no—
86#14579136—22no—
87#14579136—22no—
88#14579126—22no—
89#14579126—22no—
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92#14579118—22no—
93#14579118—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114C4⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579086—22no—
116#14579086—41no—
117#14579084—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579081—22no—
121(C2×D79)⋊C8—41no—
122(C2×D79)⋊C8—41no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C22×Q8×C79—21no—
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C79—22no—
133C4⋊Q8×C79D414yes—
134C4×Q8×C79—22no—
135C4×Q8×C79—22no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79—21no—
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C42×C79—21no—
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#107×C79—22no—
144#107×C79—22no—
145C4⋊C8×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158C2×D412yes—
156C2×D316—24no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—81no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316C2×D412yes—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—24no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180#11929614—44no—
181#11929611—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C4⋊Dic79—24no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79#4112yes—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—22no—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207C4×Dic79—24no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—81no—
211C2×Q8×C79—24no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—81no—
218C2×Q8×C79—81no—
219C2×Q8×C79#4112yes—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—24no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C4⋊C4×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C42×C79—42no—
242C42×C79C2×D412yes—
243C42×C79C2×D412yes—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—22no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—84no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—22no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79#12012yes—
281C2×C4×C79#12012yes—
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—22no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—84no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—41no—
315C4×D79—84no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320C8×C79—41no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79C2×#12011yescharacteristic
325C22×C79#52511yescharacteristic
326C22×C79#53711yescharacteristic
327C22×C79#57611yescharacteristic
328C22×C79#57711yescharacteristic
329C22×C79#57811yescharacteristic
330C22×C79#57811yescharacteristic
331C2×D79—41no—
332C2×D79—41no—
333C2×D79—41no—
334C2×D79—42no—
335C2×D79—41no—
336C2×D79—41no—
337C2×D79—41no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—42no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—42no—
350C4×C79—81no—
351C4×C79#54611yescharacteristic
352C4×C79#54711yescharacteristic
353C4×C79#54811yescharacteristic
354C4×C79#55011yescharacteristic
355Dic79—42no—
356Dic79—42no—
357Dic79—41no—
358Dic79—41no—
359Dic79—41no—
360Dic79—81no—
361#24168—791nomaximal, Sylow
362C2×C79#240711yescharacteristic
363C2×C79#301111yescharacteristic
364C2×C79#301211yescharacteristic
365C2×C79#312111yescharacteristic
366C2×C79#312411yescharacteristic
367C2×C79#325811yescharacteristic
368C2×C79#326211yescharacteristic
369D79—81no—
370D79—82no—
371C2×#542—791no—
372C2×#477D7911yescharacteristic, complemented
373C2×#464—791no—
374#2323—791no—
375#2036—791no—
376#2033—791no—
377#2001—791no—
378#2000—791no—
379#1988—791no—
380#1983—791no—
381#1878—791no—
382#1877—791no—
383#1863—791no—
384#1862—791no—
385#1798—791no—
386C79#2416811yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—791no—
388C22×SD16—791no—
389#542—1584no—
390#542—1584no—
391C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
392C2×#126—1581no—
393C2×#124—791no—
394C2×#124—1581no—
395C2×#123—1581no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×C22⋊Q8—791no—
398C2×C22⋊Q8—1581no—
399C2×#121—791no—
400C2×C4×Q8—791no—
401C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
402C2×C4×D4—791no—
403C2×#117—791no—
404#477—24no—
405#464—1584no—
406C2×#107C2×D7911yescharacteristic
407C2×#107C2×D7911yescharacteristic
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103C2×D7911yescharacteristic
414C2×#103C2×D7911yescharacteristic
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420#391—791no—
421#389—791no—
422#389—1581no—
423#388—1581no—
424#388—1581no—
425#387—1581no—
426#380—791no—
427C4×C4⋊C4—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#336—791no—
433#336—791no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—791no—
436C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
437C22×D4—791no—
438C22×D4—1581no—
439C23×C4—791no—
440C23×C4—1581no—
441C2×Q16—3161no—
442C2×Q16—1582no—
443C2×Q16—1582no—
444C2×SD16—3161no—
445C2×SD16—1582no—
446C2×SD16—1582no—
447C22×C8—791no—
448C22×C8—791no—
449C22×C8C22×D7911yescharacteristic
450C22×C8C22×D7911yescharacteristic
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8C22⋊D7914yes—
453#126—1588no—
454#124—794no—
455#124—1588no—
456#124—1582no—
457#123—1588no—
458C22⋊Q8—1582no—
459C22⋊Q8—1582no—
460C22⋊Q8—1588no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1582no—
463#121—1582no—
464#121—1582no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1582no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×D4—1582no—
470C4×D4—1582no—
471#117—1582no—
472#117—1582no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—791no—
487C2×C22⋊C4—791no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42C22×D7911yescharacteristic
500#107—22no—
501#107—22no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—1582no—
504#103—22no—
505#103—22no—
506#103—3161no—
507#103—1582no—
508#103—1582no—
509#102—3161no—
510#102—1582no—
511#102—1582no—
512C22⋊C8—3161no—
513C22⋊C8—3161no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519C24—791no—
520C24—1581no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—792no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8#1192962512yes—
536C2×D4—792no—
537C2×D4—6321no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—1584no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—6321no—
553C22×C4—6321no—
554C22×C4—1584no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4D4×D7911yescharacteristic
565C22×C4D4×D7911yescharacteristic
566C22×C4C23×D7911yescharacteristic
567Q16—3164no—
568SD16—3164no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—792no—
588C4⋊C4—6321no—
589C4⋊C4—1584no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1584no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1582no—
596C4⋊C4—1582no—
597C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
598C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
599C22⋊C4—6321no—
600C22⋊C4—1584no—
601C22⋊C4—1584no—
602C22⋊C4—1584no—
603C22⋊C4—1584no—
604C22⋊C4—1582no—
605C22⋊C4—1582no—
606C22⋊C4—1584no—
607C22⋊C4—1584no—
608C42—42no—
609C42—6321no—
610C42—1584no—
611C42—1581no—
612C42—1581no—
613C42D4×D7912yes—
614C42C2×C22⋊D7912yes—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—1581no—
622C23—1582no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23—1581no—
626C23—1581no—
627C23—1581no—
628C23—1581no—
629C23C2×D4×D7911yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—84no—
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—1582no—
638Q8—1582no—
639D4—3161no—
640D4—3161no—
641D4—6324no—
642D4—1582no—
643D4—1582no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—6324no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4#1457912912yes—
684C2×C4#1457912912yes—
685C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
689C2×C4#1457920711yescharacteristic
690C2×C4#1457920911yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—3161no—
694C8—3161no—
695C22—3162no—
696C22—3161no—
697C22—3162no—
698C22—3161no—
699C22—3161no—
700C22—3161no—
701C22—3161no—
702C22—3161no—
703C22—3162no—
704C22—3161no—
705C22—6321no—
706C22—6321no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22C2×#1457912911yescharacteristic
710C22#1909907611yescharacteristic
711C22#1909914311yescharacteristic
712C22#1909936711yescharacteristic
713C22#1909937311yescharacteristic
714C22#1909937611yescharacteristic
715C22#1909937611yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—81no—
722C4—3161no—
723C4—3161no—
724C4—3161no—
725C4—3162no—
726C4—3162no—
727C4—6321no—
728C4#1909920411yescharacteristic
729C4#1909921511yescharacteristic
730C4#1909922411yescharacteristic
731C4#1909923211yescharacteristic
732C2—6321no—
733C2—6322no—
734C2#2376674711yescharacteristic
735C2#2377269111yescharacteristic
736C2#2377270311yescharacteristic
737C2#2377363411yescharacteristic
738C2#2377366911yescharacteristic
739C2#2377482511yescharacteristic
740C2#2377486311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#477×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenterC2×#477D79
hypocenterC79#24168
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098785C2semidirect
3. #23766076C2semidirect
4. #23764605C2semidirect
6. #23764409C2semidirect
8. #23764353C2semidirect
9. #23764330C2semidirect
10. #23763738C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
12. #23763651C2semidirect
13. #23763644C2semidirect
14. #23763381C2semidirect
15. C2×#477×C79C2semidirect
372. C2×#477D79semidirect
386. C79#24168semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991872
C2×#190987852
#237660762
#237646052
#237645842
#237644092
#237644022
#237643532
#237643302
#237637382
#237637312
#237636512
#237636442
#237633812
C2×#477×C792
#2416879