Finite Group Databasebeta

← #34322823

Subgroups — #34322823

Order 20224.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764593C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764586C211yesmaximal, characteristic
6#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764403C211yesmaximal, characteristic
8#23764349C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#542×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579140C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
20#19098845—24no—
21#19098782—24no—
22C2×#14579092C2211yescharacteristic
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36#19098469C2211yescharacteristic
37#19098461C2211yescharacteristic
38#19098458—21no—
39#19098457—21no—
40#19098451—21no—
41#19098444—21no—
42#19098423C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098325C2211yescharacteristic
45#19098325C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50#542×C79—24no—
51#542×C79—24no—
52C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
53C2×#126×C79—21no—
54C2×#124×C79—21no—
55C2×#124×C79C2211yescharacteristic
56C2×#123×C79—21no—
57C2×C22⋊Q8×C79—21no—
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#121×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#117×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C2×#11929614—22no—
65C2×#11929614—22no—
66C2×#11929614—41no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—41no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579140—22no—
75#14579140—22no—
76C4×Dic158—22no—
77C4×Dic158—22no—
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×Dic79⋊C4—21no—
82C2×Dic79⋊C4—21no—
83C2×Dic79⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C4×Dic79—21no—
87C2×C4×Dic79—21no—
88#14579092—22no—
89#14579092—22no—
90C4⋊(C79⋊C8)—22no—
91C4⋊(C79⋊C8)—22no—
92#14579085—22no—
93#14579085—22no—
94#14579085—41no—
95#14579084—22no—
96#14579084—22no—
97#14579082—22no—
98#14579082—22no—
99#14579082—41no—
100C22⋊(C79⋊C8)—41no—
101C22⋊(C79⋊C8)—41no—
102C79⋊#95—21no—
103C79⋊#95—21no—
104C79⋊#95—21no—
105C79⋊#95—21no—
106C79⋊#95—21no—
107C22×Q8×C79—21no—
108C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
109C22×D4×C79—21no—
110C22×D4×C79C2311yescharacteristic
111C23×C4×C79—21no—
112C23×C4×C79C2311yescharacteristic
113C4⋊Q8×C79—22no—
114C4⋊Q8×C79D414yes—
115#126×C79—28no—
116#124×C79—28no—
117#124×C79—22no—
118#124×C79D414yes—
119#123×C79—28no—
120C22⋊Q8×C79—28no—
121C22⋊Q8×C79—22no—
122C22⋊Q8×C79—22no—
123#121×C79—22no—
124#121×C79—22no—
125C4×Q8×C79—22no—
126C4×Q8×C79—22no—
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129#117×C79—22no—
130#117×C79—22no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158#4112yes—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158#11929614—44no—
159#11929612—44no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79#4112yes—
178Dic79⋊C4—24no—
179Dic79⋊C4—42no—
180Dic79⋊C4—81no—
181C22⋊Dic79—24no—
182C22⋊Dic79—81no—
183C4×Dic79—42no—
184C4×Dic79—81no—
185C24×C79—21no—
186C24×C79C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C79—24no—
188C2×Q8×C79—21no—
189C2×Q8×C79—21no—
190C2×Q8×C79—21no—
191C2×Q8×C79—21no—
192C2×Q8×C79—21no—
193C2×Q8×C79—81no—
194C2×Q8×C79—81no—
195C2×Q8×C79C2×D412yes—
196C2×D4×C79—24no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—81no—
203C2×D4×C79—81no—
204C2×D4×C79C2×D412yes—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—24no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—81no—
216C22×C4×C79—81no—
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C4⋊C4×C79—24no—
224C4⋊C4×C79—24no—
225C4⋊C4×C79—24no—
226C4⋊C4×C79—22no—
227C4⋊C4×C79—22no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79C2×D412yes—
231C4⋊C4×C79C2×D412yes—
232C22⋊C4×C79—24no—
233C22⋊C4×C79—24no—
234C22⋊C4×C79—24no—
235C22⋊C4×C79—24no—
236C22⋊C4×C79—24no—
237C22⋊C4×C79—22no—
238C22⋊C4×C79—22no—
239C42×C79—24no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C42×C79C2×D412yes—
243C42×C79C2×D412yes—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—84no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—22no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—84no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—84no—
296C2×C4×C79#12012yes—
297C2×C4×C79#12012yes—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316Dic158—22no—
317Dic158—22no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79—41no—
325C22×C79—41no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—42no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79C2×#12011yescharacteristic
339C22×C79#52511yescharacteristic
340C22×C79#53711yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C22×C79#57711yescharacteristic
343C22×C79#57711yescharacteristic
344C22×C79#57811yescharacteristic
345C4×C79—22no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—41no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—41no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79#54611yescharacteristic
354C4×C79#54711yescharacteristic
355C4×C79#54811yescharacteristic
356C4×C79#55011yescharacteristic
357Dic79—42no—
358Dic79—42no—
359Dic79—81no—
360Dic79—81no—
361#24169—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—81no—
363C2×C79—82no—
364C2×C79#240711yescharacteristic
365C2×C79#300911yescharacteristic
366C2×C79#301311yescharacteristic
367C2×C79#312111yescharacteristic
368C2×C79#312511yescharacteristic
369C2×C79#325811yescharacteristic
370C2×C79#326311yescharacteristic
371C2×#542D7911yescharacteristic
372C2×#475—791no—
373C2×#464—791no—
374#2323—791no—
375#2035—791no—
376#2034—791no—
377#2001—791no—
378#2000—791no—
379#1987—791no—
380#1983—791no—
381#1878—791no—
382#1877—791no—
383#1865—791no—
384#1864—791no—
385#1798—791no—
386C79#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16—791no—
388C22×SD16—791no—
389#542—24no—
390#542—24no—
391C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
392C2×#126—21no—
393C2×#124—21no—
394C2×#124C2×D7911yescharacteristic
395C2×#123—21no—
396C2×C22⋊Q8—21no—
397C2×C22⋊Q8—791no—
398C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
399C2×#121C2×D7911yescharacteristic
400C2×C4×Q8—791no—
401C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
402C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
403C2×#117C2×D7911yescharacteristic
404#475—1584no—
405#464—1584no—
406C2×#106—791no—
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420#391—791no—
421#389—791no—
422#389—1581no—
423#388—1581no—
424#388—1581no—
425#387—1581no—
426#380—791no—
427C4×C4⋊C4—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#336—791no—
433#336—791no—
434C22×Q8—21no—
435C22×Q8—791no—
436C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
437C22×D4—21no—
438C22×D4C22×D7911yescharacteristic
439C23×C4—21no—
440C23×C4C22×D7911yescharacteristic
441C2×Q16—3161no—
442C2×Q16—1582no—
443C2×Q16—1582no—
444C2×SD16—3161no—
445C2×SD16—1582no—
446C2×SD16—1582no—
447C22×C8—791no—
448C22×C8—791no—
449C22×C8—791no—
450C22×C8—791no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8C22⋊D7914yes—
453#126—28no—
454#124—28no—
455#124—22no—
456#124C22⋊D7914yes—
457#123—28no—
458C22⋊Q8—28no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1582no—
463#121—22no—
464#121—22no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1582no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
495C2×C42—21no—
496C2×C42—1581no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42C22×D7911yescharacteristic
499C2×C42C22×D7911yescharacteristic
500#106—1582no—
501#106—1582no—
502C4⋊C8—1582no—
503C4⋊C8—1582no—
504#103—3161no—
505#103—1582no—
506#103—1582no—
507#103—1582no—
508#103—1582no—
509#102—3161no—
510#102—1582no—
511#102—1582no—
512C22⋊C8—3161no—
513C22⋊C8—3161no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519C24—21no—
520C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—81no—
528C2×Q8—81no—
529C2×Q8—792no—
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
566C22×C4C23×D7911yescharacteristic
567Q16—3164no—
568SD16—3164no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C4⋊C4—24no—
582C4⋊C4—24no—
583C4⋊C4—24no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—3162no—
589C4⋊C4—792no—
590C4⋊C4—6321no—
591C4⋊C4—1584no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
598C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—24no—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—1584no—
608C42—24no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—3162no—
612C42—6321no—
613C42C2×C22⋊D7912yes—
614C42C2×C22⋊D7912yes—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—84no—
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—1582no—
638Q8—1582no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—84no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—84no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4#1457913012yes—
684C2×C4#1457913012yes—
685C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4#1457920711yescharacteristic
690C2×C4#1457920811yescharacteristic
691C8—3161no—
692C8—3161no—
693C8—3161no—
694C8—3161no—
695C22—42no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—42no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—42no—
704C22—41no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22C2×#1457913011yescharacteristic
710C22#1909907011yescharacteristic
711C22#1909914111yescharacteristic
712C22#1909937111yescharacteristic
713C22#1909937411yescharacteristic
714C22#1909937411yescharacteristic
715C22#1909937811yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—41no—
719C4—42no—
720C4—42no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—3162no—
725C4—3162no—
726C4—6321no—
727C4—6321no—
728C4#1909920111yescharacteristic
729C4#1909921211yescharacteristic
730C4#1909922011yescharacteristic
731C4#1909923211yescharacteristic
732C2—81no—
733C2—82no—
734C2#2376673911yescharacteristic
735C2#2377267711yescharacteristic
736C2#2377271511yescharacteristic
737C2#2377362311yescharacteristic
738C2#2377367111yescharacteristic
739C2#2377482611yescharacteristic
740C2#2377486511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#542×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×C79C22
hypercenterC2×#542D79
hypocenterC79#24169
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#542

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098845C2semidirect
2. C2×#19098782C2semidirect
3. #23766082C2semidirect
4. #23764593C2semidirect
6. #23764408C2semidirect
8. #23764349C2semidirect
9. #23764333C2semidirect
10. #23763741C2semidirect
11. #23763734C2semidirect
12. #23763668C2semidirect
13. #23763661C2semidirect
14. #23763384C2semidirect
386. C79#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190988452
C2×#190987822
#237660822
#237645932
#237645862
#237644082
#237644032
#237643492
#237643332
#237637412
#237637342
#237636682
#237636612
#237633842
C2×#542×C792
#2416979