Finite Group Databasebeta

← #34322825

Subgroups — #34322825

Order 20224.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099182C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764587C211yesmaximal, characteristic
6#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764400C211yesmaximal, characteristic
8#23764347C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763666C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19099182—24no—
17#19099182—24no—
18C2×#14579161C2211yescharacteristic
19C2×#14579154—21no—
20C2×#14579147—21no—
21C2×#14579145—21no—
22C2×#14579138—21no—
23C2×#14579137C2211yescharacteristic
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579132C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579118C2211yescharacteristic
29#19098848—24no—
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098459C2211yescharacteristic
43#19098458—21no—
44#19098454—21no—
45#19098453—21no—
46#19098447—21no—
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59#464×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C22×C4×D79C2311yescharacteristic
67C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69#14579161—22no—
70#14579161D414yes—
71#14579154—28no—
72#14579147—28no—
73#14579145—28no—
74#14579138—28no—
75#14579137—22no—
76#14579137—22no—
77#14579137—22no—
78#14579137—22no—
79#14579132—22no—
80#14579132—22no—
81Q8×Dic79—22no—
82Q8×Dic79—22no—
83D4×Dic79—22no—
84D4×Dic79—22no—
85#14579118—22no—
86#14579118—22no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579092—22no—
109#14579092—22no—
110C4⋊(C79⋊C8)—22no—
111#14579085—22no—
112#14579085—22no—
113#14579085—22no—
114#14579085—41no—
115#14579082—22no—
116#14579082—41no—
117(C2×D79)⋊C8—41no—
118(C2×D79)⋊C8—41no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C2×Q16×C79—22no—
128C2×Q16×C79—22no—
129C2×Q16×C79—41no—
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—41no—
133C22×C8×C79C2311yescharacteristic
134C22×C8×C79C2311yescharacteristic
135#124×C79—22no—
136#124×C79D414yes—
137C4×Q8×C79—22no—
138C4×Q8×C79—22no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C23×D79C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic158—24no—
150C2×Dic158—81no—
151C2×Dic158—81no—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C22×Dic79—24no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—81no—
161C22×Dic79—81no—
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C4⋊Dic79—24no—
178C4⋊Dic79—24no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79C2×D412yes—
185C4⋊Dic79C2×D412yes—
186C4⋊Dic79#4112yes—
187Dic79⋊C4—24no—
188Dic79⋊C4—24no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—24no—
193C22⋊Dic79—24no—
194(C2×D79)⋊C4—24no—
195(C2×D79)⋊C4—24no—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199C4×Dic79—24no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—81no—
203C24×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79C2×D412yes—
215C2×Q8×C79#4112yes—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2411yescharacteristic
228Q16×C79—44no—
229SD16×C79—44no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—24no—
240C22⋊C4×C79—24no—
241C42×C79—42no—
242C42×C79C2×D412yes—
243C42×C79C2×D412yes—
244C23×C79—22no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267D4×C79—22no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—22no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79#12012yes—
285C2×C4×C79#12012yes—
286C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
292C22⋊D79—84no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—84no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319Dic158—84no—
320C8×C79—41no—
321C8×C79—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C79⋊C8—41no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79C2×#12011yescharacteristic
332C22×C79#52511yescharacteristic
333C22×C79#53711yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C22×C79#57811yescharacteristic
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—41no—
345C4×C79—22no—
346C4×C79—22no—
347C4×C79—42no—
348C4×C79—42no—
349C4×C79—81no—
350C4×C79#54611yescharacteristic
351C4×C79#54711yescharacteristic
352C4×C79#54811yescharacteristic
353C4×C79#55011yescharacteristic
354Dic79—42no—
355Dic79—41no—
356Dic79—42no—
357Dic79—42no—
358Dic79—41no—
359Dic79—41no—
360Dic79—81no—
361#24169—791nomaximal, Sylow
362C2×C79—82no—
363C2×C79#240711yescharacteristic
364C2×C79#300911yescharacteristic
365C2×C79#301311yescharacteristic
366C2×C79#312111yescharacteristic
367C2×C79#312511yescharacteristic
368C2×C79#325811yescharacteristic
369C2×C79#326311yescharacteristic
370D79—81no—
371C2×#542—791no—
372C2×#475—791no—
373C2×#464D7911yescharacteristic, complemented
374#2323—791no—
375#2035—791no—
376#2034—791no—
377#2001—791no—
378#2000—791no—
379#1987—791no—
380#1983—791no—
381#1878—791no—
382#1877—791no—
383#1865—791no—
384#1864—791no—
385#1798—791no—
386C79#2416911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
388C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
389#542—1584no—
390#542—1584no—
391C2×C4⋊Q8—791no—
392C2×#126—1581no—
393C2×#124—1581no—
394C2×#124C2×D7911yescharacteristic
395C2×#123—1581no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×C22⋊Q8—791no—
398C2×C22⋊Q8—1581no—
399C2×#121—791no—
400C2×C4×Q8—791no—
401C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
402C2×C4×D4—791no—
403C2×#117—791no—
404#475—1584no—
405#464—24no—
406C2×#106—791no—
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#103—791no—
413C2×#103—791no—
414C2×#103C2×D7911yescharacteristic
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420#391—791no—
421#389—791no—
422#389—1581no—
423#388—1581no—
424#388—1581no—
425#387—1581no—
426#380—791no—
427C4×C4⋊C4—791no—
428#340—791no—
429#340—791no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#336—791no—
433#336—791no—
434C22×Q8—1581no—
435C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
436C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
437C22×D4—1581no—
438C22×D4C22×D7911yescharacteristic
439C23×C4—791no—
440C23×C4—1581no—
441C2×Q16—22no—
442C2×Q16—22no—
443C2×Q16—41no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C22×C8—791no—
448C22×C8—791no—
449C22×C8C22×D7911yescharacteristic
450C22×C8C22×D7911yescharacteristic
451C4⋊Q8—794no—
452C4⋊Q8—1582no—
453#126—1588no—
454#124—22no—
455#124—1588no—
456#124C22⋊D7914yes—
457#123—1588no—
458C22⋊Q8—1588no—
459C22⋊Q8—1582no—
460C22⋊Q8—1582no—
461C22⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—1582no—
463#121—1582no—
464#121—1582no—
465C4×Q8—22no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—1582no—
468C4×Q8—1582no—
469C4×D4—1582no—
470C4×D4—1582no—
471#117—1582no—
472#117—1582no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—791no—
478C2×C4⋊C4—791no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4—1581no—
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—791no—
489C2×C22⋊C4—791no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42C22×D7911yescharacteristic
500#106—1582no—
501#106—1582no—
502C4⋊C8—22no—
503C4⋊C8—1582no—
504#103—22no—
505#103—3161no—
506#103—1582no—
507#103—1582no—
508#103—1582no—
509#102—22no—
510#102—3161no—
511#102—1582no—
512C22⋊C8—3161no—
513C22⋊C8—3161no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519C24—21no—
520C24—791no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—6321no—
532C2×Q8—6321no—
533C2×Q8—1584no—
534C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
535C2×Q8#1192962312yes—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—6321no—
542C2×D4—6321no—
543C2×D4—1584no—
544C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—791no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—6321no—
552C22×C4—6321no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1584no—
564C22×C4D4×D7911yescharacteristic
565C22×C4D4×D7911yescharacteristic
566C22×C4C23×D7911yescharacteristic
567Q16—44no—
568SD16—44no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—792no—
585C4⋊C4—792no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—6321no—
588C4⋊C4—1584no—
589C4⋊C4—1584no—
590C4⋊C4—1584no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1582no—
595C4⋊C4—1582no—
596C4⋊C4—1584no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C22⋊C4—24no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—1584no—
603C22⋊C4—1584no—
604C22⋊C4—1584no—
605C22⋊C4—1584no—
606C22⋊C4—1582no—
607C22⋊C4—1582no—
608C42—42no—
609C42—6321no—
610C42—1584no—
611C42—1581no—
612C42—1581no—
613C42D4×D7912yes—
614C42C2×C22⋊D7912yes—
615C23—22no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23—1581no—
625C23—1581no—
626C23—1581no—
627C23—1581no—
628C23—1581no—
629C23C2×D4×D7911yescharacteristic
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—22no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—6324no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—6324no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—6324no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1582no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1582no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4#1457912912yes—
684C2×C4#1457912912yes—
685C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
686C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
687C2×C4#41×D7911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
689C2×C4#1457920611yescharacteristic
690C2×C4#1457920811yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—3161no—
694C8—3161no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—3161no—
703C22—3161no—
704C22—3161no—
705C22—3161no—
706C22—3161no—
707C22—3161no—
708C22—3161no—
709C22C2×#1457912911yescharacteristic
710C22#1909907311yescharacteristic
711C22#1909914211yescharacteristic
712C22#1909937011yescharacteristic
713C22#1909937211yescharacteristic
714C22#1909937211yescharacteristic
715C22#1909937711yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—22no—
718C4—42no—
719C4—42no—
720C4—81no—
721C4—3162no—
722C4—3162no—
723C4—3161no—
724C4—3161no—
725C4—3161no—
726C4—3162no—
727C4—6321no—
728C4#1909920711yescharacteristic
729C4#1909921211yescharacteristic
730C4#1909921911yescharacteristic
731C4#1909923111yescharacteristic
732C2—82no—
733C2—6321no—
734C2#2376674111yescharacteristic
735C2#2377267611yescharacteristic
736C2#2377271111yescharacteristic
737C2#2377362811yescharacteristic
738C2#2377367611yescharacteristic
739C2#2377483111yescharacteristic
740C2#2377486811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#464×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenterC2×#464D79
hypocenterC79#24169
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098848C2semidirect
3. #23766076C2semidirect
4. #23764594C2semidirect
6. #23764407C2semidirect
8. #23764347C2semidirect
9. #23764333C2semidirect
10. #23763743C2semidirect
11. #23763736C2semidirect
12. #23763666C2semidirect
13. #23763659C2semidirect
14. #23763381C2semidirect
15. C2×#464×C79C2semidirect
373. C2×#464D79semidirect
386. C79#24169semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991822
C2×#190988482
#237660762
#237645942
#237645872
#237644072
#237644002
#237643472
#237643332
#237637432
#237637362
#237636662
#237636592
#237633812
C2×#464×C792
#2416979