Finite Group Databasebeta

← #34322839

Subgroups — #34322839

Order 20224.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099277—21no—
21#19099271—21no—
22#19099256—22no—
23#19099219—22no—
24#19099213—21no—
25#19099186—21no—
26#19099180—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099115—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099108—21no—
31C2×#14579160C2211yescharacteristic
32C2×#14579139—22no—
33#19099046C2211yescharacteristic
34#19099044C2211yescharacteristic
35#41×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37#19098781—21no—
38#19098777—21no—
39#19098767—21no—
40#19098757—21no—
41#19098672—21no—
42#19098666—21no—
43#19098648—21no—
44#19098643—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098498—22no—
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098432C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69#384×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76#14579189—22no—
77#14579189—41no—
78#14579186—22no—
79#14579186—22no—
80#14579186—22no—
81#14579186—41no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579159D411yescharacteristic
95#14579157D411yescharacteristic
96#14579156—22no—
97#14579154—22no—
98#14579151—22no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579148—22no—
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579147—22no—
103#14579147—22no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579141—22no—
107#14579140—21no—
108#14579139—48no—
109#14579138—22no—
110#14579138—22no—
111#14579137—21no—
112#14579135—21no—
113#14579133—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579132—21no—
118Q8×Dic79—21no—
119Q8×Dic79D411yescharacteristic
120Q8×Dic79D411yescharacteristic
121#14579126—22no—
122#14579126—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—22no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128D4×Dic79D411yescharacteristic
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136C4×C22⋊D79—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138#14579120—21no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—21no—
142#14579117—22no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—21no—
146C2×Dic79⋊C4—22no—
147C2×Dic79⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D79—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
155#14579094—21no—
156#14579092—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158Dic79⋊C8—21no—
159#14579089—22no—
160#14579088—22no—
161#14579088—41no—
162#14579087—41no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579081—21no—
167#14579071—21no—
168C8×Dic79—21no—
169C79⋊#95—21no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C79—21no—
175C22⋊Q8×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#121×C79—21no—
178#121×C79—22no—
179C2×C4⋊C4×C79—22no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#104×C79—41no—
184#104×C79—41no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#102×C79—21no—
189C23×D79—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929623—84no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—44no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×D316#4112yescomplemented
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—44no—
220C2×C4×D79—41no—
221C2×C4×D79—41no—
222#11929613—42no—
223#11929611—24no—
224#11929611—42no—
225D632—42no—
226#11929609—24no—
227#11929609—42no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608#4112yescomplemented
232C2×C79⋊C8—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C4⋊Dic79—22no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—44no—
249C22⋊Dic79—22no—
250C22⋊Dic79—22no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—44no—
261(C2×D79)⋊C4—44no—
262(C2×D79)⋊C4—41no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264C4×Dic79—22no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—22no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C4⋊C4×C79—21no—
306C4⋊C4×C79—21no—
307C4⋊C4×C79—44no—
308C22⋊C4×C79—22no—
309C22⋊C4×C79—22no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C23×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—22no—
317C22×D79—42no—
318C22×D79—42no—
319C22×D79—41no—
320C22×D79—41no—
321Q8×C79—21no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—21no—
324Q8×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—21no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—82no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—42no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—82no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—82no—
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—21no—
378D316—21no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—82no—
384C4×D79—82no—
385C4×D79—82no—
386Dic158—21no—
387Dic158—21no—
388Dic158—44no—
389Dic158—82no—
390C8×C79—41no—
391C8×C79—41no—
392C79⋊C8—22no—
393C79⋊C8—41no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—21no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C22×C79#54811yescharacteristic
404C22×C79#55011yescharacteristic
405C2×D79—44no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—42no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C2×D79—82no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—41no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79#52511yescharacteristic
419C4×C79#53711yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54711yescharacteristic
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—42no—
426Dic79—41no—
427Dic79—42no—
428Dic79—41no—
429Dic79—41no—
430Dic79#45312yes—
431#24170—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—21no—
433C2×C79—21no—
434C2×C79—81no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79#240711yescharacteristic
437C2×C79C2×#45311yescharacteristic
438C2×C79#302011yescharacteristic
439D79—81no—
440D79—82no—
441#3511—791no—
442#3036—791no—
443C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
444#2542—791no—
445#2039—791no—
446#2039D7911yescharacteristic, complemented
447#2006—791no—
448#2006—791no—
449#1997—791no—
450#1980—791no—
451#1883—791no—
452#1883—791no—
453#1859—791no—
454#1859—791no—
455#1806—791no—
456C79#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
460#556—1581no—
461#555—1581no—
462#554—1581no—
463#553—1582no—
464#548—1582no—
465#547—1581no—
466#542—1581no—
467#542—1581no—
468#537—791no—
469#537C2×D7911yescharacteristic
470#533—1581no—
471#532—791no—
472#532—1581no—
473C2×C4⋊Q8—791no—
474C2×C22⋊Q8—1582no—
475#520—791no—
476#520—791no—
477C4×#41—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#463—1581no—
480#463—1581no—
481#461—1581no—
482#459—1581no—
483#442—1581no—
484#440—1581no—
485C4×SD16—1581no—
486C4×D8—1581no—
487#428—791no—
488#423—791no—
489C2×#104—791no—
490C2×#104—791no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104C2×D7911yescharacteristic
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic
495#418—791no—
496#417—791no—
497#417C2×D7911yescharacteristic
498#417C2×D7911yescharacteristic
499C4×M16—791no—
500#399—1582no—
501#390—791no—
502#390—791no—
503#384—791no—
504#384C2×D7911yescharacteristic
505C4×C4⋊C4—791no—
506#343—791no—
507#343—791no—
508#343—791no—
509#343C2×D7911yescharacteristic
510#339—791no—
511#339—791no—
512C2×#41—791no—
513C2×#41—1582no—
514C2×#41C22×D7911yescharacteristic
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×Q8—792no—
517C22×D4—791no—
518C23×C4—1581no—
519AGL(1,ℤ/8)—3161no—
520AGL(1,ℤ/8)—3161no—
521AGL(1,ℤ/8)—1582no—
522AGL(1,ℤ/8)—1582no—
523AGL(1,ℤ/8)—1582no—
524AGL(1,ℤ/8)—1582no—
525C2×SD16—1581no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×SD16—1581no—
528C2×D8—1581no—
529C2×D8—1581no—
530C2×D8—1581no—
531C2×M16—791no—
532C2×M16—791no—
533C2×M16C22×D7911yescharacteristic
534C2×M16C22×D7911yescharacteristic
535C4⋊Q8—791no—
536C4⋊Q8—1581no—
537C4⋊Q8—1581no—
538C4⋊Q8—1581no—
539C4⋊Q8—1581no—
540#127—791no—
541#126—1582no—
542#126—1582no—
543#125—1582no—
544#124—791no—
545#124—791no—
546#124—1582no—
547#124—1582no—
548#124—1582no—
549#123—1582no—
550#123—1582no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—3168no—
554C22⋊Q8—1582no—
555C22⋊Q8—1582no—
556C22⋊Q8—1582no—
557C22⋊Q8—1581no—
558C22⋊Q8—1581no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—22no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1581no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#121—1581no—
568C4×Q8—791no—
569C4×Q8—791no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1582no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×D4—791no—
574C4×D4—791no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1582no—
588#117—791no—
589#117—1581no—
590#117—1582no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—792no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1582no—
598C2×C4⋊C4—1581no—
599C2×C4⋊C4—1581no—
600C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
601C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—1581no—
603C2×C22⋊C4—1582no—
604C2×C22⋊C4—1582no—
605C2×C42—791no—
606C2×C42—791no—
607C2×C42—1581no—
608C2×C42C22×D7911yescharacteristic
609#107—1581no—
610#106—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—41no—
614#104—41no—
615#104—3161no—
616#104—3161no—
617#104—1582no—
618#104—1582no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1581no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1581no—
625#102—1581no—
626#102—1581no—
627#97—1581no—
628C4×C8—1581no—
629#95—1581no—
630C24—1581no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—6324no—
640#41—1581no—
641#41—1581no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644C2×Q8—3164no—
645C2×Q8—791no—
646C2×Q8—1582no—
647C2×Q8—1582no—
648C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—791no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4D4×D7911yescharacteristic
665C2×D4D4×D7911yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3161no—
671C22×C4—3161no—
672C22×C4—3164no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—792no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1582no—
682C22×C4D4×D7912yes—
683C22×C4C23×D7911yescharacteristic
684SD16—3162no—
685SD16—3162no—
686SD16—1584no—
687D8—3162no—
688D8—3162no—
689D8—1584no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—792no—
695M16—1581no—
696M16—1581no—
697M16—1581no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—3164no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1582no—
718C4⋊C4—1584no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—3164no—
726C22⋊C4—3161no—
727C22⋊C4—3161no—
728C22⋊C4—3164no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1581no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—791no—
746C42—1581no—
747C42—1581no—
748C42—1582no—
749C42—1582no—
750C42—1581no—
751C42—1581no—
752C42—1581no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—3162no—
756C23—3162no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—1582no—
760C23—1581no—
761C23C2×D4×D7911yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3164no—
767Q8—6322no—
768Q8—1581no—
769Q8—1581no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—82no—
779D4—3161no—
780D4—3161no—
781D4—3162no—
782D4—3162no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—6322no—
786D4—1582no—
787D4—1581no—
788D4—1581no—
789D4—1582no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3162no—
806C2×C4—3162no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3162no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—6322no—
816C2×C4—6322no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—1582no—
820C2×C4—1581no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1582no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4#41×D7911yescharacteristic
828C2×C4#41×D7911yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3161no—
834C8—1582no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3164no—
844C22—3161no—
845C22—3161no—
846C22—3161no—
847C22—3162no—
848C22—6322no—
849C22—6321no—
850C22—6321no—
851C22#120×D7911yescharacteristic
852C22#1909922111yescharacteristic
853C22#1909923111yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—3162no—
860C4—3161no—
861C4—3162no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—792no—
865C4—1581no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4#1909907111yescharacteristic
869C4#1909914011yescharacteristic
870C4#1909920211yescharacteristic
871C4#1909921111yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—6322no—
877C2—6321no—
878C2#2376674011yescharacteristic
879C2#453×D7911yescharacteristic
880C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2039C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2039D79
hypocenterC79#24170
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777309C2semidirect
2. #23772863C2semidirect
3. #23772213C2semidirect
4. #23768352C2semidirect
5. #23764622C2semidirect
6. #23764443C2semidirect
7. #23764442C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763775C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763625C2semidirect
13. #23763624C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2039C2semidirect
205. C2×D316#41semidirect
231. #11929608#41semidirect
446. #2039D79semidirect
456. C79#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237728632
#237722132
#237683522
#237646222
#237644432
#237644422
#237643872
#237643172
#237637752
#237637742
#237636252
#237636242
#237634182
C79×#20392
#2417079