Finite Group Databasebeta

← #34322848

Subgroups — #34322848

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099284—21no—
18#19099277—21no—
19#19099271—21no—
20#19099256—22no—
21#19099219—22no—
22#19099213—21no—
23#19099186—21no—
24#19099180—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099115—21no—
27#19099109C2211yescharacteristic
28#19099108—21no—
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099044C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098780—21no—
35#19098776—21no—
36#19098766—21no—
37#19098756—21no—
38#19098675—21no—
39#19098664—21no—
40SD16×Dic79—21no—
41D8×Dic79—21no—
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098568C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098475—22no—
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098429C2211yescharacteristic
56#19098428C2211yescharacteristic
57#19098421—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74C23×Dic79—21no—
75#14579187—22no—
76#14579187—41no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579160—21no—
85#14579159D411yescharacteristic
86#14579157D411yescharacteristic
87#14579156—22no—
88#14579154—22no—
89#14579151—22no—
90#14579150D411yescharacteristic
91#14579148—22no—
92#14579148D411yescharacteristic
93#14579147—22no—
94#14579147—22no—
95#14579143—22no—
96#14579142—22no—
97#14579141—22no—
98#14579140—21no—
99#14579138—22no—
100#14579138—22no—
101#14579137—21no—
102#14579135—21no—
103#14579133—22no—
104#14579133—22no—
105#14579133—21no—
106#14579133—21no—
107#14579132—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79D411yescharacteristic
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111#14579126—22no—
112#14579126—21no—
113D4×Dic79—21no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—22no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122D4×Dic79D411yescharacteristic
123#14579123—21no—
124C4×C22⋊D79—22no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128#14579120—21no—
129#14579120—21no—
130#14579120C2311yescharacteristic
131#14579119—21no—
132#14579117—22no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579093—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579089—41no—
149#14579088—41no—
150#14579088—41no—
151#14579087—22no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579085—21no—
155#14579083—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579082—21no—
159#14579082—21no—
160#14579071—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C79⋊#95—22no—
163C79⋊#95—21no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×D8×C79—21no—
175C2×D8×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—22no—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—22no—
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—22no—
187#104×C79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—82no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—44no—
208C22×Dic79—41no—
209C22×Dic79—41no—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215#11929612—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—42no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—41no—
247C22⋊Dic79—41no—
248C22⋊Dic79—82no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—21no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253C4×Dic79—22no—
254C4×Dic79—22no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79#4112yescomplemented
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291SD16×C79—24no—
292SD16×C79—42no—
293D8×C79—24no—
294D8×C79—42no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79#4112yescomplemented
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—22no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—22no—
305C22⋊C4×C79—22no—
306C22⋊C4×C79—82no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—42no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79—41no—
316C23×C79C22×D411yescharacteristic
317C22×D79—21no—
318Q8×C79—21no—
319Q8×C79—21no—
320Q8×C79—21no—
321Q8×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—21no—
327D4×C79—21no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—82no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—41no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—42no—
356C22⋊D79—82no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—82no—
372C2×Dic79—82no—
373C2×Dic79—82no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378D316—21no—
379D316—21no—
380C4×D79—41no—
381C4×D79—41no—
382C4×D79—82no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—44no—
386Dic158—82no—
387C8×C79—22no—
388C8×C79—41no—
389C79⋊C8—41no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—44no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—42no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—82no—
402C22×C79—81no—
403C22×C79—81no—
404C22×C79C2×#12011yescharacteristic
405C22×C79#54811yescharacteristic
406C22×C79#55011yescharacteristic
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79#52511yescharacteristic
415C4×C79#53711yescharacteristic
416C4×C79#54611yescharacteristic
417C4×C79#54711yescharacteristic
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—42no—
424Dic79—41no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427Dic79#45412yes—
428#24171—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79—82no—
434C2×C79#240711yescharacteristic
435C2×C79C2×#45411yescharacteristic
436C2×C79#301911yescharacteristic
437D79—81no—
438#3511—791no—
439#3036—791no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441#2563—791no—
442#2040—791no—
443#2040—791no—
444#2006—791no—
445#2006D7911yescharacteristic, complemented
446#1997—791no—
447#1980—791no—
448#1883—791no—
449#1883—791no—
450#1860—791no—
451#1860—791no—
452#1806—791no—
453C79#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
456C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
457#556—1581no—
458#555—1581no—
459#554—1581no—
460#553—1582no—
461#548—1582no—
462#547—1581no—
463#542—1581no—
464#542—1581no—
465#537—791no—
466#537C2×D7911yescharacteristic
467#533—1581no—
468#532—791no—
469#532—1581no—
470C2×C4⋊Q8—791no—
471#520—791no—
472#520—791no—
473C4×#41—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475#463—1581no—
476#463—1581no—
477#461—1581no—
478#459—1581no—
479#442—1581no—
480#440—1581no—
481C4×SD16—1581no—
482C4×D8—1581no—
483#428—791no—
484#423—791no—
485C2×#104—791no—
486C2×#104—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104C2×D7911yescharacteristic
490C2×#104C2×D7911yescharacteristic
491#418—791no—
492#417—791no—
493#417—791no—
494#417—791no—
495C4×M16—791no—
496#393—1582no—
497#390—791no—
498#390C2×D7911yescharacteristic
499#382—791no—
500#382—791no—
501#380—1582no—
502C4×C4⋊C4—791no—
503#343—791no—
504#343—791no—
505#343—791no—
506#343C2×D7911yescharacteristic
507#339—791no—
508#339—791no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41C22×D7911yescharacteristic
512C2×#41C22×D7911yescharacteristic
513C22×Q8—792no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C23×C4—1581no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—22no—
518AGL(1,ℤ/8)—22no—
519AGL(1,ℤ/8)—41no—
520AGL(1,ℤ/8)—3161no—
521AGL(1,ℤ/8)—1582no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1581no—
528C2×M16—791no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16C22×D7911yescharacteristic
531C2×M16C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537#127—791no—
538#126—1582no—
539#126—1582no—
540#125—1582no—
541#124—791no—
542#124—791no—
543#124—1582no—
544#124—1582no—
545#124—1582no—
546#123—1582no—
547#123—1582no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1581no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1582no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1582no—
584#117—791no—
585#117—1581no—
586#117—1582no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589C2×C4⋊C4—792no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1582no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—1581no—
602C2×C42C22×D7911yescharacteristic
603#107—1581no—
604#106—1581no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8—1581no—
607#104—22no—
608#104—41no—
609#104—3161no—
610#104—3161no—
611#104—3161no—
612#104—1582no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#97—1581no—
622C4×C8—1581no—
623#95—1581no—
624#95—1582no—
625#95—1582no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—6324no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—6322no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—791no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1582no—
659C2×D4D4×D7911yescharacteristic
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4#1192962312yescomplemented
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3161no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—3164no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1582no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4D4×D7912yes—
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680SD16—24no—
681SD16—42no—
682SD16—3162no—
683D8—24no—
684D8—42no—
685D8—3162no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1581no—
690M16—1581no—
691M16—1581no—
692M16—1581no—
693M16#1192962312yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—791no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—1582no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1582no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—3161no—
721C22⋊C4—3161no—
722C22⋊C4—6322no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1581no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1582no—
743C42—1582no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—1581no—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—3164no—
761Q8—6322no—
762Q8—1581no—
763Q8—1581no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—22no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—82no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—3162no—
780D4—3162no—
781D4—6322no—
782D4—1581no—
783D4—1581no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3162no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3161no—
802C2×C4—3162no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—6322no—
811C2×C4—6322no—
812C2×C4—6322no—
813C2×C4—6322no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
822C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
823C2×C4#1457920611yescharacteristic
824C2×C4#1457920811yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3161no—
828C8—3161no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#1909921911yescharacteristic
847C22#1909923311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—3162no—
855C4—3161no—
856C4—792no—
857C4—6321no—
858C4—6321no—
859C4—1581no—
860C4—1581no—
861C4—1581no—
862C4#1909906911yescharacteristic
863C4#1909914011yescharacteristic
864C4#1909920011yescharacteristic
865C4#1909921311yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—6321no—
872C2#2376673811yescharacteristic
873C2#454×D7911yescharacteristic
874C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2006C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2006D79
hypocenterC79#24171
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777309C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic79C2semidirect
4. #23768571C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764626C2semidirect
7. #23764440C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763779C2semidirect
11. #23763778C2semidirect
12. #23763636C2semidirect
13. #23763635C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2006C2semidirect
285. C2×D4×C79#41semidirect
298. M16×C79#41semidirect
445. #2006D79semidirect
453. C79#24171semidirect
661. C2×D4#11929623semidirect
693. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237728612
AGL(1,ℤ/8)×Dic792
#237685712
#237646282
#237646262
#237644402
#237643872
#237643172
#237637792
#237637782
#237636362
#237636352
#237634182
C79×#20062
#2417179