Finite Group Databasebeta

← #34322850

Subgroups — #34322850

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764442C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18C2×#14579186C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099277—21no—
21#19099271—21no—
22#19099256—22no—
23#19099219—22no—
24#19099213—21no—
25#19099186—21no—
26#19099180—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099115—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099108—21no—
31C2×#14579160C2211yescharacteristic
32#19099046C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098781—21no—
37#19098777—21no—
38#19098767—21no—
39#19098757—21no—
40#19098672—21no—
41#19098666—21no—
42#19098648—21no—
43#19098643—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098476—22no—
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098428C2211yescharacteristic
57#19098422—22no—
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69#382×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76#14579189—22no—
77#14579189—41no—
78#14579186—22no—
79#14579186—22no—
80#14579186—22no—
81#14579186—41no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×D632—21no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579159D411yescharacteristic
95#14579157D411yescharacteristic
96#14579156—22no—
97#14579154—22no—
98#14579151—22no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579148—22no—
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579147—22no—
103#14579147—22no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579141—22no—
107#14579140—21no—
108#14579138—22no—
109#14579138—22no—
110#14579137—21no—
111#14579135—21no—
112#14579133—22no—
113#14579133—22no—
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116#14579132—21no—
117Q8×Dic79—21no—
118Q8×Dic79D411yescharacteristic
119Q8×Dic79D411yescharacteristic
120#14579126—22no—
121#14579126—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—22no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79D411yescharacteristic
127D4×Dic79D411yescharacteristic
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137#14579120—21no—
138#14579120—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141#14579117—22no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153#14579094—21no—
154#14579092—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157#14579089—22no—
158#14579088—22no—
159#14579088—41no—
160#14579087—41no—
161#14579084—21no—
162#14579083—21no—
163#14579083—21no—
164#14579081—21no—
165#14579071—21no—
166C8×Dic79—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C22⋊Q8×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#121×C79—22no—
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—41no—
182#104×C79—41no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#95×C79—22no—
188C23×D79—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929623—84no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—82no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316#4112yescomplemented
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C22×Dic79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D412yes—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—44no—
219C2×C4×D79—41no—
220C2×C4×D79—41no—
221#11929613—42no—
222#11929611—24no—
223#11929611—42no—
224D632—42no—
225#11929609—24no—
226#11929609—42no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608#4112yescomplemented
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—22no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—22no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253C22⋊Dic79—21no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—41no—
259(C2×D79)⋊C4—41no—
260(C2×D79)⋊C4—82no—
261(C2×D79)⋊C4—82no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—22no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—22no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79C2411yescharacteristic
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—22no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—21no—
305C22⋊C4×C79—22no—
306C22⋊C4×C79—22no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79C22×D411yescharacteristic
312C22×D79—21no—
313C22×D79—22no—
314C22×D79—42no—
315C22×D79—42no—
316C22×D79—41no—
317C22×D79—41no—
318Q8×C79—21no—
319Q8×C79—21no—
320Q8×C79—21no—
321Q8×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—21no—
324D4×C79—21no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—82no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—42no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—82no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—42no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—82no—
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372D316—22no—
373D316—22no—
374D316—21no—
375D316—21no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—41no—
380C4×D79—82no—
381C4×D79—82no—
382C4×D79—82no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—44no—
386Dic158—82no—
387C8×C79—41no—
388C8×C79—41no—
389C79⋊C8—22no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—41no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—41no—
399C22×C79C2×#12011yescharacteristic
400C22×C79#54811yescharacteristic
401C22×C79#55011yescharacteristic
402C2×D79—44no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—82no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—81no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79#52511yescharacteristic
416C4×C79#53711yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54711yescharacteristic
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—41no—
426Dic79—81no—
427Dic79#45412yes—
428#24171—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79—81no—
433C2×C79#240711yescharacteristic
434C2×C79C2×#45411yescharacteristic
435C2×C79#301911yescharacteristic
436D79—81no—
437D79—82no—
438#3511—791no—
439#3036—791no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441#2563—791no—
442#2040—791no—
443#2040D7911yescharacteristic, complemented
444#2006—791no—
445#2006—791no—
446#1997—791no—
447#1980—791no—
448#1883—791no—
449#1883—791no—
450#1860—791no—
451#1860—791no—
452#1806—791no—
453C79#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
457#556—1581no—
458#555—1581no—
459#554—1581no—
460#553—1582no—
461#548—1582no—
462#547—1581no—
463#542—1581no—
464#542—1581no—
465#537—791no—
466#537C2×D7911yescharacteristic
467#533—1581no—
468#532—791no—
469#532—1581no—
470C2×C4⋊Q8—791no—
471#520—791no—
472#520—791no—
473C4×#41—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475#463—1581no—
476#463—1581no—
477#461—1581no—
478#459—1581no—
479#442—1581no—
480#440—1581no—
481C4×SD16—1581no—
482C4×D8—1581no—
483#428—791no—
484#423—791no—
485C2×#104—791no—
486C2×#104—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104C2×D7911yescharacteristic
490C2×#104C2×D7911yescharacteristic
491#418—791no—
492#417—791no—
493#417C2×D7911yescharacteristic
494#417C2×D7911yescharacteristic
495C4×M16—791no—
496#393—1582no—
497#390—791no—
498#390—791no—
499#382—791no—
500#382C2×D7911yescharacteristic
501#380—1582no—
502C4×C4⋊C4—791no—
503#343—791no—
504#343—791no—
505#343—791no—
506#343C2×D7911yescharacteristic
507#339—791no—
508#339—791no—
509C2×#41—791no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41C22×D7911yescharacteristic
512C2×#41C22×D7911yescharacteristic
513C22×Q8—792no—
514C22×D4—791no—
515C23×C4—1581no—
516AGL(1,ℤ/8)—3161no—
517AGL(1,ℤ/8)—3161no—
518AGL(1,ℤ/8)—1582no—
519AGL(1,ℤ/8)—1582no—
520AGL(1,ℤ/8)—1582no—
521AGL(1,ℤ/8)—1582no—
522C2×SD16—1581no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×D8—1581no—
526C2×D8—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×M16—791no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16C22×D7911yescharacteristic
531C2×M16C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537#127—791no—
538#126—1582no—
539#126—1582no—
540#125—1582no—
541#124—791no—
542#124—791no—
543#124—1582no—
544#124—1582no—
545#124—1582no—
546#123—1582no—
547#123—1582no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1582no—
553C22⋊Q8—1581no—
554C22⋊Q8—1581no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1581no—
564C4×Q8—791no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—1581no—
567C4×Q8—1582no—
568C4×Q8—1581no—
569C4×D4—791no—
570C4×D4—791no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1582no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1582no—
584#117—791no—
585#117—1581no—
586#117—1582no—
587#117—1581no—
588#117—1581no—
589C2×C4⋊C4—792no—
590C2×C4⋊C4—791no—
591C2×C4⋊C4—1581no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1581no—
597C2×C22⋊C4—1582no—
598C2×C22⋊C4—1582no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—1581no—
602C2×C42C22×D7911yescharacteristic
603#107—1581no—
604#106—1581no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8—1581no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—3161no—
610#104—3161no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#97—1581no—
622C4×C8—1581no—
623#95—22no—
624#95—1581no—
625#95—1582no—
626C24—1581no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—6324no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—6322no—
642C2×Q8—1582no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—792no—
650C2×D4—791no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4D4×D7911yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—3161no—
668C22×C4—3164no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—791no—
672C22×C4—1582no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1582no—
678C22×C4D4×D7912yes—
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680SD16—3162no—
681SD16—3162no—
682SD16—1584no—
683D8—3162no—
684D8—3162no—
685D8—1584no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—792no—
691M16—1581no—
692M16—1581no—
693M16—1581no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3162no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—791no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1582no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—3161no—
720C22⋊C4—3161no—
721C22⋊C4—6322no—
722C22⋊C4—6322no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1581no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1581no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—1581no—
741C42—1581no—
742C42—1582no—
743C42—1582no—
744C42—1581no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—3162no—
750C23—3162no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—1582no—
754C23—1581no—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—3164no—
761Q8—6322no—
762Q8—1581no—
763Q8—1581no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3162no—
776D4—3162no—
777D4—3161no—
778D4—3161no—
779D4—6322no—
780D4—1582no—
781D4—1581no—
782D4—1581no—
783D4—1582no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3162no—
798C2×C4—3162no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3161no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—791no—
807C2×C4—791no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—6322no—
811C2×C4—6322no—
812C2×C4—6322no—
813C2×C4—6322no—
814C2×C4—1581no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4#41×D7911yescharacteristic
822C2×C4#41×D7911yescharacteristic
823C2×C4#1457920611yescharacteristic
824C2×C4#1457920811yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3161no—
828C8—1582no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3164no—
838C22—3161no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3162no—
842C22—6322no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#1909922111yescharacteristic
847C22#1909923111yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—3162no—
856C4—3161no—
857C4—792no—
858C4—6321no—
859C4—1581no—
860C4—1581no—
861C4—1581no—
862C4#1909907111yescharacteristic
863C4#1909914011yescharacteristic
864C4#1909920211yescharacteristic
865C4#1909921111yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—6322no—
871C2—6321no—
872C2#2376674011yescharacteristic
873C2#454×D7911yescharacteristic
874C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2040C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2040D79
hypocenterC79#24171
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777309C2semidirect
2. #23772863C2semidirect
3. #23772213C2semidirect
4. #23768572C2semidirect
5. #23764627C2semidirect
6. #23764443C2semidirect
7. #23764442C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763775C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763632C2semidirect
13. #23763631C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2040C2semidirect
204. C2×D316#41semidirect
230. #11929608#41semidirect
443. #2040D79semidirect
453. C79#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237728632
#237722132
#237685722
#237646272
#237644432
#237644422
#237643872
#237643172
#237637752
#237637742
#237636322
#237636312
#237634182
C79×#20402
#2417179