Finite Group Databasebeta

← #34322852

Subgroups — #34322852

Order 20224.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777303C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768571C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18#19099281—21no—
19#19099276—21no—
20#19099268—21no—
21#19099262—22no—
22#19099222—22no—
23#19099214—21no—
24#19099185—21no—
25#19099178—21no—
26#19099144C2211yescharacteristic
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099110—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579160C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098780—21no—
36#19098776—21no—
37#19098766—21no—
38#19098756—21no—
39#19098672—21no—
40#19098660—21no—
41#19098654—21no—
42#19098643—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098586C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098475—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098429C2211yescharacteristic
57#19098428C2211yescharacteristic
58#19098421—22no—
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158D412yes—
75C23×Dic79—21no—
76#14579187—22no—
77#14579187—22no—
78#14579187—22no—
79#14579187—41no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579160—21no—
90#14579159D411yescharacteristic
91#14579157D411yescharacteristic
92#14579155—22no—
93#14579154—22no—
94#14579151—22no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579149—22no—
97#14579148D411yescharacteristic
98#14579147—22no—
99#14579147—22no—
100#14579146—22no—
101#14579144—22no—
102#14579141—21no—
103#14579141—21no—
104#14579140—22no—
105#14579140—21no—
106#14579139—22no—
107#14579139—22no—
108#14579137—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—22no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579133—22no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579132—21no—
118C4×Dic158—22no—
119C4×Dic158—21no—
120#14579126D411yescharacteristic
121#14579126D411yescharacteristic
122C4×D316—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127#14579123D411yescharacteristic
128#14579123D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—21no—
135#14579119—21no—
136#14579118—22no—
137#14579118—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4D412yes—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—22no—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C42×D79—21no—
148#14579094—21no—
149#14579092—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579089—22no—
153#14579089—41no—
154#14579088—22no—
155#14579087—41no—
156#14579087—41no—
157#14579086—21no—
158#14579086—21no—
159#14579085—21no—
160#14579083—21no—
161#14579083—21no—
162#14579082—21no—
163#14579071—21no—
164C8×Dic79—21no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—21no—
167C79⋊#95—22no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—22no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79—22no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—41no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—84no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—82no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×D316—22no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—44no—
213C22×Dic79—41no—
214C22×Dic79—41no—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic79C2×D412yes—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220C2×C4×D79—22no—
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223#11929612—24no—
224#11929612—42no—
225#11929609—24no—
226#11929609—42no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608#4112yescomplemented
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—22no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—42no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—41no—
251C22⋊Dic79—41no—
252C22⋊Dic79—82no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C24×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79#4112yescomplemented
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289SD16×C79—42no—
290D8×C79—42no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—22no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—82no—
305C42×C79—22no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79—41no—
315C23×C79C22×D411yescharacteristic
316C22×D79—21no—
317C22×D79—21no—
318Q8×C79—21no—
319Q8×C79—21no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—22no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—21no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—42no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—82no—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—82no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—82no—
364C2×Dic79—82no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—21no—
373D316—82no—
374C4×D79—42no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—41no—
378C4×D79—41no—
379C4×D79—42no—
380C4×D79—82no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384Dic158—21no—
385Dic158—44no—
386Dic158—82no—
387C8×C79—41no—
388C8×C79—41no—
389C79⋊C8—22no—
390C79⋊C8—41no—
391C22×C79—21no—
392C22×C79—21no—
393C22×C79—44no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—42no—
396C22×C79—41no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—82no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79—81no—
401C22×C79C2×#12011yescharacteristic
402C22×C79#54811yescharacteristic
403C22×C79#55011yescharacteristic
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—41no—
409C2×D79—41no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—41no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79#52511yescharacteristic
416C4×C79#53711yescharacteristic
417C4×C79#54611yescharacteristic
418C4×C79#54711yescharacteristic
419Dic79—21no—
420Dic79—21no—
421Dic79—21no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—42no—
425Dic79—81no—
426Dic79—81no—
427Dic79#45412yes—
428#24171—791nomaximal, Sylow
429C2×C79—21no—
430C2×C79—21no—
431C2×C79—81no—
432C2×C79—82no—
433C2×C79#240711yescharacteristic
434C2×C79C2×#45411yescharacteristic
435C2×C79#301911yescharacteristic
436D79—81no—
437D79—81no—
438#3511—791no—
439#3036—791no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
441#2563—791no—
442#2040—791no—
443#2040—791no—
444#2006—791no—
445#2006—791no—
446#1997—791no—
447#1980—791no—
448#1883—791no—
449#1883D7911yescharacteristic, complemented
450#1860—791no—
451#1860—791no—
452#1806—791no—
453C79#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
457#556—1581no—
458#555—1581no—
459#554—1581no—
460#553—1582no—
461#548—1582no—
462#547—1581no—
463#542—1581no—
464#542—1581no—
465#537—791no—
466#537—791no—
467#533—1581no—
468#532—791no—
469#532—1581no—
470C2×C4⋊Q8—791no—
471#520—791no—
472#520C2×D7911yescharacteristic
473C4×#41—791no—
474C2×C4×D4—791no—
475#463—1581no—
476#463—1581no—
477#461—1581no—
478#459—1581no—
479#442—1581no—
480#440—1581no—
481C4×SD16—1581no—
482C4×D8—1581no—
483#428—791no—
484#423—791no—
485C2×#104—791no—
486C2×#104—791no—
487C2×#104—791no—
488C2×#104—791no—
489C2×#104—791no—
490C2×#104C2×D7911yescharacteristic
491#418C2×D7911yescharacteristic
492#417—791no—
493#417—791no—
494#417—791no—
495C4×M16—791no—
496#393—1582no—
497#390—791no—
498#390C2×D7911yescharacteristic
499#382—791no—
500#382—791no—
501#380—1582no—
502C4×C4⋊C4—791no—
503#343—791no—
504#343—791no—
505#343—791no—
506#343C2×D7911yescharacteristic
507#339—791no—
508#339C2×D7911yescharacteristic
509C2×#41—791no—
510C2×#41—791no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41C22×D7911yescharacteristic
513C22×Q8—792no—
514C22×D4C22×D7911yescharacteristic
515C23×C4—1581no—
516AGL(1,ℤ/8)—22no—
517AGL(1,ℤ/8)—41no—
518AGL(1,ℤ/8)—3161no—
519AGL(1,ℤ/8)—1582no—
520AGL(1,ℤ/8)—1582no—
521AGL(1,ℤ/8)—1582no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1581no—
524C2×SD16—1581no—
525C2×D8—21no—
526C2×D8—1581no—
527C2×D8—1581no—
528C2×M16—791no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16C22×D7911yescharacteristic
531C2×M16C22×D7911yescharacteristic
532C4⋊Q8—791no—
533C4⋊Q8—1581no—
534C4⋊Q8—1581no—
535C4⋊Q8—1581no—
536C4⋊Q8—1581no—
537#127—791no—
538#126—1582no—
539#126—1582no—
540#125—1582no—
541#124—791no—
542#124—791no—
543#124—1582no—
544#124—1582no—
545#124—1582no—
546#123—1582no—
547#123—1582no—
548C22⋊Q8—1581no—
549C22⋊Q8—1581no—
550C22⋊Q8—1582no—
551C22⋊Q8—1582no—
552C22⋊Q8—1581no—
553C22⋊Q8—1582no—
554C22⋊Q8—1581no—
555#121—1582no—
556#121—1581no—
557#121—1581no—
558#121—1581no—
559#121—1581no—
560#121—1581no—
561#121—1582no—
562#121—1581no—
563#121—1582no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—791no—
566C4×Q8—791no—
567C4×Q8—1581no—
568C4×Q8—1582no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—791no—
572C4×D4—791no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1582no—
583C4×D4—1582no—
584#117—21no—
585#117—1581no—
586#117—1582no—
587#117—1581no—
588#117C22×D7911yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—792no—
591C2×C4⋊C4—791no—
592C2×C4⋊C4—791no—
593C2×C4⋊C4—1581no—
594C2×C4⋊C4—1581no—
595C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—1582no—
599C2×C42—791no—
600C2×C42—791no—
601C2×C42—1581no—
602C2×C42C22×D7911yescharacteristic
603#107—1581no—
604#106—1581no—
605C4⋊C8—1581no—
606C4⋊C8—1581no—
607#104—41no—
608#104—3161no—
609#104—3161no—
610#104—3161no—
611#104—1582no—
612#104—1582no—
613#103—1581no—
614#103—1581no—
615#103—1581no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1581no—
619#102—1581no—
620#102—1581no—
621#97—1581no—
622C4×C8—1581no—
623#95—1581no—
624#95—1582no—
625#95—1582no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—6324no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636#41—1581no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640C2×Q8—791no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—6322no—
643C2×Q8—1582no—
644C2×Q8—1582no—
645C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—791no—
653C2×D4—791no—
654C2×D4—1582no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4D4×D7911yescharacteristic
661C2×D4#1192962412yescomplemented
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—3161no—
666C22×C4—3161no—
667C22×C4—3164no—
668C22×C4—791no—
669C22×C4—792no—
670C22×C4—791no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1581no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4D4×D7912yes—
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680SD16—42no—
681SD16—3162no—
682SD16—1584no—
683D8—42no—
684D8—3162no—
685D8—1584no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—792no—
691M16—1581no—
692M16—1581no—
693M16—1581no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—3162no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4—1582no—
710C4⋊C4—1582no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—82no—
720C22⋊C4—3161no—
721C22⋊C4—3161no—
722C22⋊C4—6322no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1582no—
728C22⋊C4—1582no—
729C22⋊C4—1582no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1581no—
732C22⋊C4—1581no—
733C22⋊C4—1582no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—791no—
739C42—791no—
740C42—791no—
741C42—791no—
742C42—1581no—
743C42—1581no—
744C42—1582no—
745C42—1581no—
746C42—1581no—
747C23—22no—
748C23—21no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23C2×D4×D7911yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3164no—
759Q8—6322no—
760Q8—1581no—
761Q8—1581no—
762Q8—1581no—
763Q8—1581no—
764D4—21no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—3161no—
773D4—3161no—
774D4—3161no—
775D4—3161no—
776D4—3162no—
777D4—3162no—
778D4—6322no—
779D4—6322no—
780D4—1581no—
781D4—1581no—
782D4—1581no—
783D4—1581no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—3162no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—3162no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3161no—
808C2×C4—791no—
809C2×C4—791no—
810C2×C4—791no—
811C2×C4—791no—
812C2×C4—6322no—
813C2×C4—6322no—
814C2×C4—6322no—
815C2×C4—1581no—
816C2×C4—1581no—
817C2×C4—1582no—
818C2×C4—1582no—
819C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
821C2×C4#41×D7911yescharacteristic
822C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
823C2×C4#1457920611yescharacteristic
824C2×C4#1457920811yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3161no—
828C8—1582no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—3161no—
840C22—3161no—
841C22—3161no—
842C22—3161no—
843C22—3161no—
844C22—3161no—
845C22#120×D7911yescharacteristic
846C22#1909922211yescharacteristic
847C22#1909923111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—3162no—
854C4—3161no—
855C4—3161no—
856C4—792no—
857C4—6321no—
858C4—6321no—
859C4—1581no—
860C4—1581no—
861C4—1581no—
862C4#1909907211yescharacteristic
863C4#1909914211yescharacteristic
864C4#1909920311yescharacteristic
865C4#1909921111yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—6321no—
871C2—6321no—
872C2#2376674211yescharacteristic
873C2#454×D7911yescharacteristic
874C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24171
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777303C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. #23772204C2semidirect
4. #23768571C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764441C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763634C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
230. #11929608#41semidirect
283. C2×D4×C79#41semidirect
449. #1883D79semidirect
453. C79#24171semidirect
661. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773032
#237728612
#237722042
#237685712
#237646302
#237646282
#237644412
#237644402
#237643872
#237643172
#237637732
#237636342
#237636332
#237634192
C79×#18832
#2417179