Finite Group Databasebeta

← #34322859

Subgroups — #34322859

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099284—21no—
18#19099277—21no—
19#19099271—21no—
20#19099256—22no—
21#19099219—22no—
22#19099213—21no—
23#19099186—21no—
24#19099180—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099115—21no—
27#19099109C2211yescharacteristic
28#19099108—21no—
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099044C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098787—21no—
35#19098783—21no—
36#19098771—21no—
37#19098761—21no—
38#19098670—21no—
39#19098664—21no—
40Q16×Dic79—21no—
41SD16×Dic79—21no—
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098505—22no—
54#19098470C2211yescharacteristic
55#19098467—22no—
56#19098429C2211yescharacteristic
57#19098428C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74#14579192—22no—
75#14579192—41no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—22no—
87#14579154—22no—
88#14579151—22no—
89#14579150D411yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148D411yescharacteristic
92#14579147—22no—
93#14579147—22no—
94#14579143—22no—
95#14579142—22no—
96#14579141—22no—
97#14579140—21no—
98#14579138—22no—
99#14579138—22no—
100#14579137—21no—
101#14579135—21no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579132—21no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79D411yescharacteristic
113Q8×Dic79D411yescharacteristic
114#14579126—22no—
115#14579126—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127#14579120—21no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579119—21no—
131#14579117—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D412yes—
138C4⋊C4×D79—21no—
139C2×C4×Dic79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143#14579095—21no—
144#14579093—21no—
145Dic79⋊C8—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147#14579089—41no—
148#14579088—41no—
149#14579088—41no—
150#14579087—22no—
151#14579086—21no—
152#14579085—21no—
153#14579085—21no—
154#14579085—21no—
155#14579085—21no—
156#14579083—21no—
157#14579082—21no—
158#14579082—21no—
159#14579071—21no—
160C8×Dic79—21no—
161C79⋊#95—22no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168#137×C79—22no—
169#137×C79—22no—
170#137×C79—22no—
171#137×C79—41no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—22no—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—22no—
186#104×C79—41no—
187#95×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—44no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D412yes—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212#11929614—42no—
213#11929611—42no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—41no—
228C4⋊Dic79—41no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—42no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—22no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248(C2×D79)⋊C4—21no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—22no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—41no—
257C4×Dic79—41no—
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C79#4112yescomplemented
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79C2×D412yes—
288C22×C4×C79C2411yescharacteristic
289Q16×C79—24no—
290Q16×C79—42no—
291SD16×C79—24no—
292SD16×C79—42no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79#4112yescomplemented
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—22no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—22no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—22no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—21no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—21no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—82no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—42no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
347C22⋊D79—42no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—82no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—22no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—42no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—82no—
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371D316—21no—
372D316—21no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—82no—
376Dic158—21no—
377Dic158—21no—
378Dic158—44no—
379Dic158—82no—
380C8×C79—22no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—41no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C22×C79#54811yescharacteristic
394C22×C79#55011yescharacteristic
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79#52511yescharacteristic
404C4×C79#53711yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54711yescharacteristic
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416Dic79#45512yes—
417#24172—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—21no—
419C2×C79—21no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79—81no—
422C2×C79#240711yescharacteristic
423C2×C79C2×#45511yescharacteristic
424C2×C79#302011yescharacteristic
425D79—81no—
426#3511—791no—
427#3037—791no—
428C4×#137—791no—
429#2568—791no—
430#2040—791no—
431#2040—791no—
432#2007—791no—
433#2007D7911yescharacteristic, complemented
434#1997—791no—
435#1980—791no—
436#1882—791no—
437#1882—791no—
438#1860—791no—
439#1860—791no—
440#1806—791no—
441C79#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—791no—
443C2×#137C2×D7911yescharacteristic
444C2×#137C2×D7911yescharacteristic
445#556—1581no—
446#555—1581no—
447#554—1581no—
448#553—1582no—
449#548—1582no—
450#547—1581no—
451#542—1581no—
452#542—1581no—
453#537—791no—
454#537C2×D7911yescharacteristic
455#533—1581no—
456#532—791no—
457#532—1581no—
458C2×C4⋊Q8—791no—
459#520—791no—
460#520—791no—
461C4×#41—791no—
462C2×C4×Q8—791no—
463#464—1581no—
464#464—1581no—
465#462—1581no—
466#460—1581no—
467#441—1581no—
468#440—1581no—
469C4×Q16—1581no—
470C4×SD16—1581no—
471#428—791no—
472#423—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104C2×D7911yescharacteristic
478C2×#104C2×D7911yescharacteristic
479#419—791no—
480#417—791no—
481#417—791no—
482#417—791no—
483C4×M16—791no—
484#400—1582no—
485#391—791no—
486#391—1582no—
487#391C2×D7911yescharacteristic
488#382—791no—
489#382—791no—
490C4×C4⋊C4—791no—
491#343—791no—
492#343—791no—
493#343—791no—
494#343C2×D7911yescharacteristic
495#339—791no—
496#339—791no—
497C2×#41—791no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C2×#41C22×D7911yescharacteristic
501C22×Q8—792no—
502C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—22no—
505#137—22no—
506#137—41no—
507#137—3161no—
508#137—1582no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524#127—791no—
525#126—1582no—
526#126—1582no—
527#125—1582no—
528#124—791no—
529#124—791no—
530#124—1582no—
531#124—1582no—
532#124—1582no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1581no—
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1582no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×D4—791no—
561C4×D4—791no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1582no—
571#117—791no—
572#117—1581no—
573#117—1582no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C4⋊C4—792no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C42—791no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#107—1581no—
590#106—1581no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593#104—22no—
594#104—41no—
595#104—3161no—
596#104—3161no—
597#104—3161no—
598#104—1582no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#97—1581no—
608C4×C8—1581no—
609#95—22no—
610#95—1581no—
611#95—1582no—
612#95—1582no—
613#95—1582no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—6324no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3164no—
633C2×Q8—791no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×Q8—1582no—
636C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
638C2×Q8#1192962312yescomplemented
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4D4×D7912yes—
664C22×C4C23×D7911yescharacteristic
665Q16—24no—
666Q16—42no—
667Q16—3162no—
668SD16—24no—
669SD16—42no—
670SD16—3162no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1581no—
675M16—1581no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16#1192962312yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1581no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—3161no—
720C42—3161no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1581no—
735C23C2×D4×D7911yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—22no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—22no—
741Q8—21no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—3164no—
745Q8—6322no—
746Q8—1581no—
747Q8—1581no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3162no—
760D4—3162no—
761D4—6322no—
762D4—1581no—
763D4—1581no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—6322no—
794C2×C4—6322no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920811yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—3161no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22#120×D7911yescharacteristic
822C22#1909921911yescharacteristic
823C22#1909923311yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—3161no—
830C4—3162no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—792no—
834C4—6321no—
835C4—6321no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C4—1581no—
839C4#1909906911yescharacteristic
840C4#1909914011yescharacteristic
841C4#1909920011yescharacteristic
842C4#1909921311yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—6321no—
848C2#2376673811yescharacteristic
849C2#455×D7911yescharacteristic
850C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777309C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#24172
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. #137×Dic79C2semidirect
4. #23768617C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764626C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763772C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763636C2semidirect
13. #23763635C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
277. C2×Q8×C79#41semidirect
296. M16×C79#41semidirect
433. #2007D79semidirect
441. C79#24172semidirect
638. C2×Q8#11929623semidirect
678. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237728692
#137×Dic792
#237686172
#237646282
#237646262
#237644452
#237643872
#237643172
#237637722
#237637712
#237636362
#237636352
#237634182
C79×#20072
#2417279