Finite Group Databasebeta

← #34322861

Subgroups — #34322861

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic
2#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772224C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19#19099284—21no—
20#19099277—21no—
21#19099271—21no—
22#19099256—22no—
23#19099219—22no—
24#19099213—21no—
25#19099186—21no—
26#19099180—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099115—21no—
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099108—21no—
31C2×#14579160C2211yescharacteristic
32#19099046C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34#41×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36#19098788—21no—
37#19098784—21no—
38#19098772—21no—
39#19098762—21no—
40#19098667—21no—
41#19098660—21no—
42#19098655—21no—
43#19098654—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098504—22no—
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098467—22no—
57#19098428C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64#537×C79C2211yescharacteristic
65C2×#104×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#417×C79C2211yescharacteristic
69#382×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75#14579194—22no—
76#14579194—41no—
77#14579191—22no—
78#14579191—22no—
79#14579191—22no—
80#14579191—41no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929614—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929612—21no—
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89#14579160—21no—
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579159D411yescharacteristic
94#14579157D411yescharacteristic
95#14579156—22no—
96#14579154—22no—
97#14579151—22no—
98#14579150D411yescharacteristic
99#14579148—22no—
100#14579148D411yescharacteristic
101#14579147—22no—
102#14579147—22no—
103#14579143—22no—
104#14579142—22no—
105#14579141—22no—
106#14579140—21no—
107#14579138—22no—
108#14579138—22no—
109#14579137—21no—
110#14579135—21no—
111#14579133—22no—
112#14579133—22no—
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115#14579132—21no—
116Q8×Dic79—21no—
117Q8×Dic79D411yescharacteristic
118Q8×Dic79D411yescharacteristic
119#14579126—22no—
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124#14579126—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—22no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79D411yescharacteristic
130D4×Dic79D411yescharacteristic
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135(C22⋊D79)⋊C4—22no—
136#14579120—21no—
137#14579120—21no—
138#14579120C2311yescharacteristic
139#14579119—21no—
140#14579117—22no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151#14579094—21no—
152#14579092—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155#14579089—22no—
156#14579088—22no—
157#14579088—41no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579084—21no—
162#14579081—21no—
163#14579071—21no—
164C8×Dic79—21no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—21no—
167C79⋊#95—22no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C79—21no—
174C22⋊Q8×C79—21no—
175#121×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#121×C79—22no—
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#104×C79—41no—
182#104×C79—41no—
183#103×C79—21no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#95×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—44no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158#4112yescomplemented
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C22×Dic79—22no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic79C2×D412yes—
215C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—21no—
218Dic316—42no—
219#11929614—24no—
220#11929614—42no—
221#11929613—42no—
222#11929612—24no—
223#11929612—42no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608#4112yescomplemented
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—42no—
244Dic79⋊C4—41no—
245Dic79⋊C4—41no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—22no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—21no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—41no—
265C4×Dic79—41no—
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274#41×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—22no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—22no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—21no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—21no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—82no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—82no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—42no—
358C2×Dic79—42no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—82no—
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367D316—21no—
368D316—21no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—82no—
372Dic158—22no—
373Dic158—22no—
374Dic158—21no—
375Dic158—21no—
376Dic158—41no—
377Dic158—41no—
378Dic158—44no—
379Dic158—82no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C22×C79#54811yescharacteristic
394C22×C79#55011yescharacteristic
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79#52511yescharacteristic
404C4×C79#53711yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54711yescharacteristic
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—42no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79#45512yes—
417#24172—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—21no—
419C2×C79—21no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79—81no—
422C2×C79#240711yescharacteristic
423C2×C79C2×#45511yescharacteristic
424C2×C79#302011yescharacteristic
425D79—81no—
426#3511—791no—
427#3037—791no—
428C4×#137—791no—
429#2568—791no—
430#2040—791no—
431#2040D7911yescharacteristic, complemented
432#2007—791no—
433#2007—791no—
434#1997—791no—
435#1980—791no—
436#1882—791no—
437#1882—791no—
438#1860—791no—
439#1860—791no—
440#1806—791no—
441C79#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—791no—
443C2×#137—791no—
444C2×#137—791no—
445#556—1581no—
446#555—1581no—
447#554—1581no—
448#553—1582no—
449#548—1582no—
450#547—1581no—
451#542—1581no—
452#542—1581no—
453#537—791no—
454#537C2×D7911yescharacteristic
455#533—1581no—
456#532—791no—
457#532—1581no—
458C2×C4⋊Q8—791no—
459#520—791no—
460#520—791no—
461C4×#41—791no—
462C2×C4×Q8—791no—
463#464—1581no—
464#464—1581no—
465#462—1581no—
466#460—1581no—
467#441—1581no—
468#440—1581no—
469C4×Q16—1581no—
470C4×SD16—1581no—
471#428—791no—
472#423—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104C2×D7911yescharacteristic
478C2×#104C2×D7911yescharacteristic
479#419—791no—
480#417—791no—
481#417C2×D7911yescharacteristic
482#417C2×D7911yescharacteristic
483C4×M16—791no—
484#400—1582no—
485#391—791no—
486#391—791no—
487#391—1582no—
488#382—791no—
489#382C2×D7911yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—791no—
491#343—791no—
492#343—791no—
493#343—791no—
494#343C2×D7911yescharacteristic
495#339—791no—
496#339—791no—
497C2×#41—791no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41C22×D7911yescharacteristic
500C2×#41C22×D7911yescharacteristic
501C22×Q8—792no—
502C22×Q8—791no—
503#137—3161no—
504#137—3161no—
505#137—1582no—
506#137—1582no—
507#137—1582no—
508#137—1582no—
509C2×Q16—1581no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524#127—791no—
525#126—1582no—
526#126—1582no—
527#125—1582no—
528#124—791no—
529#124—791no—
530#124—1582no—
531#124—1582no—
532#124—1582no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1581no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1582no—
549#121—1582no—
550#121—1581no—
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1582no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×D4—791no—
561C4×D4—791no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1582no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1582no—
571#117—791no—
572#117—1581no—
573#117—1582no—
574#117—1581no—
575#117—1581no—
576C2×C4⋊C4—792no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C42—791no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#107—1581no—
590#106—1581no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—3161no—
596#104—3161no—
597#104—1582no—
598#104—1582no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1581no—
607#97—1581no—
608C4×C8—1581no—
609#95—22no—
610#95—1581no—
611#95—1582no—
612#95—1582no—
613#95—1582no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—6324no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627C2×Q8—3164no—
628C2×Q8—792no—
629C2×Q8—791no—
630C2×Q8—1582no—
631C2×Q8—1582no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
638C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4D4×D7911yescharacteristic
648C2×D4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4D4×D7912yes—
664C22×C4C23×D7911yescharacteristic
665Q16—3162no—
666Q16—3162no—
667Q16—1584no—
668SD16—3162no—
669SD16—3162no—
670SD16—1584no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—792no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1582no—
700C4⋊C4—1582no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1581no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—3161no—
720C42—3161no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1581no—
735C23C2×D4×D7911yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—3164no—
741Q8—3161no—
742Q8—3161no—
743Q8—6322no—
744Q8—1582no—
745Q8—1581no—
746Q8—1581no—
747Q8—1582no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3162no—
760D4—3162no—
761D4—6322no—
762D4—1581no—
763D4—1581no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3162no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—791no—
789C2×C4—791no—
790C2×C4—791no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—6322no—
793C2×C4—6322no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1581no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4#41×D7911yescharacteristic
803C2×C4#41×D7911yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920811yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—1582no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22#120×D7911yescharacteristic
822C22#1909922111yescharacteristic
823C22#1909923111yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3161no—
830C4—3162no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—3162no—
834C4—792no—
835C4—6321no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C4—1581no—
839C4#1909907111yescharacteristic
840C4#1909914011yescharacteristic
841C4#1909920211yescharacteristic
842C4#1909921111yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—6321no—
848C2#2376674011yescharacteristic
849C2#455×D7911yescharacteristic
850C2#2377276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2040C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777309C2
hypercenter#2040D79
hypocenterC79#24172
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772871C2semidirect
3. #23772224C2semidirect
4. #23768613C2semidirect
5. #23764627C2semidirect
6. #23764448C2semidirect
7. #23764447C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763768C2semidirect
11. #23763767C2semidirect
12. #23763632C2semidirect
13. #23763631C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2040C2semidirect
202. C2×Dic158#41semidirect
227. #11929608#41semidirect
431. #2040D79semidirect
441. C79#24172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237728712
#237722242
#237686132
#237646272
#237644482
#237644472
#237643872
#237643172
#237637682
#237637672
#237636322
#237636312
#237634182
C79×#20402
#2417279