Finite Group Databasebeta

← #34322863

Subgroups — #34322863

Order 20224.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777303C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18#19099281—21no—
19#19099276—21no—
20#19099268—21no—
21#19099262—22no—
22#19099222—22no—
23#19099214—21no—
24#19099185—21no—
25#19099178—21no—
26#19099144C2211yescharacteristic
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099117—21no—
29#19099110—21no—
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579160C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098787—21no—
36#19098783—21no—
37#19098771—21no—
38#19098761—21no—
39#19098667—21no—
40#19098666—21no—
41#19098655—21no—
42#19098648—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098586C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098505—22no—
55#19098470C2211yescharacteristic
56#19098467—22no—
57#19098429C2211yescharacteristic
58#19098428C2211yescharacteristic
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#419×C79C2211yescharacteristic
68#391×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158D412yes—
75#14579192—22no—
76#14579192—22no—
77#14579192—22no—
78#14579192—41no—
79C2×#11929614—21no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929611—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85#14579160—21no—
86#14579160—21no—
87#14579160—21no—
88#14579160—21no—
89#14579159D411yescharacteristic
90#14579157D411yescharacteristic
91#14579155—22no—
92#14579154—22no—
93#14579151—22no—
94#14579150D411yescharacteristic
95#14579149—22no—
96#14579148D411yescharacteristic
97#14579147—22no—
98#14579147—22no—
99#14579146—22no—
100#14579144—22no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579140—22no—
104#14579140—21no—
105#14579139—22no—
106#14579139—22no—
107#14579137—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—22no—
111#14579135—21no—
112#14579134—22no—
113#14579133—22no—
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116#14579132—21no—
117Q8×Dic79—21no—
118Q8×Dic79—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120Q8×Dic79—21no—
121C4×Dic158—22no—
122C4×Dic158—21no—
123#14579126D411yescharacteristic
124#14579126D411yescharacteristic
125C4×D316—21no—
126#14579123D411yescharacteristic
127#14579123D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D79—22no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—21no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—21no—
134#14579119—21no—
135#14579118—22no—
136#14579118—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4D412yes—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C42×D79—21no—
147#14579094—21no—
148#14579092—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151#14579089—22no—
152#14579089—41no—
153#14579088—22no—
154#14579087—41no—
155#14579087—41no—
156#14579086—21no—
157#14579086—21no—
158#14579085—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579071—21no—
163C8×Dic79—21no—
164C79⋊#95—22no—
165C79⋊#95—21no—
166C79⋊#95—22no—
167C79⋊#95—22no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
170#137×C79—22no—
171#137×C79—41no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—22no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—41no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#95×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—84no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—44no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×D316—22no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D79—21no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220#11929614—24no—
221#11929614—42no—
222#11929611—24no—
223#11929611—42no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608—21no—
227#11929608#4112yescomplemented
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—41no—
236C4⋊Dic79—41no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—42no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—41no—
263C4×Dic79—41no—
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79#4112yescomplemented
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—22no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79C2×D412yes—
286C22×C4×C79C2411yescharacteristic
287Q16×C79—42no—
288SD16×C79—42no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—21no—
302C42×C79—22no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—21no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—22no—
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—41no—
315Q8×C79—41no—
316D4×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—41no—
319D4×C79—41no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—82no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
340C22⋊D79—42no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—82no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—42no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—21no—
363D316—21no—
364D316—21no—
365D316—21no—
366D316—82no—
367C4×D79—42no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—42no—
373C4×D79—82no—
374Dic158—21no—
375Dic158—21no—
376Dic158—21no—
377Dic158—21no—
378Dic158—44no—
379Dic158—82no—
380C8×C79—41no—
381C8×C79—41no—
382C79⋊C8—22no—
383C79⋊C8—41no—
384C22×C79—21no—
385C22×C79—21no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79#54811yescharacteristic
391C22×C79#55011yescharacteristic
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79#52511yescharacteristic
405C4×C79#53711yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407C4×C79#54711yescharacteristic
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—42no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416Dic79#45512yes—
417#24172—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—21no—
419C2×C79—21no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79#240711yescharacteristic
422C2×C79C2×#45511yescharacteristic
423C2×C79#302011yescharacteristic
424D79—81no—
425D79—81no—
426#3511—791no—
427#3037—791no—
428C4×#137—791no—
429#2568—791no—
430#2040—791no—
431#2040—791no—
432#2007—791no—
433#2007—791no—
434#1997—791no—
435#1980—791no—
436#1882—791no—
437#1882D7911yescharacteristic, complemented
438#1860—791no—
439#1860—791no—
440#1806—791no—
441C79#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—791no—
443C2×#137—791no—
444C2×#137C2×D7911yescharacteristic
445#556—1581no—
446#555—1581no—
447#554—1581no—
448#553—1582no—
449#548—1582no—
450#547—1581no—
451#542—1581no—
452#542—1581no—
453#537—791no—
454#537—791no—
455#533—1581no—
456#532—791no—
457#532—1581no—
458C2×C4⋊Q8—791no—
459#520—791no—
460#520C2×D7911yescharacteristic
461C4×#41—791no—
462C2×C4×Q8—791no—
463#464—1581no—
464#464—1581no—
465#462—1581no—
466#460—1581no—
467#441—1581no—
468#440—1581no—
469C4×Q16—1581no—
470C4×SD16—1581no—
471#428—791no—
472#423—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104C2×D7911yescharacteristic
479#419C2×D7911yescharacteristic
480#417—791no—
481#417—791no—
482#417—791no—
483C4×M16—791no—
484#400—1582no—
485#391—791no—
486#391—1582no—
487#391C2×D7911yescharacteristic
488#382—791no—
489#382—791no—
490C4×C4⋊C4—791no—
491#343—791no—
492#343—791no—
493#343—791no—
494#343C2×D7911yescharacteristic
495#339—791no—
496#339C2×D7911yescharacteristic
497C2×#41—791no—
498C2×#41—791no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41C22×D7911yescharacteristic
501C22×Q8—792no—
502C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
503#137—22no—
504#137—41no—
505#137—3161no—
506#137—1582no—
507#137—1582no—
508#137—1582no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1581no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—1581no—
521C4⋊Q8—1581no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524#127—791no—
525#126—1582no—
526#126—1582no—
527#125—1582no—
528#124—791no—
529#124—791no—
530#124—1582no—
531#124—1582no—
532#124—1582no—
533#123—1582no—
534#123—1582no—
535C22⋊Q8—1581no—
536C22⋊Q8—1581no—
537C22⋊Q8—1582no—
538C22⋊Q8—1582no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542#121—1582no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1582no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—791no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1582no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1582no—
570C4×D4—1582no—
571#117—21no—
572#117—1581no—
573#117—1582no—
574#117—1581no—
575#117C22×D7911yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—792no—
578C2×C4⋊C4—791no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C42—791no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#107—1581no—
590#106—1581no—
591C4⋊C8—1581no—
592C4⋊C8—1581no—
593#104—41no—
594#104—3161no—
595#104—3161no—
596#104—3161no—
597#104—1582no—
598#104—1582no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#103—1581no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#97—1581no—
608C4×C8—1581no—
609#95—22no—
610#95—1581no—
611#95—1582no—
612#95—1582no—
613#95—1582no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—6324no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—3164no—
633C2×Q8—791no—
634C2×Q8—791no—
635C2×Q8—1582no—
636C2×Q8—1582no—
637C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
638C2×Q8#1192962412yescomplemented
639C2×D4—21no—
640C2×D4—791no—
641C2×D4—791no—
642C2×D4—1582no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4D4×D7912yes—
664C22×C4C23×D7911yescharacteristic
665Q16—42no—
666Q16—3162no—
667Q16—1584no—
668SD16—42no—
669SD16—3162no—
670SD16—1584no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—792no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—3162no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1582no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—3161no—
722C42—3161no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—1581no—
728C42—1581no—
729C42—1582no—
730C42—1581no—
731C42—1581no—
732C23—21no—
733C23—1581no—
734C23—1581no—
735C23C2×D4×D7911yescharacteristic
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—3164no—
743Q8—6322no—
744Q8—1581no—
745Q8—1581no—
746Q8—1581no—
747Q8—1581no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3161no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3161no—
756D4—3162no—
757D4—3162no—
758D4—6322no—
759D4—6322no—
760D4—1581no—
761D4—1581no—
762D4—1581no—
763D4—1581no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3162no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—791no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—6322no—
796C2×C4—1581no—
797C2×C4—1581no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
802C2×C4#41×D7911yescharacteristic
803C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
804C2×C4#1457920611yescharacteristic
805C2×C4#1457920811yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3161no—
809C8—1582no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22#120×D7911yescharacteristic
822C22#1909922211yescharacteristic
823C22#1909923111yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—42no—
829C4—81no—
830C4—3162no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—792no—
834C4—6321no—
835C4—6321no—
836C4—1581no—
837C4—1581no—
838C4—1581no—
839C4#1909907211yescharacteristic
840C4#1909914211yescharacteristic
841C4#1909920311yescharacteristic
842C4#1909921111yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—6321no—
847C2—6321no—
848C2#2376674211yescharacteristic
849C2#455×D7911yescharacteristic
850C2#2377276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1882C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777303C2
hypercenter#1882D79
hypocenterC79#24172
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. #23772215C2semidirect
4. #23768617C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764628C2semidirect
7. #23764446C2semidirect
8. #23764445C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763634C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#1882C2semidirect
227. #11929608#41semidirect
278. C2×Q8×C79#41semidirect
437. #1882D79semidirect
441. C79#24172semidirect
638. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773032
#237728692
#237722152
#237686172
#237646302
#237646282
#237644462
#237644452
#237643872
#237643172
#237637662
#237636342
#237636332
#237634192
C79×#18822
#2417279