Finite Group Databasebeta

← #34322870

Subgroups — #34322870

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777309C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768610C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099284—21no—
18#19099277—21no—
19#19099271—21no—
20#19099256—22no—
21#19099219—22no—
22#19099213—21no—
23#19099186—21no—
24#19099180—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099115—21no—
27#19099109C2211yescharacteristic
28#19099108—21no—
29C2×#14579160C2211yescharacteristic
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099044C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098787—21no—
35#19098783—21no—
36#19098771—21no—
37#19098761—21no—
38#19098670—21no—
39#19098664—21no—
40Q16×Dic79—21no—
41SD16×Dic79—21no—
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098484—22no—
54#19098470C2211yescharacteristic
55#19098460—22no—
56#19098433C2211yescharacteristic
57#19098432C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×Dic158D412yes—
74#14579192—22no—
75#14579192—41no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579160—21no—
81#14579160—21no—
82#14579160—21no—
83#14579160—21no—
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—22no—
87#14579154—22no—
88#14579151—22no—
89#14579150D411yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148D411yescharacteristic
92#14579147—22no—
93#14579147—22no—
94#14579143—22no—
95#14579142—22no—
96#14579141—22no—
97#14579140—21no—
98#14579138—22no—
99#14579138—22no—
100#14579137—21no—
101#14579135—21no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579132—21no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79D411yescharacteristic
113Q8×Dic79D411yescharacteristic
114#14579126—22no—
115#14579126—21no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79D411yescharacteristic
121D4×Dic79D411yescharacteristic
122#14579123—21no—
123C4×C22⋊D79—22no—
124C4×C22⋊D79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126(C22⋊D79)⋊C4—22no—
127#14579120—21no—
128#14579120—21no—
129#14579120C2311yescharacteristic
130#14579119—21no—
131#14579117—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—22no—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—22no—
139C2×Dic79⋊C4D412yes—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579095—21no—
146#14579093—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149#14579089—41no—
150#14579088—41no—
151#14579088—41no—
152#14579087—22no—
153#14579086—21no—
154#14579085—21no—
155#14579085—21no—
156#14579085—21no—
157#14579085—21no—
158#14579083—21no—
159#14579082—21no—
160#14579082—21no—
161#14579071—21no—
162C8×Dic79—21no—
163C79⋊#95—21no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168#137×C79—22no—
169#137×C79—22no—
170#137×C79—22no—
171#137×C79—41no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—22no—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—22no—
186#104×C79—41no—
187#95×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—82no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—21no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D412yes—
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D79—22no—
211C2×C4×D79—21no—
212#11929614—42no—
213#11929611—42no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—22no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—41no—
228C4⋊Dic79—41no—
229C4⋊Dic79—82no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—82no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247(C2×D79)⋊C4—22no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—21no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—41no—
259C4×Dic79—41no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C79#4112yescomplemented
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—22no—
283C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79C2411yescharacteristic
291Q16×C79—24no—
292Q16×C79—42no—
293SD16×C79—24no—
294SD16×C79—42no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79#4112yescomplemented
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—22no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C22⋊C4×C79—22no—
305C22⋊C4×C79—22no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—21no—
310C23×C79C22×D411yescharacteristic
311C22×D79—21no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—21no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—21no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—82no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
349C22⋊D79—42no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—42no—
353C22⋊D79—82no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—22no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—82no—
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373D316—21no—
374D316—21no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—82no—
378Dic158—21no—
379Dic158—21no—
380Dic158—44no—
381Dic158—82no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—41no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79#54811yescharacteristic
396C22×C79#55011yescharacteristic
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79#52511yescharacteristic
406C4×C79#53711yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408C4×C79#54711yescharacteristic
409Dic79—21no—
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—42no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—81no—
418Dic79#45612yes—
419#24173—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79—81no—
424C2×C79#240711yescharacteristic
425C2×C79C2×#45611yescharacteristic
426C2×C79#301911yescharacteristic
427D79—81no—
428#3511—791no—
429#3037—791no—
430C4×#137—791no—
431#2567—791no—
432#2039—791no—
433#2039—791no—
434#2007—791no—
435#2007D7911yescharacteristic, complemented
436#1997—791no—
437#1980—791no—
438#1882—791no—
439#1882—791no—
440#1859—791no—
441#1859—791no—
442#1806—791no—
443C79#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—791no—
445C2×#137C2×D7911yescharacteristic
446C2×#137C2×D7911yescharacteristic
447#556—1581no—
448#555—1581no—
449#554—1581no—
450#553—1582no—
451#548—1582no—
452#547—1581no—
453#542—1581no—
454#542—1581no—
455#537—791no—
456#537C2×D7911yescharacteristic
457#533—1581no—
458#532—791no—
459#532—1581no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461#520—791no—
462#520—791no—
463C4×#41—791no—
464C2×C4×Q8—791no—
465#464—1581no—
466#464—1581no—
467#462—1581no—
468#460—1581no—
469#441—1581no—
470#440—1581no—
471C4×Q16—1581no—
472C4×SD16—1581no—
473#428—791no—
474#423—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104C2×D7911yescharacteristic
480C2×#104C2×D7911yescharacteristic
481#419—791no—
482#417—791no—
483#417—791no—
484#417—791no—
485C4×M16—791no—
486#395—1582no—
487#391—791no—
488#391C2×D7911yescharacteristic
489#389—1582no—
490#384—791no—
491#384—791no—
492C4×C4⋊C4—791no—
493#343—791no—
494#343—791no—
495#343—791no—
496#343C2×D7911yescharacteristic
497#339—791no—
498#339—791no—
499C2×#41—791no—
500C2×#41—1582no—
501C2×#41C22×D7911yescharacteristic
502C2×#41C22×D7911yescharacteristic
503C22×Q8—792no—
504C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—3161no—
510#137—1582no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C2×M16C22×D7911yescharacteristic
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524C4⋊Q8—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526#127—791no—
527#126—1582no—
528#126—1582no—
529#125—1582no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—1582no—
533#124—1582no—
534#124—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1582no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1582no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1581no—
553C4×Q8—791no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1582no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×D4—791no—
563C4×D4—791no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1582no—
573#117—791no—
574#117—1581no—
575#117—1582no—
576#117—1581no—
577#117—1581no—
578C2×C4⋊C4—792no—
579C2×C4⋊C4—791no—
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1582no—
585C2×C4⋊C4—1582no—
586C2×C4⋊C4—1581no—
587C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C42—791no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—1581no—
591C2×C42—1581no—
592C2×C42C22×D7911yescharacteristic
593#107—1581no—
594#106—1581no—
595C4⋊C8—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597#104—22no—
598#104—41no—
599#104—3161no—
600#104—3161no—
601#104—3161no—
602#104—1582no—
603#103—1581no—
604#103—1581no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#102—1581no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#97—1581no—
612C4×C8—1581no—
613#95—22no—
614#95—1581no—
615#95—1582no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—6324no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41—1581no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—791no—
635C2×Q8—6322no—
636C2×Q8—1582no—
637C2×Q8—1582no—
638C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
639C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
640C2×Q8#1192962312yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1581no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4D4×D7912yes—
666C22×C4C23×D7911yescharacteristic
667Q16—24no—
668Q16—42no—
669Q16—3162no—
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—3162no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16#1192962312yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3161no—
689C4⋊C4—3161no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—6322no—
693C4⋊C4—6322no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1581no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1581no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—3161no—
724C42—3161no—
725C42—791no—
726C42—791no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C42—1582no—
732C42—1582no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1581no—
739C23C2×D4×D7911yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—22no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—3164no—
749Q8—6322no—
750Q8—1581no—
751Q8—1581no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—3161no—
762D4—3161no—
763D4—3162no—
764D4—3162no—
765D4—6322no—
766D4—1581no—
767D4—1581no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3162no—
785C2×C4—3162no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3162no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—791no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—6322no—
797C2×C4—6322no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1581no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
808C2×C4#1457920611yescharacteristic
809C2×C4#1457920811yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22#1909921911yescharacteristic
827C22#1909923311yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—3162no—
834C4—3161no—
835C4—3161no—
836C4—3162no—
837C4—3161no—
838C4—792no—
839C4—6321no—
840C4—1581no—
841C4—1581no—
842C4—1581no—
843C4#1909906911yescharacteristic
844C4#1909914011yescharacteristic
845C4#1909920011yescharacteristic
846C4#1909921311yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—6321no—
852C2#2376673811yescharacteristic
853C2#456×D7911yescharacteristic
854C2#2377275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777309C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#24173
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. #137×Dic79C2semidirect
4. #23768610C2semidirect
5. #23764623C2semidirect
6. #23764621C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764387C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763772C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763629C2semidirect
13. #23763628C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
279. C2×Q8×C79#41semidirect
298. M16×C79#41semidirect
435. #2007D79semidirect
443. C79#24173semidirect
640. C2×Q8#11929623semidirect
680. M16#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773092
#237728692
#137×Dic792
#237686102
#237646232
#237646212
#237644452
#237643872
#237643172
#237637722
#237637712
#237636292
#237636282
#237634182
C79×#20072
#2417379