Finite Group Databasebeta

← #34322876

Subgroups — #34322876

Order 20224.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777303C211yesmaximal, characteristic
2#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764387C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19#19099281—21no—
20#19099276—21no—
21#19099268—21no—
22#19099262—22no—
23#19099222—22no—
24#19099214—21no—
25#19099185—21no—
26#19099178—21no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099117—21no—
30#19099110—21no—
31#19099109C2211yescharacteristic
32C2×#14579160C2211yescharacteristic
33#19099043C2211yescharacteristic
34#19099031C2211yescharacteristic
35C2×#14579126C2211yescharacteristic
36#19098788—21no—
37#19098784—21no—
38#19098772—21no—
39#19098762—21no—
40#19098669—21no—
41#19098662—21no—
42#19098657—21no—
43#19098650—21no—
44#19098586C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098571C2211yescharacteristic
51#19098562C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098483—22no—
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098458—22no—
58#19098432C2211yescharacteristic
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#384×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158D412yes—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76#14579194—22no—
77#14579194—22no—
78#14579194—22no—
79#14579194—41no—
80#14579191—22no—
81#14579191—41no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929614—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87C2×#11929612—21no—
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579160—21no—
91#14579160—21no—
92#14579160—21no—
93#14579160—21no—
94#14579159D411yescharacteristic
95#14579157D411yescharacteristic
96#14579155—22no—
97#14579154—22no—
98#14579151—22no—
99#14579150D411yescharacteristic
100#14579149—22no—
101#14579148D411yescharacteristic
102#14579147—22no—
103#14579147—22no—
104#14579146—22no—
105#14579144—22no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579140—22no—
109#14579140—21no—
110#14579139—22no—
111#14579139—22no—
112#14579137—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579134—22no—
118#14579133—22no—
119#14579133—21no—
120#14579133—21no—
121#14579132—21no—
122C4×Dic158—22no—
123C4×Dic158—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126D411yescharacteristic
129#14579126D411yescharacteristic
130C4×D316—21no—
131#14579123D411yescharacteristic
132#14579123D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—21no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—21no—
139#14579119—21no—
140#14579118—22no—
141#14579118—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C2×Dic79⋊C4—22no—
146C2×Dic79⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D79—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151C42×D79—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154#14579089—41no—
155#14579089—41no—
156#14579088—41no—
157#14579087—22no—
158#14579087—41no—
159#14579084—21no—
160#14579084—21no—
161#14579084—21no—
162#14579084—21no—
163#14579081—21no—
164#14579081—21no—
165#14579071—21no—
166C8×Dic79—21no—
167C79⋊#95—22no—
168C79⋊#95—21no—
169C79⋊#95—22no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—22no—
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79—21no—
179C2×C4⋊C4×C79—22no—
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#107×C79—21no—
184#106×C79—21no—
185#104×C79—22no—
186#103×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—84no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—82no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158#4112yescomplemented
208C2×D316—22no—
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×D316C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—21no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D412yes—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—21no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226Dic316—24no—
227Dic316—42no—
228#11929614—42no—
229#11929613—24no—
230#11929613—42no—
231#11929612—42no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234#11929608—21no—
235#11929608—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—24no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—41no—
251Dic79⋊C4—41no—
252Dic79⋊C4—82no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264C4×Dic79—22no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—41no—
270C4×Dic79—41no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—22no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79#4112yescomplemented
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—82no—
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C42×C79—22no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79C22×D411yescharacteristic
310C22×D79—21no—
311C22×D79—21no—
312Q8×C79—21no—
313Q8×C79—21no—
314D4×C79—21no—
315D4×C79—21no—
316D4×C79—41no—
317D4×C79—41no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—42no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—82no—
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—41no—
339C22⋊D79—41no—
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—82no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79#12011yescharacteristic
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360D316—21no—
361D316—21no—
362D316—21no—
363D316—21no—
364D316—82no—
365C4×D79—42no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—42no—
371C4×D79—82no—
372Dic158—22no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—22no—
376Dic158—21no—
377Dic158—21no—
378Dic158—44no—
379Dic158—41no—
380Dic158—41no—
381Dic158—82no—
382C8×C79—22no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#54811yescharacteristic
393C22×C79#55011yescharacteristic
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79#52511yescharacteristic
407C4×C79#53711yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54711yescharacteristic
410Dic79—21no—
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—42no—
417Dic79—42no—
418Dic79#45612yes—
419#24173—791nomaximal, Sylow
420C2×C79—21no—
421C2×C79—21no—
422C2×C79—81no—
423C2×C79#240711yescharacteristic
424C2×C79C2×#45611yescharacteristic
425C2×C79#301911yescharacteristic
426D79—81no—
427D79—81no—
428#3511—791no—
429#3037—791no—
430C4×#137—791no—
431#2567—791no—
432#2039—791no—
433#2039—791no—
434#2007—791no—
435#2007—791no—
436#1997—791no—
437#1980—791no—
438#1882—791no—
439#1882—791no—
440#1859—791no—
441#1859D7911yescharacteristic, complemented
442#1806—791no—
443C79#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—791no—
445C2×#137—791no—
446C2×#137—791no—
447#556—1581no—
448#555—1581no—
449#554—1581no—
450#553—1582no—
451#548—1582no—
452#547—1581no—
453#542—1581no—
454#542—1581no—
455#537—791no—
456#537—791no—
457#533—1581no—
458#532—791no—
459#532—1581no—
460C2×C4⋊Q8—791no—
461#520—791no—
462#520C2×D7911yescharacteristic
463C4×#41—791no—
464C2×C4×Q8—791no—
465#464—1581no—
466#464—1581no—
467#462—1581no—
468#460—1581no—
469#441—1581no—
470#440—1581no—
471C4×Q16—1581no—
472C4×SD16—1581no—
473#428C2×D7911yescharacteristic
474#423—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104—791no—
478C2×#104—791no—
479C2×#104—791no—
480C2×#104C2×D7911yescharacteristic
481#419—791no—
482#417—791no—
483#417—791no—
484#417C2×D7911yescharacteristic
485C4×M16—791no—
486#395—1582no—
487#391—791no—
488#391—791no—
489#389—1582no—
490#384—791no—
491#384C2×D7911yescharacteristic
492C4×C4⋊C4—791no—
493#343—791no—
494#343—791no—
495#343—791no—
496#343C2×D7911yescharacteristic
497#339—791no—
498#339C2×D7911yescharacteristic
499C2×#41—791no—
500C2×#41—791no—
501C2×#41—1582no—
502C2×#41C22×D7911yescharacteristic
503C22×Q8—792no—
504C22×Q8—791no—
505#137—3161no—
506#137—3161no—
507#137—1582no—
508#137—1582no—
509#137—1582no—
510#137—1582no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×Q16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×SD16—1581no—
516C2×SD16—1581no—
517C2×M16—791no—
518C2×M16—791no—
519C2×M16C22×D7911yescharacteristic
520C2×M16C22×D7911yescharacteristic
521C4⋊Q8—791no—
522C4⋊Q8—1581no—
523C4⋊Q8—1581no—
524C4⋊Q8—1581no—
525C4⋊Q8—1581no—
526#127—791no—
527#126—1582no—
528#126—1582no—
529#125—1582no—
530#124—791no—
531#124—791no—
532#124—1582no—
533#124—1582no—
534#124—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1582no—
537C22⋊Q8—1581no—
538C22⋊Q8—1581no—
539C22⋊Q8—1582no—
540C22⋊Q8—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1582no—
543C22⋊Q8—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1581no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1581no—
552#121—1582no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—791no—
555C4×Q8—791no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1582no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—791no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573#117—21no—
574#117—1581no—
575#117—1582no—
576#117—1581no—
577#117C22×D7911yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—792no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1582no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C4⋊C4—1581no—
586C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
588C2×C42—791no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—1581no—
591C2×C42—1581no—
592C2×C42C22×D7911yescharacteristic
593#107—21no—
594#106—21no—
595C4⋊C8—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597#104—22no—
598#104—3161no—
599#104—3161no—
600#104—3161no—
601#104—3161no—
602#104—1582no—
603#103—21no—
604#103—1581no—
605#103—1581no—
606#103—1581no—
607#103—1581no—
608#102—21no—
609#102—1581no—
610#102—1581no—
611#97—1581no—
612C4×C8—1581no—
613#95—1581no—
614#95—1582no—
615#95—1582no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—6324no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623#41—1581no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41—1581no—
629C2×Q8—792no—
630C2×Q8—791no—
631C2×Q8—791no—
632C2×Q8—6322no—
633C2×Q8—1582no—
634C2×Q8—1582no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8—1581no—
638C2×Q8—1581no—
639C2×Q8—1581no—
640C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—791no—
643C2×D4—791no—
644C2×D4—1582no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1582no—
650C2×D4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—791no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4—1581no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4D4×D7912yes—
666C22×C4C23×D7911yescharacteristic
667Q16—3162no—
668Q16—3162no—
669Q16—1584no—
670SD16—3162no—
671SD16—3162no—
672SD16—1584no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—1581no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16#1192962412yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—3161no—
692C4⋊C4—3161no—
693C4⋊C4—6322no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1582no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1581no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1581no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1582no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—3161no—
726C42—3161no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42—1581no—
732C42—1581no—
733C42—1582no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C23—21no—
737C23—1581no—
738C23—1581no—
739C23C2×D4×D7911yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—3164no—
743Q8—3161no—
744Q8—3161no—
745Q8—6322no—
746Q8—1581no—
747Q8—1582no—
748Q8—1581no—
749Q8—1581no—
750Q8—1582no—
751Q8—1581no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3161no—
760D4—3162no—
761D4—3162no—
762D4—6322no—
763D4—6322no—
764D4—1581no—
765D4—1581no—
766D4—1581no—
767D4—1581no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—3162no—
783C2×C4—3161no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3161no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3162no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6322no—
798C2×C4—1582no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
806C2×C4#41×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
808C2×C4#1457920711yescharacteristic
809C2×C4#1457920911yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—3161no—
813C8—3161no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3161no—
822C22—3161no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22#1909922311yescharacteristic
827C22#1909923411yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—3162no—
835C4—3162no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3162no—
839C4—792no—
840C4—1581no—
841C4—1581no—
842C4—1581no—
843C4#1909907211yescharacteristic
844C4#1909914311yescharacteristic
845C4#1909920511yescharacteristic
846C4#1909921411yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—6321no—
851C2—6321no—
852C2#2376674411yescharacteristic
853C2#456×D7911yescharacteristic
854C2#2377275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777303C2
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#24173
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772871C2semidirect
3. #23772218C2semidirect
4. #23768606C2semidirect
5. #23764624C2semidirect
6. #23764622C2semidirect
7. #23764449C2semidirect
8. #23764448C2semidirect
9. #23764387C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763769C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
207. C2×Dic158#41semidirect
291. M16×C79#41semidirect
441. #1859D79semidirect
443. C79#24173semidirect
680. M16#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773032
#237728712
#237722182
#237686062
#237646242
#237646222
#237644492
#237644482
#237643872
#237643172
#237637702
#237637692
#237636232
#237634192
C79×#18592
#2417379