Finite Group Databasebeta

← #34322892

Subgroups — #34322892

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772864C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18C2×#14579187C2211yescharacteristic
19#19099266—21no—
20#19099266—21no—
21#19099261—22no—
22#19099261—22no—
23#19099251—21no—
24#19099251—21no—
25#19099176—21no—
26#19099169—21no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099098—21no—
31#19099098—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098778—21no—
36#19098778—21no—
37#19098768—21no—
38#19098758—21no—
39#19098673—21no—
40#19098663—21no—
41C4×#11929612—21no—
42C4×#11929609—21no—
43#19098603C2211yescharacteristic
44#19098587C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098562C2211yescharacteristic
55C4×#11929608C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic
57#19098332C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098323C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62C2×#125×C79C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
64#396×C79—22no—
65#390×C79C2211yescharacteristic
66#390×C79C2211yescharacteristic
67#385×C79—22no—
68#384×C79C2211yescharacteristic
69#382×C79C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74#14579187—22no—
75#14579187—22no—
76#14579187—22no—
77#14579187—22no—
78#14579187—41no—
79#14579187—41no—
80C2×#11929612—21no—
81C2×#11929612—21no—
82C2×#11929612—21no—
83C2×#11929609—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579161D411yescharacteristic
91#14579158D411yescharacteristic
92#14579156—22no—
93#14579156—22no—
94#14579156—22no—
95#14579156—22no—
96#14579152—22no—
97#14579152—22no—
98#14579149D411yescharacteristic
99#14579149D411yescharacteristic
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579141—21no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579135—22no—
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118C4×Dic158D411yescharacteristic
119C4×Dic158D411yescharacteristic
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316D411yescharacteristic
125C4×D316D411yescharacteristic
126#14579123—22no—
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579119—22no—
136#14579119—22no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579118—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—21no—
143#14579094—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)—21no—
147#14579089—22no—
148#14579089—22no—
149#14579089—41no—
150#14579089—41no—
151#14579089—41no—
152#14579089—41no—
153#14579084—21no—
154#14579084—21no—
155#14579084—21no—
156#14579082—21no—
157#14579082—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579072—21no—
162C4×C79⋊C8—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165#125×C79—21no—
166#125×C79—21no—
167#125×C79—21no—
168#125×C79—21no—
169C4×D4×C79—21no—
170C4×D4×C79—21no—
171C4×D4×C79—21no—
172C4×D4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79D412yes—
176C2×C4⋊C4×C79D412yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79—22no—
182C2×C22⋊C4×C79—22no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#95×C79—21no—
187#95×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220#11929612—24no—
221#11929612—42no—
222#11929612—42no—
223#11929609—24no—
224#11929609—42no—
225#11929609—42no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608#4112yes—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C24×C79—21no—
267C2×D4×C79—21no—
268C2×D4×C79—21no—
269C2×D4×C79—21no—
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79#4112yes—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—41no—
277C22×C4×C79—41no—
278C22×C4×C79—82no—
279C22×C4×C79C2×D412yes—
280C22×C4×C79C2×D412yes—
281C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C79—22no—
285C4⋊C4×C79—22no—
286C4⋊C4×C79—22no—
287C4⋊C4×C79—22no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—21no—
292C4⋊C4×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—42no—
295C4⋊C4×C79—82no—
296C22⋊C4×C79—44no—
297C22⋊C4×C79—41no—
298C22⋊C4×C79—41no—
299C22⋊C4×C79—82no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79—21no—
302C42×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C42×C79C2×D411yescharacteristic
306C42×C79C2×D411yescharacteristic
307C42×C79C2×D411yescharacteristic
308C23×C79—22no—
309C23×C79—42no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317D4×C79—22no—
318D4×C79—22no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—42no—
329C2×C4×C79—42no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—42no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—82no—
336C2×C4×C79—82no—
337C2×C4×C79#12011yescharacteristic
338C2×C4×C79#12011yescharacteristic
339C2×C4×C79#12011yescharacteristic
340C2×C4×C79#12011yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—41no—
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—21no—
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—21no—
361D316—21no—
362D316—21no—
363D316—21no—
364D316—81no—
365D316—81no—
366D316—82no—
367D316—82no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—41no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—81no—
375C4×D79—81no—
376C4×D79—82no—
377C4×D79—82no—
378Dic158—21no—
379Dic158—21no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384C79⋊C8—22no—
385C79⋊C8—41no—
386C79⋊C8—41no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—44no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—82no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79C2×#12011yescharacteristic
396C22×C79#54811yescharacteristic
397C22×C79#55011yescharacteristic
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C4×C79—21no—
408C4×C79—21no—
409C4×C79—21no—
410C4×C79—21no—
411C4×C79—42no—
412C4×C79—42no—
413C4×C79—42no—
414C4×C79—81no—
415C4×C79—81no—
416C4×C79#52511yescharacteristic
417C4×C79#53711yescharacteristic
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54711yescharacteristic
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—41no—
423Dic79—41no—
424Dic79—41no—
425#24174—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—82no—
429C2×C79#240711yescharacteristic
430C2×C79#301811yescharacteristic
431C2×C79#302111yescharacteristic
432D79—81no—
433D79—81no—
434D79—81no—
435#3512—791no—
436#3036—791no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438#2566D7911yescharacteristic, complemented
439#2040—791no—
440#2039—791no—
441#2006—791no—
442#2006—791no—
443#1998—791no—
444#1980—791no—
445#1883—791no—
446#1883—791no—
447#1860—791no—
448#1859—791no—
449#1806—791no—
450C79#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
454#553—1581no—
455#553—1581no—
456#553—1582no—
457#553—1582no—
458#552—1581no—
459#552—1581no—
460#541—1581no—
461#540—1581no—
462#537—791no—
463#537—791no—
464#532—791no—
465#529—1581no—
466#529—1581no—
467C2×#125C2×D7911yescharacteristic
468#520—791no—
469#520—791no—
470C4×#41—791no—
471C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
472#463—1581no—
473#463—1581no—
474#461—1581no—
475#459—1581no—
476#442—1581no—
477#440—1581no—
478C4×SD16—1581no—
479C4×D8—1581no—
480#428—791no—
481#423—791no—
482C2×#104—791no—
483C2×#104—791no—
484C2×#104—791no—
485C2×#104—791no—
486C2×#104—791no—
487C2×#104—791no—
488#418—791no—
489#417—791no—
490#417—791no—
491#417—791no—
492C4×M16—791no—
493#396—22no—
494#390C2×D7911yescharacteristic
495#390C2×D7911yescharacteristic
496#385—22no—
497#384C2×D7911yescharacteristic
498#382C2×D7911yescharacteristic
499C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
500#343—791no—
501#343—791no—
502#343—791no—
503#343—791no—
504#339—791no—
505#339—791no—
506C2×#41—791no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41—791no—
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—3161no—
512AGL(1,ℤ/8)—3161no—
513AGL(1,ℤ/8)—1582no—
514AGL(1,ℤ/8)—1582no—
515AGL(1,ℤ/8)—1582no—
516AGL(1,ℤ/8)—1582no—
517C2×SD16—1581no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×D8—1581no—
521C2×D8—1581no—
522C2×D8—1581no—
523C2×M16—791no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16—791no—
526C2×M16—791no—
527C4⋊Q8—791no—
528#127—791no—
529#126—1582no—
530#126—1582no—
531#126—1582no—
532#126—1582no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—1582no—
538#125—1582no—
539#124—791no—
540#124—791no—
541#123—1582no—
542#123—1582no—
543#123—1582no—
544#123—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555#121—1581no—
556#121—1581no—
557#121—1582no—
558#121—1582no—
559C4×Q8—791no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—791no—
568C4×D4—791no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1582no—
576C4×D4—1582no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579#117—791no—
580#117—1581no—
581#117—1581no—
582#117—1582no—
583#117—1582no—
584#117—1581no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—1581no—
588C2×C4⋊C4—1581no—
589C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
591C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
592C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C42—1581no—
598C2×C42C22×D7911yescharacteristic
599C2×C42C22×D7911yescharacteristic
600C2×C42C22×D7911yescharacteristic
601#107—1581no—
602#106—1581no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605#104—3161no—
606#104—3161no—
607#104—3161no—
608#104—3161no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#102—1581no—
615#102—1581no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#97—1581no—
620C4×C8—1581no—
621#95—21no—
622#95—22no—
623C24—21no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8—791no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—791no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—791no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1582no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4#1192962512yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
669C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
670C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
672C22×C4C23×D7911yescharacteristic
673SD16—3162no—
674SD16—3162no—
675SD16—1584no—
676D8—3162no—
677D8—3162no—
678D8—1584no—
679M16—792no—
680M16—1581no—
681M16—1581no—
682M16—1581no—
683M16—1581no—
684M16—1581no—
685M16—1581no—
686M16—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—82no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1582no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1582no—
721C22⋊C4—1582no—
722C22⋊C4—1582no—
723C22⋊C4—1581no—
724C22⋊C4—1581no—
725C22⋊C4—1581no—
726C22⋊C4—1581no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—1582no—
735C42—1582no—
736C42—1581no—
737C42—1581no—
738C42—1581no—
739C42D4×D7911yescharacteristic
740C42D4×D7911yescharacteristic
741C42D4×D7911yescharacteristic
742C42D4×D7911yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—1581no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
752Q8—1581no—
753Q8—1581no—
754Q8—1581no—
755Q8—1581no—
756Q8—1581no—
757Q8—1581no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—6321no—
769D4—6321no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—1581no—
773D4—1581no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777D4—1581no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—6321no—
801C2×C4—6321no—
802C2×C4—6322no—
803C2×C4—6322no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4#1457912911yescharacteristic
810C2×C4#1457912911yescharacteristic
811C2×C4#1457912911yescharacteristic
812C2×C4#1457912911yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4#41×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
817C2×C4#1457920711yescharacteristic
818C2×C4#1457920911yescharacteristic
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C8—3161no—
822C8—1582no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3161no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22C2×#1457912911yescharacteristic
840C22#1909922411yescharacteristic
841C22#1909923211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—3161no—
852C4—3161no—
853C4—3161no—
854C4—3161no—
855C4—3161no—
856C4#1909907611yescharacteristic
857C4#1909914311yescharacteristic
858C4#1909920411yescharacteristic
859C4#1909921511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—6321no—
864C2—6321no—
865C2—6321no—
866C2#2376674711yescharacteristic
867C2#2377274811yescharacteristic
868C2#2377277111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2566C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2566D79
hypocenterC79#24174
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777324C2semidirect
2. #23772864C2semidirect
3. C4×#14579187C2semidirect
4. #23764629C2semidirect
5. #23764624C2semidirect
6. #23764441C2semidirect
7. #23764441C2semidirect
8. #23764394C2semidirect
9. #23764318C2semidirect
10. #23763779C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763632C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763421C2semidirect
15. C79×#2566C2semidirect
438. #2566D79semidirect
450. C79#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773242
#237728642
C4×#145791872
#237646292
#237646242
#237644412
#237643942
#237643182
#237637792
#237636322
#237636252
#237634212
C79×#25662
#2417479