Finite Group Databasebeta

← #34322893

Subgroups — #34322893

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777317C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17C2×#14579187C2211yescharacteristic
18#19099262—22no—
19#19099261—21no—
20#19099259—22no—
21#19099257—21no—
22#19099252—21no—
23#19099248—21no—
24#19099171—21no—
25#19099164—21no—
26#19099144C2211yescharacteristic
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099109C2211yescharacteristic
29#19099100—21no—
30#19099095—21no—
31C2×#14579152C2211yescharacteristic
32#19099043C2211yescharacteristic
33#19099031C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098780—21no—
36#19098776—21no—
37#19098766—21no—
38#19098756—21no—
39#19098672—21no—
40#19098660—21no—
41#19098654—21no—
42#19098643—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098586C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53M16×Dic79C2211yescharacteristic
54#19098486—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098438—22no—
57#19098433C2211yescharacteristic
58#19098428C2211yescharacteristic
59C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C23×Dic79—21no—
74#14579187—22no—
75#14579187—22no—
76#14579187—22no—
77#14579187—41no—
78C2×#11929612—21no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—22no—
87#14579156—22no—
88#14579155—22no—
89#14579154—22no—
90#14579153—22no—
91#14579152—21no—
92#14579152—21no—
93#14579152—21no—
94#14579152—21no—
95#14579151—22no—
96#14579150D411yescharacteristic
97#14579148D411yescharacteristic
98#14579146—22no—
99#14579144—22no—
100#14579143—22no—
101#14579143—22no—
102#14579141—21no—
103#14579141—21no—
104#14579140—21no—
105#14579137—21no—
106#14579136—21no—
107#14579136—21no—
108#14579135—22no—
109#14579135—22no—
110#14579135—21no—
111#14579134—22no—
112#14579133—22no—
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115#14579132—21no—
116C4×Dic158—21no—
117#14579126D411yescharacteristic
118#14579126D411yescharacteristic
119C4×D316—22no—
120C4×D316—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125#14579123D411yescharacteristic
126#14579123D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D79—22no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129C4×C22⋊D79—21no—
130(C22⋊D79)⋊C4—21no—
131(C22⋊D79)⋊C4—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—21no—
133#14579120—22no—
134#14579119—21no—
135#14579118—22no—
136#14579118—21no—
137C2×C4⋊Dic79—22no—
138C2×C4⋊Dic79D412yes—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C2×Dic79⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—22no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148C42×D79—21no—
149#14579094—21no—
150#14579092—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579089—22no—
154#14579089—41no—
155#14579088—22no—
156#14579087—41no—
157#14579087—41no—
158#14579086—21no—
159#14579086—21no—
160#14579085—21no—
161#14579083—21no—
162#14579083—21no—
163#14579082—21no—
164#14579071—21no—
165C8×Dic79—21no—
166C79⋊#95—22no—
167C79⋊#95—21no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—22no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79—22no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—41no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—22no—
199C2×D316C2×D411yescharacteristic
200C2×D316C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D79—21no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—22no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—41no—
209C22×Dic79—41no—
210C22×Dic79—82no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219#11929612—24no—
220#11929612—42no—
221#11929609—24no—
222#11929609—42no—
223#11929608—21no—
224#11929608—21no—
225#11929608—21no—
226#11929608#4112yes—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—22no—
230C4⋊Dic79—22no—
231C4⋊Dic79—22no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—82no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—22no—
239Dic79⋊C4—22no—
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—42no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—41no—
250C22⋊Dic79—41no—
251C22⋊Dic79—82no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260C4×Dic79—22no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C24×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79#4112yes—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—22no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288SD16×C79—42no—
289D8×C79—42no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294C2×C8×C79—21no—
295C2×C8×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—22no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C22⋊C4×C79—44no—
304C42×C79—22no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—42no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—41no—
313C23×C79—41no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—21no—
316C22×D79—21no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—21no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—82no—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—41no—
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—82no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—22no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—42no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—82no—
363C2×Dic79—82no—
364C2×Dic79#12011yescharacteristic
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368D316—21no—
369D316—21no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—82no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—41no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—81no—
378C4×D79—81no—
379C4×D79—82no—
380Dic158—21no—
381Dic158—21no—
382Dic158—21no—
383Dic158—21no—
384C8×C79—41no—
385C8×C79—41no—
386C79⋊C8—22no—
387C79⋊C8—41no—
388C22×C79—21no—
389C22×C79—21no—
390C22×C79—44no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—41no—
395C22×C79—82no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79C2×#12011yescharacteristic
399C22×C79#54811yescharacteristic
400C22×C79#55011yescharacteristic
401C2×D79—41no—
402C2×D79—41no—
403C2×D79—41no—
404C2×D79—41no—
405C2×D79—41no—
406C2×D79—41no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—42no—
410C4×C79—41no—
411C4×C79—41no—
412C4×C79#52511yescharacteristic
413C4×C79#53711yescharacteristic
414C4×C79#54611yescharacteristic
415C4×C79#54711yescharacteristic
416Dic79—21no—
417Dic79—21no—
418Dic79—21no—
419Dic79—21no—
420Dic79—41no—
421Dic79—41no—
422Dic79—42no—
423Dic79—81no—
424Dic79—81no—
425#24174—791nomaximal, Sylow
426C2×C79—21no—
427C2×C79—21no—
428C2×C79—81no—
429C2×C79—82no—
430C2×C79#240711yescharacteristic
431C2×C79#301811yescharacteristic
432C2×C79#302111yescharacteristic
433D79—81no—
434D79—81no—
435#3512—791no—
436#3036—791no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—791no—
438#2566—791no—
439#2040—791no—
440#2039—791no—
441#2006—791no—
442#2006—791no—
443#1998—791no—
444#1980—791no—
445#1883—791no—
446#1883D7911yescharacteristic, complemented
447#1860—791no—
448#1859—791no—
449#1806—791no—
450C79#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
454#553—1581no—
455#553—1582no—
456#553—1582no—
457#553—1581no—
458#552—1581no—
459#552—1581no—
460#541—1581no—
461#540—1581no—
462#537—791no—
463#537—791no—
464#532—791no—
465#529—1581no—
466#529—1581no—
467C2×#125—791no—
468#520—791no—
469#520C2×D7911yescharacteristic
470C4×#41—791no—
471C2×C4×D4—791no—
472#463—1581no—
473#463—1581no—
474#461—1581no—
475#459—1581no—
476#442—1581no—
477#440—1581no—
478C4×SD16—1581no—
479C4×D8—1581no—
480#428—791no—
481#423—791no—
482C2×#104—791no—
483C2×#104—791no—
484C2×#104—791no—
485C2×#104—791no—
486C2×#104—791no—
487C2×#104C2×D7911yescharacteristic
488#418C2×D7911yescharacteristic
489#417—791no—
490#417—791no—
491#417—791no—
492C4×M16—791no—
493#396—1582no—
494#390—791no—
495#390C2×D7911yescharacteristic
496#385—1582no—
497#384—791no—
498#382—791no—
499C4×C4⋊C4—791no—
500#343—791no—
501#343—791no—
502#343—791no—
503#343C2×D7911yescharacteristic
504#339—791no—
505#339C2×D7911yescharacteristic
506C2×#41—791no—
507C2×#41—791no—
508C2×#41C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—1581no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—41no—
513AGL(1,ℤ/8)—3161no—
514AGL(1,ℤ/8)—1582no—
515AGL(1,ℤ/8)—1582no—
516AGL(1,ℤ/8)—1582no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1581no—
519C2×SD16—1581no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1581no—
522C2×D8—1581no—
523C2×M16—791no—
524C2×M16—791no—
525C2×M16C22×D7911yescharacteristic
526C2×M16C22×D7911yescharacteristic
527C4⋊Q8—791no—
528#127—791no—
529#126—1582no—
530#126—1582no—
531#126—1582no—
532#126—1582no—
533#125—1582no—
534#125—1581no—
535#125—1581no—
536#125—1581no—
537#125—1581no—
538#125—1582no—
539#124—791no—
540#124—791no—
541#123—1582no—
542#123—1582no—
543#123—1582no—
544#123—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547C22⋊Q8—1581no—
548C22⋊Q8—1581no—
549#121—1582no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#121—1582no—
554#121—1581no—
555#121—1581no—
556#121—1582no—
557#121—1581no—
558#121—1582no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—791no—
561C4×Q8—791no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—791no—
566C4×D4—791no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1582no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1582no—
578C4×D4—1582no—
579#117—21no—
580#117—1581no—
581#117—1582no—
582#117—1582no—
583#117—1581no—
584#117C22×D7911yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—792no—
587C2×C4⋊C4—792no—
588C2×C4⋊C4—791no—
589C2×C4⋊C4—791no—
590C2×C4⋊C4—1581no—
591C2×C4⋊C4—1582no—
592C2×C4⋊C4—1581no—
593C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—22no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C22⋊C4—1582no—
597C2×C42—791no—
598C2×C42—791no—
599C2×C42—1581no—
600C2×C42C22×D7911yescharacteristic
601#107—1581no—
602#106—1581no—
603C4⋊C8—1581no—
604C4⋊C8—1581no—
605#104—41no—
606#104—3161no—
607#104—3161no—
608#104—3161no—
609#104—1582no—
610#104—1582no—
611#103—1581no—
612#103—1581no—
613#103—1581no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1581no—
617#102—1581no—
618#102—1581no—
619#97—1581no—
620C4×C8—1581no—
621#95—1581no—
622#95—1582no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1581no—
629#41—1581no—
630#41—1581no—
631#41—1581no—
632#41—1581no—
633#41—1581no—
634#41—1581no—
635#41—1581no—
636C2×Q8—791no—
637C2×Q8—791no—
638C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—791no—
646C2×D4—791no—
647C2×D4—1582no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4D4×D7911yescharacteristic
654C2×D4#1192962412yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3161no—
659C22×C4—3161no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—6322no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4D4×D7912yes—
672C22×C4C23×D7911yescharacteristic
673SD16—42no—
674SD16—3162no—
675SD16—1584no—
676D8—42no—
677D8—3162no—
678D8—1584no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—792no—
684M16—1581no—
685M16—1581no—
686M16—1581no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1581no—
690C2×C8—1581no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—3162no—
695C4⋊C4—6322no—
696C4⋊C4—1582no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4—1582no—
704C4⋊C4—1582no—
705C4⋊C4—1582no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—3161no—
717C22⋊C4—3161no—
718C22⋊C4—6322no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C22⋊C4—1581no—
722C22⋊C4—1581no—
723C22⋊C4—1582no—
724C22⋊C4—1582no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1581no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1582no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—791no—
735C42—791no—
736C42—791no—
737C42—791no—
738C42—1581no—
739C42—1581no—
740C42—1582no—
741C42—1581no—
742C42—1581no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1581no—
750C23—1581no—
751C23C2×D4×D7911yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1581no—
755Q8—1581no—
756Q8—1581no—
757Q8—1581no—
758D4—21no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—6322no—
771D4—6322no—
772D4—6321no—
773D4—6321no—
774D4—1581no—
775D4—1581no—
776D4—1581no—
777D4—1581no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3162no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3162no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—3161no—
800C2×C4—3161no—
801C2×C4—791no—
802C2×C4—791no—
803C2×C4—791no—
804C2×C4—791no—
805C2×C4—6322no—
806C2×C4—6321no—
807C2×C4—6321no—
808C2×C4—6322no—
809C2×C4—6322no—
810C2×C4—1581no—
811C2×C4—1581no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4#41×D7911yescharacteristic
816C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
817C2×C4#1457920611yescharacteristic
818C2×C4#1457920811yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3161no—
822C8—1582no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3161no—
834C22—3161no—
835C22—3161no—
836C22—3161no—
837C22—3161no—
838C22—3161no—
839C22#120×D7911yescharacteristic
840C22#1909922211yescharacteristic
841C22#1909923111yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—3162no—
848C4—3161no—
849C4—3161no—
850C4—6321no—
851C4—6321no—
852C4—1581no—
853C4—1581no—
854C4—1581no—
855C4—1581no—
856C4#1909907211yescharacteristic
857C4#1909914211yescharacteristic
858C4#1909920311yescharacteristic
859C4#1909921111yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—6321no—
865C2—6321no—
866C2#2376674211yescharacteristic
867C2#2377274511yescharacteristic
868C2#2377277011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24174
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777317C2semidirect
2. #23772861C2semidirect
3. #23772204C2semidirect
4. #23768602C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764441C2semidirect
8. #23764440C2semidirect
9. #23764391C2semidirect
10. #23764317C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763633C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763419C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
446. #1883D79semidirect
450. C79#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773172
#237728612
#237722042
#237686022
#237646302
#237646232
#237644412
#237644402
#237643912
#237643172
#237637732
#237636332
#237636272
#237634192
C79×#18832
#2417479