Finite Group Databasebeta

← #34322896

Subgroups — #34322896

Order 20224.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777321C211yesmaximal, characteristic
2#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764445C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764391C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764317C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763418C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099265—21no—
18#19099265—22no—
19#19099260—21no—
20#19099256—22no—
21#19099255—21no—
22#19099247—21no—
23#19099173—21no—
24#19099166—21no—
25#19099141C2211yescharacteristic
26#19099109C2211yescharacteristic
27#19099099—21no—
28#19099094—21no—
29C2×#14579152C2211yescharacteristic
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099044C2211yescharacteristic
32#41×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098787—21no—
35#19098783—21no—
36#19098771—21no—
37#19098761—21no—
38#19098670—21no—
39#19098664—21no—
40Q16×Dic79—21no—
41SD16×Dic79—21no—
42#19098605C2211yescharacteristic
43#19098586C2211yescharacteristic
44C2×#14579089C2211yescharacteristic
45C2×#14579088C2211yescharacteristic
46C2×#14579088C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48#19098572C2211yescharacteristic
49#19098565C2211yescharacteristic
50#19098564C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52M16×Dic79C2211yescharacteristic
53#19098497—22no—
54#19098470C2211yescharacteristic
55#19098450—22no—
56#19098432C2211yescharacteristic
57#19098429C2211yescharacteristic
58C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098323C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65C2×#137×C79C2211yescharacteristic
66#537×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C2×#104×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72#14579192—22no—
73#14579192—41no—
74C2×#11929614—21no—
75C2×#11929611—21no—
76C2×#11929608C2311yescharacteristic
77C2×#11929608C2311yescharacteristic
78#14579159D411yescharacteristic
79#14579157D411yescharacteristic
80#14579156—22no—
81#14579154—22no—
82#14579154—22no—
83#14579154—22no—
84#14579152—22no—
85#14579152—21no—
86#14579152—21no—
87#14579152—21no—
88#14579152—21no—
89#14579151—22no—
90#14579150D411yescharacteristic
91#14579148D411yescharacteristic
92#14579145—22no—
93#14579145—22no—
94#14579143—22no—
95#14579142—22no—
96#14579140—21no—
97#14579137—21no—
98#14579135—21no—
99#14579133—22no—
100#14579133—22no—
101#14579133—21no—
102#14579133—21no—
103#14579132—22no—
104#14579132—21no—
105Q8×Dic79—21no—
106Q8×Dic79—21no—
107Q8×Dic79—21no—
108Q8×Dic79—21no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79D411yescharacteristic
111Q8×Dic79D411yescharacteristic
112#14579126—21no—
113D4×Dic79—22no—
114D4×Dic79—21no—
115D4×Dic79—21no—
116D4×Dic79—22no—
117D4×Dic79—21no—
118D4×Dic79D411yescharacteristic
119D4×Dic79D411yescharacteristic
120#14579123—21no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C4×C22⋊D79—21no—
123C4×C22⋊D79—21no—
124(C22⋊D79)⋊C4—22no—
125#14579120—21no—
126#14579120—21no—
127#14579120C2311yescharacteristic
128#14579119—22no—
129#14579119—21no—
130#14579117—22no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79D412yes—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—22no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579093—21no—
146Dic79⋊C8—21no—
147Dic79⋊C8—21no—
148#14579089—41no—
149#14579088—41no—
150#14579088—41no—
151#14579087—22no—
152#14579086—21no—
153#14579085—21no—
154#14579085—21no—
155#14579085—21no—
156#14579085—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082—21no—
159#14579082—21no—
160#14579071—21no—
161C8×Dic79—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
168#137×C79—22no—
169#137×C79—22no—
170#137×C79—22no—
171#137×C79—41no—
172C2×Q16×C79—21no—
173C2×Q16×C79—21no—
174C2×SD16×C79—21no—
175C2×SD16×C79—21no—
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C2×M16×C79C2311yescharacteristic
178C22⋊Q8×C79—21no—
179C22⋊Q8×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#121×C79—22no—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—22no—
186#104×C79—41no—
187#95×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
193C2×D316C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D79—21no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—21no—
197C2×C22⋊D79—21no—
198C22×Dic79—22no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79C2×D412yes—
204C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—21no—
208#11929614—42no—
209#11929611—42no—
210#11929608—21no—
211#11929608—21no—
212#11929608—21no—
213#11929608—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—22no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—41no—
226C4⋊Dic79—41no—
227C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229Dic79⋊C4—22no—
230Dic79⋊C4—22no—
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—44no—
236Dic79⋊C4—42no—
237C22⋊Dic79—22no—
238C22⋊Dic79—22no—
239C22⋊Dic79—21no—
240C22⋊Dic79—21no—
241C22⋊Dic79—21no—
242C22⋊Dic79—21no—
243C22⋊Dic79—21no—
244(C2×D79)⋊C4—22no—
245(C2×D79)⋊C4—22no—
246(C2×D79)⋊C4—21no—
247(C2×D79)⋊C4—21no—
248C4×Dic79—22no—
249C4×Dic79—22no—
250C4×Dic79—21no—
251C4×Dic79—21no—
252C4×Dic79—21no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—41no—
256C4×Dic79—41no—
257C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261#41×C79—21no—
262#41×C79—21no—
263#41×C79—21no—
264#41×C79—21no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C79#4112yes—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—22no—
280C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288Q16×C79—24no—
289Q16×C79—42no—
290SD16×C79—24no—
291SD16×C79—42no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79#4112yes—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—22no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C23×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—21no—
311Q8×C79—21no—
312Q8×C79—22no—
313Q8×C79—21no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—41no—
316Q8×C79—41no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—21no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—82no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—22no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—42no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
346C22⋊D79—41no—
347C22⋊D79—41no—
348C22⋊D79—81no—
349C22⋊D79—81no—
350C22⋊D79—82no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—42no—
361C2×Dic79—42no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—81no—
364C2×Dic79—81no—
365C2×Dic79—82no—
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370D316—21no—
371D316—21no—
372C4×D79—41no—
373C4×D79—41no—
374C4×D79—82no—
375Dic158—21no—
376Dic158—21no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79C2×#12011yescharacteristic
390C22×C79#54811yescharacteristic
391C22×C79#55011yescharacteristic
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—41no—
396C4×C79—41no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79#52511yescharacteristic
401C4×C79#53711yescharacteristic
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54711yescharacteristic
404Dic79—21no—
405Dic79—21no—
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—81no—
414#24175—791nomaximal, Sylow
415C2×C79—21no—
416C2×C79—21no—
417C2×C79—81no—
418C2×C79—81no—
419C2×C79#240711yescharacteristic
420C2×C79#301811yescharacteristic
421C2×C79#302211yescharacteristic
422D79—81no—
423#3512—791no—
424#3037—791no—
425C4×#137—791no—
426#2565—791no—
427#2040—791no—
428#2039—791no—
429#2007—791no—
430#2007D7911yescharacteristic, complemented
431#1998—791no—
432#1980—791no—
433#1882—791no—
434#1882—791no—
435#1860—791no—
436#1859—791no—
437#1806—791no—
438C79#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—791no—
440C2×#137C2×D7911yescharacteristic
441C2×#137C2×D7911yescharacteristic
442#553—1582no—
443#553—1582no—
444#553—1581no—
445#553—1581no—
446#552—1581no—
447#552—1581no—
448#541—1581no—
449#540—1581no—
450#537—791no—
451#537C2×D7911yescharacteristic
452#532—791no—
453#529—1581no—
454#529—1581no—
455C2×#125—791no—
456#520—791no—
457#520—791no—
458C4×#41—791no—
459C2×C4×Q8—791no—
460#464—1581no—
461#464—1581no—
462#462—1581no—
463#460—1581no—
464#441—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×SD16—1581no—
468#428—791no—
469#423—791no—
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104C2×D7911yescharacteristic
475C2×#104C2×D7911yescharacteristic
476#419—791no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480C4×M16—791no—
481#398—1582no—
482#391—791no—
483#391C2×D7911yescharacteristic
484#387—1582no—
485#384—791no—
486#382—791no—
487C4×C4⋊C4—791no—
488#343—791no—
489#343—791no—
490#343—791no—
491#343C2×D7911yescharacteristic
492#339—791no—
493#339—791no—
494C2×#41—791no—
495C2×#41C22×D7911yescharacteristic
496C2×#41C22×D7911yescharacteristic
497C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—22no—
501#137—41no—
502#137—3161no—
503#137—1582no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—1581no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—791no—
515#127—791no—
516#126—1582no—
517#126—1582no—
518#126—1582no—
519#126—1582no—
520#125—1581no—
521#125—1581no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1582no—
525#125—1582no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#123—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—1581no—
540#121—1581no—
541#121—1581no—
542#121—1582no—
543#121—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1581no—
546C4×Q8—791no—
547C4×Q8—791no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1582no—
566#117—791no—
567#117—1581no—
568#117—1582no—
569#117—1581no—
570#117—1582no—
571#117—1581no—
572C2×C4⋊C4—792no—
573C2×C4⋊C4—792no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4—1582no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C42—791no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—1581no—
585C2×C42—1581no—
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587#107—1581no—
588#106—1581no—
589C4⋊C8—1581no—
590C4⋊C8—1581no—
591#104—22no—
592#104—41no—
593#104—3161no—
594#104—3161no—
595#104—3161no—
596#104—1582no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#97—1581no—
606C4×C8—1581no—
607#95—22no—
608#95—1581no—
609#95—1582no—
610#95—1582no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
630C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
631C2×Q8#1192962312yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—791no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1582no—
640C2×D4D4×D7911yescharacteristic
641C2×D4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4D4×D7912yes—
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—24no—
659Q16—42no—
660Q16—3162no—
661SD16—24no—
662SD16—42no—
663SD16—3162no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16#1192962312yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—3161no—
680C4⋊C4—3161no—
681C4⋊C4—3164no—
682C4⋊C4—3162no—
683C4⋊C4—791no—
684C4⋊C4—791no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1582no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1581no—
703C22⋊C4—1581no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1582no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—3161no—
716C42—3161no—
717C42—791no—
718C42—791no—
719C42—791no—
720C42—791no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1582no—
724C42—1582no—
725C42—1581no—
726C42—1581no—
727C42—1581no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1581no—
731C23C2×D4×D7911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—22no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—22no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—1581no—
741Q8—1581no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—3161no—
752D4—3161no—
753D4—6322no—
754D4—6321no—
755D4—6321no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3162no—
777C2×C4—3162no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—6322no—
786C2×C4—6322no—
787C2×C4—6321no—
788C2×C4—6321no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C2×C4#1457920811yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22#120×D7911yescharacteristic
816C22#1909921911yescharacteristic
817C22#1909923311yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—3162no—
824C4—3161no—
825C4—3162no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—6321no—
829C4—1581no—
830C4—1581no—
831C4—1581no—
832C4—1581no—
833C4#1909906911yescharacteristic
834C4#1909914011yescharacteristic
835C4#1909920011yescharacteristic
836C4#1909921311yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—6321no—
842C2#2376673811yescharacteristic
843C2#2377275011yescharacteristic
844C2#2377277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2007C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777321C2
hypercenter#2007D79
hypocenterC79#24175
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772869C2semidirect
3. #137×Dic79C2semidirect
4. #23768594C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764621C2semidirect
7. #23764445C2semidirect
8. #23764391C2semidirect
9. #23764317C2semidirect
10. #23763772C2semidirect
11. #23763771C2semidirect
12. #23763635C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763418C2semidirect
15. C79×#2007C2semidirect
430. #2007D79semidirect
438. C79#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773212
#237728692
#137×Dic792
#237685942
#237646282
#237646212
#237644452
#237643912
#237643172
#237637722
#237637712
#237636352
#237636292
#237634182
C79×#20072
#2417579