Finite Group Databasebeta

← #34322905

Subgroups — #34322905

Order 20224.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777322C211yesmaximal, characteristic
2#23772874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768591C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764448C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579191C2211yescharacteristic
19#19099263—21no—
20#19099263—21no—
21#19099262—22no—
22#19099262—22no—
23#19099254—21no—
24#19099254—21no—
25#19099175—21no—
26#19099168—21no—
27#19099141C2211yescharacteristic
28#19099141C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099097—21no—
31#19099097—21no—
32C2×#14579153C2211yescharacteristic
33#19099043C2211yescharacteristic
34#19099043C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36#19098786—21no—
37#19098786—21no—
38#19098774—21no—
39#19098764—21no—
40#19098668—21no—
41#19098663—21no—
42C4×#11929614—21no—
43C4×#11929612—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49#19098571C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53C4×#11929608C2211yescharacteristic
54#19098493—22no—
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098469C2211yescharacteristic
57#19098448—22no—
58#19098433C2211yescharacteristic
59#19098429C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098331C2211yescharacteristic
62#19098331C2211yescharacteristic
63#19098331C2211yescharacteristic
64C4×#41×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
69#339×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74#14579194—22no—
75#14579194—22no—
76#14579194—41no—
77#14579194—41no—
78#14579191—22no—
79#14579191—22no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929613—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929612—21no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88#14579161D411yescharacteristic
89#14579158D411yescharacteristic
90#14579155—22no—
91#14579155—22no—
92#14579154—22no—
93#14579154—22no—
94#14579153—21no—
95#14579153—21no—
96#14579153—21no—
97#14579153—21no—
98#14579151—22no—
99#14579151—22no—
100#14579149D411yescharacteristic
101#14579149D411yescharacteristic
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579144—22no—
105#14579144—22no—
106#14579140—21no—
107#14579140—21no—
108#14579137—21no—
109#14579137—21no—
110#14579135—21no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579135—21no—
114#14579134—22no—
115#14579134—22no—
116#14579133—22no—
117#14579133—22no—
118#14579132—21no—
119#14579132—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126C4×D316—21no—
127C4×D316—21no—
128C4×D316—21no—
129C4×D316—21no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134#14579119—21no—
135#14579119—21no—
136#14579118—22no—
137#14579118—22no—
138C2×C4⋊Dic79—22no—
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4D412yes—
144C2×Dic79⋊C4D412yes—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148#14579094—21no—
149#14579092—21no—
150#14579089—22no—
151#14579089—22no—
152#14579089—41no—
153#14579089—41no—
154#14579086—21no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579084—21no—
158#14579084—21no—
159#14579083—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579072—21no—
163C4×C79⋊C8—21no—
164C79⋊#95—22no—
165C79⋊#95—22no—
166C79⋊#95—22no—
167C2×#41×C79C2311yescharacteristic
168C2×M16×C79C2311yescharacteristic
169C2×M16×C79C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C79D411yescharacteristic
171C4×Q8×C79D411yescharacteristic
172C4×D4×C79—21no—
173C4×D4×C79—21no—
174C4×D4×C79D411yescharacteristic
175C4×D4×C79D411yescharacteristic
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79—21no—
179C2×C42×C79—21no—
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C79—21no—
184C4⋊C8×C79—21no—
185#104×C79—41no—
186#104×C79—41no—
187#95×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic158#4112yes—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79C2×D412yes—
215C22×Dic79C2×D412yes—
216C2×C4×D79—22no—
217C2×C4×D79—22no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220Dic316—42no—
221Dic316—42no—
222#11929614—24no—
223#11929613—42no—
224#11929613—42no—
225#11929612—24no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608#4112yes—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79—21no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—44no—
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—22no—
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—22no—
249Dic79⋊C4—41no—
250Dic79⋊C4—41no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—41no—
264C4×Dic79—41no—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C79—21no—
271C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2411yescharacteristic
280M16×C79—21no—
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284C2×C8×C79—21no—
285C2×C8×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—42no—
289C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C79—21no—
292C22⋊C4×C79—21no—
293C22⋊C4×C79—21no—
294C42×C79—21no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—21no—
300C42×C79—21no—
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C23×C79—21no—
306C23×C79C22×D411yescharacteristic
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309Q8×C79—21no—
310Q8×C79—21no—
311D4×C79—21no—
312D4×C79—21no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—81no—
329C2×C4×C79—81no—
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—82no—
345C22⋊D79—82no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—42no—
354C2×Dic79—42no—
355C2×Dic79—42no—
356C2×Dic79—41no—
357D316—21no—
358D316—21no—
359D316—21no—
360D316—21no—
361D316—81no—
362D316—81no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—82no—
368C4×D79—82no—
369Dic158—22no—
370Dic158—22no—
371Dic158—21no—
372Dic158—21no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—22no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C22×C79#54811yescharacteristic
388C22×C79#55011yescharacteristic
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79#52511yescharacteristic
405C4×C79#53711yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407C4×C79#54711yescharacteristic
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—42no—
411Dic79—42no—
412Dic79—42no—
413Dic79—81no—
414#24175—791nomaximal, Sylow
415C2×C79—21no—
416C2×C79—21no—
417C2×C79—81no—
418C2×C79#240711yescharacteristic
419C2×C79#301811yescharacteristic
420C2×C79#302211yescharacteristic
421D79—81no—
422D79—81no—
423#3512—791no—
424#3037—791no—
425C4×#137—791no—
426#2565—791no—
427#2040—791no—
428#2039—791no—
429#2007—791no—
430#2007—791no—
431#1998—791no—
432#1980—791no—
433#1882—791no—
434#1882—791no—
435#1860—791no—
436#1859—791no—
437#1806D7911yescharacteristic, complemented
438C79#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—791no—
440C2×#137—791no—
441C2×#137—791no—
442#553—1582no—
443#553—1582no—
444#553—1581no—
445#553—1581no—
446#552—1581no—
447#552—1581no—
448#541—1581no—
449#540—1581no—
450#537—791no—
451#537—791no—
452#532—791no—
453#529—1581no—
454#529—1581no—
455C2×#125—791no—
456#520—791no—
457#520—791no—
458C4×#41C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4×Q8—791no—
460#464—1581no—
461#464—1581no—
462#462—1581no—
463#460—1581no—
464#441—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×SD16—1581no—
468#428—791no—
469#423C2×D7911yescharacteristic
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104C2×D7911yescharacteristic
475C2×#104C2×D7911yescharacteristic
476#419—791no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480C4×M16—791no—
481#398—1582no—
482#391—791no—
483#391—791no—
484#387—1582no—
485#384—791no—
486#382—791no—
487C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
488#343—791no—
489#343—791no—
490#343—791no—
491#343—791no—
492#339C2×D7911yescharacteristic
493#339C2×D7911yescharacteristic
494C2×#41—791no—
495C2×#41—791no—
496C2×#41C22×D7911yescharacteristic
497C22×Q8—791no—
498#137—3161no—
499#137—3161no—
500#137—1582no—
501#137—1582no—
502#137—1582no—
503#137—1582no—
504C2×Q16—1581no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×Q16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—791no—
515#127—791no—
516#126—1582no—
517#126—1582no—
518#126—1582no—
519#126—1582no—
520#125—1582no—
521#125—1582no—
522#125—1581no—
523#125—1581no—
524#125—1581no—
525#125—1581no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#123—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536#121—1582no—
537#121—1582no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1581no—
545#121—1581no—
546C4×Q8—1581no—
547C4×Q8—1581no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8D31611yescharacteristic
553C4×Q8D31611yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560C4×D4—1582no—
561C4×D4—1582no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4D31611yescharacteristic
565C4×D4D31611yescharacteristic
566#117—21no—
567#117—1582no—
568#117—1582no—
569#117—1581no—
570#117—1581no—
571#117C22×D7911yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—792no—
574C2×C4⋊C4—792no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1582no—
579C2×C4⋊C4—1581no—
580C2×C4⋊C4—1581no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587#107—1581no—
588#106—1581no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—41no—
592#104—41no—
593#104—3161no—
594#104—3161no—
595#104—1582no—
596#104—1582no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#97—1581no—
606C4×C8—1581no—
607#95—21no—
608#95—1582no—
609#95—1582no—
610#95—1582no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1581no—
616#41—1581no—
617#41—1581no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623C2×Q8—792no—
624C2×Q8—791no—
625C2×Q8—791no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8C2×D31611yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—791no—
634C2×D4—791no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1582no—
638C2×D4—1582no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—792no—
648C22×C4—792no—
649C22×C4—1582no—
650C22×C4—1582no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4D4×D7911yescharacteristic
656C22×C4D4×D7911yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659Q16—3162no—
660Q16—1584no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—1584no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—792no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16—1581no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—3164no—
680C4⋊C4—3161no—
681C4⋊C4—3161no—
682C4⋊C4—1582no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1582no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1582no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
699C4⋊C4C2×D31611yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—3161no—
721C42—3161no—
722C42—1582no—
723C42—1582no—
724C42D4×D7911yescharacteristic
725C42D4×D7911yescharacteristic
726C42C2×D31611yescharacteristic
727C42C2×D31611yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23C2×D4×D7911yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—1582no—
737Q8—1581no—
738Q8—1581no—
739Q8—1581no—
740Q8—1581no—
741Q8—1582no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—6321no—
751D4—6321no—
752D4—6322no—
753D4—6322no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3162no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3162no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—6322no—
785C2×C4—1582no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4#1457913111yescharacteristic
791C2×C4#1457913111yescharacteristic
792C2×C4#1457913111yescharacteristic
793C2×C4#1457913111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C22×D31611yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4#41×D7911yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C2×C4#1457920911yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—1582no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22C2×#1457913111yescharacteristic
816C22#1909922311yescharacteristic
817C22#1909923111yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3162no—
828C4—3162no—
829C4—3161no—
830C4—3161no—
831C4—3162no—
832C4—6321no—
833C4#1909907511yescharacteristic
834C4#1909914411yescharacteristic
835C4#1909921011yescharacteristic
836C4#1909921511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—6321no—
841C2—6321no—
842C2#2376674611yescharacteristic
843C2#2377275111yescharacteristic
844C2#2377278011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1806C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777322C2
hypercenter#1806D79
hypocenterC79#24175
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772874C2semidirect
3. C4×#14579191C2semidirect
4. #23768591C2semidirect
5. #23764628C2semidirect
6. #23764623C2semidirect
7. #23764448C2semidirect
8. #23764448C2semidirect
9. #23764392C2semidirect
10. #23764318C2semidirect
11. #23763770C2semidirect
12. #23763770C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763627C2semidirect
15. C79×#1806C2semidirect
437. #1806D79semidirect
438. C79#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773222
#237728742
C4×#145791912
#237685912
#237646282
#237646232
#237644482
#237643922
#237643182
#237637702
#237636342
#237636272
C79×#18062
#2417579