Finite Group Databasebeta

← #34322907

Subgroups — #34322907

Order 20224.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777324C211yesmaximal, characteristic
2#23772872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764446C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764318C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17C2×#14579192C2211yescharacteristic
18C2×#14579192C2211yescharacteristic
19#19099266—21no—
20#19099266—21no—
21#19099261—22no—
22#19099261—22no—
23#19099251—21no—
24#19099251—21no—
25#19099176—21no—
26#19099169—21no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099098—21no—
31#19099098—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35#19098785—21no—
36#19098785—21no—
37#19098773—21no—
38#19098763—21no—
39#19098668—21no—
40#19098661—21no—
41C4×#11929614—21no—
42C4×#11929611—21no—
43#19098603C2211yescharacteristic
44#19098587C2211yescharacteristic
45C2×#14579089C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579089C2211yescharacteristic
50C2×#14579089C2211yescharacteristic
51#19098572C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54#19098562C2211yescharacteristic
55C4×#11929608C2211yescharacteristic
56#19098332C2211yescharacteristic
57#19098332C2211yescharacteristic
58#19098332C2211yescharacteristic
59#19098332C2211yescharacteristic
60#19098323C2211yescharacteristic
61#19098323C2211yescharacteristic
62C2×#125×C79C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
64#398×C79—22no—
65#391×C79C2211yescharacteristic
66#391×C79C2211yescharacteristic
67#387×C79—22no—
68#384×C79C2211yescharacteristic
69#382×C79C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74#14579192—22no—
75#14579192—22no—
76#14579192—22no—
77#14579192—22no—
78#14579192—41no—
79#14579192—41no—
80C2×#11929614—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929614—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×#11929611—21no—
85C2×#11929611—21no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88C2×#11929608C2311yescharacteristic
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90#14579161D411yescharacteristic
91#14579158D411yescharacteristic
92#14579156—22no—
93#14579156—22no—
94#14579156—22no—
95#14579156—22no—
96#14579152—22no—
97#14579152—22no—
98#14579149D411yescharacteristic
99#14579149D411yescharacteristic
100#14579146—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579146—22no—
104#14579141—21no—
105#14579141—21no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579136—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579136—21no—
114#14579135—22no—
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118C4×Dic158D411yescharacteristic
119C4×Dic158D411yescharacteristic
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122C4×D316—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316D411yescharacteristic
125C4×D316D411yescharacteristic
126#14579123—22no—
127#14579123—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130C4×C22⋊D79—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579119—22no—
136#14579119—22no—
137#14579119—21no—
138#14579119—21no—
139#14579118—21no—
140C4⋊C4×D79—21no—
141C4⋊C4×D79—21no—
142C42×D79—21no—
143#14579094—21no—
144#14579092—21no—
145C4⋊(C79⋊C8)—21no—
146C4⋊(C79⋊C8)—21no—
147#14579089—22no—
148#14579089—22no—
149#14579089—41no—
150#14579089—41no—
151#14579089—41no—
152#14579089—41no—
153#14579085—21no—
154#14579085—21no—
155#14579084—21no—
156#14579084—21no—
157#14579084—21no—
158#14579081—21no—
159#14579081—21no—
160#14579081—21no—
161#14579072—21no—
162C4×C79⋊C8—21no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164#125×C79—21no—
165#125×C79—21no—
166#125×C79—21no—
167#125×C79—21no—
168C4×Q8×C79—21no—
169C4×Q8×C79—21no—
170C4×Q8×C79—21no—
171C4×Q8×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79D412yes—
176C2×C4⋊C4×C79D412yes—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79—21no—
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#95×C79—21no—
185#95×C79—22no—
186#95×C79—22no—
187#95×C79—22no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316C2×D411yescharacteristic
208C2×D316C2×D411yescharacteristic
209C2×D316C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—21no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216C2×C4×D79—21no—
217C2×C4×D79—21no—
218C2×C4×D79—21no—
219C2×C4×D79—21no—
220#11929614—24no—
221#11929614—42no—
222#11929614—42no—
223#11929611—24no—
224#11929611—42no—
225#11929611—42no—
226#11929608—21no—
227#11929608—21no—
228#11929608—21no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608#4112yes—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C2×C79⋊C8—21no—
237C2×C79⋊C8—21no—
238C4⋊Dic79—22no—
239C4⋊Dic79—22no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244Dic79⋊C4—22no—
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257(C2×D79)⋊C4—21no—
258(C2×D79)⋊C4—21no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261C4×Dic79—22no—
262C4×Dic79—22no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C2×Q8×C79—21no—
267C2×Q8×C79—21no—
268C2×Q8×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79#4112yes—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C79—22no—
282C4⋊C4×C79—22no—
283C4⋊C4×C79—22no—
284C4⋊C4×C79—22no—
285C4⋊C4×C79—21no—
286C4⋊C4×C79—21no—
287C4⋊C4×C79—21no—
288C4⋊C4×C79—21no—
289C4⋊C4×C79—21no—
290C4⋊C4×C79—21no—
291C4⋊C4×C79—42no—
292C4⋊C4×C79—44no—
293C4⋊C4×C79—41no—
294C4⋊C4×C79—41no—
295C42×C79—21no—
296C42×C79—21no—
297C42×C79—21no—
298C42×C79—21no—
299C42×C79—41no—
300C42×C79—41no—
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C23×C79C22×D411yescharacteristic
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—42no—
324C2×C4×C79—42no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—42no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79#12011yescharacteristic
331C2×C4×C79#12011yescharacteristic
332C2×C4×C79#12011yescharacteristic
333C2×C4×C79#12011yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—41no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—21no—
354D316—21no—
355D316—21no—
356D316—21no—
357D316—81no—
358D316—81no—
359D316—82no—
360D316—82no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—41no—
364C4×D79—41no—
365C4×D79—41no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—81no—
368C4×D79—81no—
369C4×D79—82no—
370C4×D79—82no—
371Dic158—21no—
372Dic158—21no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—21no—
376Dic158—21no—
377C79⋊C8—22no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C22×C79#54811yescharacteristic
385C22×C79#55011yescharacteristic
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79#52511yescharacteristic
406C4×C79#53711yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408C4×C79#54711yescharacteristic
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414#24175—791nomaximal, Sylow
415C2×C79—21no—
416C2×C79—21no—
417C2×C79#240711yescharacteristic
418C2×C79#301811yescharacteristic
419C2×C79#302211yescharacteristic
420D79—81no—
421D79—81no—
422D79—81no—
423#3512—791no—
424#3037—791no—
425C4×#137—791no—
426#2565D7911yescharacteristic, complemented
427#2040—791no—
428#2039—791no—
429#2007—791no—
430#2007—791no—
431#1998—791no—
432#1980—791no—
433#1882—791no—
434#1882—791no—
435#1860—791no—
436#1859—791no—
437#1806—791no—
438C79#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—791no—
440C2×#137—791no—
441C2×#137—791no—
442#553—1581no—
443#553—1581no—
444#553—1582no—
445#553—1582no—
446#552—1581no—
447#552—1581no—
448#541—1581no—
449#540—1581no—
450#537—791no—
451#537—791no—
452#532—791no—
453#529—1581no—
454#529—1581no—
455C2×#125C2×D7911yescharacteristic
456#520—791no—
457#520—791no—
458C4×#41—791no—
459C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
460#464—1581no—
461#464—1581no—
462#462—1581no—
463#460—1581no—
464#441—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×SD16—1581no—
468#428—791no—
469#423—791no—
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476#419—791no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480C4×M16—791no—
481#398—22no—
482#391C2×D7911yescharacteristic
483#391C2×D7911yescharacteristic
484#387—22no—
485#384C2×D7911yescharacteristic
486#382C2×D7911yescharacteristic
487C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
488#343—791no—
489#343—791no—
490#343—791no—
491#343—791no—
492#339—791no—
493#339—791no—
494C2×#41—791no—
495C2×#41—791no—
496C2×#41—791no—
497C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
498#137—3161no—
499#137—3161no—
500#137—1582no—
501#137—1582no—
502#137—1582no—
503#137—1582no—
504C2×Q16—1581no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×Q16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16—791no—
512C2×M16—791no—
513C2×M16—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515#127—791no—
516#126—1582no—
517#126—1582no—
518#126—1582no—
519#126—1582no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1582no—
525#125—1582no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#123—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—791no—
551C4×Q8—791no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566#117—791no—
567#117—1581no—
568#117—1581no—
569#117—1582no—
570#117—1582no—
571#117—1581no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
578C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—1581no—
584C2×C42C22×D7911yescharacteristic
585C2×C42C22×D7911yescharacteristic
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587#107—1581no—
588#106—1581no—
589C4⋊C8—1581no—
590C4⋊C8—1581no—
591#104—3161no—
592#104—3161no—
593#104—3161no—
594#104—3161no—
595#104—1582no—
596#104—1582no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#97—1581no—
606C4×C8—1581no—
607#95—21no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#41—1581no—
612#41—1581no—
613#41—1581no—
614#41—1581no—
615#41—1581no—
616#41—1581no—
617#41—1581no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8—791no—
630C2×Q8—791no—
631C2×Q8#1192962512yes—
632C2×D4—791no—
633C2×D4—791no—
634C2×D4—791no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—1582no—
647C22×C4—1582no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
654C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
655C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659Q16—3162no—
660Q16—1584no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—1584no—
664M16—792no—
665M16—1581no—
666M16—1581no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671M16—1581no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—791no—
691C4⋊C4—791no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1582no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—41no—
719C42—1582no—
720C42—1582no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42D4×D7911yescharacteristic
725C42D4×D7911yescharacteristic
726C42D4×D7911yescharacteristic
727C42D4×D7911yescharacteristic
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—22no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—1581no—
737Q8—1581no—
738Q8—1581no—
739Q8—1581no—
740Q8—1581no—
741Q8—1581no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—6321no—
749D4—6321no—
750D4—6322no—
751D4—6322no—
752D4—1581no—
753D4—1581no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—6321no—
782C2×C4—6321no—
783C2×C4—6322no—
784C2×C4—6322no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4#1457912911yescharacteristic
791C2×C4#1457912911yescharacteristic
792C2×C4#1457912911yescharacteristic
793C2×C4#1457912911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C2×C4#1457920911yescharacteristic
800C8—3161no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C8—1582no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22C2×#1457912911yescharacteristic
816C22#1909922411yescharacteristic
817C22#1909923211yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3161no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4#1909907611yescharacteristic
834C4#1909914311yescharacteristic
835C4#1909920411yescharacteristic
836C4#1909921511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—6321no—
840C2—6321no—
841C2—6321no—
842C2#2376674711yescharacteristic
843C2#2377274811yescharacteristic
844C2#2377277811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2565C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777324C2
hypercenter#2565D79
hypocenterC79#24175
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772872C2semidirect
3. C4×#14579192C2semidirect
4. #23764629C2semidirect
5. #23764624C2semidirect
6. #23764446C2semidirect
7. #23764446C2semidirect
8. #23764394C2semidirect
9. #23764318C2semidirect
10. #23763772C2semidirect
11. #23763772C2semidirect
12. #23763632C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763421C2semidirect
15. C79×#2565C2semidirect
426. #2565D79semidirect
438. C79#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773242
#237728722
C4×#145791922
#237646292
#237646242
#237644462
#237643942
#237643182
#237637722
#237636322
#237636252
#237634212
C79×#25652
#2417579