Finite Group Databasebeta

← #34322909

Subgroups — #34322909

Order 20224.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777324C211yesmaximal, characteristic
2#23772874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579194C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23768592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764319C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763417C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1998C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579194C2211yescharacteristic
18C2×#14579194C2211yescharacteristic
19#19099266—21no—
20#19099266—21no—
21#19099261—22no—
22#19099261—22no—
23#19099251—21no—
24#19099251—21no—
25#19099176—21no—
26#19099169—21no—
27#19099144C2211yescharacteristic
28#19099144C2211yescharacteristic
29#19099113C2211yescharacteristic
30#19099098—21no—
31#19099098—21no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33#19099044C2211yescharacteristic
34C4×#11929624C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
36#19098786—21no—
37#19098786—21no—
38#19098774—21no—
39#19098764—21no—
40#19098671—21no—
41#19098665—21no—
42C4×Dic316—21no—
43C4×#11929613—21no—
44#19098605C2211yescharacteristic
45C2×#14579087C2211yescharacteristic
46C2×#14579087C2211yescharacteristic
47C2×#14579087C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098573C2211yescharacteristic
52#19098565C2211yescharacteristic
53#19098565C2211yescharacteristic
54#19098565C2211yescharacteristic
55#19098496—22no—
56#19098468C2211yescharacteristic
57#19098468C2211yescharacteristic
58#19098444—22no—
59#19098432C2211yescharacteristic
60#19098428C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
62#19098324C2211yescharacteristic
63#19098324C2211yescharacteristic
64C2×#125×C79C2211yescharacteristic
65#423×C79C2211yescharacteristic
66C4×M16×C79C2211yescharacteristic
67#343×C79C2211yescharacteristic
68#343×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#343×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C2×#11929624C2311yescharacteristic
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75#14579194—22no—
76#14579194—22no—
77#14579194—22no—
78#14579194—22no—
79#14579194—41no—
80#14579194—41no—
81C2×Dic316—21no—
82C2×Dic316—21no—
83C2×Dic316—21no—
84C2×#11929613—21no—
85C2×#11929613—21no—
86C2×#11929613—21no—
87#14579161D411yescharacteristic
88#14579158D411yescharacteristic
89#14579156—22no—
90#14579156—22no—
91#14579156—22no—
92#14579156—22no—
93#14579152—22no—
94#14579152—22no—
95#14579149D411yescharacteristic
96#14579149D411yescharacteristic
97#14579146—22no—
98#14579146—22no—
99#14579146—22no—
100#14579146—22no—
101#14579141—21no—
102#14579141—21no—
103#14579141—21no—
104#14579141—21no—
105#14579136—22no—
106#14579136—22no—
107#14579136—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579136—21no—
111#14579135—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135—21no—
114#14579135—21no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119C4×Dic158D411yescharacteristic
120C4×Dic158D411yescharacteristic
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123C4×D316—21no—
124C4×D316—21no—
125C4×D316D411yescharacteristic
126C4×D316D411yescharacteristic
127#14579123—22no—
128#14579123—22no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135#14579120C2311yescharacteristic
136#14579119—22no—
137#14579119—22no—
138#14579119—21no—
139#14579119—21no—
140#14579118—21no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—22no—
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150C42×D79—21no—
151#14579095—21no—
152#14579093—21no—
153#14579087—22no—
154#14579087—22no—
155#14579087—41no—
156#14579087—41no—
157#14579087—41no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579086—21no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579086—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579083—21no—
167C79⋊#95—21no—
168C79⋊#95—22no—
169C79⋊#95—22no—
170C79⋊#95—22no—
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175#125×C79—21no—
176#125×C79—21no—
177#125×C79—21no—
178#125×C79—21no—
179C2×C4⋊C4×C79D412yes—
180C2×C4⋊C4×C79D412yes—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184C4⋊C8×C79—21no—
185C4⋊C8×C79—21no—
186#97×C79—21no—
187C4×C8×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—21no—
196#11929624—21no—
197#11929624—21no—
198#11929624—21no—
199#11929624—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic158#4112yes—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316C2×D411yescharacteristic
214C2×D316C2×D411yescharacteristic
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D79—21no—
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230Dic316—24no—
231Dic316—42no—
232Dic316—42no—
233#11929613—24no—
234#11929613—42no—
235#11929613—42no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—22no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79—21no—
242C4⋊Dic79—42no—
243C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
245Dic79⋊C4—22no—
246Dic79⋊C4—22no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—44no—
250Dic79⋊C4—41no—
251Dic79⋊C4—41no—
252C22⋊Dic79—21no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—21no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—21no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—21no—
271C4×Dic79—21no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—41no—
275C4×Dic79—41no—
276C22×C4×C79C2×D412yes—
277C22×C4×C79C2×D412yes—
278C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C79C2411yescharacteristic
281M16×C79—21no—
282M16×C79—21no—
283M16×C79—21no—
284M16×C79—21no—
285M16×C79—21no—
286M16×C79—21no—
287M16×C79—21no—
288M16×C79#4112yes—
289C2×C8×C79—21no—
290C2×C8×C79—21no—
291C2×C8×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C4⋊C4×C79—22no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—22no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—21no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C42×C79C2×D411yescharacteristic
302C42×C79C2×D411yescharacteristic
303C42×C79C2×D411yescharacteristic
304C42×C79C2×D411yescharacteristic
305C23×C79C22×D411yescharacteristic
306C22×D79—21no—
307C22×D79—21no—
308C22×D79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—42no—
314C2×C4×C79—42no—
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79#12011yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
325C22⋊D79—41no—
326C22⋊D79—41no—
327C22⋊D79—41no—
328C22⋊D79—41no—
329C22⋊D79—41no—
330C22⋊D79—41no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347D316—21no—
348D316—21no—
349D316—21no—
350D316—21no—
351D316—21no—
352D316—21no—
353D316—81no—
354D316—81no—
355D316—82no—
356D316—82no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C4×D79—41no—
363C4×D79—81no—
364C4×D79—81no—
365C4×D79—82no—
366C4×D79—82no—
367Dic158—22no—
368Dic158—21no—
369Dic158—21no—
370Dic158—22no—
371Dic158—21no—
372Dic158—21no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377C8×C79—22no—
378C8×C79—41no—
379C8×C79—41no—
380C8×C79—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79C2×#12011yescharacteristic
384C22×C79#54811yescharacteristic
385C22×C79#55011yescharacteristic
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C4×C79—21no—
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—21no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79#52511yescharacteristic
402C4×C79#53711yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#54711yescharacteristic
405Dic79—42no—
406Dic79—41no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—81no—
413Dic79—81no—
414#24175—791nomaximal, Sylow
415C2×C79—21no—
416C2×C79—21no—
417C2×C79#240711yescharacteristic
418C2×C79#301811yescharacteristic
419C2×C79#302211yescharacteristic
420D79—81no—
421D79—81no—
422D79—81no—
423#3512—791no—
424#3037—791no—
425C4×#137—791no—
426#2565—791no—
427#2040—791no—
428#2039—791no—
429#2007—791no—
430#2007—791no—
431#1998D7911yescharacteristic, complemented
432#1980—791no—
433#1882—791no—
434#1882—791no—
435#1860—791no—
436#1859—791no—
437#1806—791no—
438C79#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—791no—
440C2×#137—791no—
441C2×#137—791no—
442#553—1581no—
443#553—1581no—
444#553—1582no—
445#553—1582no—
446#552—1581no—
447#552—1581no—
448#541—1581no—
449#540—1581no—
450#537—791no—
451#537—791no—
452#532—791no—
453#529—1581no—
454#529—1581no—
455C2×#125C2×D7911yescharacteristic
456#520—791no—
457#520—791no—
458C4×#41—791no—
459C2×C4×Q8—791no—
460#464—1581no—
461#464—1581no—
462#462—1581no—
463#460—1581no—
464#441—1581no—
465#440—1581no—
466C4×Q16—1581no—
467C4×SD16—1581no—
468#428—791no—
469#423C2×D7911yescharacteristic
470C2×#104—791no—
471C2×#104—791no—
472C2×#104—791no—
473C2×#104—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476#419—791no—
477#417—791no—
478#417—791no—
479#417—791no—
480C4×M16C2×D7911yescharacteristic
481#398—1582no—
482#391—791no—
483#391—791no—
484#387—1582no—
485#384—791no—
486#382—791no—
487C4×C4⋊C4—791no—
488#343C2×D7911yescharacteristic
489#343C2×D7911yescharacteristic
490#343C2×D7911yescharacteristic
491#343C2×D7911yescharacteristic
492#339—791no—
493#339—791no—
494C2×#41—791no—
495C2×#41—791no—
496C2×#41—791no—
497C22×Q8—791no—
498#137—3161no—
499#137—3161no—
500#137—1582no—
501#137—1582no—
502#137—1582no—
503#137—1582no—
504C2×Q16—1581no—
505C2×Q16—1581no—
506C2×Q16—1581no—
507C2×SD16—1581no—
508C2×SD16—1581no—
509C2×SD16—1581no—
510C2×M16C22×D7911yescharacteristic
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C2×M16C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊Q8—791no—
515#127—791no—
516#126—1582no—
517#126—1582no—
518#126—1582no—
519#126—1582no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—1582no—
525#125—1582no—
526#124—791no—
527#124—791no—
528#123—1582no—
529#123—1582no—
530#123—1582no—
531#123—1582no—
532C22⋊Q8—1581no—
533C22⋊Q8—1581no—
534C22⋊Q8—1581no—
535C22⋊Q8—1581no—
536#121—1581no—
537#121—1581no—
538#121—1581no—
539#121—1581no—
540#121—1582no—
541#121—1582no—
542#121—1581no—
543#121—1581no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546C4×Q8—791no—
547C4×Q8—791no—
548C4×Q8—1581no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×D4—791no—
555C4×D4—791no—
556C4×D4—1581no—
557C4×D4—1581no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1582no—
563C4×D4—1582no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566#117—791no—
567#117—1581no—
568#117—1581no—
569#117—1582no—
570#117—1582no—
571#117—1581no—
572C2×C4⋊C4—791no—
573C2×C4⋊C4—1581no—
574C2×C4⋊C4—1581no—
575C2×C4⋊C4—1581no—
576C2×C4⋊C4—1581no—
577C2×C4⋊C4—1582no—
578C2×C4⋊C4D31612yes—
579C2×C4⋊C4D31612yes—
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
582C2×C42—791no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—1581no—
585C2×C42—1581no—
586C2×C42C22×D7911yescharacteristic
587#107—1581no—
588#106—1581no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—3161no—
592#104—3161no—
593#104—3161no—
594#104—3161no—
595#104—1582no—
596#104—1582no—
597#103—1581no—
598#103—1581no—
599#103—1581no—
600#103—1581no—
601#103—1581no—
602#102—1581no—
603#102—1581no—
604#102—1581no—
605#97—21no—
606C4×C8—21no—
607#95—1581no—
608#95—1582no—
609#95—1582no—
610#95—1582no—
611#41—1581no—
612#41—1581no—
613#41—1581no—
614#41—1581no—
615#41—1581no—
616#41—1581no—
617#41—1581no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622#41—1581no—
623C2×Q8—792no—
624C2×Q8—791no—
625C2×Q8—791no—
626C2×Q8—791no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×D4—791no—
633C2×D4—791no—
634C2×D4—791no—
635C2×D4—1582no—
636C2×D4—1582no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C22×C4—1582no—
643C22×C4—1582no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4—1581no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1581no—
653C22×C4C2×D31612yes—
654C22×C4C2×D31612yes—
655C22×C4C2×D31611yescharacteristic
656C22×C4C2×D31611yescharacteristic
657C22×C4C23×D7911yescharacteristic
658Q16—3162no—
659Q16—3162no—
660Q16—1584no—
661SD16—3162no—
662SD16—3162no—
663SD16—1584no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16#1192962512yes—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—3164no—
685C4⋊C4—3162no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—3161no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—791no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C22⋊C4—1582no—
701C22⋊C4—1582no—
702C22⋊C4—1582no—
703C22⋊C4—1582no—
704C22⋊C4—1582no—
705C22⋊C4—1582no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1581no—
708C22⋊C4—1581no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C42—3161no—
714C42—3161no—
715C42—1582no—
716C42—1582no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C42—1581no—
723C42—1581no—
724C42D4×D7911yescharacteristic
725C42D4×D7911yescharacteristic
726C42D4×D7911yescharacteristic
727C42D4×D7911yescharacteristic
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23C22×D31611yescharacteristic
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—1581no—
735Q8—1582no—
736Q8—1581no—
737Q8—1581no—
738Q8—1581no—
739Q8—1581no—
740Q8—1582no—
741Q8—1581no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—6321no—
749D4—6321no—
750D4—6322no—
751D4—6322no—
752D4—1581no—
753D4—1581no—
754D4—1581no—
755D4—1581no—
756D4—1581no—
757D4—1581no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3162no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—6321no—
780C2×C4—6321no—
781C2×C4—6322no—
782C2×C4—6322no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4#1457913111yescharacteristic
791C2×C4#1457913111yescharacteristic
792C2×C4#1457913111yescharacteristic
793C2×C4#1457913111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C2×C4#1457920911yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—41no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22C2×#1457913111yescharacteristic
816C22#1909922511yescharacteristic
817C22#1909923511yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—3162no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3161no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3162no—
831C4—6321no—
832C4—6321no—
833C4#1909907611yescharacteristic
834C4#1909914311yescharacteristic
835C4#1909920611yescharacteristic
836C4#1909921611yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—6321no—
840C2—6321no—
841C2—6321no—
842C2#2376674811yescharacteristic
843C2#2377275311yescharacteristic
844C2#2377278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1998C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777324C2
hypercenter#1998D79
hypocenterC79#24175
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23772874C2semidirect
3. C4×#14579194C2semidirect
4. #23768592C2semidirect
5. #23764630C2semidirect
6. #23764625C2semidirect
7. #23764449C2semidirect
8. #23764449C2semidirect
9. #23764319C2semidirect
10. #23763768C2semidirect
11. #23763768C2semidirect
12. #23763636C2semidirect
13. #23763629C2semidirect
14. #23763417C2semidirect
15. C79×#1998C2semidirect
431. #1998D79semidirect
438. C79#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773242
#237728742
C4×#145791942
#237685922
#237646302
#237646252
#237644492
#237643192
#237637682
#237636362
#237636292
#237634172
C79×#19982
#2417579