Finite Group Databasebeta

← #34322911

Subgroups — #34322911

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763627C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099299—21no—
18#19099295—21no—
19#19099282—21no—
20#19099277—21no—
21#19099265—21no—
22#19099260—21no—
23#19099233—21no—
24#19099213—21no—
25#19099148—22no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099116C2211yescharacteristic
28#19099109C2211yescharacteristic
29#19099069—22no—
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79—22no—
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098865—21no—
36#19098861—21no—
37#19098851—21no—
38#19098841—21no—
39#19098780—21no—
40#19098776—21no—
41#19098766—21no—
42#19098756—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53C2×#14579078C2211yescharacteristic
54#19098466—22no—
55#19098466C2211yescharacteristic
56#19098466C2211yescharacteristic
57#19098433C2211yescharacteristic
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79D412yes—
75#14579187—22no—
76#14579187—41no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic, complemented
82#14579160D411yescharacteristic, complemented
83#14579159D411yescharacteristic, complemented
84#14579157—21no—
85#14579157D411yescharacteristic, complemented
86#14579154—22no—
87#14579154—22no—
88#14579152D411yescharacteristic, complemented
89#14579152D411yescharacteristic, complemented
90#14579150D411yescharacteristic, complemented
91#14579148—22no—
92#14579148—21no—
93#14579148D411yescharacteristic, complemented
94#14579147—22no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579142—22no—
98#14579142—22no—
99#14579138—22no—
100#14579138—21no—
101#14579138—21no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579132—22no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579130—22no—
110Q8×Dic79—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×D316—21no—
115D4×Dic79—22no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—22no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—48no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128C4×C22⋊D79—21no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130(C22⋊D79)⋊C4—22no—
131#14579120—21no—
132#14579120C2311yescharacteristic
133#14579119—21no—
134#14579117—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—22no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—22no—
143C2×C22⋊Dic79D412yes—
144C2×C4×Dic79—21no—
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
148#14579095—21no—
149#14579094—21no—
150#14579093—21no—
151#14579092—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156#14579089—22no—
157#14579088—41no—
158#14579087—41no—
159#14579086—21no—
160#14579085—21no—
161#14579083—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579082—21no—
165#14579078—41no—
166C2×#41×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79—22no—
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176#127×C79—21no—
177#127×C79—22no—
178#127×C79—22no—
179#124×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#121×C79—21no—
182#120×C79—22no—
183#117×C79C2311yescharacteristic
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—22no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#100×C79—41no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929623—84no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
197C2×D316C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—21no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—22no—
202C2×C22⋊D79—21no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—22no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—44no—
209C22×Dic79—44no—
210C22×Dic79—41no—
211C22×Dic79—41no—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D412yes—
214C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D79—22no—
216C2×C4×D79—21no—
217#11929612—42no—
218#11929609—42no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C4⋊Dic79—22no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—44no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—22no—
246C22⋊Dic79—22no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—21no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—44no—
251C22⋊Dic79—44no—
252C22⋊Dic79—41no—
253C22⋊Dic79—41no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—21no—
256(C2×D79)⋊C4—21no—
257C4×Dic79—24no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79—21no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—42no—
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C24×C79—21no—
269C24×C79C2×D412yes—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C79—28no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—44no—
291C2×D4×C79—44no—
292C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C79#4112yescomplemented
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79C2411yescharacteristic
297SD16×C79—42no—
298D8×C79—42no—
299M16×C79—21no—
300M16×C79—21no—
301M16×C79—21no—
302M16×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—22no—
309C22⋊C4×C79—21no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79#4112yescomplemented
313C23×C79—22no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—22no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79—42no—
320C23×C79—42no—
321C23×C79—42no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79C22×D411yescharacteristic
325C22×D79—21no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—416no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—41no—
337D4×C79—41no—
338D4×C79—41no—
339D4×C79—41no—
340D4×C79—41no—
341D4×C79—82no—
342D4×C79—82no—
343C2×C4×C79—22no—
344C2×C4×C79—22no—
345C2×C4×C79—22no—
346C2×C4×C79—21no—
347C2×C4×C79—21no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—41no—
350C2×C4×C79—41no—
351C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
357C22⋊D79—41no—
358C22⋊D79—41no—
359C22⋊D79—42no—
360C22⋊D79—81no—
361C22⋊D79—82no—
362C22⋊D79—82no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—44no—
373C2×Dic79—42no—
374C2×Dic79—42no—
375C2×Dic79—41no—
376C2×Dic79—82no—
377C2×Dic79—82no—
378C2×Dic79—82no—
379C2×Dic79—82no—
380C2×Dic79#12011yescharacteristic
381C2×Dic79#12011yescharacteristic
382C2×Dic79#12011yescharacteristic
383C2×Dic79#12011yescharacteristic
384D316—21no—
385D316—21no—
386C4×D79—41no—
387C4×D79—41no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—42no—
392Dic158—81no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—44no—
400C22×C79—44no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79—42no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—41no—
407C22×C79—42no—
408C22×C79—82no—
409C22×C79—82no—
410C22×C79—81no—
411C22×C79—81no—
412C22×C79C2×#12011yescharacteristic
413C22×C79#52511yescharacteristic
414C22×C79#53711yescharacteristic
415C2×D79—41no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—41no—
418C4×C79—24no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79#54611yescharacteristic
423C4×C79#54711yescharacteristic
424C4×C79#54811yescharacteristic
425C4×C79#55011yescharacteristic
426Dic79—21no—
427Dic79—21no—
428Dic79—21no—
429Dic79—42no—
430Dic79—41no—
431Dic79—41no—
432Dic79—42no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435Dic79#45312yes—
436#24176—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—82no—
441C2×C79—82no—
442C2×C79#240711yescharacteristic
443C2×C79C2×#45311yescharacteristic
444C2×C79#301811yescharacteristic
445D79—81no—
446#3506—791no—
447#3077—791no—
448#3036—791no—
449C4×#127—791no—
450#2037—791no—
451#2037—791no—
452#2002—791no—
453#2002D7911yescharacteristic, complemented
454#1994—791no—
455#1962—791no—
456#1883—791no—
457#1883—791no—
458#1859—791no—
459#1859—791no—
460#1800—791no—
461C79#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
464#559—1581no—
465#559—1581no—
466#556—1581no—
467#555—1581no—
468#553—1581no—
469#553—1581no—
470#550—1581no—
471#547—1581no—
472#538—1582no—
473#535—791no—
474#535C2×D7911yescharacteristic
475#533—791no—
476#532—791no—
477C2×#127C2×D7911yescharacteristic
478#525—1582no—
479#520—791no—
480#520—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—1582no—
484#478—1581no—
485#478—1581no—
486#476—1581no—
487#474—1581no—
488#463—1581no—
489#463—1581no—
490#461—1581no—
491#459—1581no—
492#428—791no—
493#428—791no—
494#423—791no—
495#423—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500#418—791no—
501#418C2×D7911yescharacteristic
502#417—791no—
503#417—791no—
504C2×#100—791no—
505C2×#100C2×D7911yescharacteristic
506#390—791no—
507#390—791no—
508#390—1582no—
509#384—791no—
510C43—791no—
511#343—791no—
512#343—791no—
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339—791no—
516#339C2×D7911yescharacteristic
517C2×#41—791no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41C22×D7911yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D7911yescharacteristic
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—792no—
524C23×C4—1581no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—3161no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1581no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16C22×D7911yescharacteristic
536C2×M16C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—791no—
539C4⋊Q8—791no—
540#127—21no—
541#127—22no—
542#127—22no—
543#127—791no—
544#127—1581no—
545#126—1582no—
546#126—1582no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#124—21no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1582no—
553#124—1581no—
554#124—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558#123—1582no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1582no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#120—22no—
572#120—1582no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—3168no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1581no—
594#117—791no—
595#117—1582no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1582no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4—1581no—
604C2×C22⋊C4—792no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#107—1581no—
614#107—1581no—
615#106—1581no—
616#106—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621#104—22no—
622#104—3161no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#100—41no—
634#100—3161no—
635C24—21no—
636C24D4×D7912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6324no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—28no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—791no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1582no—
672C2×D4—1582no—
673C2×D4D4×D7911yescharacteristic
674C2×D4#1192962312yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—3164no—
678C22×C4—3161no—
679C22×C4—3161no—
680C22×C4—3164no—
681C22×C4—791no—
682C22×C4—792no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1581no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1582no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—3162no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16—1581no—
703M16—1581no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—3164no—
709C4⋊C4—791no—
710C4⋊C4—791no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1582no—
720C4⋊C4—1582no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3161no—
731C22⋊C4—3161no—
732C22⋊C4—3164no—
733C22⋊C4—3164no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1581no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—3162no—
748C42—791no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—1584no—
753C42—1582no—
754C42—1582no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42#1192962312yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1581no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3162no—
775Q8—6321no—
776Q8—1581no—
777Q8—1581no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—416no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793D4—3161no—
794D4—3161no—
795D4—3162no—
796D4—6322no—
797D4—6322no—
798D4—6321no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3164no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—6322no—
826C2×C4—6322no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C2×C4#1457920811yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3161no—
859C22—3161no—
860C22—3161no—
861C22#120×D7911yescharacteristic
862C22#1909906911yescharacteristic
863C22#1909914011yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—3162no—
869C4—3162no—
870C4—3161no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—792no—
874C4—6321no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C4—1581no—
878C4#1909920011yescharacteristic
879C4#1909921311yescharacteristic
880C4#1909921911yescharacteristic
881C4#1909923311yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—6321no—
888C2#2376673811yescharacteristic
889C2#453×D7911yescharacteristic
890C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#24176
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777251C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
3. #23772861C2semidirect
4. #127×Dic79C2semidirect
5. #23764611C2semidirect
6. #23764607C2semidirect
7. #23764415C2semidirect
8. #23764375C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763778C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763628C2semidirect
13. #23763627C2semidirect
14. #23763390C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
81. #14579160D4semidirect
82. #14579160D4semidirect
83. #14579159D4semidirect
85. #14579157D4semidirect
88. #14579152D4semidirect
89. #14579152D4semidirect
90. #14579150D4semidirect
93. #14579148D4semidirect
293. C2×D4×C79#41semidirect
312. C42×C79#41semidirect
453. #2002D79semidirect
461. C79#24176semidirect
674. C2×D4#11929623semidirect
758. C42#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237731942
#237728612
#127×Dic792
#237646112
#237646072
#237644152
#237643752
#237642262
#237637782
#237637732
#237636282
#237636272
#237633902
C79×#20022
#2417679