Finite Group Databasebeta

← #34322913

Subgroups — #34322913

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764417C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099299—21no—
19#19099295—21no—
20#19099282—21no—
21#19099277—21no—
22#19099265—21no—
23#19099260—21no—
24#19099233—21no—
25#19099213—21no—
26#19099148—22no—
27#19099130C2211yescharacteristic
28#19099116C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31#19099069—22no—
32#19099046C2211yescharacteristic
33#19099043C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D79)⋊C4—22no—
37#19098866—21no—
38#19098862—21no—
39#19098852—21no—
40#19098842—21no—
41#19098781—21no—
42#19098777—21no—
43#19098767—21no—
44#19098757—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098567C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54C2×#14579078C2211yescharacteristic
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098463—22no—
57#19098432C2211yescharacteristic
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#535×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#100×C79C2211yescharacteristic
69#390×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C23×Dic79D412yes—
76C22×C4×D79—21no—
77#14579189—22no—
78#14579189—41no—
79#14579186—22no—
80#14579186—41no—
81C2×#11929613—21no—
82C2×#11929611—21no—
83C2×D632—21no—
84C2×#11929609—21no—
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic, complemented
88#14579160D411yescharacteristic, complemented
89#14579159D411yescharacteristic, complemented
90#14579157—21no—
91#14579157—22no—
92#14579157—22no—
93#14579157D411yescharacteristic, complemented
94#14579154—22no—
95#14579154—22no—
96#14579152D411yescharacteristic, complemented
97#14579152D411yescharacteristic, complemented
98#14579150D411yescharacteristic, complemented
99#14579148—22no—
100#14579148—21no—
101#14579148D411yescharacteristic, complemented
102#14579147—22no—
103#14579145—22no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579142—22no—
107#14579138—22no—
108#14579138—21no—
109#14579138—21no—
110#14579133—22no—
111#14579133—22no—
112#14579133—21no—
113#14579133—21no—
114#14579132—22no—
115#14579132—21no—
116#14579132—21no—
117#14579130—22no—
118Q8×Dic79—21no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×D316—21no—
123D4×Dic79—22no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—22no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128D4×Dic79—21no—
129D4×Dic79—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—22no—
137(C22⋊D79)⋊C4—22no—
138(C22⋊D79)⋊C4—48no—
139#14579120—21no—
140#14579120C2311yescharacteristic
141#14579119—21no—
142#14579117—22no—
143C2×C4⋊Dic79—21no—
144C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
145C2×Dic79⋊C4—22no—
146C4⋊C4×D79—21no—
147C2×C22⋊Dic79D412yes—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579094—21no—
155#14579092—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158Dic79⋊C8—21no—
159Dic79⋊C8—21no—
160#14579089—41no—
161#14579088—22no—
162#14579087—22no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579078—41no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C22×D4×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174#127×C79—21no—
175#124×C79—21no—
176#121×C79—21no—
177#121×C79—21no—
178#120×C79—22no—
179#117×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C79—22no—
182C2×C42×C79C2311yescharacteristic
183#107×C79—21no—
184#106×C79—21no—
185#104×C79—41no—
186#103×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#100×C79—41no—
189C23×D79—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929623—84no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316C2×D411yescharacteristic
204C2×D316#4112yescomplemented
205C2×C22⋊D79—28no—
206C2×C22⋊D79—21no—
207C2×C22⋊D79—21no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—21no—
211C2×C22⋊D79—44no—
212C2×C22⋊D79—44no—
213C22×Dic79—22no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—44no—
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic79C2×D412yes—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—44no—
224C2×C4×D79—41no—
225C2×C4×D79—41no—
226#11929613—42no—
227#11929611—42no—
228D632—42no—
229#11929609—42no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—22no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79—21no—
240C4⋊Dic79—21no—
241C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
243Dic79⋊C4—22no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—44no—
251C22⋊Dic79—22no—
252C22⋊Dic79—22no—
253C22⋊Dic79—22no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—22no—
256C22⋊Dic79—21no—
257C22⋊Dic79—21no—
258C22⋊Dic79—21no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—44no—
263(C2×D79)⋊C4—41no—
264(C2×D79)⋊C4—41no—
265C4×Dic79—24no—
266C4×Dic79—22no—
267C4×Dic79—22no—
268C4×Dic79—21no—
269C4×Dic79—21no—
270C4×Dic79—42no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic79#4112yescomplemented
276C24×C79C2×D412yes—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279#41×C79—21no—
280#41×C79—21no—
281C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—22no—
284C2×D4×C79—22no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79C2411yescharacteristic
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299M16×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C2×C8×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79—22no—
307C22⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C22⋊C4×C79—44no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—21no—
315C23×C79—22no—
316C23×C79—22no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—42no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—21no—
321C22×D79—22no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—82no—
337D4×C79—82no—
338C2×C4×C79—22no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—42no—
347C2×C4×C79—41no—
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
354C22⋊D79—416no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—41no—
357C22⋊D79—42no—
358C22⋊D79—81no—
359C22⋊D79—82no—
360C22⋊D79—82no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—22no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—22no—
367C2×Dic79—21no—
368C2×Dic79—21no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—44no—
371C2×Dic79—42no—
372C2×Dic79—82no—
373C2×Dic79—82no—
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378D316—22no—
379D316—21no—
380D316—21no—
381D316—22no—
382D316—41no—
383D316—41no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—82no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—42no—
392Dic158—81no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—44no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—41no—
405C22×C79—42no—
406C22×C79—82no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#52511yescharacteristic
409C22×C79#53711yescharacteristic
410C2×D79—44no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—82no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—81no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—41no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—81no—
423C4×C79#54611yescharacteristic
424C4×C79#54711yescharacteristic
425C4×C79#54811yescharacteristic
426C4×C79#55011yescharacteristic
427Dic79—24no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—42no—
434Dic79—41no—
435Dic79#45312yes—
436#24176—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—82no—
441C2×C79#240711yescharacteristic
442C2×C79C2×#45311yescharacteristic
443C2×C79#301811yescharacteristic
444D79—81no—
445D79—82no—
446#3506—791no—
447#3077—791no—
448#3036—791no—
449C4×#127—791no—
450#2037—791no—
451#2037D7911yescharacteristic, complemented
452#2002—791no—
453#2002—791no—
454#1994—791no—
455#1962—791no—
456#1883—791no—
457#1883—791no—
458#1859—791no—
459#1859—791no—
460#1800—791no—
461C79#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
464#559—1581no—
465#559—1581no—
466#556—1581no—
467#555—1581no—
468#553—1581no—
469#553—1581no—
470#550—1581no—
471#547—1581no—
472#538—1582no—
473#535—791no—
474#535C2×D7911yescharacteristic
475#533—791no—
476#532—791no—
477C2×#127—791no—
478#525—1582no—
479#520—791no—
480#520—791no—
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—1582no—
484#478—1581no—
485#478—1581no—
486#476—1581no—
487#474—1581no—
488#463—1581no—
489#463—1581no—
490#461—1581no—
491#459—1581no—
492#428—791no—
493#428C2×D7911yescharacteristic
494#423—791no—
495#423—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500#418—791no—
501#418—791no—
502#417—791no—
503#417C2×D7911yescharacteristic
504C2×#100—791no—
505C2×#100C2×D7911yescharacteristic
506#390—791no—
507#390—1582no—
508#390C2×D7911yescharacteristic
509#384—791no—
510C43—791no—
511#343—791no—
512#343—791no—
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339—791no—
516#339C2×D7911yescharacteristic
517C2×#41—791no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41C22×D7911yescharacteristic
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—792no—
524C23×C4—1581no—
525AGL(1,ℤ/8)—3161no—
526AGL(1,ℤ/8)—3161no—
527AGL(1,ℤ/8)—1582no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16C22×D7911yescharacteristic
536C2×M16C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—791no—
539C4⋊Q8—791no—
540#127—21no—
541#127—791no—
542#127—1582no—
543#127—1582no—
544#127—1581no—
545#126—1582no—
546#126—1582no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#124—21no—
550#124—791no—
551#124—791no—
552#124—1582no—
553#124—1581no—
554#124—1582no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558#123—1582no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1582no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1581no—
567#121—1581no—
568#121—1582no—
569#121—1582no—
570#121—1582no—
571#120—22no—
572#120—1582no—
573C4×Q8—1581no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—3168no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1582no—
590C4×D4—1582no—
591C4×D4—1582no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1581no—
594#117—791no—
595#117—1582no—
596#117—1581no—
597#117—1581no—
598#117C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—791no—
600C2×C4⋊C4—1582no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1581no—
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—792no—
606C2×C22⋊C4—1581no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1581no—
615#106—21no—
616#106—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621#104—41no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—1581no—
627#102—21no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#100—41no—
634#100—3161no—
635C24—1581no—
636C24D4×D7912yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6324no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3164no—
660C2×D4—3164no—
661C2×D4—792no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1588no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4—1582no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3161no—
679C22×C4—3161no—
680C22×C4—3164no—
681C22×C4—3164no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—792no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1582no—
689C22×C4—1582no—
690C22×C4—1581no—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—3162no—
695D8—3162no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16—1581no—
703M16—1581no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—3164no—
711C4⋊C4—791no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—1581no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1582no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—3164no—
732C22⋊C4—3161no—
733C22⋊C4—3161no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1581no—
740C22⋊C4—1581no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1582no—
743C22⋊C4—1582no—
744C22⋊C4—1581no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3162no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—792no—
754C42—1584no—
755C42—1582no—
756C42—1582no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—3161no—
768C23—3161no—
769C23—1581no—
770C23—1582no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3162no—
775Q8—6321no—
776Q8—1581no—
777Q8—1581no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—82no—
787D4—82no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3162no—
791D4—31616no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—6322no—
795D4—6322no—
796D4—6321no—
797D4—1582no—
798D4—1581no—
799D4—1581no—
800D4—1582no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—3164no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3162no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—791no—
817C2×C4—791no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—6322no—
821C2×C4—6322no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4#41×D7911yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C2×C4#1457920811yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—42no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—3164no—
854C22—3161no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3162no—
858C22—6322no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22#120×D7911yescharacteristic
862C22#1909907111yescharacteristic
863C22#1909914011yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3162no—
870C4—3161no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—792no—
874C4—1584no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C4—1581no—
878C4#1909920211yescharacteristic
879C4#1909921111yescharacteristic
880C4#1909922111yescharacteristic
881C4#1909923111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—6322no—
887C2—6321no—
888C2#2376674011yescharacteristic
889C2#453×D7911yescharacteristic
890C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2037C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2037D79
hypocenterC79#24176
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777251C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
3. #23772863C2semidirect
4. #23765964C2semidirect
5. #23764610C2semidirect
6. #23764417C2semidirect
7. #23764413C2semidirect
8. #23764375C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763777C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763624C2semidirect
13. #23763623C2semidirect
14. #23763390C2semidirect
15. C79×#2037C2semidirect
87. #14579160D4semidirect
88. #14579160D4semidirect
89. #14579159D4semidirect
93. #14579157D4semidirect
96. #14579152D4semidirect
97. #14579152D4semidirect
98. #14579150D4semidirect
101. #14579148D4semidirect
204. C2×D316#41semidirect
275. C4×Dic79#41semidirect
451. #2037D79semidirect
461. C79#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237731962
#237728632
#237659642
#237646102
#237644172
#237644132
#237643752
#237642262
#237637772
#237637742
#237636242
#237636232
#237633902
C79×#20372
#2417679