Finite Group Databasebeta

← #34322915

Subgroups — #34322915

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764416C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099298—21no—
18#19099296—21no—
19#19099285—21no—
20#19099276—21no—
21#19099261—21no—
22#19099257—21no—
23#19099234—21no—
24#19099214—21no—
25#19099146—22no—
26#19099132C2211yescharacteristic
27#19099127C2211yescharacteristic
28#19099116C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30C2×#14579157C2211yescharacteristic
31#19099072—22no—
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×#14579123C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D79)⋊C4—22no—
36#19098865—21no—
37#19098861—21no—
38#19098851—21no—
39#19098841—21no—
40#19098780—21no—
41#19098776—21no—
42#19098766—21no—
43#19098756—21no—
44#19098606C2211yescharacteristic
45#19098605C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098568C2211yescharacteristic
52#19098565C2211yescharacteristic
53#19098564C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098465C2211yescharacteristic
57#19098463—22no—
58#19098432C2211yescharacteristic
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—22no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79D412yes—
77#14579187—22no—
78#14579187—41no—
79C2×#11929612—21no—
80C2×#11929609—21no—
81C2×#11929608C2311yescharacteristic
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83#14579160D411yescharacteristic, complemented
84#14579160D411yescharacteristic, complemented
85#14579159D411yescharacteristic, complemented
86#14579158—21no—
87#14579157—21no—
88#14579157—22no—
89#14579157—22no—
90#14579157D411yescharacteristic, complemented
91#14579156—22no—
92#14579155—22no—
93#14579152D411yescharacteristic, complemented
94#14579152D411yescharacteristic, complemented
95#14579150—21no—
96#14579150D411yescharacteristic, complemented
97#14579149—22no—
98#14579149—21no—
99#14579148D411yescharacteristic, complemented
100#14579147—22no—
101#14579146—22no—
102#14579146—22no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579139—22no—
106#14579138—21no—
107#14579138—21no—
108#14579136—21no—
109#14579136—21no—
110#14579135—22no—
111#14579135—21no—
112#14579135—21no—
113#14579134—22no—
114#14579134—22no—
115#14579133—21no—
116#14579133—21no—
117#14579131—22no—
118#14579129—22no—
119C4×Dic158—21no—
120C4×Dic158—21no—
121#14579126—21no—
122C4×D316—22no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—21no—
135C4×C22⋊D79—21no—
136(C22⋊D79)⋊C4—48no—
137#14579120C2311yescharacteristic
138#14579119—21no—
139#14579118—22no—
140C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
141C2×Dic79⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic79—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579095—21no—
151#14579094—21no—
152#14579093—21no—
153#14579092—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158#14579089—41no—
159#14579088—22no—
160#14579087—22no—
161#14579086—21no—
162#14579085—21no—
163#14579083—21no—
164#14579082—21no—
165#14579082—21no—
166#14579082—21no—
167#14579077—41no—
168#14579077—41no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×D4×C79C2311yescharacteristic
171AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
173C2×SD16×C79—21no—
174C2×D8×C79—21no—
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C2×M16×C79C2311yescharacteristic
177C4×Q8×C79—21no—
178C4×D4×C79—21no—
179C4×D4×C79—22no—
180#117×C79—21no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C79—21no—
183C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C79—22no—
185C2×C42×C79C2311yescharacteristic
186#104×C79—41no—
187#102×C79—21no—
188#102×C79—21no—
189C23×D79C2×D412yes—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—84no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
198C2×D316—22no—
199C2×D316—22no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D79—28no—
208C2×C22⋊D79—21no—
209C2×C22⋊D79—21no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—22no—
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—44no—
214C2×C22⋊D79—44no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—44no—
218C22×Dic79—41no—
219C22×Dic79—41no—
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—44no—
227#11929612—42no—
228#11929609—42no—
229#11929608—21no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233C2×C79⋊C8—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79—21no—
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
241Dic79⋊C4—22no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—21no—
248Dic79⋊C4—44no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252C22⋊Dic79—41no—
253C22⋊Dic79—41no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—21no—
263(C2×D79)⋊C4—44no—
264C4×Dic79—24no—
265C4×Dic79—22no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—21no—
268C4×Dic79—42no—
269C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79#4112yescomplemented
274C24×C79—21no—
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C79#4112yescomplemented
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—22no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293SD16×C79—42no—
294D8×C79—42no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—22no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C79—22no—
307C22⋊C4×C79—21no—
308C22⋊C4×C79—44no—
309C42×C79—22no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79—21no—
313C23×C79—21no—
314C23×C79—22no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—41no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79C22×D411yescharacteristic
320C22×D79—22no—
321C22×D79—21no—
322C22×D79—22no—
323C22×D79—22no—
324C22×D79—42no—
325C22×D79—42no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328D4×C79—22no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—21no—
331D4×C79—22no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336C2×C4×C79—22no—
337C2×C4×C79—22no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—41no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—42no—
346C2×C4×C79—82no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
353C22⋊D79—416no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—42no—
357C22⋊D79—81no—
358C22⋊D79—82no—
359C22⋊D79—82no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—22no—
362C2×Dic79—22no—
363C2×Dic79—22no—
364C2×Dic79—21no—
365C2×Dic79—21no—
366C2×Dic79—21no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—42no—
369C2×Dic79—41no—
370C2×Dic79—82no—
371C2×Dic79—82no—
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373C2×Dic79#12011yescharacteristic
374C2×Dic79#12011yescharacteristic
375C2×Dic79#12011yescharacteristic
376D316—21no—
377D316—21no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—41no—
381D316—41no—
382D316—82no—
383D316—82no—
384C4×D79—41no—
385C4×D79—41no—
386C4×D79—44no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—42no—
392Dic158—81no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—44no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—41no—
404C22×C79—82no—
405C22×C79—81no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79C2×#12011yescharacteristic
408C22×C79#52511yescharacteristic
409C22×C79#53711yescharacteristic
410C2×D79—44no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—82no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79#54611yescharacteristic
424C4×C79#54711yescharacteristic
425C4×C79#54811yescharacteristic
426C4×C79#55011yescharacteristic
427Dic79—24no—
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—41no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—81no—
435Dic79#45312yes—
436#24176—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79—82no—
441C2×C79#240711yescharacteristic
442C2×C79C2×#45311yescharacteristic
443C2×C79#301811yescharacteristic
444D79—81no—
445D79—82no—
446#3506—791no—
447#3077—791no—
448#3036—791no—
449C4×#127—791no—
450#2037—791no—
451#2037—791no—
452#2002—791no—
453#2002—791no—
454#1994—791no—
455#1962—791no—
456#1883—791no—
457#1883D7911yescharacteristic, complemented
458#1859—791no—
459#1859—791no—
460#1800—791no—
461C79#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
464#559—1581no—
465#559—1581no—
466#556—1581no—
467#555—1581no—
468#553—1581no—
469#553—1581no—
470#550—1581no—
471#547—1581no—
472#538—1582no—
473#535—791no—
474#535—791no—
475#533—791no—
476#532—791no—
477C2×#127—791no—
478#525—1582no—
479#520—791no—
480#520C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—1582no—
484#478—1581no—
485#478—1581no—
486#476—1581no—
487#474—1581no—
488#463—1581no—
489#463—1581no—
490#461—1581no—
491#459—1581no—
492#428—791no—
493#428—791no—
494#423—791no—
495#423—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500#418—791no—
501#418C2×D7911yescharacteristic
502#417—791no—
503#417—791no—
504C2×#100—791no—
505C2×#100—791no—
506#390—791no—
507#390—1582no—
508#390C2×D7911yescharacteristic
509#384—791no—
510C43—791no—
511#343—791no—
512#343C2×D7911yescharacteristic
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339—791no—
516#339C2×D7911yescharacteristic
517C2×#41—791no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41C22×D7911yescharacteristic
520C22×D4—791no—
521C22×D4—1582no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—792no—
524C23×C4—1581no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—3161no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1581no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16C22×D7911yescharacteristic
536C2×M16C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—791no—
539C4⋊Q8—791no—
540#127—791no—
541#127—1581no—
542#127—1582no—
543#127—1581no—
544#127—1582no—
545#126—1582no—
546#126—1582no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—1581no—
552#124—1582no—
553#124—1582no—
554#124—1581no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558#123—1582no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1582no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—3168no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1582no—
594#117—21no—
595#117—791no—
596#117—1582no—
597#117—1581no—
598#117C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—791no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4—1582no—
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—792no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1581no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#107—1581no—
614#107—1581no—
615#106—1581no—
616#106—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621#104—41no—
622#104—3161no—
623#104—1582no—
624#104—1582no—
625#103—1581no—
626#103—1581no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#100—3161no—
634#100—3161no—
635C24—21no—
636C24—792no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6324no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—3164no—
657C2×D4—3164no—
658C2×D4—791no—
659C2×D4—1582no—
660C2×D4—1582no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4—1581no—
663C2×D4—1588no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1582no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4D4×D7911yescharacteristic
674C2×D4#1192962412yescomplemented
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3164no—
679C22×C4—3161no—
680C22×C4—3161no—
681C22×C4—3164no—
682C22×C4—791no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1581no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4D4×D7912yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—3162no—
694D8—42no—
695D8—3162no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16—1581no—
703M16—1581no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—3164no—
712C4⋊C4—791no—
713C4⋊C4—791no—
714C4⋊C4—1581no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1582no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1581no—
725C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—3164no—
731C22⋊C4—3161no—
732C22⋊C4—3161no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—3162no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—791no—
754C42—792no—
755C42—1584no—
756C42—1582no—
757C42—1581no—
758C42—1581no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—3162no—
766C23—3162no—
767C23—1582no—
768C23—1581no—
769C23—1582no—
770C23—1582no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3162no—
775Q8—6321no—
776Q8—1581no—
777Q8—1581no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—3162no—
789D4—31616no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—3161no—
793D4—3161no—
794D4—6322no—
795D4—6322no—
796D4—6322no—
797D4—6322no—
798D4—6321no—
799D4—1581no—
800D4—1581no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—3164no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3162no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—791no—
819C2×C4—791no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—6322no—
823C2×C4—6322no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—6322no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1581no—
828C2×C4—1581no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4—1582no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
837C2×C4#1457920611yescharacteristic
838C2×C4#1457920811yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—3164no—
854C22—3162no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3162no—
858C22—3161no—
859C22—3162no—
860C22—6322no—
861C22#120×D7911yescharacteristic
862C22#1909907211yescharacteristic
863C22#1909914211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—3161no—
870C4—3161no—
871C4—3161no—
872C4—792no—
873C4—6321no—
874C4—1584no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C4—1581no—
878C4#1909920311yescharacteristic
879C4#1909921111yescharacteristic
880C4#1909922211yescharacteristic
881C4#1909923111yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—6322no—
887C2—6321no—
888C2#2376674211yescharacteristic
889C2#453×D7911yescharacteristic
890C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24176
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777245C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
3. #23772861C2semidirect
4. #23765964C2semidirect
5. #23764613C2semidirect
6. #23764609C2semidirect
7. #23764416C2semidirect
8. #23764412C2semidirect
9. #23764375C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763629C2semidirect
13. #23763626C2semidirect
14. #23763391C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
83. #14579160D4semidirect
84. #14579160D4semidirect
85. #14579159D4semidirect
90. #14579157D4semidirect
93. #14579152D4semidirect
94. #14579152D4semidirect
96. #14579150D4semidirect
99. #14579148D4semidirect
273. C4×Dic79#41semidirect
287. C2×D4×C79#41semidirect
457. #1883D79semidirect
461. C79#24176semidirect
674. C2×D4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772452
#237731942
#237728612
#237659642
#237646132
#237646092
#237644162
#237644122
#237643752
#237642262
#237637792
#237636292
#237636262
#237633912
C79×#18832
#2417679