Finite Group Databasebeta

← #34322917

Subgroups — #34322917

Order 20224.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099298—21no—
19#19099296—21no—
20#19099285—21no—
21#19099276—21no—
22#19099261—21no—
23#19099257—21no—
24#19099234—21no—
25#19099214—21no—
26#19099146—22no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099127C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32#19099072—22no—
33#19099044C2211yescharacteristic
34C2×#14579123—22no—
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37#19098866—21no—
38#19098862—21no—
39#19098852—21no—
40#19098842—21no—
41#19098781—21no—
42#19098777—21no—
43#19098767—21no—
44#19098757—21no—
45#19098603C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47#19098586C2211yescharacteristic
48C2×#14579089C2211yescharacteristic
49C2×#14579088C2211yescharacteristic
50C2×#14579087C2211yescharacteristic
51#19098569C2211yescharacteristic
52#19098567C2211yescharacteristic
53#19098562C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55C2×#14579077C2211yescharacteristic
56#19098464—22no—
57#19098464C2211yescharacteristic
58#19098464C2211yescharacteristic
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#384×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×D316—22no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79D412yes—
78#14579189—22no—
79#14579189—41no—
80#14579186—22no—
81#14579186—41no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929611—21no—
84C2×D632—21no—
85C2×#11929609—21no—
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929608C2311yescharacteristic
88#14579160D411yescharacteristic, complemented
89#14579160D411yescharacteristic, complemented
90#14579159D411yescharacteristic, complemented
91#14579158—22no—
92#14579158—21no—
93#14579158—22no—
94#14579157—21no—
95#14579157D411yescharacteristic, complemented
96#14579156—22no—
97#14579155—22no—
98#14579152D411yescharacteristic, complemented
99#14579152D411yescharacteristic, complemented
100#14579150—21no—
101#14579150D411yescharacteristic, complemented
102#14579149—22no—
103#14579149—21no—
104#14579148D411yescharacteristic, complemented
105#14579147—22no—
106#14579146—22no—
107#14579146—22no—
108#14579144—22no—
109#14579143—22no—
110#14579139—22no—
111#14579138—21no—
112#14579138—21no—
113#14579136—21no—
114#14579136—21no—
115#14579135—22no—
116#14579135—21no—
117#14579135—21no—
118#14579134—22no—
119#14579134—22no—
120#14579133—21no—
121#14579133—21no—
122#14579131—22no—
123#14579129—22no—
124C4×Dic158—21no—
125C4×Dic158—21no—
126#14579126—21no—
127C4×D316—22no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123—21no—
135#14579123—21no—
136#14579123—21no—
137#14579123—48no—
138C4×C22⋊D79—22no—
139C4×C22⋊D79—22no—
140C4×C22⋊D79—21no—
141C4×C22⋊D79—21no—
142#14579120C2311yescharacteristic
143#14579119—21no—
144#14579118—22no—
145C4⋊C4×D79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
150C2×C4×Dic79—21no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
154#14579094—21no—
155#14579092—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158Dic79⋊C8—21no—
159Dic79⋊C8—21no—
160#14579089—22no—
161#14579088—41no—
162#14579087—41no—
163#14579084—21no—
164#14579083—21no—
165#14579083—21no—
166#14579081—21no—
167#14579081—21no—
168#14579081—21no—
169#14579077—41no—
170#14579077—41no—
171C2×#41×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C4×Q8×C79—21no—
175C4×D4×C79—21no—
176C4×D4×C79—22no—
177#117×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79—21no—
180C2×C4⋊C4×C79—22no—
181C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#107×C79—21no—
185#106×C79—21no—
186#104×C79—22no—
187#103×C79—21no—
188#102×C79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79C2×D412yes—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—21no—
194#11929624—21no—
195#11929624—84no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
199C2×D316—28no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—44no—
214C2×D316—44no—
215C2×D316C2×D411yescharacteristic
216C2×D316#4112yescomplemented
217C2×C22⋊D79—21no—
218C2×C22⋊D79—21no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—44no—
230C2×C4×D79—44no—
231C2×C4×D79—41no—
232C2×C4×D79—41no—
233#11929613—42no—
234#11929611—42no—
235D632—42no—
236#11929609—42no—
237#11929608—21no—
238#11929608—21no—
239#11929608—21no—
240#11929608—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C4⋊Dic79—21no—
244C4⋊Dic79—21no—
245C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
247Dic79⋊C4—22no—
248Dic79⋊C4—21no—
249Dic79⋊C4—21no—
250Dic79⋊C4—21no—
251Dic79⋊C4—21no—
252Dic79⋊C4—21no—
253Dic79⋊C4—21no—
254C22⋊Dic79—21no—
255C22⋊Dic79—21no—
256C22⋊Dic79—21no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—22no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—22no—
263(C2×D79)⋊C4—22no—
264(C2×D79)⋊C4—21no—
265(C2×D79)⋊C4—21no—
266(C2×D79)⋊C4—44no—
267(C2×D79)⋊C4—44no—
268(C2×D79)⋊C4—41no—
269(C2×D79)⋊C4—41no—
270C4×Dic79—24no—
271C4×Dic79—22no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—42no—
276C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
280#41×C79—21no—
281#41×C79—21no—
282#41×C79—21no—
283#41×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—22no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C2×C8×C79—21no—
299C4⋊C4×C79—22no—
300C4⋊C4×C79—21no—
301C4⋊C4×C79—21no—
302C4⋊C4×C79—21no—
303C4⋊C4×C79—21no—
304C4⋊C4×C79—44no—
305C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C79—22no—
308C22⋊C4×C79—21no—
309C42×C79—22no—
310C42×C79—21no—
311C42×C79—21no—
312C42×C79#4112yescomplemented
313C23×C79—21no—
314C23×C79C22×D411yescharacteristic
315C22×D79—22no—
316C22×D79—21no—
317C22×D79—22no—
318C22×D79—22no—
319C22×D79—22no—
320C22×D79—42no—
321C22×D79—42no—
322C22×D79—42no—
323C22×D79—42no—
324C22×D79—41no—
325C22×D79—41no—
326Q8×C79—21no—
327Q8×C79—21no—
328D4×C79—21no—
329D4×C79—21no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332C2×C4×C79—22no—
333C2×C4×C79—22no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—42no—
342C2×C4×C79—42no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—82no—
345C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
351C22⋊D79—41no—
352C22⋊D79—41no—
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—81no—
355C22⋊D79—82no—
356C22⋊D79—82no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—22no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79#12011yescharacteristic
366C2×Dic79#12011yescharacteristic
367C2×Dic79#12011yescharacteristic
368C2×Dic79#12011yescharacteristic
369D316—22no—
370D316—21no—
371D316—21no—
372D316—22no—
373D316—416no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—41no—
377D316—41no—
378D316—41no—
379D316—41no—
380D316—82no—
381D316—82no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—44no—
385C4×D79—82no—
386C4×D79—82no—
387C4×D79—82no—
388C4×D79—82no—
389Dic158—21no—
390Dic158—21no—
391Dic158—42no—
392Dic158—81no—
393C8×C79—41no—
394C8×C79—41no—
395C79⋊C8—41no—
396C79⋊C8—41no—
397C22×C79—21no—
398C22×C79—21no—
399C22×C79—41no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—41no—
402C22×C79C2×#12011yescharacteristic
403C22×C79#52511yescharacteristic
404C22×C79#53711yescharacteristic
405C2×D79—44no—
406C2×D79—44no—
407C2×D79—41no—
408C2×D79—42no—
409C2×D79—42no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—42no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—82no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79—81no—
417C2×D79—82no—
418C4×C79—24no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—41no—
422C4×C79—41no—
423C4×C79—81no—
424C4×C79#54611yescharacteristic
425C4×C79#54711yescharacteristic
426C4×C79#54811yescharacteristic
427C4×C79#55011yescharacteristic
428Dic79—21no—
429Dic79—21no—
430Dic79—21no—
431Dic79—42no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—41no—
435Dic79#45312yes—
436#24176—791nomaximal, Sylow
437C2×C79—21no—
438C2×C79—21no—
439C2×C79—81no—
440C2×C79#240711yescharacteristic
441C2×C79C2×#45311yescharacteristic
442C2×C79#301811yescharacteristic
443D79—81no—
444D79—82no—
445D79—82no—
446#3506—791no—
447#3077—791no—
448#3036—791no—
449C4×#127—791no—
450#2037—791no—
451#2037—791no—
452#2002—791no—
453#2002—791no—
454#1994—791no—
455#1962—791no—
456#1883—791no—
457#1883—791no—
458#1859—791no—
459#1859D7911yescharacteristic, complemented
460#1800—791no—
461C79#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
464#559—1581no—
465#559—1581no—
466#556—1581no—
467#555—1581no—
468#553—1581no—
469#553—1581no—
470#550—1581no—
471#547—1581no—
472#538—1582no—
473#535—791no—
474#535—791no—
475#533—791no—
476#532—791no—
477C2×#127—791no—
478#525—1582no—
479#520—791no—
480#520C2×D7911yescharacteristic
481C2×C4×D4—791no—
482C2×C4×D4—791no—
483C2×C4×D4—1582no—
484#478—1581no—
485#478—1581no—
486#476—1581no—
487#474—1581no—
488#463—1581no—
489#463—1581no—
490#461—1581no—
491#459—1581no—
492#428—791no—
493#428C2×D7911yescharacteristic
494#423—791no—
495#423—791no—
496C2×#104—791no—
497C2×#104—791no—
498C2×#104—791no—
499C2×#104C2×D7911yescharacteristic
500#418—791no—
501#418—791no—
502#417—791no—
503#417C2×D7911yescharacteristic
504C2×#100—791no—
505C2×#100—791no—
506#390—791no—
507#390—791no—
508#390—1582no—
509#384C2×D7911yescharacteristic
510C43—791no—
511#343—791no—
512#343C2×D7911yescharacteristic
513#339—791no—
514#339—791no—
515#339—791no—
516#339C2×D7911yescharacteristic
517C2×#41—791no—
518C2×#41—1582no—
519C2×#41C22×D7911yescharacteristic
520C22×D4—791no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—1582no—
523C23×C4—792no—
524C23×C4—1581no—
525AGL(1,ℤ/8)—3161no—
526AGL(1,ℤ/8)—3161no—
527AGL(1,ℤ/8)—1582no—
528AGL(1,ℤ/8)—1582no—
529C2×SD16—1581no—
530C2×SD16—1581no—
531C2×D8—1581no—
532C2×D8—1581no—
533C2×M16—791no—
534C2×M16—791no—
535C2×M16C22×D7911yescharacteristic
536C2×M16C22×D7911yescharacteristic
537C4⋊Q8—791no—
538C4⋊Q8—791no—
539C4⋊Q8—791no—
540#127—791no—
541#127—1582no—
542#127—1581no—
543#127—1581no—
544#127—1582no—
545#126—1582no—
546#126—1582no—
547#125—791no—
548#125—791no—
549#124—791no—
550#124—791no—
551#124—1581no—
552#124—1582no—
553#124—1582no—
554#124—1581no—
555#123—1582no—
556#123—1582no—
557#123—1582no—
558#123—1582no—
559C22⋊Q8—1581no—
560C22⋊Q8—1581no—
561C22⋊Q8—1582no—
562#121—1582no—
563#121—1582no—
564#121—1581no—
565#121—1581no—
566#121—1582no—
567#121—1581no—
568#121—1581no—
569#121—1581no—
570#121—1581no—
571#120—1582no—
572#120—1582no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—1581no—
575C4×Q8—1581no—
576C4×Q8—1581no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—3168no—
580C4×D4—1582no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1581no—
585C4×D4—1581no—
586C4×D4—1581no—
587C4×D4—1581no—
588C4×D4—1581no—
589C4×D4—1581no—
590C4×D4—1581no—
591C4×D4—1581no—
592C4×D4—1582no—
593C4×D4—1582no—
594#117—21no—
595#117—791no—
596#117—1582no—
597#117—1581no—
598#117C22×D7911yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—1581no—
602C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—792no—
605C2×C22⋊C4—1581no—
606C2×C22⋊C4—1582no—
607C2×C22⋊C4—1582no—
608C2×C42—791no—
609C2×C42—791no—
610C2×C42—1581no—
611C2×C42—1581no—
612C2×C42C22×D7911yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1581no—
615#106—21no—
616#106—1581no—
617C4⋊C8—1581no—
618C4⋊C8—1581no—
619C4⋊C8—1581no—
620C4⋊C8—1581no—
621#104—22no—
622#104—3161no—
623#104—3161no—
624#104—1582no—
625#103—21no—
626#103—1581no—
627#102—21no—
628#102—1581no—
629#102—1581no—
630#102—1581no—
631#102—1581no—
632#102—1581no—
633#100—3161no—
634#100—3161no—
635C24—792no—
636C24—1581no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—6324no—
642#41—1581no—
643#41—1581no—
644#41—1581no—
645#41—1581no—
646C2×Q8—791no—
647C2×Q8—1581no—
648C2×Q8—1581no—
649C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—3164no—
652C2×D4—3164no—
653C2×D4—792no—
654C2×D4—791no—
655C2×D4—1588no—
656C2×D4—1582no—
657C2×D4—1582no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1582no—
662C2×D4—1582no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1581no—
667C2×D4—1581no—
668C2×D4—1581no—
669C2×D4—1581no—
670C2×D4—1581no—
671C2×D4—1581no—
672C2×D4—1581no—
673C2×D4—1581no—
674C2×D4D4×D7911yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3164no—
680C22×C4—3161no—
681C22×C4—3161no—
682C22×C4—3164no—
683C22×C4—791no—
684C22×C4—791no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4—1582no—
687C22×C4—1582no—
688C22×C4—1581no—
689C22×C4—1581no—
690C22×C4D4×D7912yes—
691C22×C4C23×D7911yescharacteristic
692SD16—3162no—
693SD16—3162no—
694D8—3162no—
695D8—3162no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—1581no—
701M16—1581no—
702M16—1581no—
703M16—1581no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1581no—
707C2×C8—1581no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—791no—
715C4⋊C4—791no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4—1581no—
720C4⋊C4—1581no—
721C4⋊C4—1581no—
722C4⋊C4—1581no—
723C4⋊C4—1581no—
724C4⋊C4—1582no—
725C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
726C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—3161no—
730C22⋊C4—3161no—
731C22⋊C4—3164no—
732C22⋊C4—3164no—
733C22⋊C4—1582no—
734C22⋊C4—1582no—
735C22⋊C4—1581no—
736C22⋊C4—1581no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1582no—
739C22⋊C4—1582no—
740C22⋊C4—1582no—
741C22⋊C4—1582no—
742C22⋊C4—1581no—
743C22⋊C4—1581no—
744C22⋊C4—1581no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—3162no—
749C42—791no—
750C42—791no—
751C42—791no—
752C42—791no—
753C42—1584no—
754C42—1582no—
755C42—1581no—
756C42—1581no—
757C42—1581no—
758C42#1192962412yescomplemented
759C23—21no—
760C23—3162no—
761C23—3162no—
762C23—3162no—
763C23—3162no—
764C23—3161no—
765C23—3161no—
766C23—1582no—
767C23—1581no—
768C23—1582no—
769C23—1582no—
770C23—1582no—
771C23C2×D4×D7911yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—3162no—
775Q8—6321no—
776Q8—1581no—
777Q8—1581no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—31616no—
783D4—3161no—
784D4—3161no—
785D4—3162no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—3161no—
791D4—3161no—
792D4—6322no—
793D4—6322no—
794D4—6322no—
795D4—6322no—
796D4—6321no—
797D4—1582no—
798D4—1581no—
799D4—1581no—
800D4—1582no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—3164no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—3161no—
817C2×C4—3161no—
818C2×C4—3161no—
819C2×C4—3161no—
820C2×C4—791no—
821C2×C4—791no—
822C2×C4—791no—
823C2×C4—791no—
824C2×C4—6322no—
825C2×C4—6322no—
826C2×C4—6322no—
827C2×C4—6322no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1581no—
830C2×C4—1581no—
831C2×C4—1581no—
832C2×C4—1582no—
833C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
835C2×C4#41×D7911yescharacteristic
836C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
837C2×C4#1457920711yescharacteristic
838C2×C4#1457920911yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3161no—
842C8—3161no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—3164no—
849C22—3164no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3162no—
854C22—3161no—
855C22—3162no—
856C22—3162no—
857C22—6322no—
858C22—6322no—
859C22—6321no—
860C22—6321no—
861C22#120×D7911yescharacteristic
862C22#1909907211yescharacteristic
863C22#1909914311yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—81no—
870C4—3162no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—3161no—
874C4—792no—
875C4—1581no—
876C4—1581no—
877C4—1581no—
878C4#1909920511yescharacteristic
879C4#1909921411yescharacteristic
880C4#1909922311yescharacteristic
881C4#1909923411yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—6322no—
886C2—6322no—
887C2—6321no—
888C2#2376674411yescharacteristic
889C2#453×D7911yescharacteristic
890C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1859C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#1859D79
hypocenterC79#24176
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777245C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
3. #23772863C2semidirect
4. #23765962C2semidirect
5. #23764612C2semidirect
6. #23764608C2semidirect
7. #23764418C2semidirect
8. #23764414C2semidirect
9. #23764375C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763776C2semidirect
12. #23763775C2semidirect
13. #23763625C2semidirect
14. #23763391C2semidirect
15. C79×#1859C2semidirect
88. #14579160D4semidirect
89. #14579160D4semidirect
90. #14579159D4semidirect
95. #14579157D4semidirect
98. #14579152D4semidirect
99. #14579152D4semidirect
101. #14579150D4semidirect
104. #14579148D4semidirect
216. C2×D316#41semidirect
312. C42×C79#41semidirect
459. #1859D79semidirect
461. C79#24176semidirect
758. C42#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772452
#237731962
#237728632
#237659622
#237646122
#237646082
#237644182
#237644142
#237643752
#237642262
#237637762
#237637752
#237636252
#237633912
C79×#18592
#2417679