Finite Group Databasebeta

← #34322924

Subgroups — #34322924

Order 20224.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772863C211yesmaximal, characteristic
4#23765943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764424C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579189C2211yescharacteristic
17C2×#14579186C2211yescharacteristic
18#19099295—21no—
19#19099288—21no—
20#19099287—21no—
21#19099284—21no—
22#19099282—21no—
23#19099271—21no—
24#19099255—21no—
25#19099247—21no—
26#19099157—22no—
27#19099137C2211yescharacteristic
28#19099116C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099090—22no—
31C2×#14579150C2211yescharacteristic
32#19099046C2211yescharacteristic
33#19099043C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098866—21no—
37#19098862—21no—
38#19098852—21no—
39#19098842—21no—
40#19098781—21no—
41#19098777—21no—
42#19098767—21no—
43#19098757—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098569C2211yescharacteristic
51#19098567C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53C2×#14579080C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098455—22no—
56#19098428C2211yescharacteristic
57#19098410—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#536×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68C2×#101×C79C2211yescharacteristic
69#391×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74#14579189—22no—
75#14579189—41no—
76#14579186—22no—
77#14579186—41no—
78C2×#11929613—21no—
79C2×#11929611—21no—
80C2×D632—21no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929608C2311yescharacteristic
83C2×#11929608C2311yescharacteristic
84#14579160D411yescharacteristic
85#14579160D411yescharacteristic
86#14579159—21no—
87#14579159D411yescharacteristic
88#14579157D411yescharacteristic
89#14579156—22no—
90#14579156—22no—
91#14579154—22no—
92#14579154—22no—
93#14579152—22no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579151—22no—
97#14579151—22no—
98#14579150—21no—
99#14579150—22no—
100#14579150—22no—
101#14579150D411yescharacteristic
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579147—22no—
104#14579145—22no—
105#14579144—22no—
106#14579143—22no—
107#14579141—22no—
108#14579138—22no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579137—21no—
112#14579137—21no—
113#14579133—21no—
114#14579133—21no—
115Q8×Dic79—21no—
116Q8×Dic79—21no—
117Q8×Dic79—21no—
118Q8×Dic79—21no—
119Q8×Dic79—21no—
120C4×Dic158—21no—
121C4×Dic158—21no—
122C4×Dic158—21no—
123#14579126—22no—
124C4×D316—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—22no—
127#14579123—21no—
128#14579123—21no—
129#14579123—21no—
130#14579123—21no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133(C22⋊D79)⋊C4—22no—
134(C22⋊D79)⋊C4—22no—
135#14579120—21no—
136#14579120C2311yescharacteristic
137#14579119—22no—
138#14579119—21no—
139#14579117—22no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79D412yes—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C4⋊C4×D79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79D412yes—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158#14579089—41no—
159#14579088—22no—
160#14579087—22no—
161#14579084—21no—
162#14579083—21no—
163#14579083—21no—
164#14579081—21no—
165#14579081—21no—
166#14579081—21no—
167#14579080—41no—
168C79⋊#95—22no—
169C2×#41×C79C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C79—21no—
174#124×C79—21no—
175#123×C79—22no—
176C22⋊Q8×C79—21no—
177C22⋊Q8×C79—21no—
178#117×C79C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C42×C79C2311yescharacteristic
181#107×C79—21no—
182#106×C79—21no—
183#104×C79—41no—
184#103×C79—21no—
185#102×C79—21no—
186#101×C79—41no—
187#95×C79—22no—
188C23×D79—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×D316#4112yes—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C2×C22⋊D79—21no—
206C22×Dic79—22no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D412yes—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213C2×C4×D79—44no—
214C2×C4×D79—41no—
215C2×C4×D79—41no—
216#11929613—42no—
217#11929611—42no—
218D632—42no—
219#11929609—42no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222#11929608—21no—
223#11929608—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—22no—
227C4⋊Dic79—22no—
228C4⋊Dic79—22no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79—21no—
233C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—22no—
237Dic79⋊C4—22no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248(C2×D79)⋊C4—28no—
249(C2×D79)⋊C4—22no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—21no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—44no—
255(C2×D79)⋊C4—41no—
256(C2×D79)⋊C4—41no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—22no—
259C4×Dic79—22no—
260C4×Dic79—22no—
261C4×Dic79—21no—
262C4×Dic79—21no—
263C4×Dic79—42no—
264C4×Dic79—42no—
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic79#4112yes—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272#41×C79—21no—
273#41×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—22no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C79—22no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79C22×D411yescharacteristic
308C22×D79—21no—
309C22×D79—22no—
310C22×D79—42no—
311C22×D79—42no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—21no—
316Q8×C79—41no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319Q8×C79—41no—
320D4×C79—21no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—22no—
330C2×C4×C79—22no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—42no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
343C22⋊D79—41no—
344C22⋊D79—41no—
345C22⋊D79—42no—
346C22⋊D79—81no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—82no—
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362D316—22no—
363D316—21no—
364D316—21no—
365D316—22no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368C4×D79—41no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—82no—
371C4×D79—82no—
372C4×D79—82no—
373Dic158—21no—
374Dic158—21no—
375Dic158—42no—
376Dic158—81no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79C2×#12011yescharacteristic
387C22×C79#52511yescharacteristic
388C22×C79#53711yescharacteristic
389C2×D79—44no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—82no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#54711yescharacteristic
405C4×C79#54811yescharacteristic
406C4×C79#55011yescharacteristic
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—21no—
410Dic79—42no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—42no—
415Dic79#45412yes—
416#24177—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—21no—
418C2×C79—21no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79#240711yescharacteristic
421C2×C79C2×#45411yescharacteristic
422C2×C79#301811yescharacteristic
423D79—81no—
424D79—82no—
425#3507—791no—
426#3077—791no—
427#3036—791no—
428C4×#124—791no—
429#2038—791no—
430#2038D7911yescharacteristic, complemented
431#2003—791no—
432#2003—791no—
433#1994—791no—
434#1962—791no—
435#1883—791no—
436#1883—791no—
437#1860—791no—
438#1860—791no—
439#1801—791no—
440C79#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
443#559—1581no—
444#557—1581no—
445#556—1581no—
446#556—1581no—
447#556—1581no—
448#554—1581no—
449#552—1581no—
450#552—1581no—
451#539—1582no—
452#536—791no—
453#536C2×D7911yescharacteristic
454#533—791no—
455#532—791no—
456#529—1582no—
457C2×#124—791no—
458#520—791no—
459#520—791no—
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×D4—791no—
462#478—1581no—
463#478—1581no—
464#476—1581no—
465#474—1581no—
466#463—1581no—
467#463—1581no—
468#461—1581no—
469#459—1581no—
470#428—791no—
471#428C2×D7911yescharacteristic
472#423—791no—
473#423—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104C2×D7911yescharacteristic
478#418—791no—
479#418—791no—
480#417—791no—
481#417C2×D7911yescharacteristic
482C2×#101—791no—
483C2×#101C2×D7911yescharacteristic
484#391C2×D7911yescharacteristic
485#390—791no—
486#388—1582no—
487#382—791no—
488C4×C22⋊C4—1582no—
489C43—791no—
490#343—791no—
491#343—791no—
492#339—791no—
493#339—791no—
494#339—791no—
495#339C2×D7911yescharacteristic
496C2×#41—791no—
497C2×#41C22×D7911yescharacteristic
498C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
499C22×D4—791no—
500C23×C4—1581no—
501AGL(1,ℤ/8)—3161no—
502AGL(1,ℤ/8)—3161no—
503AGL(1,ℤ/8)—1582no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505C2×SD16—1581no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×D8—1581no—
508C2×D8—1581no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—791no—
517C4⋊Q8—1581no—
518#127—791no—
519#126—1582no—
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#125—791no—
524#125—791no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#125—1582no—
528#124—21no—
529#124—791no—
530#124—791no—
531#124—1582no—
532#124—1582no—
533#124—1582no—
534#124—1581no—
535#123—22no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1582no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549C4×Q8—1581no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1581no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1582no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×D4—1581no—
559C4×D4—1581no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1582no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1581no—
569#117—791no—
570#117—1582no—
571#117—1582no—
572#117—1581no—
573#117—1581no—
574#117C22×D7911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—792no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1582no—
582C2×C22⋊C4—1582no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—792no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#107—21no—
590#107—1581no—
591#106—21no—
592#106—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594C4⋊C8—1581no—
595C4⋊C8—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597#104—41no—
598#104—3161no—
599#104—1582no—
600#104—1582no—
601#103—21no—
602#103—1581no—
603#102—21no—
604#102—1581no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#101—41no—
610#101—3161no—
611#95—22no—
612#95—1582no—
613C24—1581no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—791no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—792no—
634C2×D4—791no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4D4×D7911yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—3164no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—792no—
652C22×C4—791no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4D4×D7912yes—
658C22×C4C23×D7911yescharacteristic
659SD16—3162no—
660SD16—3162no—
661D8—3162no—
662D8—3162no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—791no—
681C4⋊C4—1581no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—3164no—
703C22⋊C4—3161no—
704C22⋊C4—3161no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1581no—
707C22⋊C4—1588no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1582no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1581no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—3162no—
719C42—3162no—
720C42—791no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—792no—
725C42—1582no—
726C42—1582no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C23—21no—
732C23—3162no—
733C23—3162no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—1581no—
737C23—1582no—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—3162no—
746Q8—6321no—
747Q8—1581no—
748Q8—1581no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—3161no—
754D4—3161no—
755D4—3162no—
756D4—3161no—
757D4—3161no—
758D4—6321no—
759D4—1582no—
760D4—1581no—
761D4—1581no—
762D4—1582no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3162no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—791no—
786C2×C4—6322no—
787C2×C4—6322no—
788C2×C4—6322no—
789C2×C4—6322no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1581no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4#41×D7911yescharacteristic
799C2×C4#41×D7911yescharacteristic
800C2×C4#1457920611yescharacteristic
801C2×C4#1457920811yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—3161no—
805C8—3161no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—3164no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3162no—
816C22—6322no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22#120×D7911yescharacteristic
820C22#1909907111yescharacteristic
821C22#1909914011yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—3162no—
829C4—3161no—
830C4—3162no—
831C4—3161no—
832C4—3161no—
833C4—792no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4#1909920211yescharacteristic
838C4#1909921111yescharacteristic
839C4#1909922111yescharacteristic
840C4#1909923111yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—6322no—
845C2—6321no—
846C2#2376674011yescharacteristic
847C2#454×D7911yescharacteristic
848C2#2377275211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2038C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772863C2
hypercenter#2038D79
hypocenterC79#24177
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777264C2semidirect
2. #23773196C2semidirect
4. #23765943C2semidirect
5. #23764617C2semidirect
6. #23764424C2semidirect
7. #23764420C2semidirect
8. #23764375C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763777C2semidirect
11. #23763774C2semidirect
12. #23763631C2semidirect
13. #23763630C2semidirect
14. #23763394C2semidirect
15. C79×#2038C2semidirect
430. #2038D79semidirect
440. C79#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772642
#237731962
#237728632
#237659432
#237646172
#237644242
#237644202
#237643752
#237642262
#237637772
#237637742
#237636312
#237636302
#237633942
C79×#20382
#2417779