Finite Group Databasebeta

← #34322926

Subgroups — #34322926

Order 20224.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772861C211yesmaximal, characteristic
4#23765947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763636C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763395C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099296—21no—
18#19099291—21no—
19#19099285—21no—
20#19099283—21no—
21#19099281—21no—
22#19099268—21no—
23#19099252—21no—
24#19099248—21no—
25#19099155—22no—
26#19099139C2211yescharacteristic
27#19099134C2211yescharacteristic
28#19099116C2211yescharacteristic
29#19099109C2211yescharacteristic
30#19099093—22no—
31C2×#14579148C2211yescharacteristic
32#19099044C2211yescharacteristic
33C2×#14579126C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098865—21no—
36#19098861—21no—
37#19098851—21no—
38#19098841—21no—
39#19098780—21no—
40#19098776—21no—
41#19098766—21no—
42#19098756—21no—
43#19098606C2211yescharacteristic
44#19098605C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098568C2211yescharacteristic
51#19098565C2211yescharacteristic
52#19098564C2211yescharacteristic
53C2×#14579079C2211yescharacteristic
54C2×#14579079C2211yescharacteristic
55#19098469C2211yescharacteristic
56#19098451—22no—
57#19098428C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic79—22no—
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#520×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#418×C79C2211yescharacteristic
68#390×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C22×Dic158C2311yescharacteristic
73C23×Dic79—21no—
74#14579187—22no—
75#14579187—41no—
76C2×#11929612—21no—
77C2×#11929609—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579161—21no—
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579160D411yescharacteristic
83#14579159—21no—
84#14579159D411yescharacteristic
85#14579157D411yescharacteristic
86#14579156—22no—
87#14579155—22no—
88#14579154—22no—
89#14579154—22no—
90#14579153—22no—
91#14579152D411yescharacteristic
92#14579152D411yescharacteristic
93#14579151—22no—
94#14579151—22no—
95#14579150D411yescharacteristic
96#14579149—21no—
97#14579148—21no—
98#14579148—22no—
99#14579148—22no—
100#14579148D411yescharacteristic
101#14579147—22no—
102#14579145—22no—
103#14579144—22no—
104#14579143—22no—
105#14579142—22no—
106#14579141—21no—
107#14579141—21no—
108#14579140—22no—
109#14579140—21no—
110#14579140—21no—
111#14579139—22no—
112#14579138—21no—
113#14579138—21no—
114#14579133—21no—
115#14579133—21no—
116C4×Dic158—22no—
117C4×Dic158—21no—
118C4×Dic158—21no—
119#14579126—21no—
120#14579126—21no—
121#14579126—21no—
122#14579126—21no—
123#14579126—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126D4×Dic79—21no—
127D4×Dic79—21no—
128#14579123—21no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—21no—
132C4×C22⋊D79—21no—
133#14579120—22no—
134#14579120C2311yescharacteristic
135#14579119—21no—
136#14579118—22no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4D412yes—
139C4⋊C4×D79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79—21no—
144C2×C4×Dic79D412yes—
145C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579095—21no—
148#14579094—21no—
149#14579093—21no—
150#14579092—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153Dic79⋊C8—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155#14579089—41no—
156#14579088—22no—
157#14579087—22no—
158#14579086—21no—
159#14579085—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579082—21no—
163#14579082—21no—
164#14579079—41no—
165#14579079—41no—
166C79⋊#95—22no—
167C79⋊#95—22no—
168C2×#41×C79C2311yescharacteristic
169C22×D4×C79C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
172C2×SD16×C79—21no—
173C2×D8×C79—21no—
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175C2×M16×C79C2311yescharacteristic
176C4×Q8×C79—21no—
177C4×D4×C79—21no—
178C4×D4×C79—22no—
179#117×C79—21no—
180#117×C79C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C79—21no—
182C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C79—22no—
184C2×C42×C79C2311yescharacteristic
185#104×C79—41no—
186#102×C79—21no—
187#102×C79—21no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
201C2×D316C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D79—21no—
203C2×C22⋊D79—21no—
204C2×C22⋊D79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—44no—
208C22×Dic79—41no—
209C22×Dic79—41no—
210C22×Dic79C2×D412yes—
211C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D79—22no—
214C2×C4×D79—21no—
215#11929612—42no—
216#11929609—42no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C4⋊Dic79—22no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231Dic79⋊C4—22no—
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—22no—
235Dic79⋊C4—22no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240Dic79⋊C4—21no—
241Dic79⋊C4—21no—
242C22⋊Dic79—28no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—41no—
249C22⋊Dic79—41no—
250(C2×D79)⋊C4—22no—
251(C2×D79)⋊C4—22no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—22no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—22no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79—42no—
261C4×Dic79—42no—
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic79#4112yes—
267C24×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270#41×C79—21no—
271#41×C79—21no—
272C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C79—21no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79#4112yes—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—22no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79C2×D412yes—
285C22×C4×C79C2411yescharacteristic
286SD16×C79—42no—
287D8×C79—42no—
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C79—22no—
300C22⋊C4×C79—21no—
301C22⋊C4×C79—44no—
302C42×C79—22no—
303C42×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C23×C79—21no—
307C23×C79—22no—
308C23×C79—42no—
309C23×C79—42no—
310C23×C79—41no—
311C23×C79—41no—
312C23×C79C22×D411yescharacteristic
313C22×D79—21no—
314Q8×C79—21no—
315Q8×C79—21no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—41no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323D4×C79—41no—
324C2×C4×C79—22no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—21no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—42no—
334C2×C4×C79—82no—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—41no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—81no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—22no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—22no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—42no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—82no—
359C2×Dic79—82no—
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361C2×Dic79#12011yescharacteristic
362C2×Dic79#12011yescharacteristic
363C2×Dic79#12011yescharacteristic
364D316—21no—
365D316—21no—
366C4×D79—41no—
367C4×D79—41no—
368C4×D79—82no—
369Dic158—21no—
370Dic158—21no—
371Dic158—41no—
372Dic158—41no—
373Dic158—41no—
374Dic158—41no—
375Dic158—42no—
376Dic158—81no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—21no—
382C22×C79—21no—
383C22×C79—44no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—42no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—41no—
388C22×C79—82no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#52511yescharacteristic
393C22×C79#53711yescharacteristic
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C4×C79—42no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79#54611yescharacteristic
403C4×C79#54711yescharacteristic
404C4×C79#54811yescharacteristic
405C4×C79#55011yescharacteristic
406Dic79—21no—
407Dic79—21no—
408Dic79—21no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79#45412yes—
416#24177—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—21no—
418C2×C79—21no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#240711yescharacteristic
422C2×C79C2×#45411yescharacteristic
423C2×C79#301811yescharacteristic
424D79—81no—
425#3507—791no—
426#3077—791no—
427#3036—791no—
428C4×#124—791no—
429#2038—791no—
430#2038—791no—
431#2003—791no—
432#2003—791no—
433#1994—791no—
434#1962—791no—
435#1883—791no—
436#1883D7911yescharacteristic, complemented
437#1860—791no—
438#1860—791no—
439#1801—791no—
440C79#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
443#559—1581no—
444#557—1581no—
445#556—1581no—
446#556—1581no—
447#556—1581no—
448#554—1581no—
449#552—1581no—
450#552—1581no—
451#539—1582no—
452#536—791no—
453#536—791no—
454#533—791no—
455#532—791no—
456#529—1582no—
457C2×#124—791no—
458#520—791no—
459#520C2×D7911yescharacteristic
460C2×C4×Q8—791no—
461C2×C4×D4—791no—
462#478—1581no—
463#478—1581no—
464#476—1581no—
465#474—1581no—
466#463—1581no—
467#463—1581no—
468#461—1581no—
469#459—1581no—
470#428—791no—
471#428—791no—
472#423—791no—
473#423—791no—
474C2×#104—791no—
475C2×#104—791no—
476C2×#104—791no—
477C2×#104C2×D7911yescharacteristic
478#418—791no—
479#418C2×D7911yescharacteristic
480#417—791no—
481#417—791no—
482C2×#101—791no—
483C2×#101—791no—
484#391—791no—
485#390C2×D7911yescharacteristic
486#388—1582no—
487#382—791no—
488C4×C22⋊C4—1582no—
489C43—791no—
490#343—791no—
491#343C2×D7911yescharacteristic
492#339—791no—
493#339—791no—
494#339—791no—
495#339C2×D7911yescharacteristic
496C2×#41—791no—
497C2×#41C22×D7911yescharacteristic
498C22×Q8—791no—
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C23×C4—1581no—
501AGL(1,ℤ/8)—22no—
502AGL(1,ℤ/8)—41no—
503AGL(1,ℤ/8)—3161no—
504AGL(1,ℤ/8)—1582no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1581no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—1581no—
509C2×M16—791no—
510C2×M16—791no—
511C2×M16C22×D7911yescharacteristic
512C2×M16C22×D7911yescharacteristic
513C4⋊Q8—791no—
514C4⋊Q8—791no—
515C4⋊Q8—791no—
516C4⋊Q8—1581no—
517C4⋊Q8—1581no—
518#127—791no—
519#126—1582no—
520#126—1582no—
521#126—1582no—
522#126—1582no—
523#125—791no—
524#125—791no—
525#125—1582no—
526#125—1582no—
527#125—1582no—
528#124—791no—
529#124—791no—
530#124—1581no—
531#124—1582no—
532#124—1582no—
533#124—1581no—
534#124—1582no—
535#123—1582no—
536#123—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539C22⋊Q8—1581no—
540C22⋊Q8—1581no—
541C22⋊Q8—1582no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1581no—
544C22⋊Q8—1582no—
545C22⋊Q8—1581no—
546C22⋊Q8—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—1581no—
551C4×Q8—1581no—
552C4×Q8—1582no—
553C4×Q8—1581no—
554C4×Q8—1581no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—1581no—
561C4×D4—1581no—
562C4×D4—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1582no—
569#117—21no—
570#117—791no—
571#117—1582no—
572#117—1581no—
573#117—1582no—
574#117C22×D7911yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—792no—
577C2×C4⋊C4—791no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C22⋊C4—1582no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—792no—
586C2×C42—1581no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#107—1581no—
590#107—1581no—
591#106—1581no—
592#106—1581no—
593C4⋊C8—1581no—
594C4⋊C8—1581no—
595C4⋊C8—1581no—
596C4⋊C8—1581no—
597#104—41no—
598#104—3161no—
599#104—1582no—
600#104—1582no—
601#103—1581no—
602#103—1581no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—1581no—
606#102—1581no—
607#102—1581no—
608#102—1581no—
609#101—3161no—
610#101—3161no—
611#95—1582no—
612#95—1582no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1581no—
619#41—1581no—
620#41—1581no—
621#41—1581no—
622C2×Q8—791no—
623C2×Q8—1581no—
624C2×Q8—1581no—
625C2×Q8—1581no—
626C2×Q8—1581no—
627C2×Q8—1581no—
628C2×Q8—1581no—
629C2×Q8—1581no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—791no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4D4×D7911yescharacteristic
643C2×D4#1192962412yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—3164no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—792no—
653C22×C4—1582no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4D4×D7912yes—
658C22×C4C23×D7911yescharacteristic
659SD16—42no—
660SD16—3162no—
661D8—42no—
662D8—3162no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—1581no—
668M16—1581no—
669M16—1581no—
670M16—1581no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—791no—
679C4⋊C4—791no—
680C4⋊C4—1582no—
681C4⋊C4—1582no—
682C4⋊C4—1581no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1582no—
691C4⋊C4—1582no—
692C4⋊C4—1582no—
693C4⋊C4—1582no—
694C4⋊C4—1582no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—3161no—
703C22⋊C4—3161no—
704C22⋊C4—1581no—
705C22⋊C4—1581no—
706C22⋊C4—1582no—
707C22⋊C4—1582no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1581no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1588no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1581no—
715C42—22no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—3162no—
720C42—3162no—
721C42—791no—
722C42—791no—
723C42—791no—
724C42—791no—
725C42—792no—
726C42—1582no—
727C42—1582no—
728C42—1582no—
729C42—1581no—
730C42—1581no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—1581no—
738C23C2×D4×D7911yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—3162no—
742Q8—3161no—
743Q8—3161no—
744Q8—3161no—
745Q8—3161no—
746Q8—6321no—
747Q8—1581no—
748Q8—1581no—
749D4—21no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—3161no—
758D4—3161no—
759D4—3162no—
760D4—6321no—
761D4—1581no—
762D4—1581no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3162no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—791no—
782C2×C4—791no—
783C2×C4—791no—
784C2×C4—791no—
785C2×C4—6322no—
786C2×C4—6322no—
787C2×C4—6322no—
788C2×C4—1582no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4—1581no—
793C2×C4—1582no—
794C2×C4—1582no—
795C2×C4—1582no—
796C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
798C2×C4#41×D7911yescharacteristic
799C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
800C2×C4#1457920611yescharacteristic
801C2×C4#1457920811yescharacteristic
802C8—41no—
803C8—41no—
804C8—3161no—
805C8—3161no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22#120×D7911yescharacteristic
820C22#1909907211yescharacteristic
821C22#1909914211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—3162no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3161no—
831C4—3162no—
832C4—792no—
833C4—6321no—
834C4—1581no—
835C4—1581no—
836C4—1581no—
837C4#1909920311yescharacteristic
838C4#1909921111yescharacteristic
839C4#1909922211yescharacteristic
840C4#1909923111yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—6321no—
846C2#2376674211yescharacteristic
847C2#454×D7911yescharacteristic
848C2#2377274511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1883C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23772861C2
hypercenter#1883D79
hypocenterC79#24177
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777258C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
4. #23765947C2semidirect
5. #23764620C2semidirect
6. #23764616C2semidirect
7. #23764423C2semidirect
8. #23764419C2semidirect
9. #23764375C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763779C2semidirect
12. #23763636C2semidirect
13. #23763633C2semidirect
14. #23763395C2semidirect
15. C79×#1883C2semidirect
436. #1883D79semidirect
440. C79#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772582
#237731942
#237728612
#237659472
#237646202
#237646162
#237644232
#237644192
#237643752
#237642262
#237637792
#237636362
#237636332
#237633952
C79×#18832
#2417779