Finite Group Databasebeta

← #34322933

Subgroups — #34322933

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic
2#23773202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763766C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579192C2211yescharacteristic
17#19099299—21no—
18#19099295—21no—
19#19099282—21no—
20#19099277—21no—
21#19099265—21no—
22#19099260—21no—
23#19099233—21no—
24#19099213—21no—
25#19099148—22no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099116C2211yescharacteristic
28#19099109C2211yescharacteristic
29#19099069—22no—
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098872—21no—
35#19098868—21no—
36#19098856—21no—
37#19098846—21no—
38#19098787—21no—
39#19098783—21no—
40#19098771—21no—
41#19098761—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098586C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098572C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579078C2211yescharacteristic
53#19098470C2211yescharacteristic
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098456—22no—
56#19098429C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic79—22no—
58C42×Dic79C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×#137×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#124×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#419×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C23×Dic79D412yes—
74#14579192—22no—
75#14579192—41no—
76C2×#11929614—21no—
77C2×#11929611—21no—
78C2×#11929608C2311yescharacteristic
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80#14579160D411yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic
82#14579159D411yescharacteristic
83#14579157—21no—
84#14579157D411yescharacteristic
85#14579154—22no—
86#14579154—22no—
87#14579152D411yescharacteristic
88#14579152D411yescharacteristic
89#14579150D411yescharacteristic
90#14579148—22no—
91#14579148—21no—
92#14579148D411yescharacteristic
93#14579147—22no—
94#14579145—22no—
95#14579143—22no—
96#14579142—22no—
97#14579142—22no—
98#14579138—22no—
99#14579138—21no—
100#14579138—21no—
101#14579133—22no—
102#14579133—22no—
103#14579133—21no—
104#14579133—21no—
105#14579132—22no—
106#14579132—21no—
107#14579132—21no—
108#14579130—22no—
109Q8×Dic79—21no—
110Q8×Dic79—21no—
111Q8×Dic79—21no—
112Q8×Dic79—21no—
113Q8×Dic79—21no—
114C4×Dic158—21no—
115C4×Dic158—21no—
116C4×Dic158—21no—
117C4×D316—21no—
118D4×Dic79—22no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—22no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125C4×C22⋊D79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127(C22⋊D79)⋊C4—22no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129#14579120—21no—
130#14579120C2311yescharacteristic
131#14579119—21no—
132#14579117—22no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—22no—
139C2×C22⋊Dic79D412yes—
140C2×C4×Dic79—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579095—21no—
146#14579094—21no—
147#14579093—21no—
148#14579092—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152Dic79⋊C8—21no—
153#14579089—22no—
154#14579088—41no—
155#14579087—41no—
156#14579086—21no—
157#14579085—21no—
158#14579085—21no—
159#14579085—21no—
160#14579083—21no—
161#14579082—21no—
162#14579078—41no—
163C79⋊#95—22no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168#137×C79—22no—
169#137×C79—41no—
170C2×Q16×C79—21no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174#127×C79—21no—
175#124×C79—21no—
176#124×C79—22no—
177#124×C79—22no—
178#121×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#120×C79—22no—
181#117×C79C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C79—22no—
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#103×C79—21no—
186#103×C79—21no—
187#100×C79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—44no—
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D412yes—
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—22no—
212C2×C4×D79—21no—
213#11929614—42no—
214#11929611—42no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—41no—
229C4⋊Dic79—41no—
230C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232Dic79⋊C4—22no—
233Dic79⋊C4—21no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239C22⋊Dic79—22no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—21no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—44no—
248(C2×D79)⋊C4—22no—
249(C2×D79)⋊C4—21no—
250(C2×D79)⋊C4—21no—
251C4×Dic79—22no—
252C4×Dic79—22no—
253C4×Dic79—21no—
254C4×Dic79—21no—
255C4×Dic79—21no—
256C4×Dic79—42no—
257C4×Dic79—42no—
258C4×Dic79—41no—
259C4×Dic79—41no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79C2×D412yes—
265#41×C79—21no—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269C2×Q8×C79—21no—
270C2×Q8×C79—21no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C79#4112yescomplemented
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—22no—
278C2×D4×C79—22no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79C2411yescharacteristic
290Q16×C79—42no—
291SD16×C79—42no—
292M16×C79—21no—
293M16×C79—21no—
294M16×C79—21no—
295M16×C79—21no—
296C2×C8×C79—21no—
297C2×C8×C79—21no—
298C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C79—28no—
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—22no—
303C22⋊C4×C79—21no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79#4112yescomplemented
307C23×C79—22no—
308C23×C79—21no—
309C23×C79—22no—
310C23×C79—22no—
311C23×C79—42no—
312C23×C79—42no—
313C23×C79C22×D411yescharacteristic
314C22×D79—21no—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—21no—
317Q8×C79—21no—
318Q8×C79—22no—
319Q8×C79—41no—
320Q8×C79—41no—
321D4×C79—21no—
322D4×C79—21no—
323D4×C79—41no—
324D4×C79—41no—
325D4×C79—41no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—82no—
330D4×C79—82no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—22no—
335C2×C4×C79—22no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
348C22⋊D79—41no—
349C22⋊D79—41no—
350C22⋊D79—42no—
351C22⋊D79—81no—
352C22⋊D79—82no—
353C22⋊D79—82no—
354C2×Dic79—22no—
355C2×Dic79—22no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—41no—
361C2×Dic79—41no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—44no—
364C2×Dic79—42no—
365C2×Dic79—42no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79—82no—
368C2×Dic79—82no—
369C2×Dic79#12011yescharacteristic
370C2×Dic79#12011yescharacteristic
371C2×Dic79#12011yescharacteristic
372C2×Dic79#12011yescharacteristic
373D316—21no—
374D316—21no—
375C4×D79—41no—
376C4×D79—41no—
377C4×D79—82no—
378Dic158—21no—
379Dic158—21no—
380Dic158—42no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—44no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—41no—
392C22×C79—42no—
393C22×C79—41no—
394C22×C79—42no—
395C22×C79—82no—
396C22×C79C2×#12011yescharacteristic
397C22×C79#52511yescharacteristic
398C22×C79#53711yescharacteristic
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—41no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79#54611yescharacteristic
408C4×C79#54711yescharacteristic
409C4×C79#54811yescharacteristic
410C4×C79#55011yescharacteristic
411Dic79—21no—
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—42no—
418Dic79—41no—
419Dic79—81no—
420Dic79#45512yes—
421#24178—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—21no—
423C2×C79—21no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79—82no—
426C2×C79#240711yescharacteristic
427C2×C79C2×#45511yescharacteristic
428C2×C79#301811yescharacteristic
429D79—81no—
430#3506—791no—
431#3078—791no—
432#3037—791no—
433C4×#124—791no—
434#2037—791no—
435#2037—791no—
436#2004—791no—
437#2004D7911yescharacteristic, complemented
438#1994—791no—
439#1962—791no—
440#1882—791no—
441#1882—791no—
442#1860—791no—
443#1860—791no—
444#1800—791no—
445C79#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—791no—
447C2×#137C2×D7911yescharacteristic
448#559—1581no—
449#559—1581no—
450#556—1581no—
451#555—1581no—
452#553—1581no—
453#553—1581no—
454#550—1581no—
455#547—1581no—
456#538—1582no—
457#535—791no—
458#535C2×D7911yescharacteristic
459#533—791no—
460#532—791no—
461C2×#124C2×D7911yescharacteristic
462#525—1582no—
463#520—791no—
464#520—791no—
465C2×C4×Q8—791no—
466C2×C4×D4—791no—
467#479—1581no—
468#479—1581no—
469#477—1581no—
470#475—1581no—
471#464—1581no—
472#464—1581no—
473#462—1581no—
474#460—1581no—
475#428—791no—
476#428—791no—
477#423—791no—
478#423—791no—
479C2×#104—791no—
480C2×#104—791no—
481C2×#104—791no—
482C2×#104C2×D7911yescharacteristic
483#419—791no—
484#419C2×D7911yescharacteristic
485#417—791no—
486#417—791no—
487C2×#100—791no—
488C2×#100C2×D7911yescharacteristic
489#391—791no—
490#390—791no—
491#388—1582no—
492#382—791no—
493C4×C22⋊C4—1582no—
494C43—791no—
495#343—791no—
496#343—791no—
497#339—791no—
498#339—791no—
499#339—791no—
500#339C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—791no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41C22×D7911yescharacteristic
504C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
505C22×D4C22×D7911yescharacteristic
506C23×C4—792no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—3161no—
510#137—1582no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—791no—
522#127—21no—
523#127—791no—
524#127—1581no—
525#126—1582no—
526#126—1582no—
527#125—791no—
528#125—791no—
529#124—21no—
530#124—22no—
531#124—22no—
532#124—791no—
533#124—791no—
534#124—1582no—
535#124—1581no—
536#124—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1582no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1581no—
549#121—1581no—
550#121—1582no—
551#121—1582no—
552#121—1582no—
553#120—22no—
554#120—1582no—
555C4×Q8—1581no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×D4—1581no—
564C4×D4—1581no—
565C4×D4—1581no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1582no—
571C4×D4—1582no—
572C4×D4—1582no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1581no—
575#117—791no—
576#117—1582no—
577#117—1581no—
578#117—1581no—
579#117C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—791no—
581C2×C4⋊C4—791no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4—1581no—
584C2×C4⋊C4—1581no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—792no—
587C2×C22⋊C4—1582no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—1581no—
591C2×C42—1581no—
592C2×C42—1581no—
593C2×C42C22×D7911yescharacteristic
594#107—1581no—
595#107—1581no—
596#106—1581no—
597#106—1581no—
598C4⋊C8—1581no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601C4⋊C8—1581no—
602#104—22no—
603#104—3161no—
604#104—3161no—
605#104—1582no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#102—1581no—
613#102—1581no—
614#100—41no—
615#100—3161no—
616#95—1582no—
617#95—1582no—
618C24D4×D7912yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—6324no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—791no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
637C2×Q8#1192962312yescomplemented
638C2×D4—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—791no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1582no—
652C2×D4—1582no—
653C2×D4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—3164no—
658C22×C4—791no—
659C22×C4—792no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1582no—
667C22×C4—1582no—
668C22×C4C23×D7911yescharacteristic
669Q16—42no—
670Q16—3162no—
671SD16—42no—
672SD16—3162no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—3161no—
686C4⋊C4—3161no—
687C4⋊C4—791no—
688C4⋊C4—791no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4—1581no—
691C4⋊C4—1581no—
692C4⋊C4—1581no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1582no—
698C4⋊C4—1582no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C22⋊C4—28no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—3164no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1582no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1581no—
716C22⋊C4—1581no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1582no—
719C22⋊C4—1582no—
720C22⋊C4—1581no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—3161no—
724C42—3161no—
725C42—3162no—
726C42—3162no—
727C42—791no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42—1582no—
732C42—1582no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C42#1192962312yescomplemented
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—1581no—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—22no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—3162no—
752Q8—6321no—
753Q8—1581no—
754Q8—1581no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3162no—
768D4—6322no—
769D4—6322no—
770D4—6321no—
771D4—1581no—
772D4—1581no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—3161no—
785C2×C4—3161no—
786C2×C4—3164no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3162no—
790C2×C4—3162no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—791no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—6322no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—6322no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
810C2×C4#1457920611yescharacteristic
811C2×C4#1457920811yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—3161no—
827C22—3161no—
828C22—3161no—
829C22#120×D7911yescharacteristic
830C22#1909906911yescharacteristic
831C22#1909914011yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—3162no—
838C4—3162no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—792no—
843C4—6321no—
844C4—1581no—
845C4—1581no—
846C4—1581no—
847C4#1909920011yescharacteristic
848C4#1909921311yescharacteristic
849C4#1909921911yescharacteristic
850C4#1909923311yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—6321no—
856C2#2376673811yescharacteristic
857C2#455×D7911yescharacteristic
858C2#2377275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2004C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777251C2
hypercenter#2004D79
hypocenterC79#24178
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773202C2semidirect
3. #23772869C2semidirect
4. #124×Dic79C2semidirect
5. #23764611C2semidirect
6. #23764607C2semidirect
7. #23764429C2semidirect
8. #23764375C2semidirect
9. #23764226C2semidirect
10. #23763771C2semidirect
11. #23763766C2semidirect
12. #23763635C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763390C2semidirect
15. C79×#2004C2semidirect
275. C2×Q8×C79#41semidirect
306. C42×C79#41semidirect
437. #2004D79semidirect
445. C79#24178semidirect
637. C2×Q8#11929623semidirect
736. C42#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237732022
#237728692
#124×Dic792
#237646112
#237646072
#237644292
#237643752
#237642262
#237637712
#237637662
#237636352
#237636342
#237633902
C79×#20042
#2417879