Finite Group Databasebeta

← #34322939

Subgroups — #34322939

Order 20224.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777245C211yesmaximal, characteristic
2#23773204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764608C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764375C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763391C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579194C2211yescharacteristic
17C2×#14579191C2211yescharacteristic
18#19099298—21no—
19#19099296—21no—
20#19099285—21no—
21#19099276—21no—
22#19099261—21no—
23#19099257—21no—
24#19099234—21no—
25#19099214—21no—
26#19099146—22no—
27#19099132C2211yescharacteristic
28#19099127C2211yescharacteristic
29#19099116C2211yescharacteristic
30#19099109C2211yescharacteristic
31C2×#14579149C2211yescharacteristic
32#19099072—22no—
33#19099044C2211yescharacteristic
34C2×#14579126C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36#19098873—21no—
37#19098869—21no—
38#19098857—21no—
39#19098847—21no—
40#19098788—21no—
41#19098784—21no—
42#19098772—21no—
43#19098762—21no—
44#19098603C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46#19098586C2211yescharacteristic
47C2×#14579089C2211yescharacteristic
48C2×#14579088C2211yescharacteristic
49C2×#14579087C2211yescharacteristic
50#19098573C2211yescharacteristic
51#19098571C2211yescharacteristic
52#19098562C2211yescharacteristic
53C2×#14579077C2211yescharacteristic
54C2×#14579077C2211yescharacteristic
55#19098468C2211yescharacteristic
56#19098464C2211yescharacteristic
57#19098452—22no—
58#19098410—22no—
59C42×Dic79C2211yescharacteristic
60#19098332C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64#520×C79C2211yescharacteristic
65#428×C79C2211yescharacteristic
66C2×#104×C79C2211yescharacteristic
67#417×C79C2211yescharacteristic
68#382×C79C2211yescharacteristic
69#343×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624C2311yescharacteristic
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79D412yes—
76#14579194—22no—
77#14579194—41no—
78#14579191—22no—
79#14579191—41no—
80C2×Dic316—21no—
81C2×#11929614—21no—
82C2×#11929613—21no—
83C2×#11929612—21no—
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86#14579160D411yescharacteristic
87#14579160D411yescharacteristic
88#14579159D411yescharacteristic
89#14579158—21no—
90#14579157—21no—
91#14579157D411yescharacteristic
92#14579156—22no—
93#14579155—22no—
94#14579152D411yescharacteristic
95#14579152D411yescharacteristic
96#14579150—21no—
97#14579150D411yescharacteristic
98#14579149—22no—
99#14579149—22no—
100#14579149—21no—
101#14579149—22no—
102#14579148D411yescharacteristic
103#14579147—22no—
104#14579146—22no—
105#14579146—22no—
106#14579144—22no—
107#14579143—22no—
108#14579139—22no—
109#14579138—21no—
110#14579138—21no—
111#14579136—21no—
112#14579136—21no—
113#14579135—22no—
114#14579135—21no—
115#14579135—21no—
116#14579134—22no—
117#14579134—22no—
118#14579133—21no—
119#14579133—21no—
120#14579131—22no—
121#14579129—22no—
122C4×Dic158—21no—
123C4×Dic158—21no—
124#14579126—21no—
125#14579126—21no—
126#14579126—21no—
127#14579126—21no—
128#14579126—21no—
129C4×D316—22no—
130#14579123—21no—
131#14579123—21no—
132#14579123—21no—
133#14579123—21no—
134#14579123—21no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C4×C22⋊D79—21no—
138C4×C22⋊D79—21no—
139#14579120C2311yescharacteristic
140#14579119—21no—
141#14579118—22no—
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C4⋊C4×D79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic79—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
152#14579094—21no—
153#14579092—21no—
154Dic79⋊C8—21no—
155Dic79⋊C8—21no—
156Dic79⋊C8—21no—
157Dic79⋊C8—21no—
158#14579089—22no—
159#14579088—41no—
160#14579087—41no—
161#14579086—21no—
162#14579086—21no—
163#14579084—21no—
164#14579084—21no—
165#14579084—21no—
166#14579081—21no—
167#14579077—41no—
168#14579077—41no—
169C79⋊#95—22no—
170C2×#41×C79C2311yescharacteristic
171C2×M16×C79C2311yescharacteristic
172C2×M16×C79C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C79—21no—
174C4×D4×C79—21no—
175C4×D4×C79—22no—
176#117×C79—21no—
177#117×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79—21no—
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
181C2×C42×C79C2311yescharacteristic
182#107×C79—21no—
183#106×C79—21no—
184#104×C79—22no—
185#103×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#95×C79—22no—
188C23×D79C2×D412yes—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929624—21no—
193#11929624—84no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic158#4112yescomplemented
203C2×D316—22no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D79—21no—
213C2×C22⋊D79—21no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—44no—
226Dic316—42no—
227#11929614—42no—
228#11929613—42no—
229#11929612—42no—
230#11929608—21no—
231#11929608—21no—
232#11929608—21no—
233#11929608—21no—
234C2×C79⋊C8—21no—
235C2×C79⋊C8—21no—
236C4⋊Dic79—21no—
237C4⋊Dic79—21no—
238C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
240Dic79⋊C4—22no—
241Dic79⋊C4—21no—
242Dic79⋊C4—21no—
243Dic79⋊C4—21no—
244Dic79⋊C4—21no—
245Dic79⋊C4—21no—
246Dic79⋊C4—21no—
247Dic79⋊C4—41no—
248Dic79⋊C4—41no—
249C22⋊Dic79—21no—
250C22⋊Dic79—21no—
251C22⋊Dic79—21no—
252(C2×D79)⋊C4—28no—
253(C2×D79)⋊C4—22no—
254(C2×D79)⋊C4—22no—
255(C2×D79)⋊C4—22no—
256(C2×D79)⋊C4—22no—
257(C2×D79)⋊C4—22no—
258(C2×D79)⋊C4—22no—
259(C2×D79)⋊C4—22no—
260(C2×D79)⋊C4—21no—
261(C2×D79)⋊C4—21no—
262(C2×D79)⋊C4—44no—
263C4×Dic79—22no—
264C4×Dic79—21no—
265C4×Dic79—21no—
266C4×Dic79—21no—
267C4×Dic79—42no—
268C4×Dic79—42no—
269C4×Dic79—41no—
270C4×Dic79—41no—
271C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
275#41×C79—21no—
276#41×C79—21no—
277#41×C79—21no—
278#41×C79—21no—
279C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—22no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79C2×D412yes—
287C22×C4×C79C2411yescharacteristic
288M16×C79—21no—
289M16×C79—21no—
290M16×C79—21no—
291M16×C79—21no—
292C2×C8×C79—21no—
293C2×C8×C79—21no—
294C4⋊C4×C79—22no—
295C4⋊C4×C79—21no—
296C4⋊C4×C79—21no—
297C4⋊C4×C79—21no—
298C4⋊C4×C79—21no—
299C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C79—22no—
302C22⋊C4×C79—21no—
303C42×C79—22no—
304C42×C79—21no—
305C42×C79—21no—
306C42×C79#4112yescomplemented
307C23×C79—21no—
308C23×C79C22×D411yescharacteristic
309C22×D79—22no—
310C22×D79—21no—
311C22×D79—22no—
312C22×D79—22no—
313C22×D79—42no—
314C22×D79—42no—
315Q8×C79—21no—
316Q8×C79—21no—
317D4×C79—21no—
318D4×C79—21no—
319D4×C79—41no—
320D4×C79—41no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—22no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—42no—
331C2×C4×C79—42no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—82no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
340C22⋊D79—41no—
341C22⋊D79—41no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—81no—
344C22⋊D79—82no—
345C22⋊D79—82no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—22no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—22no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79#12011yescharacteristic
358C2×Dic79#12011yescharacteristic
359C2×Dic79#12011yescharacteristic
360C2×Dic79#12011yescharacteristic
361D316—21no—
362D316—21no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—82no—
368D316—82no—
369C4×D79—41no—
370C4×D79—41no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—82no—
373C4×D79—82no—
374Dic158—22no—
375Dic158—21no—
376Dic158—21no—
377Dic158—22no—
378Dic158—41no—
379Dic158—41no—
380Dic158—42no—
381Dic158—81no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—21no—
387C22×C79—21no—
388C22×C79—41no—
389C22×C79—41no—
390C22×C79—41no—
391C22×C79C2×#12011yescharacteristic
392C22×C79#52511yescharacteristic
393C22×C79#53711yescharacteristic
394C2×D79—44no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—82no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54711yescharacteristic
410C4×C79#54811yescharacteristic
411C4×C79#55011yescharacteristic
412Dic79—21no—
413Dic79—21no—
414Dic79—21no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—42no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420Dic79#45512yes—
421#24178—791nomaximal, Sylow
422C2×C79—21no—
423C2×C79—21no—
424C2×C79—81no—
425C2×C79#240711yescharacteristic
426C2×C79C2×#45511yescharacteristic
427C2×C79#301811yescharacteristic
428D79—81no—
429D79—82no—
430#3506—791no—
431#3078—791no—
432#3037—791no—
433C4×#124—791no—
434#2037—791no—
435#2037—791no—
436#2004—791no—
437#2004—791no—
438#1994—791no—
439#1962—791no—
440#1882—791no—
441#1882—791no—
442#1860—791no—
443#1860D7911yescharacteristic, complemented
444#1800—791no—
445C79#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×#137—791no—
447C2×#137—791no—
448#559—1581no—
449#559—1581no—
450#556—1581no—
451#555—1581no—
452#553—1581no—
453#553—1581no—
454#550—1581no—
455#547—1581no—
456#538—1582no—
457#535—791no—
458#535—791no—
459#533—791no—
460#532—791no—
461C2×#124—791no—
462#525—1582no—
463#520—791no—
464#520C2×D7911yescharacteristic
465C2×C4×Q8—791no—
466C2×C4×D4—791no—
467#479—1581no—
468#479—1581no—
469#477—1581no—
470#475—1581no—
471#464—1581no—
472#464—1581no—
473#462—1581no—
474#460—1581no—
475#428—791no—
476#428C2×D7911yescharacteristic
477#423—791no—
478#423—791no—
479C2×#104—791no—
480C2×#104—791no—
481C2×#104—791no—
482C2×#104C2×D7911yescharacteristic
483#419—791no—
484#419—791no—
485#417—791no—
486#417C2×D7911yescharacteristic
487C2×#100—791no—
488C2×#100—791no—
489#391—791no—
490#390—791no—
491#388—1582no—
492#382C2×D7911yescharacteristic
493C4×C22⋊C4—1582no—
494C43—791no—
495#343—791no—
496#343C2×D7911yescharacteristic
497#339—791no—
498#339—791no—
499#339—791no—
500#339C2×D7911yescharacteristic
501C2×#41—791no—
502C2×#41—1582no—
503C2×#41C22×D7911yescharacteristic
504C22×Q8—791no—
505C22×D4—791no—
506C23×C4—792no—
507#137—3161no—
508#137—3161no—
509#137—1582no—
510#137—1582no—
511C2×Q16—1581no—
512C2×Q16—1581no—
513C2×SD16—1581no—
514C2×SD16—1581no—
515C2×M16—791no—
516C2×M16—791no—
517C2×M16C22×D7911yescharacteristic
518C2×M16C22×D7911yescharacteristic
519C4⋊Q8—791no—
520C4⋊Q8—791no—
521C4⋊Q8—791no—
522#127—791no—
523#127—1581no—
524#127—1581no—
525#126—1582no—
526#126—1582no—
527#125—791no—
528#125—791no—
529#124—791no—
530#124—791no—
531#124—1582no—
532#124—1581no—
533#124—1582no—
534#124—1582no—
535#124—1581no—
536#124—1582no—
537#123—1582no—
538#123—1582no—
539#123—1582no—
540#123—1582no—
541C22⋊Q8—1581no—
542C22⋊Q8—1581no—
543C22⋊Q8—1582no—
544#121—1582no—
545#121—1582no—
546#121—1581no—
547#121—1581no—
548#121—1582no—
549#121—1581no—
550#121—1581no—
551#121—1581no—
552#121—1581no—
553#120—1582no—
554#120—1582no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—1581no—
557C4×Q8—1581no—
558C4×Q8—1581no—
559C4×Q8—1581no—
560C4×Q8—1581no—
561C4×Q8—1581no—
562C4×Q8—1581no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—1582no—
566C4×D4—1581no—
567C4×D4—1581no—
568C4×D4—1581no—
569C4×D4—1581no—
570C4×D4—1581no—
571C4×D4—1581no—
572C4×D4—1581no—
573C4×D4—1582no—
574C4×D4—1582no—
575#117—21no—
576#117—791no—
577#117—1582no—
578#117—1581no—
579#117C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—1581no—
582C2×C4⋊C4—1581no—
583C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—792no—
586C2×C22⋊C4—1582no—
587C2×C22⋊C4—1582no—
588C2×C42—791no—
589C2×C42—791no—
590C2×C42—1581no—
591C2×C42—1581no—
592C2×C42—1581no—
593C2×C42C22×D7911yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1581no—
596#106—21no—
597#106—1581no—
598C4⋊C8—1581no—
599C4⋊C8—1581no—
600C4⋊C8—1581no—
601C4⋊C8—1581no—
602#104—22no—
603#104—3161no—
604#104—3161no—
605#104—1582no—
606#103—21no—
607#103—1581no—
608#103—1581no—
609#103—1581no—
610#103—1581no—
611#103—1581no—
612#102—21no—
613#102—1581no—
614#100—3161no—
615#100—3161no—
616#95—22no—
617#95—1582no—
618C24—792no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—6324no—
624#41—1581no—
625#41—1581no—
626#41—1581no—
627#41—1581no—
628C2×Q8—792no—
629C2×Q8—791no—
630C2×Q8—1581no—
631C2×Q8—1581no—
632C2×Q8—1581no—
633C2×Q8—1581no—
634C2×Q8—1581no—
635C2×Q8—1581no—
636C2×Q8—1581no—
637C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—791no—
640C2×D4—1582no—
641C2×D4—1582no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1582no—
646C2×D4—1582no—
647C2×D4—1581no—
648C2×D4—1581no—
649C2×D4—1581no—
650C2×D4—1581no—
651C2×D4—1581no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4D4×D7911yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—3164no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1582no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4D4×D7912yes—
668C22×C4C23×D7911yescharacteristic
669Q16—3162no—
670Q16—3162no—
671SD16—3162no—
672SD16—3162no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—1581no—
678M16—1581no—
679M16—1581no—
680M16—1581no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3161no—
691C4⋊C4—3161no—
692C4⋊C4—791no—
693C4⋊C4—791no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4—1581no—
697C4⋊C4—1581no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1582no—
703C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3164no—
708C22⋊C4—1582no—
709C22⋊C4—1582no—
710C22⋊C4—1581no—
711C22⋊C4—1581no—
712C22⋊C4—1588no—
713C22⋊C4—1582no—
714C22⋊C4—1582no—
715C22⋊C4—1582no—
716C22⋊C4—1582no—
717C22⋊C4—1582no—
718C22⋊C4—1581no—
719C22⋊C4—1581no—
720C22⋊C4—1581no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—3161no—
725C42—3161no—
726C42—3162no—
727C42—3162no—
728C42—791no—
729C42—791no—
730C42—791no—
731C42—791no—
732C42—1582no—
733C42—1581no—
734C42—1581no—
735C42—1581no—
736C42#1192962412yescomplemented
737C23—21no—
738C23—3162no—
739C23—3162no—
740C23—1582no—
741C23—1581no—
742C23—1582no—
743C23—1582no—
744C23C2×D4×D7911yescharacteristic
745Q8—21no—
746Q8—21no—
747Q8—3162no—
748Q8—3161no—
749Q8—3161no—
750Q8—6321no—
751Q8—1582no—
752Q8—1581no—
753Q8—1581no—
754Q8—1582no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3161no—
760D4—3161no—
761D4—3162no—
762D4—3161no—
763D4—3161no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—6322no—
767D4—6322no—
768D4—6322no—
769D4—6322no—
770D4—6321no—
771D4—1581no—
772D4—1581no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—82no—
786C2×C4—3164no—
787C2×C4—3161no—
788C2×C4—3161no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—791no—
795C2×C4—791no—
796C2×C4—791no—
797C2×C4—791no—
798C2×C4—6322no—
799C2×C4—6322no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1582no—
805C2×C4—1582no—
806C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
808C2×C4#41×D7911yescharacteristic
809C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
810C2×C4#1457920711yescharacteristic
811C2×C4#1457920911yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—3161no—
815C8—3161no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—3164no—
822C22—3162no—
823C22—3161no—
824C22—3161no—
825C22—3162no—
826C22—3161no—
827C22—3162no—
828C22—6322no—
829C22#120×D7911yescharacteristic
830C22#1909907211yescharacteristic
831C22#1909914311yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—3162no—
839C4—3161no—
840C4—3161no—
841C4—3161no—
842C4—3162no—
843C4—792no—
844C4—1581no—
845C4—1581no—
846C4—1581no—
847C4#1909920511yescharacteristic
848C4#1909921411yescharacteristic
849C4#1909922311yescharacteristic
850C4#1909923411yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—6322no—
855C2—6321no—
856C2#2376674411yescharacteristic
857C2#455×D7911yescharacteristic
858C2#2377274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1860C2
socleC22×C79C2×#120
prime radical#23777245C2
hypercenter#1860D79
hypocenterC79#24178
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23773204C2semidirect
3. #23772871C2semidirect
4. #23765939C2semidirect
5. #23764612C2semidirect
6. #23764608C2semidirect
7. #23764432C2semidirect
8. #23764428C2semidirect
9. #23764375C2semidirect
10. #23764226C2semidirect
11. #23763769C2semidirect
12. #23763768C2semidirect
13. #23763632C2semidirect
14. #23763391C2semidirect
15. C79×#1860C2semidirect
202. C2×Dic158#41semidirect
306. C42×C79#41semidirect
443. #1860D79semidirect
445. C79#24178semidirect
736. C42#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772452
#237732042
#237728712
#237659392
#237646122
#237646082
#237644322
#237644282
#237643752
#237642262
#237637692
#237637682
#237636322
#237633912
C79×#18602
#2417879