Finite Group Databasebeta

← #34322955

Subgroups — #34322955

Order 20224.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23773194C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23772861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764611C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764379C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579187C2211yescharacteristic
17#19099299—21no—
18#19099295—21no—
19#19099282—21no—
20#19099277—21no—
21#19099265—21no—
22#19099260—21no—
23#19099233—21no—
24#19099213—21no—
25#19099148—22no—
26#19099130C2211yescharacteristic
27#19099116C2211yescharacteristic
28#19099109C2211yescharacteristic
29#19099069—22no—
30#19099046C2211yescharacteristic
31#19099043C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
34#19098865—21no—
35#19098861—21no—
36#19098851—21no—
37#19098841—21no—
38#19098780—21no—
39#19098776—21no—
40#19098766—21no—
41#19098756—21no—
42#19098606C2211yescharacteristic
43#19098605C2211yescharacteristic
44#19098586C2211yescharacteristic
45#19098586C2211yescharacteristic
46C2×#14579089C2211yescharacteristic
47C2×#14579088C2211yescharacteristic
48C2×#14579087C2211yescharacteristic
49#19098568C2211yescharacteristic
50#19098565C2211yescharacteristic
51#19098564C2211yescharacteristic
52C2×#14579078C2211yescharacteristic
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098466C2211yescharacteristic
55#19098443—22no—
56#19098443—22no—
57#19098429C2211yescharacteristic
58#19098409C2211yescharacteristic
59#19098331C2211yescharacteristic
60#19098331C2211yescharacteristic
61#19098324C2211yescharacteristic
62#19098323C2211yescharacteristic
63#19098322C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C79C2211yescharacteristic
65#535×C79C2211yescharacteristic
66C2×#127×C79C2211yescharacteristic
67C2×#104×C79C2211yescharacteristic
68#418×C79C2211yescharacteristic
69C2×#100×C79C2211yescharacteristic
70#339×C79C2211yescharacteristic
71C2×#11929624C2311yescharacteristic
72C2×#11929623—22no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79D412yes—
75#14579187—22no—
76#14579187—41no—
77C2×#11929612—21no—
78C2×#11929609—21no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81#14579160D411yescharacteristic, complemented
82#14579160D411yescharacteristic, complemented
83#14579159D411yescharacteristic, complemented
84#14579157—21no—
85#14579157D411yescharacteristic, complemented
86#14579154—22no—
87#14579154—22no—
88#14579152D411yescharacteristic, complemented
89#14579152D411yescharacteristic, complemented
90#14579150D411yescharacteristic, complemented
91#14579148—22no—
92#14579148—21no—
93#14579148D411yescharacteristic, complemented
94#14579147—22no—
95#14579145—22no—
96#14579143—22no—
97#14579142—22no—
98#14579142—22no—
99#14579138—22no—
100#14579138—21no—
101#14579138—21no—
102#14579133—22no—
103#14579133—22no—
104#14579133—21no—
105#14579133—21no—
106#14579132—22no—
107#14579132—21no—
108#14579132—21no—
109#14579130—22no—
110Q8×Dic79—21no—
111C4×Dic158—21no—
112C4×Dic158—21no—
113C4×Dic158—21no—
114C4×D316—21no—
115D4×Dic79—22no—
116D4×Dic79—21no—
117D4×Dic79—22no—
118D4×Dic79—21no—
119D4×Dic79—21no—
120D4×Dic79—21no—
121D4×Dic79—21no—
122D4×Dic79—21no—
123D4×Dic79—21no—
124D4×Dic79—21no—
125D4×Dic79—21no—
126C4×C22⋊D79—21no—
127C4×C22⋊D79—21no—
128(C22⋊D79)⋊C4—22no—
129(C22⋊D79)⋊C4—22no—
130#14579120—21no—
131#14579120C2311yescharacteristic
132#14579119—21no—
133#14579117—22no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—22no—
140C2×C22⋊Dic79—22no—
141C2×C22⋊Dic79D412yes—
142C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
144#14579095—21no—
145#14579094—21no—
146#14579093—21no—
147#14579092—21no—
148Dic79⋊C8—21no—
149Dic79⋊C8—21no—
150Dic79⋊C8—21no—
151Dic79⋊C8—21no—
152#14579089—22no—
153#14579088—41no—
154#14579087—41no—
155#14579086—21no—
156#14579085—21no—
157#14579083—21no—
158#14579082—21no—
159#14579082—21no—
160#14579082—21no—
161#14579078—41no—
162C79⋊#95—21no—
163C79⋊#95—21no—
164C79⋊#95—22no—
165C2×#41×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79—22no—
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C22×D4×C79C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C79—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C79—41no—
171C2×SD16×C79—21no—
172C2×D8×C79—21no—
173C2×M16×C79C2311yescharacteristic
174C2×M16×C79C2311yescharacteristic
175#127×C79—21no—
176#127×C79—22no—
177#127×C79—22no—
178#124×C79—21no—
179#121×C79—21no—
180#121×C79—21no—
181#120×C79—22no—
182#117×C79C2311yescharacteristic
183C2×C42×C79C2311yescharacteristic
184#104×C79—22no—
185#102×C79—21no—
186#102×C79—21no—
187#100×C79—41no—
188#11929624—21no—
189#11929624—21no—
190#11929624—21no—
191#11929624—21no—
192#11929623—84no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
196C2×D316C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D79—21no—
198C2×C22⋊D79—21no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—21no—
202C22×Dic79—22no—
203C22×Dic79—22no—
204C22×Dic79—22no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—41no—
208C22×Dic79—41no—
209C22×Dic79—82no—
210C22×Dic79—82no—
211C22×Dic79C2×D412yes—
212C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D79—22no—
215C2×C4×D79—21no—
216#11929612—42no—
217#11929609—42no—
218#11929608—21no—
219#11929608—21no—
220#11929608—21no—
221#11929608—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C4⋊Dic79—22no—
225C4⋊Dic79—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
233Dic79⋊C4—22no—
234Dic79⋊C4—21no—
235Dic79⋊C4—21no—
236Dic79⋊C4—21no—
237Dic79⋊C4—21no—
238Dic79⋊C4—21no—
239Dic79⋊C4—21no—
240C22⋊Dic79—22no—
241C22⋊Dic79—22no—
242C22⋊Dic79—22no—
243C22⋊Dic79—22no—
244C22⋊Dic79—22no—
245C22⋊Dic79—21no—
246C22⋊Dic79—21no—
247C22⋊Dic79—21no—
248C22⋊Dic79—41no—
249C22⋊Dic79—41no—
250C22⋊Dic79—82no—
251C22⋊Dic79—82no—
252(C2×D79)⋊C4—22no—
253(C2×D79)⋊C4—21no—
254(C2×D79)⋊C4—21no—
255C4×Dic79—22no—
256C4×Dic79—22no—
257C4×Dic79—21no—
258C4×Dic79—21no—
259C4×Dic79—21no—
260C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
264C24×C79—21no—
265C24×C79C2×D412yes—
266#41×C79—21no—
267#41×C79—21no—
268#41×C79—21no—
269#41×C79—21no—
270C2×Q8×C79C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C79—21no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—28no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—82no—
287C2×D4×C79—82no—
288C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79#4112yescomplemented
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79C2411yescharacteristic
293SD16×C79—42no—
294D8×C79—42no—
295M16×C79—21no—
296M16×C79—21no—
297M16×C79—21no—
298M16×C79—21no—
299C2×C8×C79—21no—
300C2×C8×C79—21no—
301C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C79—22no—
304C22⋊C4×C79—22no—
305C22⋊C4×C79—21no—
306C42×C79—21no—
307C42×C79—21no—
308C42×C79#4112yescomplemented
309C23×C79—22no—
310C23×C79—21no—
311C23×C79—22no—
312C23×C79—22no—
313C23×C79—22no—
314C23×C79—42no—
315C23×C79—42no—
316C23×C79—42no—
317C23×C79—42no—
318C23×C79—41no—
319C23×C79—41no—
320C23×C79C22×D411yescharacteristic
321C22×D79—21no—
322Q8×C79—21no—
323Q8×C79—21no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—21no—
326D4×C79—21no—
327D4×C79—22no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330D4×C79—41no—
331D4×C79—41no—
332D4×C79—41no—
333D4×C79—41no—
334D4×C79—41no—
335D4×C79—41no—
336D4×C79—82no—
337D4×C79—82no—
338D4×C79—88no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—21no—
341C2×C4×C79—21no—
342C2×C4×C79—22no—
343C2×C4×C79—41no—
344C2×C4×C79—41no—
345C2×C4×C79—41no—
346C2×C4×C79—41no—
347C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C792−1+411yescharacteristic
353C22⋊D79—42no—
354C22⋊D79—41no—
355C22⋊D79—41no—
356C22⋊D79—81no—
357C22⋊D79—82no—
358C22⋊D79—82no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—22no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—21no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—44no—
366C2×Dic79—42no—
367C2×Dic79—41no—
368C2×Dic79—41no—
369C2×Dic79—42no—
370C2×Dic79—41no—
371C2×Dic79—41no—
372C2×Dic79—82no—
373C2×Dic79—82no—
374C2×Dic79—82no—
375C2×Dic79—82no—
376C2×Dic79#12011yescharacteristic
377C2×Dic79#12011yescharacteristic
378C2×Dic79#12011yescharacteristic
379C2×Dic79#12011yescharacteristic
380D316—21no—
381D316—21no—
382C4×D79—41no—
383C4×D79—41no—
384C4×D79—82no—
385Dic158—21no—
386Dic158—21no—
387Dic158—42no—
388Dic158—81no—
389C8×C79—41no—
390C8×C79—41no—
391C79⋊C8—41no—
392C79⋊C8—41no—
393C22×C79—21no—
394C22×C79—21no—
395C22×C79—44no—
396C22×C79—44no—
397C22×C79—41no—
398C22×C79—42no—
399C22×C79—42no—
400C22×C79—41no—
401C22×C79—42no—
402C22×C79—41no—
403C22×C79—42no—
404C22×C79—82no—
405C22×C79—82no—
406C22×C79—81no—
407C22×C79—81no—
408C22×C79C2×#12011yescharacteristic
409C22×C79#52511yescharacteristic
410C22×C79#53711yescharacteristic
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C4×C79—42no—
415C4×C79—41no—
416C4×C79—41no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79#54611yescharacteristic
419C4×C79#54711yescharacteristic
420C4×C79#54811yescharacteristic
421C4×C79#55011yescharacteristic
422Dic79—21no—
423Dic79—21no—
424Dic79—21no—
425Dic79—21no—
426Dic79—41no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431Dic79—81no—
432#24180—791nomaximal, Sylow
433C2×C79—21no—
434C2×C79—21no—
435C2×C79—81no—
436C2×C79—82no—
437C2×C79—82no—
438C2×C79#240711yescharacteristic
439C2×C79#301911yescharacteristic
440C2×C79#302111yescharacteristic
441D79—81no—
442#3506—791no—
443#3077—791no—
444#3036—791no—
445#2328—791no—
446#2037—791no—
447#2037—791no—
448#2002—791no—
449#2002D7911yescharacteristic, complemented
450#1995—791no—
451#1963—791no—
452#1883—791no—
453#1883—791no—
454#1860—791no—
455#1860—791no—
456#1800—791no—
457C79#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×AGL(1,ℤ/8)—791no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7911yescharacteristic
460#559—1581no—
461#559—1581no—
462#556—1581no—
463#555—1581no—
464#553—1581no—
465#553—1581no—
466#550—1581no—
467#547—1581no—
468#538—1582no—
469#535—791no—
470#535C2×D7911yescharacteristic
471#533—791no—
472#532—791no—
473C2×#127C2×D7911yescharacteristic
474#525—1582no—
475#520—791no—
476#520—791no—
477C2×C4×D4—791no—
478C2×C4×D4—791no—
479#478—1581no—
480#478—1581no—
481#476—1581no—
482#474—1581no—
483#463—1581no—
484#463—1581no—
485#461—1581no—
486#459—1581no—
487#428—791no—
488#428—791no—
489#423—791no—
490#423—791no—
491C2×#104—791no—
492C2×#104—791no—
493C2×#104—791no—
494C2×#104C2×D7911yescharacteristic
495#418—791no—
496#418C2×D7911yescharacteristic
497#417—791no—
498#417—791no—
499C2×#100—791no—
500C2×#100C2×D7911yescharacteristic
501#390—791no—
502#390—791no—
503#386—1582no—
504#386—1582no—
505#382—791no—
506#376—791no—
507#343—791no—
508#343—791no—
509#339—791no—
510#339—791no—
511#339—791no—
512#339C2×D7911yescharacteristic
513C2×#41—791no—
514C2×#41—1582no—
515C2×#41C22×D7911yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D7911yescharacteristic
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—792no—
520C23×C4—1581no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—41no—
523AGL(1,ℤ/8)—3161no—
524AGL(1,ℤ/8)—1582no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1581no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1581no—
529C2×M16—791no—
530C2×M16—791no—
531C2×M16C22×D7911yescharacteristic
532C2×M16C22×D7911yescharacteristic
533C4⋊Q8—791no—
534C4⋊Q8—791no—
535C4⋊Q8—791no—
536#127—21no—
537#127—22no—
538#127—22no—
539#127—791no—
540#127—1581no—
541#126—1582no—
542#126—1582no—
543#125—791no—
544#125—791no—
545#124—21no—
546#124—791no—
547#124—791no—
548#124—1582no—
549#124—1581no—
550#124—1582no—
551#123—1582no—
552#123—1582no—
553#123—1582no—
554#123—1582no—
555C22⋊Q8—1581no—
556C22⋊Q8—1581no—
557C22⋊Q8—1582no—
558#121—21no—
559#121—21no—
560#121—1581no—
561#121—1581no—
562#121—1581no—
563#121—1581no—
564#121—1582no—
565#121—1582no—
566#121—1582no—
567#120—22no—
568#120—1582no—
569C4×Q8—1581no—
570C4×Q8—1581no—
571C4×Q8—1581no—
572C4×Q8—1581no—
573C4×D4—1581no—
574C4×D4—1581no—
575C4×D4—1581no—
576C4×D4—1581no—
577C4×D4—1581no—
578C4×D4—1581no—
579C4×D4—1581no—
580C4×D4—1581no—
581C4×D4—1581no—
582C4×D4—1581no—
583C4×D4—1581no—
584C4×D4—1582no—
585C4×D4—1582no—
586C4×D4—1582no—
587C4×D4—1582no—
588C4×D4—1581no—
589#117—791no—
590#117—1582no—
591#117—1581no—
592#117—1581no—
593#117C22×D7911yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—791no—
595C2×C4⋊C4—791no—
596C2×C4⋊C4—1581no—
597C2×C4⋊C4—1581no—
598C2×C22⋊C4—792no—
599C2×C22⋊C4—1581no—
600C2×C22⋊C4—1582no—
601C2×C22⋊C4—1582no—
602C2×C42—791no—
603C2×C42—791no—
604C2×C42C22×D7911yescharacteristic
605#107—1581no—
606#107—1581no—
607#106—1581no—
608#106—1581no—
609C4⋊C8—1581no—
610C4⋊C8—1581no—
611C4⋊C8—1581no—
612C4⋊C8—1581no—
613#104—22no—
614#104—3161no—
615#104—3161no—
616#104—1582no—
617#103—1581no—
618#103—1581no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—1581no—
622#102—1581no—
623#102—1581no—
624#102—1581no—
625#100—41no—
626#100—3161no—
627#95—1581no—
628#95—1581no—
629#95—1582no—
630C24—21no—
631C24D4×D7912yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—6324no—
637#41—1581no—
638#41—1581no—
639#41—1581no—
640#41—1581no—
641C2×Q8—791no—
642C2×Q8—1581no—
643C2×Q8—1581no—
644C2×Q8D4×D7911yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—82no—
662C2×D4—791no—
663C2×D4—1581no—
664C2×D4—1581no—
665C2×D4—1581no—
666C2×D4—1582no—
667C2×D4—1582no—
668C2×D4D4×D7911yescharacteristic
669C2×D4#1192962312yescomplemented
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3161no—
673C22×C4—3161no—
674C22×C4—791no—
675C22×C4—791no—
676C22×C4—792no—
677C22×C4—6322no—
678C22×C4—6322no—
679C22×C4—1582no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1582no—
683C22×C4—1581no—
684C22×C4—1582no—
685C22×C4—1582no—
686C22×C4C23×D7911yescharacteristic
687SD16—42no—
688SD16—3162no—
689D8—42no—
690D8—3162no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—1581no—
696M16—1581no—
697M16—1581no—
698M16—1581no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1581no—
702C2×C8—1581no—
703C4⋊C4—791no—
704C4⋊C4—791no—
705C4⋊C4—1581no—
706C4⋊C4—1581no—
707C4⋊C4—1581no—
708C4⋊C4—1581no—
709C4⋊C4—1581no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4—1582no—
714C4⋊C4—1582no—
715C4⋊C4—1581no—
716C4⋊C4—1581no—
717C4⋊C4—1581no—
718C4⋊C4—1581no—
719C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—3161no—
725C22⋊C4—3161no—
726C22⋊C4—6322no—
727C22⋊C4—6322no—
728C22⋊C4—1581no—
729C22⋊C4—1581no—
730C22⋊C4—1582no—
731C22⋊C4—1582no—
732C22⋊C4—1582no—
733C22⋊C4—1581no—
734C22⋊C4—1581no—
735C22⋊C4—1582no—
736C22⋊C4—1582no—
737C22⋊C4—1582no—
738C22⋊C4—1581no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—791no—
742C42—791no—
743C42—791no—
744C42—791no—
745C42—1582no—
746C42—1582no—
747C42—1581no—
748C42—1581no—
749C42—1581no—
750C42#1192962312yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1581no—
763C23C2×D4×D7911yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—3162no—
767Q8—6321no—
768Q8—1581no—
769Q8—1581no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—82no—
783D4—88no—
784D4—82no—
785D4—3161no—
786D4—3161no—
787D4—3162no—
788D4—6322no—
789D4—6322no—
790D4—6321no—
791D4—1581no—
792D4—1581no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—3164no—
802C2×C4—3161no—
803C2×C4—3161no—
804C2×C4—3162no—
805C2×C4—3161no—
806C2×C4—3161no—
807C2×C4—3162no—
808C2×C4—3161no—
809C2×C4—3161no—
810C2×C4—3161no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—791no—
813C2×C4—791no—
814C2×C4—791no—
815C2×C4—791no—
816C2×C4—6322no—
817C2×C4—6322no—
818C2×C4—6322no—
819C2×C4—6322no—
820C2×C4—6322no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1582no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
827C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
828C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
829C2×C4#1457920611yescharacteristic
830C2×C4#1457920811yescharacteristic
831C8—41no—
832C8—41no—
833C8—3161no—
834C8—3161no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—41no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—3161no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909906911yescharacteristic
855C22#1909914011yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—3161no—
863C4—3161no—
864C4—6321no—
865C4—6321no—
866C4—1581no—
867C4—1581no—
868C4—1581no—
869C4—1581no—
870C4#1909920011yescharacteristic
871C4#1909921311yescharacteristic
872C4#1909921911yescharacteristic
873C4#1909923311yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—6321no—
880C2#2376673811yescharacteristic
881C2#2377275411yescharacteristic
882C2#2377276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2002C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2002D79
hypocenterC79#24180
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777251C2semidirect
2. #23773194C2semidirect
3. #23772861C2semidirect
4. #23766126C2semidirect
5. #23764611C2semidirect
6. #23764607C2semidirect
7. #23764415C2semidirect
8. #23764379C2semidirect
9. #23764230C2semidirect
10. #23763778C2semidirect
11. #23763773C2semidirect
12. #23763635C2semidirect
13. #23763634C2semidirect
14. #23763390C2semidirect
15. C79×#2002C2semidirect
81. #14579160D4semidirect
82. #14579160D4semidirect
83. #14579159D4semidirect
85. #14579157D4semidirect
88. #14579152D4semidirect
89. #14579152D4semidirect
90. #14579150D4semidirect
93. #14579148D4semidirect
289. C2×D4×C79#41semidirect
308. C42×C79#41semidirect
449. #2002D79semidirect
457. C79#24180semidirect
669. C2×D4#11929623semidirect
750. C42#11929623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772512
#237731942
#237728612
#237661262
#237646112
#237646072
#237644152
#237643792
#237642302
#237637782
#237637732
#237636352
#237636342
#237633902
C79×#20022
#2418079